Altman (1968) publicou um dos mais relevantes trabalhos que existe sobre previsão de falência de empresas, sendo hoje uma referencia incontornável quando se aborda o tema do risco de crédito. Este professor da Universidade de Nova Iorque percebeu que embora os rácios financeiros transmitissem muita informação sobre a solidez das empresas, eram simultaneamente ambíguos quando interpretados de forma isolada, obtendo-se muitas vezes interpretações erróneas. Deu como exemplo uma empresa com uma fraca rentabilidade e que sendo considerada como uma candidata à falência, mas que pela sua liquidez razoável, a situação até nem se apresenta como preocupante. Foi assim que percebeu que se não houvesse uma ligação entre os vários indicadores financeiros traduzidos em rácios, qualquer conclusão sobre a previsibilidade de falência de uma empresa, seria discutível.
Então, e após identificar quais os rácios que eram mais importantes para detetar uma potencial falência, o desafio consistiu em modelar a ligação entre esses rácios. Foi através da técnica estatística conhecida por análise discriminante multivariada, que se criou uma bateria de rácios ligados entre si numa única equação matemática. Esses rácios, por si só deveriam ser capazes de avaliar a liquidez, rentabilidade, o peso do endividamento, a solvência e a estrutura operacional das empresas. A cada um desses rácios foi atribuído um coeficiente, representando a ponderação de cada rácio, sendo introduzidos na equação à semelhança das variáveis independentes num modelo de regressão linear.
De um total de vinte e dois rácios, foram eleitos os cinco rácios que melhor interpretassem as cinco variáveis independentes relativas a:
MDA Logit Probit Redes neur. Outras
década de 1960 2 0 0 0 1 década de 1970 22 1 1 0 4 década de 1980 28 16 3 1 7 década de 1990 9 16 3 35 11 década de 2000 2 3 0 4 3 Total 63 36 7 40 26
- 25 - Liquidez
Rentabilidade
Alavancagem (peso do endividamento) Solvência
Estrutura operacional
A equação apresentou-se da seguinte forma:
𝑍 = 1,2𝑥 + 1,4𝑥 + 3,3𝑥 + 0,6𝑥 + 1,0𝑥 (2)
onde,
Z = índice global do modelo Z-Score 𝑥 = fundo de maneio / total do ativo 𝑥 = lucros retidos / total do ativo 𝑥 = EBIT / total do ativo
𝑥 = valor de mercado do capital próprio / passivo 𝑥 = vendas / total do ativo
Altman (1968) explicou como escolheu estes rácios:
𝑥 : Este é um rácio muito encontrado na interpretação de empresas em dificuldades, pela tendência destas em reduzirem o ativo corrente em relação ao total do ativo, de forma a gerarem liquidez para financiarem a atividade.
𝑥 : Este rácio está ligado à jovialidade da empresa. Assim, empresas mais antigas têm tendência a acumular mais lucros, enquanto que as mais recentes reinvestem os mesmos na atividade para potenciarem o crescimento. Como no mundo real, as possibilidades de sobrevivência de uma empresa jovem são inferiores às mais antigas, este é um indicador importante na avaliação das probabilidades de sobrevivência.
𝑥 : É um rácio que mede essencialmente a rendibilidade dos ativos, sem introduzir nessa medição a carga fiscal ou o endividamento da mesma. É um rácio muito útil na medição da capacidade produtiva e comercial da empresa face aos seus concorrentes, e foi considerado como aquele que mais contribuía para o modelo.
𝑥 : Este é um indicador que indicia o quanto os ativos de uma empresa (somatório do valor de mercado do capital próprio e passivo) podem cair em valor antes dos passivos excederem os ativos e assim a empresa ficar insolvente.
𝑥 : é um rácio tipicamente operacional em que relaciona as vendas com os ativos, pelo que mede a capacidade de gestão da empresa pela forma como esta transforma ativos em proveitos. Apresenta-se ainda como o rácio mais importante na equação pelo peso46 que tem no resultado.
Para testar a capacidade discriminante das variáveis, Altman (1968) executou um teste F (figura 17), tendo concluído que as variáveis 𝑥 a 𝑥 são todas significantes ao nível de
46 A inclusão da variável 𝑥
5 é abordada com alguma insistência no estudo de Altman (1968), tendo
concluído que num contexto multivariado, é uma variável de muita importância, designadamente pela elevada correlação negativa com a variável 𝑥3.
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0,001 sendo a variável 𝑥 aquela que mais varia entre empresas falidas e não falidas. Já a variável 𝑥 não mostra uma diferença significativa entre o grupo de falidas e não-falidas não tendo este teste sido suficiente para a inclusão no modelo.
Fig.17: Médias das variáveis e teste de significância. Fonte: Altman (1968)
Altman (1968) avaliou, contudo, o contributo relativo de cada variável para o poder discriminante da função, ou seja, considerando a interligação das variáveis numa perspetiva multivariada. Esse contributo foi ordenado por ranking e está descrito na figura 18. E foi aqui que concluiu que a variável 𝑥 , numa análise multivariada surge surpreendentemente classificada como a segunda mais importante ao contrário da análise numa base univariada.
Fig.18: Contributo relativo das variáveis. Fonte: adaptado de Altman (1968)
Da computação dos inputs, concluiu-se que o risco de default de uma empresa poderia ser classificado em 3 grandes grupos:
Z-Score superior a 2,99 – as empresas têm muito baixo risco de insolvência. Z-Score compreendido47 entre 1,81 e 2,99 – designada como “zona cinzenta” ou
“zona de ignorância”, onde a incerteza é significativa e onde a ocorrência de erros é frequente.
Z-Score inferior a 1,81 – as empresas estão insolventes.
Através da análise da ocorrência dos Erros de Tipo I e Tipo II, foi possível concluir que o modelo Z-Score é muito fiável em previsões de insolvência até dois anos, perdendo precisão à medida que o horizonte temporal aumenta. Isto significa que a utilização do modelo, pressupõe que é mais fácil prever um evento de default ou non default num horizonte temporal de até dois anos, do que em horizontes temporais superiores. A precisão do modelo aumenta usando um cutoff mais conservador. Esta constatação é possível de verificar através da figura 19.
47 Foi calculado que 2,675 seria o valor médio que melhor discrimina as candidatas a solventes e
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Fig.19: Precisão de Previsão do modelo Z-Score (1968).: Altman & Hotchkiss (2006)
Agarwal & Taffler (2008) apontam algumas insuficiências no modelo Z-Score na predição da falência das empresas, por o mesmo se basear em registos contabilísticos, os quais: (i) registam performances transatas e não informar sobre desempenhos futuros, (ii) assentam normalmente em custos históricos, os quais poderão ser significativamente distantes dos valores reais de mercado, (iii) podem ter sido alvo de manipulação contabilística por conveniência dos órgãos de gestão, (iv) seguirem princípios de continuidade, pelo que têm uma utilização limitada na predição da falência.
Além do modelo Z-Score apresentar o inconveniente de não considerar dados qualitativos, baseando-se apenas em dados económico-financeiros, o maior handicap do modelo acaba por ser a sua restrita aplicabilidade em empresas cotadas. Também pelo facto de o estudo empírico deste trabalho incidir sobre empresas não cotadas, torna-se fundamental utilizar outros modelos testados para PME’s e outras empresas não cotadas. Altman (1983), viria 15 anos depois do modelo original, responder a essa necessidade.