MODELOS DE COMBUSTÃO

O processo de combustão de um motor real é bem diferente ao processo do motor ideal do ciclo Otto. No motor ideal a reação de queima ocorre a volume constante, sendo nulo o deslocamento do pistão durante a combustão (BROMBERG; COHN; HEYWOOD, 2012; STONE, 1992). Em motores reais isso não ocorre, pois os combustíveis precisam de tempo para completar o processo de combustão, ocorrendo nesse intervalo um deslocamento do pistão (Figura 2-6) (STONE, 1992). O tempo necessário para a combustão depende da velocidade de frente de chama, que pode variar de acordo com o tipo de motor, condição operacional e tipo de combustível, acarretando em diferentes tempos de atraso de ignição e duração da combustão (MELO, 2007).

A descrição da taxa em que a mistura da massa de ar com o combustível é admitida no cilindro é uma variável de suma importância, pois influencia a reação de combustão. O cálculo da taxa de energia entregue ao sistema tem influência direta nos valores de pressão e temperatura no interior da câmara. Ela também influência na eficiência térmica, pois afeta o trabalho realizado e as trocas térmicas pela parede do cilindro (ALLA, 2002).

Figura 2-6– Fração de massa de combustível queimada (x(θ)) em função do ângulo do eixo de manivelas (θ) – motor real vs. Ideal (STONE, 1992).

O início e a duração da combustão são dois outros aspectos importantes da combustão em motores de ignição (ICE), pois impactam a eficiência, emissões e o desempenho geral do motor. Estes aspectos de combustão podem ser representados pelo perfil da fração de queima de massa (MFB). Ter um modelo matemático preciso de fração de massa queimada conduz a uma modelagem do processo de combustão mais preciso (YELIANA et al., 2011).

A duração da combustão é uma variável influenciada por diversos fatores, um deles é o combustível, outro fator é o regime de operação do motor, como a rotação, o valor da razão ar combustível, e os valores destes parâmetros são obtidos a partir de experimentos (PULKRABEK, 1997). O ângulo total, desde a centelha até os 95% de massa queimada é crescente com a rotação e varia de 40º a 60º entre 2000 e 3000 rpm. Em termos de duração da combustão, cerca de 90% da fração de massa é queimada e utilizada (PULKRABEK, 1997).

A Figura 2-7 apresenta a velocidade da chama em função da razão de equivalência (), que é o inverso da coeficiente do excesso de ar (), e mostra que quanto mais rica mistura mais rápida é a chama, portanto a duração é menor na pobre e na estequiométrica.

HEYWOOD (1988) classifica a combustão em três etapas: o desenvolvimento da chama (flame development) que ocorre entre 0-10% da fração de massa queimada, a combustão rápida (fast burn) que ocorre entre 10-80% da fração de massa queimada e o overall que é a combustão total, a qual é de 0-100% da fração de massa queimada.

Figura 2-7 – Relação entre a velocidade da chama e a relação ar combustível para um modelo de gasolina, modificado (PULKRABEK, 1997)

A mistura rica influencia mais na combustão rápida, pois tem mais combustível e acelerando ainda mais este processo. Já a mistura pobre possui influência de maneira contrária, influencia mais a combustão completa. Este fenômeno pode ser observado durante o estudo da curva de Wiebe apresentado no anexo A e nos resultados da influência da razão ar combustível na curva de pressão e nos valores da detonação.

No modelo de duas zonas em motores ICE, existem duas maneiras mais difundidas para se calcular a fração de massa queimada, utilizando equações da frente de chama ou pela função de Wiebe.

A velocidade de chama é importante. Quando a velocidade é subsônica chama-se deflagração e quando é supersônica a combustão torna-se detonação, cujo fenômeno não é desejável nos motores, pois afeta sua durabilidade do motor (TINAUT et al., 2006).

