O objetivo do trabalho foi estimar os efeitos da incerteza sobre a política macroeconômica no desempenho da economia dos estados brasileiros. Com isso este objetivo, foram estimados modelos de painéis estáticos MQO, de efeitos fixos e efeitos aleatórios e modelos de painel dinâmico utilizando o método GMM-SYS. Ao utilizar dados em painel, é possível controlar a presença de heterogeneidade individual das observações, além de fornecer uma maior variabilidade e quantidade de dados, aumentando, dessa forma, o grau de liberdade e a eficiência do modelo. Uma última vantagem dos dados em painel é que a heterogeneidade dos dados faz com que a probabilidade de que exista colinearidade entre as variáveis seja pequena. (TIRYAKI, 2017). A seguir serão explicados de forma mais detalhada os métodos utilizados para a estimação dos modelos.
O primeiro modelo, o MQO, é o mais simples e é utilizado quando os efeitos individuais ou temporais são irrelevantes. Os efeitos individuais, neste trabalho, dizem respeito a características individuais das unidades federativas, enquanto que, os efeitos temporais dizem respeito a fenômenos que afetam todos os estados da mesma forma em um determinado período do tempo. Os efeitos individuais costumam ser relevantes no caso de modelos com dados cross-section, enquanto que os efeitos temporais podem ser relevantes em modelos de séries temporais. Modelos com dados em painel
possuem tanto variáveis em cross-section, como variáveis temporais e, por conta disso, deve-se estar atento para a existência de ambos os efeitos.
A presença desses efeitos infringe pelo menos dois pressupostos da estimação com MQO: homocedasticidade dos erros, ou seja, que eles possuam a mesma variância e independência em cross-section - erros não são correlacionados entre si. As estimações de modelos de efeitos fixos e aleatórios têm como objetivo corrigir esses problemas. (TIRYAKI, 2017).
No modelo de efeitos fixos, todas as observações são combinadas e deixa-se que cada unidade de corte transversal tenha uma variável dummy. Essa variável dummy, varia entre os dados individuais, mas é invariante no tempo. A utilização desse modelo tem como pressuposto a existência de uma característica intrínseca da variável dependente que não possui relação com as variáveis independentes, mas que pode afetar o modo como elas se relacionam. O modelo de efeitos fixos tem como objetivo eliminar esse fator que afeta a análise da relação entre as variáveis e a sua utilização é recomendada quando se está estudando uma população específica e a inferência é aplicada apenas sobre essa população, como é o caso deste trabalho, cuja população são os estados do Brasil.
O modelo de efeitos aleatórios pressupõe diferentes termos de intercepto para cada observação, mas interceptos fixos ao longo do tempo. A partir desse pressuposto, analisam-se as diferenças existentes nas variâncias dos componentes do erro, entre as observações através do tempo e as observações individuais – no caso deste trabalho, os estados brasileiros. A utilização desse modelo é recomendada quando a amostra é significativa em relação a população, o que impossibilita a utilização de modelos de efeito fixo, devido à perda em graus de liberdade.
A escolha de qual método deve ser utilizado para a análise dos dados em painel passa por três etapas: (i) teste de redundância dos efeitos fixos; (ii) teste LM de Breush- Pagan; (iii) teste de Hausman. O primeiro teste é feito para testar a significância conjunta das variáveis dummies utilizadas para o controle dos efeitos fixos. Em seguida, o teste LM de Breush e Pagan examina se os componentes da variância específica das unidades individuais ou das unidades temporais são zero. Finalmente, é conduzido o teste de Hausman, que examina se as estimativas do modelo aleatório
não são significativamente diferentes das estimativas não enviesadas do modelo de efeitos fixos (MALBOUISSON; TIRYAKI, 2017)
Encontrado qual modelo é o modelo mais robusto, é necessário fazer os testes para verificar se existem problemas autocorrelação, heterogeneidade e dependência em
cross-section. Para testar o modelo possui problemas de autocorrelação, é feito o
Teste de Wald, enquanto que para testar se o modelo apresenta problemas de heterogeneidade, faz-se o Teste de Wooldridge. A dependência em cross-section pode ser verificada através de três diferentes testes: Teste de Pesaran; Teste de Friedman e Teste de Frees.
