MODELOS BASEADOS EM INDICADORES

O modelo da autoria de Kendrick e Creamer [11], demonstram três tipos de indicadores de produtividade diferentes para as empresas:

Onde:

• Saídas líquidas = (saídas – serviços e produtos intermediários);

• Fator de entrada total = (total de horas-homem no período tomado por base o salário-hora médio incluindo todos os encargos e benefícios + total de capital empregado com base nas taxas de retorno do período, e depreciação com serviços de intermediário).

c) Indicadores parciais de produtividade

a) Indicador de produtividade total = 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐚𝐬 𝐬𝐚í𝐝𝐚𝐬 𝐧𝐨 𝐩𝐞𝐫í𝐝𝐨 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐚𝐬 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚𝐝𝐚𝐬 𝐧𝐨 𝐩𝐞𝐫í𝐝𝐨

(6)

b) Indicador de produtividade fatorial total = 𝐬𝐚í𝐝𝐚𝐬 𝐥𝐢𝐪𝐮𝐢𝐝𝐚𝐬 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚𝐝𝐚𝐬 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐢𝐬 𝐝𝐨 𝐟𝐚𝐭𝐨𝐫 (7) Produtividade de mão-de-obra = 𝐬𝐚í𝐝𝐚𝐬 𝐜𝐨𝐦 𝐩𝐫𝐞ç𝐨𝐬 𝐝𝐨 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐜𝐮𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐚 𝐦ã𝐨 𝐝𝐞 𝐨𝐛𝐫𝐚 𝐜𝐨𝐦 𝐩𝐫𝐞ç𝐨𝐬 𝐝𝐨 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐛𝐚𝐬𝐞 Produtividade do capital = 𝐬𝐚í𝐝𝐚𝐬 𝐜𝐨𝐦 𝐩𝐫𝐞ç𝐨𝐬 𝐝𝐨 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐜𝐮𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐦 𝐩𝐫𝐞ç𝐨𝐬 𝐝𝐨 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐛𝐚𝐬𝐞 (8) (9)

Os autores deste modelo concluem que analise dos indicadores de produtividade total e os índices de produtividade parcial, permitem avaliar as mudanças de produtividade de uma empresa. [9]

2.3.1.2 MODELO DE CRAIG-HARRIS

Os estudos de Craig e Harris [11], indicam que as avaliações de produtividade parciais podem levar a conclusões erradas. Se estivemos numa situação em que a produtividade da mão-de-obra é aumentada, melhorando a qualidade da matéria-prima, em que, o custo extra não compensa a economia de horas- homem reduzidas, não têm sentido ações de premiar a mão-de-obra, pois de facto não houve um aumento de produtividade global. Logo, os autores recomendam que não se utilizem medidas de produtividade parcial de forma tão indiscriminada, como normalmente são. Para este modelo temos como medida a produtividade total:

Onde:

• Lt = fator de entrada de mão-de-obra; • Ct = fator de entrada de capital;

• Rt = fator de entrada de matéria-prima e itens comprados; • Qt = fator de entrada de outros bens e serviços;

• Ot = saída total.

Este modelo é denominado por “modelo de fluxo de serviços”, pois a produtividade é alcançada a partir da medida de eficiência do processo de conversão das entradas físicas em valores monetários, que corresponde aos pagamentos pelos serviços de cada entrada. [9]

Para este modelo as definições de saída e fatores de entrada são:

• Ot = Saídas: É a soma de todas as unidades produzidas no período com base no preço de venda, mais prêmios de seguros, bónus ou outras fontes, tudo ajustado para valores de base no período; • Lt = Entrada de mão-de-obra no período em valores monetários numa data base:

Lt =∑ [horas-homem trabalhadas por função] x [valor da hora-homem por função] • Rt = Entrada de outros bens e serviços no período em valores monetários numa data base:

Rt = ∑ [unidade compradas + variação de stock] x [preço das unidades];

• Qt= Entradas de outros bens e serviços no período em valores monetários numa data base. Este item só não abrange a mão-de-obra;