No modelo de frente chama, a área da superfície da frente pode ser determinada assumindo que a chama se propaga esfericamente a frente da vela de ignição. Este pressuposto, em conjunto com um movimento turbulento fixado da velocidade de chama e assumindo uma pressão uniforme em toda a câmara de combustão e equilíbrio químico para os produtos de combustão, permite que as equações de massa e energia das zonas duas zonas (queimada e não queimada) possam ser resolvidas, proporcionando a pressão, temperatura e composição em função do tempo (RAMOS, 1986).

Além disso, ao assumir a frente da chama como sendo esférica, a propagação da chama pode ser determinada. Este tipo de modelo foi introduzido por PATTERSON et al. (1963), e

modificada e melhorado por outros autores (KRIEGER; BORMAN, 1966), (LANCASTER et al., 1976) e(MATTAVI et al., 1980).

RAGGI (2005) utilizou um modelo de duas zonas separadas por uma a frente de chama de forma esferoidal, e os parâmetros geométricos da chama foram calculados para cada variação do ângulo de manivela.

Segundo BENSON et al. (1975), a simulação da liberação de energia pela combustão requer um fator empírico para corrigir a velocidade turbulenta da frente de chama, a fim de incluir o cálculo da formação de NO.

A velocidade de chama turbulenta é necessária para analisar a taxa de conversão de combustível, que depende das escalas de comprimento, da intensidade da turbulência, e também da relação ar combustível, pressão e temperatura da mistura, taxa de compressão, carga (abertura da borboleta), rotação do motor (pelo aumento da turbulência) e tamanho do motor (TAGALIAN; HEYWOOD, 1986).

À medida que a velocidade da chama aumenta, a intensidade da turbulência (em suas componentes swirl; tumble e espalhamento na câmara através da válvula de admissão, squish) aumenta, resultando em uma velocidade de chama maior.

A velocidade de chama turbulenta descrita por RAMOS (1989) é dada pela Equação 2.1 a qual depende da velocidade laminar descrita na Eq. 2.2.

𝑆_𝑇 = 𝑓𝑆_𝑙 (2.1) 𝑆_𝑙= 7,780810−3(104 𝑇𝑎𝑑+ 900 𝑇𝑢) −4,938 𝑝−0,09876 (2.2)

Onde: Sl velocidade laminar da chama [m/s], Tad temperatura de chama adiabática [K],

Tu temperatura dos gases não queimados [K], p é a pressão cilindro [Pa] e o fator de chama f é

para adaptar o valor da velocidade laminar para a turbulenta. A frente de chama neste modelo foi assumida esférica depois da ignição, e há separação dos gases queimados e não queimados. A Figura 2-8 relaciona velocidade média de chama com rotação do motor para um motor ICE, (PULKRABEK, 1997).

Figura 2-8–Velocidade média de frente de chama em uma câmara de combustão em função da velocidade do motor para um ICE, (PULKRABEK, 1997).

Há outro modelo muito semelhante com o de velocidade de chama, que é o Fractal. A principal diferença do modelo Fractal para o modelo Wiebe de duas zonas, é que o modelo fractal busca calcular a taxa de calor liberado a partir da teoria de superfície fractal e escoamento turbulento, não sendo necessários os dados das curvas de pressão experimentais para cada caso que se deseja simular (MELO; MACHADO; SERRÃO, 2014).

O modelo fractal leva em conta a influência dos parâmetros: geometria da câmara de combustão, localização da vela, composição do gás no cilindro, e turbulência do escoamento. Neste modelo, a frente de chama começa como uma pequena esfera de superfície lisa. Durante o progresso da combustão, esta superfície é enrugada devido à turbulência. Esta consideração é uma boa aproximação para o modelo de queima desde que a velocidade de rotação do motor não seja muito elevada, neste caso a frente de chama passa a se unir e a geometria de uma esfera enrugada deixa de ser uma boa aproximação (MELO; MACHADO; SERRÃO, 2014).

Outros modelos para se obter a fração de massa queimada em qualquer ângulo de manivela são a partir das “leis de queima”, como o cosseno e função de Wiebe, estas funções necessitam de fatores obtidos empiricamente.