5.2 Redes Auto-Ajust´aveis
5.2.1 Modelo para o Particionamento ´ Otimo de Banda
Utilizando os parˆametros do tr´afego dos pares origem-destino, um modelo de otimiza¸c˜ao para a aloca¸c˜ao dinˆamica de banda passante, e roteamento dos caminhos pelos enlaces, pode ser definido. Considere a seguinte nota¸c˜ao:
P : conjunto de pares origem-destino;
B : conjunto de bandas virtuais;
L : conjunto de enlaces da rede;
wbl : custo para a banda b∈ B no link l ∈ L;
CAPl : capacidade total do enlace l ∈ L.
ebpb : banda passante equivalente estimada para a banda b∈ B do par p ∈ P ;
Rpb : conjunto de duas rotas alternativas para a banda b∈ B do par p ∈ P ;
apbrl : recebe 1 se a rota r∈ Rpb para a banda b ∈ B do par p ∈ P passa pelo link l ∈ L;
cbl : vari´avel real que recebe a capacidade alocada para a banda b ∈ B no link l ∈ L;
xpbr : vari´avel bin´aria que recebe o valor 1 se o tr´afego da banda b ∈ B do par p ∈ P
segue a rota r ∈ Rpb, e 0 caso contr´ario;
O problema para o Particionamento ´Otimo de Banda (OBP) pode ser definido, similar-
mente a [17], como: encontrar os valores para cbl e xpbr que satisfa¸cam o seguinte:
M inX b∈B X l∈L cbl.wbl (5.1) sujeito a X p∈P X r∈Rpb ebpb.apbrl.xpbr ≤ cbl b∈ B, l ∈ L (5.2) X b∈B cbl ≤ CAPl l ∈ L (5.3) X r∈Rpb xpbr = 1 b∈ B, p ∈ P (5.4) cbl ≥ 0 b∈ B, l ∈ L (5.5) xpbr ∈ {0, 1} p, b como acima e r∈ Rpb. (5.6)
A Fun¸c˜ao Objetivo 5.1 minimiza o custo total do sistema. A Restri¸c˜ao 5.2 diz que, para
cada servi¸co, o tamanho de uma banda em cada enlace cbl deve ser capaz de comportar
toda a demanda de tr´afego desta classe de todos os pares origem-destino. Os requisitos
de QoS est˜ao embutidos nesta restri¸c˜ao atrav´es da banda passante equivalente ebpb. A
5.2. Redes Auto-Ajust´aveis 55
a Restri¸c˜ao 5.4 garante que apenas um caminho seja escolhido para cada banda em cada par origem-destino.
O problema para o Particionamento ´Otimo de Banda (OBP), como apresentado acima,
pertence a classe dos problemas de Fluxo Multiproduto Inteiro, com uma particularidade
pois, neste caso, as capacidades alocadas por fluxo (cbl), s˜ao vari´aveis do problema. O
problema OBP est´a estruturado na forma de um problema de Programa¸c˜ao Linear Inteira Mista, pois todas as equa¸c˜oes envolvidas no problema s˜ao lineares, e por possuir uma
vari´avel matriz cont´ınua (cbl) e uma vari´avel matriz bin´aria (xpbr).
O problema OBP, pode ser resolvido utilizando-se qualquer um dos m´etodos apre- sentados no Cap´ıtulo 3. Por´em, para grandes instˆancias do problema (redes com muitos n´os e enlaces), provavelmente, os m´etodos detemin´ısticos tornem-se invi´aveis, requerendo um tempo muito grande para sua solu¸c˜ao. Neste caso, deve-se optar por abordagens de solu¸c˜ao heur´ısticas ou aproximadas, que sejam capazes de solucionar o problema em tempo-real. Apesar de n˜ao garantirem a solu¸c˜ao ´otima, tais abordagens s˜ao, em muitos
casos, a ´unica forma de se lidar com problemas muito complexos.