Neste trabalho foram estimados, além dos modelos estáticos, modelos dinâmicos de dados de painel, que possuem como principal diferença em relação aos anteriores a presença da variável dependente defasada no lado direito da equação. A inclusão da variável dependente defasada como regressor traz três vantagens para o modelo: (i) permite modelar persistência, ou seja, ajustar parcialmente o comportamento das variáveis; (ii) possibilita contabilizar choques que tem efeitos contínuos ao longo do tempo; (iii) ajuda a eliminar correlação serial no termo do erro. O coeficiente dessa variável indica se os choques dos choques com efeitos contínuos são decrescentes ou crescentes ao longo do tempo. (MALBOUISSON; TIRYAKI, 2017).
Os modelos dinâmicos de dados em painel são usualmente estimados pelos métodos GMM-DIFF OU GMM-SYS. O primeiro transforma os regressores por diferenciação e utiliza o método dos momentos generalizados e as variáveis independentes exógenas e endógenas são separadas, para que as primeiras sejam estimadas em diferença e as segundas sejam estimadas em defasagem. Segundo Arellano e Bover (1995) e Blundell e Bond (1998) esse método apresenta uma deficiência: os níveis defasados são frequentemente instrumentos muito pobres para as primeiras variáveis diferenciadas.
Blundell e Blond (1998) sugerem o sistema GMM-SYS como solução para os problemas apresentados pelo GMM-DIFF e incluem variáveis em níveis defasados e em diferenças defasadas. As primeiras servem como instrumentos para as variáveis em diferença e as seguintes como instrumentos para as variáveis em nível.
Segundo eles, o GMM-SYS é preferível quando as primeiras diferenças de X e Y não são correlacionadas com o efeito individual em cross-section. Neste trabalho, o modelo GMM-SYS é preferível devido a pequena quantidade de variáveis temporais.
O modelo foi estimado utilizando três procedimentos diferentes: one-step, two-step e instrumentos colapsados. No primeiro caso, o one step, supõe-se que os termos do erro são independentes e homocedásticos. Adicionando a opção two-step produz-se um estimador eficiente e robusto para a presença de heterocedasticidade e correlação cruzada. Ao utilizar instrumentos colapsados, cria-se um instrumento para cada variável e defasagem, ao invés de um instrumento para cada período, variável e defasagem, evitando o excesso de instrumentos. Todas as regressões foram feitas assumindo que todas as variáveis são endógenas.
Finalmente, são feitos os Testes de Hansen e o Teste Arellano-Bond. O primeiro serve para verificar a existência de autocorrelação entre os instrumentos e o termo do erro. Já o segundo, testa a ausência de autocorrelação de primeiro grau.
5 RESULTADOS
Os primeiros modelos a serem estimados foram os modelos de painéis estáticos. Na tabela 1 estão especificados os resultados para os modelos com dados em painel MQO, com efeitos fixos e efeitos aleatórios utilizando o IIE-Br como indicador de incerteza econômica. Fora dos parênteses estão os coeficientes. Entre parênteses, estão as probabilidades das estatísticas t.
Tabela 1: Modelos de painéis estáticos - IIEBr
Variável MQO Pooled Efeitos Fixos Efeitos Aleatórios Dependente: PIB C 19,5978 14,8972 16,5484 IIEBr -1,5410*** (0,000) -1,0450*** (0,000) -1,3711*** (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) CRED -0,0411*** -0,01670** -0,0433*** (0,000) (0,090) (0,000) FBCF 0,9040*** 0,7611*** 0,8736*** (0,000) (0,000) (0,000) EMP 0,0210 0,0869 0,094*** (0,343) (0,214) (0,005) PETRO 0,0030 -0,0039 -0,0010 (0,342) (0,537) (0,829) RH -0,0078 0,0009 -0,0031 (0,453) (0,838) (0,501) GOV 0,1083*** 0,0232 0,0652 (0,003) (0,572) (0,075) Observações 108 108 108 R² 0,9973 0,9722 0,9690
Fonte: Elaboração própria, 2019. Nota:**p < 0,05 ***p < 0,01
Após a estimação dos modelos, é necessário encontrar qual é o modelo mais robusto dentre eles. Para tanto, foram feitos os testes de Redundância de EF, LM de Breush- Pagan e Hausman, já citados anteriormente. Os resultados encontrados estão presentes na tabela 2.
Tabela 2: Testes para escolha de modelo estático mais apropriado
Teste Estatística Prob.
