2.4. COMPORTAMENTO GEO TÉCNICO DE SO LOS RESIDUAIS DE GRANITO
2.4.4. Modelos constitutivos aplicados a solos residuais
A previsão do comportamento dos solos frente a solicitações de interesse no campo da geotecnia requer a adoção de modelos geomecânicos fiéis à condição de campo, a determinação de parâmetros de comportamento confiáveis e representativos e o emprego de modelos de previsão de comportamento adequados para o fenômeno estudado. Neste sentido, Leroueil e Vaughan (1990) enfatizam que o estudo dos solos sob a ótica da engenharia requer modelos matemát icos e conceituais capazes de descrever o real comportamento destes materiais.
A determinação dos níveis de segurança em encostas frente à ocorrência de instabilidades de encosta tem sido realizada frequentemente com o emprego de métodos baseados em equilíb r io limite, como Morgenstern-Price (1965) e Janbu (1954) para superfícies de qualquer formato, e Bishop (1955) e Fellenius (1936) para superfícies circulares.
Dada a larga utilização destes métodos, é fato que os mesmos mostram-se suficientes quando se objetiva determinar as solicitações críticas que conduzem o solo ao colapso. Por outro lado, tais métodos relevam as implicações de distribuição de tensões e deformações de tais solicitações na massa de solo, o que leva a uma significativa simplificação do problema. Estes métodos podem se mostrar limitados em situações como:
Instabilidade de encostas que envolvem movimentos lentos e dependentes do tempo; Instabilidade de encostas que envolvem materiais cujos parâmetros de comportamento
são variáveis com os níveis de deslocamento;
Condições em geral, em que existe interesse em determinar-se o estado de tensões e/ou níveis de deformação impostos ao solo quando solicitado.
Nestas circunstâncias, as análises precisam ser feitas com base em métodos que consideram as relações tensão-deformação para o material em questão, requerendo o emprego de modelos matemáticos de previsão de comportamento geotécnico. Tais análises tendem a ser, ao mesmo tempo, mais realistas e complexas. Isto porque o emprego de modelos constitutivos permite traduzir um comportamento mecânico mais compatível com a realidade, mas que, por outro lado, requer uma quantidade maior de parâmetros de comportamento (os quais muitas vezes são de difícil obtenção), e modelos que são, por si só, mais complicados.
Uma vez que as equações constitutivas sejam implementadas, as análises são realizadas utilizando-se o método de elementos finitos (FEM), conforme discutido em Duncan (1996), tendo em vista que o problema a ser resolvido é interativo. Diversos trabalhos relatam o
emprego de métodos fundamentados em modelos constitutivos para a avaliação de estabilidade de taludes, podendo citar-se Borja et al. (1989), Matsui e San (1992), Griffiths e Lane (1999) e Potts et al. (1977), além de tantos outros citados em Duncan (1996).
Uma das abordagens mais empregadas para previsão de comportamento geotécnico é o da teoria dos estados críticos, introduzida por Schofield e Wroth (1968), Atkinson e Bransby (1978) e Bolton (1979), e desenvolvida para o estudo do comportamento de solos em condição remoldada ou reconstituída. Contudo, como enfatizam Malandraki e Toll (1996), existe clara necessidade de se estender esta abordagem para incluir os efeitos da estrutura do solo. Esta extensão possibilita a adoção do modelo aos solos que apresentam comportamento condicionado por efeitos de estrutura e cimentação, como é o caso de muitos solos residuais. Futai et al. (2004) utilizaram a teoria dos estados críticos para a descrição do comportamento de solos residuais de gnaisse do sudeste do Brasil, em condição indeformada e saturada, avaliando aspectos de comportamento como a plastificação e anisotropia. De forma mais específica podem ser citados os trabalhos de Ng et al. (2004) e Wang e Yan (2006), que investigaram o comportamento de solos de granito à luz da mecânica dos solos dos estados críticos. Ng et al. (2004) avaliaram a influência do estado e trajetória de tensões de um solo residual de granito de Hong Kong em condição compactada. Wang e Yan (2006) investigar a m um solo residual de granito também de Hong Kong, verificando a adequabilidade do modelo dos estados críticos para expressar o comportamento geotécnico do mesmo em condição indeformada, apesar da presença de estrutura cimentada.