• Ct = Entradas de capital envolvendo a soma dos custos de capital no período de todos os ativos, tendo em conta a depreciação dos equipamentos e instalações, contas a pagar e receber, stocks, entre outros. Produtividade do material = 𝐬𝐚í𝐝𝐚𝐬 𝐜𝐨𝐦 𝐩𝐫𝐞ç𝐨𝐬 𝐝𝐨 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐜𝐮𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐭𝐞𝐫𝐢𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐦 𝐩𝐫𝐞ç𝐨𝐬 𝐝𝐨 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐛𝐚𝐬𝐞 (10) Produtividade total = 𝑶𝐭 𝐋𝐭+𝐂𝐭+𝐑𝐭+𝐐𝐭 (11)

9 O modelo foca-se no conceito de custos de capital, em vez dos consumos ou gastos físicos. E ainda, os fatores de receita são definidos como saídas, e todos os custos ou despesas como entradas. O modelo realça o conceito de produtividade total. [9]

2.3.1.3 MODELO COM DESEGREGAÇÃO DA PRODUTIVIDADE GLOBAL EM PARCIAIS Tendo em conta os problemas de produtividade, Muscat [35] demonstra um novo modelo que se baseia na desagregação da produtividade global em produtividades parciais, focando um sistema de produção de produto único, consumindo recursos básicos de mão-de-obra, equipamentos e material.

Para um sistema de produção definiu-se:

• Q = quantidade de produto final produzida e vendida num certo período de tempo; • R = homens × hora totais utilizados para a produção da quantidade de Q;

• G = quantidade total gasta de material na produção da quantidade Q;

• C = capacidade teórica (nominal) de produção, expressa em quantidade de produto final, usada para a produção da quantidade Q;

• θe = valor unitário de recuperação do capital, incluindo o valor depreciado e os juros sobre o capital empatado, acrescido de manutenção do equipamento e seguro;

• θh = valor horário da mão-de-obra, incluindo encargos sociais;

• θm = preço unitário da matéria prima, excluindo impostos que sejam obrigações do consumidor final do produto o custo de stock da mesma;

• θs = preço unitário do produto, excluindo impostos que sejam obrigações do consumidor final do produto e o custo de stock do mesmo;

• Pt = Produtividade total;

• Ps = Produtividade em unidade monetária, de uma unidade de produto.

Onde:

• Pe, Ph e Pm são produtividades, em unidades de produto final, do custo total de recursos.

Onde:

• E = C × πe = custo do equipamento; • S = R × πh = custo da mão-de-obra; • M = G × πm = custo do material. Pt = 𝐛𝐞𝐧𝐞𝐟𝐢𝐜𝐢𝐨 𝐜𝐮𝐬𝐭𝐨𝐬 = 𝐐×𝛉𝐒 𝐑×𝛉_𝐡+𝐆×𝛉_𝐦+𝐂×𝛉_𝐞 = 𝐏𝐒 𝟏 𝐏𝐡+ 𝟏 𝐏𝐦+ 𝟏 𝐏𝐞 (12) 𝐏𝐞= 𝐐 𝐄 𝐏𝐡= 𝐐 𝐒 𝐏𝐦= 𝐐 𝐌 (13)

Muscat [35] também concebe novos indicadores parciais dos recursos básicos a partir de C, R e G: a) Para a mão de obra:

Onde: • R

S corresponde à produtividade, em horas, do custo da mão-de-obra; • D

R corresponde à percentagem de tempo disponível; • O

D corresponde à percentagem de tempo de trabalho; • P

O corresponde à percentagem de tempo produtivo; • P

O corresponde ao ritmo de trabalho; • D corresponde às horas disponíveis; • O corresponde às horas trabalhadas; • P corresponde às horas produtivas.

• Q corresponde ao uso produtivo (com qualidade)

b) Para os equipamentos:

Onde: • C

E corresponde à produtividade, em unidades de produto, do custo do equipamento; • A

C corresponde à percentagem capacidade disponível; • U

A corresponde à percentagem de uso da capacidade utilizada; • Q

U corresponde à percentagem de produção com boa qualidade; • A corresponde à capacidade disponível;

• U corresponde à capacidade utilizada;

c) Para o material:

