Modelos Aeroelásticos

A predição da resposta aeroelástica de uma turbina eólica é feita por meio de modelos aeroelásticos que necessitam de um histórico temporal do vento incidente no rotor, sendo que este deve conter no mínimo propriedades físicas corretas como um espectro de potência realístico e uma coerência espacial (Hansen et al., 2006).

Estes modelos aeroelásticos são compostos por duas partes: uma aerodinâmica, utilizada na determinação dos carregamentos de vento; e uma estrutural, utilizada para descrever o comportamento dinâmico da turbina eólica.

3.2.1 Modelos aeroelásticos: parte aerodinâmica

Conforme descreve Hansen et al. (2006), quanto à parte aerodinâmica muitos códigos usam a teoria do Blade Element Momentum (BEM), uma vez que é um método muito rápido e leva a

resultados precisos, dispondo-se de dados confiáveis sobre os aerofólios. Esta teoria utiliza tanto o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, que se refere à análise do volume de controle das forças atuantes nas pás baseado na conservação dos momentos linear e angular, quanto a Teoria do Elemento de Pá, que se refere à análise das forças na seção da pá, como uma função da geometria da pá.

Porém, como afirma Manwell et al. (2009), em algumas situações, outras abordagens tornam- se mais interessantes para predizer o desempenho das pás, uma vez que a teoria BEM inclui erros sob condições em que as velocidades induzidas são muito elevadas ( que é a perda de velocidade considerando o fluxo livre de vento e a velocidade de vento imediatamente antes do rotor ), mudanças na direção do fluxo e sua incapacidade de predizer o estol atrasado devido aos efeitos de rotação.

Além do BEM, existem ainda os modelos como lifting line, panel e vortex (vórtice). Esses modelos foram desenvolvidos com o objetivo de obter uma descrição mais detalhada do comportamento tridimensional do fluido através de uma turbina eólica, no entanto, a viscosidade não é considerada nesses modelos. A exemplificar, os modelos de vórtice, embora de custo computacionalmente mais elevado, tem sido utilizados na indústria de helicópteros e calculam o campo de velocidade induzida determinando a distribuição dos vórtices na esteira, apresentando vantagens com relação à mudança na direção de fluxo (Manwell et al., 2009). Outro a ser citado é o modelo do disco atuador generalizado. Conforme explica Hansen et al. (2006), o clássico modelo de disco atuador que é baseado na conservação de massa, de momento e de energia, quando combinado com a análise do elemento de pá, dá origem à já supracitada teoria do Momento do Elemento de Pá (ou BEM). Entretanto, em sua forma geral, o disco atuador também pode ser combinado com as equações de Euler ou de Navier-Stokes, e ser extendido para um caso tridimensional, o que possibilita estudar em detalhes a dinâmica da esteira, os vórtices na ponta das pás e sua influência nas velocidades induzidas no plano do rotor.

Por fim, simulações numéricas do escoamento utilizando-se da Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD – Computational Fuid Dynamics) também podem ser utilizadas na obtenção do carregamento no rotor da turbina eólica. Seu acoplamento com a parte estrutural do modelo aeroelástico (que pode utilizar-se, a exemplo, do Método dos Elementos Finitos), é chamada interação fluido-estrutura. Para um caso geral, neste tipo de análise o acoplamento

pode ser feito de forma unidirecional, em que somente a análise fluidodinâmica influencia sobre a análise estrutural, ou bidirecional, quando as duas análises trocam informações continuamente, correspondendo a um comportamento muito mais real da estrutura. Este último caso corresponderia ao comportamento do rotor de uma turbina eólica.

Mais informações sobre os métodos de obtenção do carregamento podem ser encontrados em Burton et al. (2001), Hansen et al. (2006), Manwell et al. (2009).

3.2.2 Modelos aeroelásticos: parte estrutural

De um modo geral, há três formas de se modelar a resposta estrutural de uma turbina eólica: uma é a partir de uma discretização pelo Método dos Elementos Finitos (MEF); outra a partir de uma análise multicorpo (multi-body formulation), onde diferentes partes rígidas são conectadas através de molas e articulações; e por último, a descrição das deflexões da pá e da torre pode ser feita através da combinação linear de alguns modos de vibração fisicamente realísticos (Hansen et al., 2006).

O método dos elementos finitos é mais utilizado no estudo dos componentes individuais de um sistema maior, como por exemplo, na variação das tensões de um componente. A estrutura é discretizada em um número relativamente pequeno de elementos e interagem com outros elementos a partir de seus nós de extremidade que incluem graus de liberdade como os deslocamentos e as rotações. Para sistemas mais complexos, com vários componentes movendo-se diferentemente em relação a cada um, são usadas outras abordagens, como uma análise multicorpo, sendo a análise em MEF utilizada posteriormente (Manwell et al., 2009). Um exemplo de método de parâmetros discretos é o método de Myklestad (Manwell et al., 2009). Neste método, um corpo não uniforme, como a pá de uma turbina eólica, é considerado feito de corpos menores que podem ser caracterizados pela massa, ou também, incluir outros parâmetros como a rigidez. Essas massas são ligadas umas às outras por meio de elementos de barra sem massa.

O método de análise modal é utilizado para resolver as equações do movimento em sistemas de múltiplos graus de liberdade, permitindo desacoplar as equações do movimento que são resolvidas separadamente. Assim, a resposta dinâmica pode ser obtida levando em conta a contribuição de cada modo de vibração por meio de superposição.

A análise multicorpo envolve a criação de equações dinâmicas envolvendo os vários corpos e suas restrições. Aqui os corpos podem ser rígidos ou flexíveis e são unidos por ligações que podem incorporar certas restrições. Esses corpos podem se mover em uma variedade de formas em relação ao outro. O sistema multicorpo é mais detalhado do que o modelo de parâmetros discretos.