Em termos de resistência ao cisalhamento, solos sedimentares, como argilas normalme nte adensadas e areias fofas, apresentam comportamento mais facilmente descrito, uma vez que a relação tensão x deformação não mostra picos de resistência, assim como não ocorre dilatação durante o cisalhamento, tampouco hardening ou softening. Para o caso da ausência de picos de resistência ou quando as deformações de interesse se dão aquém daquelas que conduzem o solo ao pico de resistência, modelos constitutivos elásticos não lineares como o modelo hiperbólico (DUNCAN e CHANG, 1970; BOSCARDIN et al., 1990) e o modelo de hardening (SCHANZ, 2000) se mostram interessantes. Da mesma forma podem ter aplicação à predição do comportamento nestas circunstâncias os modelos elastoplásticos Cam-clay (SCHOFIELD e WROTH, 1968) e Cam-Clay modificado (ROSCOE e BURLAND, 1968), que têm como base conceitual a teoria dos estados críticos.
Em relação a ampliação da aplicação do modelo hiperbólico para outros materiais que não areias fofas e argilas normalmente adensadas, Stark et al. (1994) apresentaram diretrizes pioneiras à definição dos parâmetros de comportamento para siltes, cujo comportamento é notadamente transicional. Posteriormente, Stark et al. (2000) estenderam o estudo a solos siltosos cimentados e estruturados, mostrando diferenças marcantes nos parâmetros e comportamento exibidos pelo material cimentado em relação ao material reconstituído, conforme mostrado na Figura 15.
Figura 15: Curvas tensão x deformação experimentais e preditas de um solo siltoso (a) cimentado e (b) reconstituído (STARK et al. 2006).
No que tange à aplicação da teoria dos estados críticos a solos siltosos, cujo comportamento é transicional, cabe citar os trabalhos de Nocilla et al. (2006) em solos sedimentares siltosos da Itália, e de Ferreira e Bica (2006), Ferreira (2002) Martins et al. (2002) em solos residuais de arenito da Formação Botucatu, no Sul do Brasil.
Em solos argilosos pré-adensados e areias densas, ou ainda solos estruturados ou cimentados, requerem-se modelos mais complexos, que possibilitem contemplar a ocorrência de redução da resistência pós-pico (strain-softening) e dilatação. Nayak e Zienkiewicz (1972) apresentaram uma generalização das relações constitutivas elasto-plásticas que incluiu a reprodução do comportamento de strain-softening. Posteriormente, Prévost e Höeg (1975) apresentaram a
utilização do conceito de plasticidade como subsídio para o tratamento do solo como um material isotrópico com comportamento strain-softening.
Mais recentemente Pinyol et al. (2007) e Kavvadas e Amorosi (2000) sugeriram modelos de
strain-softening para materiais estruturados, sendo alguns dos resultados desses últimos
apresentados na Figura 16. Cabe citar também o trabalho realizado por Lollino et al. (2010), em que foram executadas análises de estabilidade de talude via elementos finitos envolve ndo materiais que apresentam esse tipo de comportamento.
Figura 16: Previsão do comportamento de um solo estruturado (KAAVADAS e AMOROSI, 2000).
Prasad et al. (2013) apresentam uma tentativa de aplicação dos modelos Cam-clay, Cam-clay modificado e de Wheeler para descrição do comportamento, em termos de tensão e deformação, de quatro solos residuais tropicais da Índia, em condição remoldada e indeformada. Os autores utilizaram resultados de ensaios triaxiais e de compressão isotrópica para obtenção dos parâmetros de comportamento. Para os materiais em estado remoldado os modelos Cam-clay e Cam-clay modificado mostraram resultados bastante próximos dos determinados experimentalmente. No caso do solo indeformado, a presença de cimentação requereu o emprego do modelo de Wheeler, que mostrou-se apto à predição de picos de tensão, mas não de expansão volumétrica.
Mofiz et al. (2004) apresentaram um estudo experimental e modelagem das característ icas tensão-deformação de um solo residual de granito compactado, do Sul da Ásia. Os autores empregaram ensaios triaxiais na fase experimental e utilizaram o modelo Cam-clay e um
modelo hierárquico para reproduzir o comportamento do material. Os autores apresentam curvas tensão-deformação bastante próximas às obtidas experimentalmente, neste caso em que a estrutura já não se mostra tão importante, seguindo trajetórias de tensão efetiva de compressão (Figura 17a) e extensão lateral (Figura 17b).
Figura 17: Resultados experimentais e previstos obtidos por Mofiz et
al. (2004).
Yahia et al. (2006) determinaram, para um solo residual de arenito do Sudão, os parâmetros necessários à implementação do Modelo Cam-clay. Os autores compararam a validade de correlações existentes na literatura entre os parâmetros do modelo Cam-clay e o índice de plasticidade. Concluíram que as correlações recomendadas na literatura, fundamentadas com base no conhecimento em solos sedimentares, se aplicam também para aquele solo residual.
(a)