Modelos de determinação do atraso

A presença de trabalhos na estrada pode provocar atraso na circulação rodoviária. O cálculo do atraso nas zonas em obras assume particular relevância pois permite aos engenheiros orientar de forma mais eficiente o planeamento e execução de obras em estradas (Meng and Weng 2011).

O atraso em zonas de obras pode ser definido como a diferença entre o tempo de uma viagem numa estrada com e sem obras a decorrer. A avaliação dos volumes de tráfego pode ser feito recorrendo, entre outros, a três métodos distintos: caraterização macroscópica, simulação macroscópica e caraterização microscópica (Weng and Meng 2013).

53 Através da abordagem macroscópica, muitos investigadores ((McCoy, Pang et al. 1980), (Adeli 2003)) defenderam que não existe formação de filas quando o volume de tráfego que se aproxima da zona de trabalhos é inferior à capacidade da estrada.

Tendo em conta as variações de velocidades, Meng and Weng (2013) desenvolveram um modelo determinista de fila de espera para estimar os atrasos em zonas de obras. Nesse estudo foram resolvidas ainda duas questões identificadas em estudos anteriores, nomeadamente no cálculo do atraso devido à presença de filas de espera e devido ao movimento de veículos. A primeira questão deve-se ao facto destes estudos ignorarem que uma fila pode desaparecer completamente antes do fim de um determinado intervalo de tempo estabelecido, quando o tráfego que chega ao local é menor do que a capacidade da zona de trabalho, o que pode causar uma sobrestimação do atraso. A segunda questão consiste no facto de alguns estudos assumirem que as partidas dos veículos são iguais às chegadas, quando o tráfego de chegada é menor do que a capacidade da zona de trabalho, mas, as partidas podem ser maiores do que as chegadas quando existe fila.

Embora as análises deterministas sejam amplamente utilizadas, possuem duas grandes limitações. Em primeiro lugar, os veículos efetuam manobras de desaceleração antes de entrarem na zona de obras, acelerando entretanto após passarem essa zona. No entanto, as aproximações deterministas não consideram esta componente do atraso devido à desaceleração dos veículos e posterior aceleração. Numa tentativa de lidar com este problema, Jiang (1999) desenvolveu um estudo que considerava a existência de acelerações e desacelerações no cálculo dos atrasos. Por outro lado, formam-se filas de veículos quando o débito de tráfego é inferior à capacidade da estrada devido à existência de alguma aleatoriedade na circulação e consideram- se para efeitos de cálculo valores médios horários. Por outras palavras, as aproximações deterministas podem apresentar algumas lacunas na estimação de atrasos em zonas de obras (Weng and Meng 2013).

O funcionamento dos modelos deterministas, na perspetiva da evolução das filas de espera, pode ser representado graficamente, como ilustra a Figura 21 (Seco et al. 2010):

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Figura 21 – Evolução da fila de espera

O atraso pode ser calculado com recurso à expressão 15:

𝐷 = 𝛿 ∗ 𝑡𝑓(𝜆 − 𝜋)

2 (15)

Onde,

 - tempo de ocorrência do incidente (tempo da realziação dos trabalhos); v – capacidade antes do incidente;

 - capacidade depois do incidente;

λ – ritmo das chegadas (considerado constante em todo o tempo); tf – duração da fila.

Num estudo efetuado por Chien, Goulias et al. (2002) é apresentada uma expressão para o cálculo do atraso numa autoestrada com obras. Nesse sentido, o atraso pode ser calculado através da expressão 16:

𝐷𝑒𝑙𝑎𝑦 =𝑡

2_{(𝐶 − 𝐶𝑤)(𝑄 − 𝐶𝑤)}

2(𝐶 − 𝑄) (16)

Onde Q representa o débito, C a capacidade da autoestrada, Cw a capacidade da zona de obras

e t a duração da obra, em horas. Os autores deste documento abordam ainda os conceitos de atraso em circulação e atraso quando se verifica a formação de fila de espera, apresentando expressões para o cálculo em ambos os cenários, que se baseiam na consideração de variáveis

55 como o tráfego, velocidade em regime livre, velocidade média na zona de obra e comprimento da mesma.

Segundo Ullman, Lomax et al. (2011), o atraso pode ser calculado em três passos, que se descrevem de seguida.

Numa primeira fase são estimadas as velocidades médias: em fila na aproximação à obra e na zona de obra.

A velocidade média em fila (Uq), na aproximação à obra, é dada pela expressão:

𝑈𝑞 = (𝑈𝑓 2 )(1 − (1 − 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒𝑜𝑏𝑟𝑎 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 ) (1₂₎ ) (17)

Onde Uf representa a velocidade de percurso em regime livre. A capacidade em zona de obra

pode ser calculada através da expressão do documento HCM2000 (National Research and Transportation Research 2010) apresentada anteriormente.

A velocidade na zona de obra é calculada por: (𝑈𝑓

2 ) (18)

Seguidamente é calculado o atraso médio (atraso por veículo). 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑠𝑜 𝑉𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜= 𝐿𝑞 ( 1 𝑈𝑞− 1 𝑈𝑤𝑧𝑠𝑙) + 𝐿𝑤𝑧( 1 𝑈𝑓 2 − 1 𝑈𝑤𝑧𝑠𝑙) (19) Onde,

Lq – Comprimento da fila de espera;

Lwz – Comprimento da zona de obra.;

Uwzsl – Limite de velocidade da zona de obra.

Por fim, o atraso total de todos os veículos pode ser estimado através da multiplicação do valor do tráfego médio diário (TMD) pelo atraso médio.

Este processo de previsão do atraso através da utilização das filas de espera é indicado para obras em zonas onde, normalmente, não ocorrem congestionamentos antes da implementação das obras.

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Por último, importa referir o estudo conduzido por Al-Kaisy and Kerestes (2006), onde a análise do atraso se baseou na comparação de diferentes estratégias de controlo de tráfego. Nesse casso, as variáveis envolvidas no estudo foram o comprimento da obra, a velocidade média do local, o tempo perdido durante o arranque dos veículos e o tempo de limpeza da estrada, interrupções devido ao movimento de veículos afetos à obra, níveis de tráfego e mudanças de direção. As conclusões apresentadas foram as seguintes:

 O atraso nas zonas em obras pode ser significativamente reduzido através da utilização de técnicas de controlo de tráfego mais avançadas. Estas técnicas tendem a otimizar a implementação de uma via disponível entre as duas direções de tráfego, quando possível;

 A utilização de sinalização adaptável em detrimento da sinalização estática poderá levar a uma redução de 30% nos atrasos;

 A utilização eficaz do sistema de raquetes poderá ter efeitos semelhantes aos verificados com a utilização de sinalização alterável.

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3. SEGURANÇA RODOVIÁRIA EM ZONAS DE OBRA