Ap´os resolver o problema de otimiza¸c˜ao, obt´em-se o novo esquema de roteamento da rede, e as novas capacidades a serem alocadas para cada banda virtual, nos enlaces da rede. Em [17] ´e utilizado um m´etodo de controle global, para efetivar as novas configura¸c˜oes na rede. Este m´etodo, assume o acesso direto a todos os n´os, permitindo a configura¸c˜ao imediata de toda a rede. Todavia, existem na literatura, abordagens mais complexas, como a apresentada em [29], que utiliza um m´etodo de controle local, extendendo os conceitos das redes auto-ajust´aveis para cen´arios distribu´ıdos.
T´ecnicas Fuzzy na Otimiza¸c˜ao de
Redes Auto-Ajust´aveis
Neste Cap´ıtulo, prop˜oem-se modelos fuzzy para o problema do Particionamento ´Otimo
de Banda, apresentado no Cap´ıtulo 5. Tais modelos, possuem a capacidade de lidar com a variabilidade do tr´afego servido, e oferecem uma flexibilidade muito grande na adi¸c˜ao de novos objetivos ao problema, permitindo a cria¸c˜ao de modelos que contemplem, de forma mais ampla, requisitos de QoS para o tr´afego servido pela rede em uma rede auto- ajust´avel.
Para a avalia¸c˜ao dos modelos matem´aticos, realizaram-se simula¸c˜oes com o intuito de criar as condi¸c˜oes existentes em uma rede multiservi¸co de alta velocidade real. Nas simula¸c˜oes, foram utilizados agregados de fontes para a gera¸c˜ao de tr´afego de voz, v´ıdeo e dados com altas taxas de transmiss˜ao.
Ao longo das simula¸c˜oes, as seguintes estat´ısticas foram coletadas: taxa m´edia de transmiss˜ao; desvio padr˜ao; parˆametro de Hurst e a banda passante equivalente estimada. Em rela¸c˜ao a Qualidade de Servi¸co, coletou-se, tamb´em, a taxa de utiliza¸c˜ao da rede, a taxa m´edia de perda de pacotes e o retardo m´edio entre chegadas.
Em seguida, apresenta-se a configura¸c˜ao dos experimentos de simula¸c˜ao, e, posterior- mente, descreve-se os modelos matem´aticos propostos. Por fim, discute-se os resultados num´ericos obtidos.
6.1
Configura¸c˜ao dos Experimentos de Simula¸c˜ao
Nesta se¸c˜ao, descreve-se o ambiente utilizado para a realiza¸c˜ao dos experimentos de simu- la¸c˜ao. A seguir, ´e apresentada uma descri¸c˜ao geral do ambiente de simula¸c˜ao, seguida pela apresenta¸c˜ao da topologia de rede utilizada nos experimentos e pela descri¸c˜ao das carac- ter´ısticas do tr´afego gerado. Por fim, apresenta-se uma descri¸c˜ao detalhada da dinˆamica
6.1. Configura¸c˜ao dos Experimentos de Simula¸c˜ao 57
do processo de simula¸c˜ao utilizado.
Para construir o ambiente de simula¸c˜ao, utilizou-se o simulador NS-2 [34], que ´e um simulador de eventos discretos muito utilizado na literatura. Em linhas gerais, as tarefas realizadas para a cria¸c˜ao do ambiente de simula¸c˜ao foram:
• Configura¸c˜ao do simulador NS-2 com uma topologia de rede alimentada por fluxos de voz, v´ıdeo e dados;
• Desenvolvimento de alguns programas e scripts para: – Coleta dos dados dos fluxos da rede;
– C´alculo das estat´ısticas de interesse;
– Estima¸c˜ao da banda passante equivalente e do parˆametro de Hurst; – Resolu¸c˜ao do problema de particionamento de banda;
– Formata¸c˜ao dos resultados para reconfigura¸c˜ao da rede.
Nos experimentos de simula¸c˜ao realizados, utilizou-se o estimador FEP para o c´alculo da
banda passante equivalente, e o estimador AV para o c´alculo do parˆametro de Hurst1.