Modelos de Otimização

Nayak et al. (1971) utilizaram modelos de otimização baseados em programação linear, com funções objetivo que minimizavam custos do processo de geração de energia hidrelétrica. Da mesma forma, Sigvaldason (1976) também utilizou um modelo de otimização na operação de sistemas de reservatórios, com o objetivo de minimizar conflitos de usos concorrentes.

Sigvaldason (1976) apresentou um modelo matemático para o sistema do Rio Trent, Ontário, Canadá, visando a avaliação de políticas operacionais alternativas para seus reservatórios. O modelo de simulação de alternativas de avaliação de regras operacionais de cada reservatório foi implementado através de um modelo de otimização com funções objetivos direcionadas a cada uso. O estudo forneceu satisfatórios resultados sobre as abordagens sistêmicas das regras e políticas operacionais de cada reservatório.

Yazicigil, et al. (1983) apresentaram um modelo de otimização de reservatório, com programação linear, para a bacia do rio verde, Kentucky. O estudo forneceu uma descrição geral de um processo de maximização e de minimização de funções objetivo ponderadas em função de critérios de importância de cada uso conflitante do reservatório.

Can e Houck (1984) compararam metodologias e resultados de modelos de otimização com programação linear, usados por Yazicigil (1983) e um modelo de otimização de sistemas multiuso de reservatório da bacia do rio verde.

Segundo Yeh (1985) modelos de operação de reservatórios são algoritmos matemáticos cujo embasamento matemático consiste na utilização de processos de otimização de funções objetivos que visam minimizar conflitos e maximizar benefícios inerentes ao uso múltiplo da água.

Segundo Israel e Lund (1999) funções de penalidade são usadas em modelos de otimização de reservatórios para definir preferências ou prioridades de lançamento incremental, de armazenamento e de defluência com penalidades quantitativas associadas à decisão. O valor de uma penalidade pode ser especificado para definir a prioridade de sua decisão correspondente no contexto da regra operacional do reservatório.

Needham, et al. (2000) apresentaram resultados de um estudo referente a otimização de sistemas de reservatórios dos rios Iowa e Des Moines. No estudo foi implementado um modelo de otimização com programação linear e funções lineares utilizadas para representar penalidades para liberação e armazenamento.

Peng e Buras (2000) desenvolveram um modelo de otimização de reservatórios, com programação não linear, que utilizava uma linguagem de programação estruturada denominada General Algebraic Modeling System (GAMS), com um solver de programação não linear denominado MINOS, desenvolvido pela Universidade de Stanford, para otimização das afluências de um sistema de reservatórios.

Através de Yen e Chen (2001) diferentes estratégias de alocação de água, para prever oferta e demanda deste recurso, foram implementadas em reservatórios de usinas hidrelétrica em Taiwan, com a utilização de programação linear, visando a maximização de benefícios decorrentes de usos da água e a minimização de custos. Os principais usos alocados nesse foi o abastecimento doméstico, e irrigação e a geração de energia hidrelétrica.

Labadie (2004) apresentou as vantagens e desvantagens das principais técnicas utilizadas na modelagem operacional de reservatórios: programação linear (PL), programação não linear (PNL), programação dinâmica (PD) e programação linear sucessiva (PLS).

TU et al. (2008) utilizando um modelo de otimização com programação não linear e posteriormente um modelo com programação quadrática, estabeleceram novas regras de operação para um sistema de múltiplos reservatórios no sul de Taiwan. Os resultados obtidos demonstraram que a nova regra de operação otimizada melhorou a eficiência da operação dos reservatórios.

Celeste et al. (2008) desenvolveram modelos de otimização estocástica e determinista para a operação de sistemas de reservatórios em tempo real, incorporando informações de vazões afluentes de longo e de curto prazo para um sistema de reservatórios no Japão.

Lopes e Barros (2009) apresentaram diversas aplicações de modelos com programação não linear, voltados à otimização da operação de sistemas hidro energéticos. O desempenho de diferentes funções objetivo foi analisado na busca de uma satisfatória eficiência nos processos de otimização de geração energética. O trabalho foi aplicado no sistema Paranapanema, no Estado de São Paulo.

Vieira et al. (2011) desenvolveram um modelo de simulação-otimização destinado a operar sistemas com múltiplas fontes de abastecimento de água de grande escala. O modelo foi desenvolvido tendo por base programação não-linear e GAMS, com a utilização do solver MINOS. O modelo foi aplicado ao sistema de abastecimento de água urbana de Algarve, em Portugal, para otimizar sua operação, tendo funções objetivo com metas econômicas e não- econômicas, para lidar com futuras carências em circunstâncias de escassez de água. A

operacionalização do modelo melhorou a utilização conjunta de diferentes fontes de água com horizontes de tempo interanual.

Côrtes e Zambon (2012) descrevem o desenvolvimento de um modelo de otimização para a gestão e operação de reservatórios utilizados para a produção de energia hidrelétrica. A optimização robusta foi utilizada para lidar com incertezas de dados. O modelo de otimização robusta proposto para a produção de energia hidrelétrica baseia-se em programação não linear com funções objetivo que buscam minimizar a diferença quadrática entre potência instalada e energia gerada. O modelo foi implementado em GAMS. O modelo foi aplicado com dados do futuro aproveitamento hidrelétrico Sinop.

Elabd e El-Ghandour (2014) desenvolveram um modelo de operação de reservatórios com a utilização de algoritmos de otimização genética multiobjetivo para definir liberações ótimas no reservatório de Bigge, Alemanha, assumindo cenários de afluência de vazões para estações de seca. Os objetivos do modelo são os de maximizar a produção de energia e minimizar penalidades devido a desvios de metas. Várias soluções ótimas de Regressão foram obtidas na análise de conflitos entre usos múltiplos da água. Os resultados demonstram a eficiência do modelo na determinação de liberações ótimas para os cenários de vazões de estiagem.

Wang e Zhang (2015) desenvolveram um modelo que utiliza estruturas hierárquicas separadamente, para otimizar a operação de sistemas de reservatórios. Com o modelo a operação de reservatórios torna-se um problema de otimização contínua, onde horários ideais de armazenamento são obtidos, com a obtenção de intervalos operacionais da vazão turbinada e da vazão vertida. O modelo foi aplicado em reservatórios da Província de Yunnan situada no extremo sudoeste da China. Os resultados da aplicação do modelo sugerem, em comparação com procedimentos que não utilizam decomposição temporal, que o modelo apresenta significativa vantagem computacional e nenhuma desvantagem perceptível de desempenho.