Redundância de EF 25,46 0,000
LM de Breush-
Pagan 108,35 0,000
Hausman 14,95 0,0366
Fonte: Elaboração própria, 2019. Nota:**p < 0,05 ***p < 0,01
A hipótese nula foi rejeitada com um nível de confiança de 0,99 nos dois primeiros testes, indicando que ambos os modelos são preferíveis em relação ao MQO. O teste de Hausman tem como hipótese nula a preferência do modelo com efeitos aleatórios em relação ao modelo com efeitos fixos. A probabilidade da estatística chi² de 0,0366 nos leva a rejeitar a hipótese nula, portanto, o modelo com efeitos fixos é o mais apropriado para a análise dos dados em painel utilizados nesse trabalho.
Analisando os resultados do modelo de efeitos fixos, observa-se que as variáveis IIEBr e FBCF são estatisticamente significativas com um nível de confiança de 99%. Além disso, são as variáveis que apresentam os maiores coeficientes no modelo, em primeiro lugar a IIEBr com -1,0450, seguida da FBCF com 0,7611. A variável CRED se mostrou estatisticamente significativa a um nível de 95% de confiança e apresenta um coeficiente de -0,01670, consideravelmente menor do que IIEBr e FBCF. Em relação aos sinais, as variáveis de incerteza e formação bruta de capital fixo apresentaram o sinal esperado, ao contrário do sinal da variável de crédito, o qual se esperava fosse positivo. O resultado encontrado reflete o impacto negativo que a incerteza tem sobre o desempenho econômico e é, portanto, semelhante àqueles encontrados por Costa e Filho (2013) e Barboza e Zilberman (2017).
Os modelos anteriores foram estimados assumindo homocedasticidade, ausência de autocorrelação dos resíduos e independência em cross-section. Na tabela 3, são apresentados os resultados para os testes de heterocedastidade, autocorrelação e dependência em cross-section para o modelo com efeitos fixos.
Tabela 3: Testes de heterocedasticidade, autocorrelação e dependência em cross-section
Teste Estatística Prob.
Teste de Wald para heterocedasticidade 367,370 0,0000
Teste de Wooldridge para autocorrelação 0,688 0,4145
Teste de Pesaran para dependência em cross-section 19,707 0,0000
Teste de Friedman para dependência em cross-section 32,911 0,1647
Teste de Frees para dependência em cross-section 0,886 -
Fonte: Elaboração própria, 2019. Nota:**p < 0,05 ***p < 0,01
A hipótese nula do teste de Wald para heterocedasticidade é a existência de homocedasticidade. A probabilidade da estatística chi² indica que a hipótese nula deve ser rejeitada e, portanto, o modelo apresenta problema de heterocedasticidade.
O teste de Wooldridge para autocorrelação possui como hipótese nula a ausência de autocorrelação. O resultado encontrado foi uma probabilidade de 0,4145 para a estatística F, o que nos leva a aceitar a hipótese nula.
Os últimos três testes têm como objetivo identificar a existência de dependência em
cross-section, tendo como hipótese nula a independência em cross-section. A
probabilidade de 0,0000 para o teste de Pesaran indica que a hipótese nula deve ser rejeitada com um nível de confiança de 99%. O teste de Friedman apresenta uma probabilidade 0,1647, indicando que a hipótese nula deve ser aceita. Por fim, o teste de Frees apresenta uma estatística igual a 0,886. O valor crítico para um alpha igual a 0,05 corresponde a 0,8391, portanto, rejeita-se a hipótese nula com uma confiança de 95%. Conclui-se, então que o modelo apresenta dependência em cross-section, levando em conta o resultado dos testes de Pesaran e Frees.
Detectados os problemas encontrados no modelo anterior, foi estimado um novo modelo que controla a heterocedasticidade e a dependência em cross section. O resultado dessa nova estimação pode ser visto na tabela 4.
Tabela 4: Painel estático (EF) com controle para heterocedasticidade e dependência em cross section
Variável Coeficiente Prob.