Onde: • G

M corresponde à produtividade, em unidades de material, do custo de material; 𝐏𝐡= 𝐑 𝐒 × 𝐃 𝐑 × 𝐎 𝐃 × 𝐏 𝐎 × 𝐐 𝐏 (14) 𝐏𝐞= 𝐂 𝐄 × 𝐀 𝐂 × 𝐔 𝐀 × 𝐐 𝐔 (15) 𝐏𝐦= 𝐆 𝐌 × 𝐁 𝐆 × 𝐅 𝐁 × 𝐐 𝐅 (16)

11 • B

G corresponde à percentagem de material com qualidade aceitável; • F

B corresponde à percentagem de material aproveitado; • Q

F corresponde à produtividade, em unidades de produto final, do material aproveitado; • B corresponde ao material com qualidade aceitável;

• F corresponde ao material aproveitado.

2.3.1.4 MODELO DO CENTRO AMERICANO DE PRODUTIVIDADE (APC)

Este modelo baseia-se na relação entre rentabilidade com produtividade e fator de recuperação de preço para concretizar uma avaliação da produtividade. [9]

Em que:

A produtividade estabelece um indicador de quantidades necessárias de consumo para se produzir as saídas da produção de uma empresa. O modelo APC gera índices de desempenho de produtividade a partir da multiplicação das quantidades de entradas e saídas de cada ano, pelos preços do ano-base. O índice de recuperação de preço é o resultado da multiplicação entre os preços e custos unitários de cada ano, pelas quantidades do ano corrente. Custos unitários de mão-de-obra, materiais, e energia são diretos. As entradas de capital são dadas através de depreciação total mais remuneração, relativas aos ativos totais empregues. [9]

2.3.1.5 MODELO DE MUNDEL

O autor Mundel [11] apresenta duas diferentes opções para o cálculo de indicadores de produtividade: Rentabilidade = 𝐕𝐞𝐧𝐝𝐚𝐬 𝐂𝐮𝐬𝐭𝐨𝐬 = 𝐐𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 𝐝𝐞 𝐬𝐚í𝐝𝐚𝐬 × 𝐩𝐫𝐞ç𝐨𝐬 𝐐𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚𝐝𝐚𝐬 × 𝐜𝐮𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐮𝐧𝐢𝐭á𝐫𝐢𝐨𝐬 (17) Rentabilidade = ( 𝐐𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 𝐝𝐞 𝐬𝐚í𝐝𝐚𝐬 𝐐𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚𝐝𝐚𝐬 ) x ( ∗𝐩𝐫𝐞ç𝐨𝐬 𝐜𝐮𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐮𝐧𝐢𝐭á𝐫𝐢𝐨𝐬 ) (18)

Rentabilidade = (Produtividade) x (Fator de recuperação de preço) (19)

PI = 𝐎𝐌𝐏 𝐈𝐌𝐏 𝐎𝐁𝐏 𝐈𝐁𝐏 x 100 = 𝐈𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚𝐝𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐦𝐩𝐞𝐧𝐡𝐨 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐈𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚𝐝𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐦𝐩𝐞𝐧𝐡𝐨 𝐛𝐚𝐬𝐞 x 100 (21)

Onde:

• PI = indicador de produtividade; • OMP = saídas no período medido; • IMP = entradas no período medido; • OBP = saídas no período base; • IBP = entradas no período base. 2.3.1.6 MODELO DE TAYLOR-DAVIS

Os autores Taylor e Davis [11] propõem um modelo baseado na medida de um fator total de produtividade para uma empresa:

Onde:

• S = vendas líquidas ajustadas; • C= alterações no inventário;

• MP = produção na firma= itens que são produzidos internamente, mas que poderiam ser adquiridos externamente;

• E = exclusões = (materiais e serviços comprados de terceiros) + (depreciação em edifícios, máquinas e equipamento) + (aluguer);

• W = salários;

• B = todos os benefícios, horas extras, férias, taxas de segurança social, etc.;

• Kw = capital de giro = caixa + notas e contas a receber + inventários + pagamentos antecipados; • Kf = contribuições dos inversos, expressa em percentagem;

• df = deflator de preço.

O modelo designa-se por produtividade total de fator devido ao facto de não se considerarem as matérias-primas como entradas, visto que muitas empresas consideram a compra de matérias-primas como um trabalho de terceiros, e que pode uma dissimular a produtividade [9].