Dependente: PIB C 19,5978 0,010 IIEBr -1,5411** 0,014 CRED -0,0411 0,051 FBCF 0,9040*** 0,000 EMP 0,0210** 0,018 PETRO 0,0030** 0,021 RH -0,0078 0,270 GOV 0,1083*** 0,000 Observações 108 R² 0,9973
Fonte: Elaboração própria, 2019. Nota:**p < 0,05 ***p < 0,01
Os resultados deste novo modelo são bastante satisfatórios. A correção dos problemas de heterogeneidade e dependência em cross-section alterou significativamente a estimação. A variável chave do trabalho, IIEBr, se mostrou estatisticamente significante a um nível de 95% de confiança e o seu sinal negativo confirma, novamente, aquilo que foi encontrado por Costa e Filho (2013) e Barbosa e Zilberman (2017), além de ir de acordo com a literatura interacional que analisa os impactos negativos da incerteza econômica sobre a produção. As variáveis FBCF e GOV apareceram como estatisticamente significantes a um nível de 99% de confiança e, são as variáveis que apresentam maiores impactos na produção, após o IIEBr, com coeficientes de 0,9040 e 0,1083, respectivamente. A variável de royalties de petróleo, PETRO, é estatisticamente significativa a um nível de 95% e seu coeficiente de 0,0030 é baixo em relação às outras variáveis. Os sinais foram os esperados para todas as variáveis, tendo todas elas um impacto positivo na produção, com exceção, evidentemente, da variável de incerteza econômica. CRED e RH aparecem como estatisticamente insignificantes e, portanto, os resultados obtidos não permitem nenhum tipo de interpretação.
Concluída a análise dos painéis estáticos, segue-se para análise dos painéis dinâmicos. A diferença desses modelos em relação àqueles já vistos neste trabalho é a inclusão da variável dependente defasada como variável explicativa no modelo. O método de estimação escolhido foi o GMM-SYS e os resultados da estimação dos modelos estão apresentados na tabela 7.
Tabela 5: Estimação modelos painéis dinâmicos
Variável ONE STEP TWO STEP INSTRUMENTOS
AR(2)
Fonte: Elaboração própria, 2019 Nota:**p < 0,05 ***p < 0,01
Os dois primeiros modelos não apresentam grande diferença entre. A variável dependente defasada PIB(-1), assim como as variáveis independentes CRED e FBCF COLAPSADOS Dependente: PIB C 0,6961 0,6506 1,3945 (0,012) (0,036) (0,008) PIB (-1) 0,5918*** 0,6187*** 0,3519 (0,000) (0,000) (0,287) INC 0,0020 -0,0071 0,2260 (0,848) (0,725) (0,287) CRED -0,0289*** -0,0300** -0,317*** (0,001) (0,022) (0,001) FBCF 0,3224*** 0,2790* 0,5823*** (0,006) (0,073) (0,000) EMP 0,0285 0,0234 0,3644 (0,276) (0,520) (0,432) PETRO -0,0023 0,0016 0,0121 (0,513) (0,756) (0,276) RH -0,0019 -0,0062 -0,0029 (0,716) (0,387) (0,808) GOV 0,0718 0,1008 0,0181 (0,142) (0,100) (0,869) Observações 81 81 81 Nº Instrumentos 38 38 32 Teste de Hansen 21,26 21,26 19,59 (0,849) (0,849) (0,666) Teste Arellano-Bond -2,25 -2,08 -2,31 AR(1) (0,024) (0,037) (0,021) Teste Arellano-Bond - - -
aparecem como estatisticamente significante com um nível de confiança de 99% para o modelo one step. Já no modelo two step, apenas a PIB(-1) mantém esse nível de confiança, já as outras duas variáveis, tem níveis de confiança de 95% e 90%, respectivamente.
No modelo de instrumentos colapsados, a variável dependente defasada deixa de ser estatisticamente significante, permanecendo CRED e FBCF como estatisticamente significantes com níveis de significância de 1%. A variável PIB(-1) apresenta os maiores coeficientes em relação as outras variáveis (0,5918; 0,6187), enquanto que a variável CRED apresenta os menores (-0,0289; -0,300; -0,317).
Em todos os modelos, a hipótese nula de que não existe autocorrelação entre os instrumentos e o termo do erro é aceita através do Teste de Hansen, resultado que confirma a validade estatística da estimação. Além desse teste, a ausência de autocorrelação de primeiro grau apresentada pela rejeição da hipótese nula do Teste Arellano-Bond AR(1) comprova a relevância estatística dos coeficientes estimados. A variável de incerteza econômica, INC, buscou mensurar os níveis de incerteza econômica a nível utilizando método semelhante ao de Nghiem, Papworth, Lim e Carrasco (2016). No entanto, os modelos estimados neste trabalho não demonstram significância estatística para essa variável e, portanto, não é possível fazer uma análise dos resultados encontrados.