Modelos eiconais inspirados em QCD - O modelo a p´ artons da QCD

2. O modelo a p´ artons da QCD

2.7 Modelos eiconais inspirados em QCD

Os chamados modelos inspirados em QCD [41] tem por finalidade descrever de maneira consistente certos processos hadrônicos ligados à região de transi¸cão entre os dom´ınios perturbativo e não-perturbativo, usando o formalismo relacionado ao modelo a pártons da QCD [9]. Nesta formula¸cão, a descri¸cão do espalhamento elástico é realizada considerando- o como uma “sombra”do espalhamento inelástico, dessa forma, a técnica mais adequada para o tratamento das grandezas f´ısicas é baseada na representa¸cão eiconal da amplitude de espalhamento. Neste formalismo, as fun¸cões eiconais para as amplitudes pp e ¯pp são escritas como a soma de contribui¸cões de processos suaves e semiduros, levando-se em considera¸cão o dom´ınio da amplitude par em altas energias. Uma caracter´ıstica importante de todos es- ses modelos é que a parte do crescimento da se¸cão de choque total está associada, em altas energias, ao rápido aumento nas fun¸cões de distribui¸cão partônicas (com os glúons dando a maior contribui¸cão) em pequeno x. No processo da constru¸cão da eiconal, em primeiro momento, constrói-se a parte imaginária e posteriormente através de rela¸cões de dispersão, gera-se a parte real.

Entre os diversos modelos inspirados em QCD encontrados na literatura, podemos des- tacar a primeira vers˜ao desenvolvida por B. Margolis e colaboradores [13], que descreve bem as grandezas frontais σ_totpp e [dσ/dt]pp√

s=23.5 GeV at´e −t ' 2.5 GeV

2 _{e apresenta um comporta-}

mento assint´otico para a se¸c˜ao de choque total dado por σpp_tot ∝ ln2_{s. Mas o comportamento}

de σ_totpp na região Sp¯pS não apresenta um valor satisfatório.

A versão seguinte ao modelo de Margolis e colaboradores foi o modelo da referência [42], que descreve de forma satisfatória as grandezas σ_totpp, ¯pp, dσ/dt e ρpp, ¯pp em diversas faixas de energia. Uma das diferen¸cas entre os dois modelos consiste no mecanismo de fusão de glúons

Cap´ıtulo 2. O modelo a p´artons da QCD 63

adotado.

Uma terceira versão do modelo inspirado em QCD, pode ser estudada seguindo-se as referências [43, 44, 45, 46, 47, 48]. Nesta versão é poss´ıvel se obter uma boa descri¸cão dos dados experimentais de σtot e ρ para colisões pp e ¯pp [46, 47].

As aplica¸cões dos modelos mencionados, aos processos hadrônicos são baseadas no uso de fun¸cões de distribui¸cão gluônicas parametrizadas na forma fg(x) ∝ (1 − x)5/xJ,onde o

parâmetro J controla a evolu¸cão da distribui¸cão de glúons em pequeno x. Apesar de esta forma funcional evitar a satura¸cão do limite de Froissart e permitir um resultado anal´ıtico no cálculo da fun¸cão de estrutura Fgg(τ ) = [fg ⊗ fg](τ ), sua validade é relevante apenas

nos limites x → 0 e x → 1, associados ao limite de Regge e às regras de contagem de quarks, respectivamente. Na região 0 < x < 1, a fun¸cão fg(x) ∝ (1 − x)5/xJ não permite

uma boa reprodu¸cão do comportamento de nenhuma outra fun¸cão de distribui¸cão fg(x, Q2)

conhecida.

No próximo cap´ıtulo apresentaremos um modelo eiconal baseado no modelo a pártons da QCD, onde usaremos fun¸cões de distribui¸cão de pártons que obedecem à equa¸cão DGLAP.

Fig. 2.7: Dados experimentais da fun¸cão de estrutura do próton obtidos pela colabora¸cão H1 indicando a quebra de scaling.

Cap´ıtulo 3

Um modelo inspirado em QCD com

gl´uons massivos

Este cap´ıtulo corresponde à primeira parte original da tese [49], nele estudamos as contribui¸cões infravermelhas às intera¸cões partônicas semiduras, levando em considera¸cão uma carga efetiva do glúon cujo comportamento infravermelho é controlado por uma escala de massa dinâmica. Desenvolvemos um modelo eiconal baseado em QCD a fim de conectarmos a dinâmica partônica, a n´ıvel semiduro, ao espalhamento hádron-hádron. Obtemos pre- visões para as se¸cões de choque total próton-próton e antipróton-próton σ_totpp, ¯pp(s) e também para as razões entre as partes real e imaginária da amplitude de espalhamento na dire¸cão frontal ρpp, ¯pp_(s).

3.1 Introdu¸c˜ao

A formula¸cão inspirada em QCD corresponde atualmente à principal abordagem teórica para a descri¸cão dos observáveis frontais se¸cão de choque total e parâmetro ρ em processos de espalhamento hádron-hádron a altas energias [30, 50, 51, 52]. Nessa abordagem, a dependência com a energia da se¸cão de choque total σtot(s) é obtida da QCD usando

uma formula¸cão eiconal, que por constru¸cão, obedece aos critérios de unitariedade. Na formula¸cão eiconal inspirada em QCD os observáveis frontais σtot(s) e ρ(s) são obtidos a partir

do modelo a pártons usando se¸cões de choque elementares da QCD, conjuntos atualizados de fun¸cões de distribui¸cão partônicas (quarks e glúons) e cortes fisicamente motivados, que restringem os processos de n´ıvel partônico apenas a n´ıvel semiduro. Os processos semiduros são oriundos dos espalhamentos duros de pártons carregando pequenas fra¸cões de momenta

dos seus h´adrons constitu´ıdos, levando ao surgimento de jatos com energia transversa ET

muito menor que a energia total √s medida na colisão hadrônica. Nessa abordagem, o espalhamento de hádrons é uma soma incoerente sobre todos os subprocessos partônicos, dessa forma, o crescimento das se¸cões de choque total é diretamente relacionado com os espalhamentos párton-párton semiduros. Observando os dados experimentais percebemos que a diferen¸ca entre as medidas das se¸cões de choque total pp e ¯pp diminuem com o aumento da energia, isso é um indicativo de que a dependência com alta energia da se¸cão de choque é controlada principalmente por processos envolvendo a contribui¸cão dos glúons, um vez que estes objetos fornecem a contribui¸cão dominante a n´ıvel de pequeno x.

A estrutura perturbativa da QCD é fundamental para o estudo dos processos hadrônicos, porém é insuficiente para uma descri¸cão completa da teoria, uma vez que o caráter não - perturbativo, também se manifesta no n´ıvel elementar, pois a altas energias as componentes suaves e semiduras da amplitude de espalhamento são intimamente relacionadas [10, 53]. Dessa forma, a amplitude de espalhamento frontal é importante para diferenciarmos os glúons semiduros, que participam do espalhamento duro párton-párton, dos glúons suaves, emitidos na radia¸cão de qualquer processo párton-párton em QCD.

Uma maneira de incluirmos as propriedades infravermelhas da QCD na descri¸cão dos ob- serváveis frontais em processos hádron-hádron, é considerarmos a possibilidade da gera¸cão dinâmica de massa para o glúon, ou seja, o glúon passa a ter uma massa efetiva gra¸cas às propriedades não-perturbativas da QCD. Essa massa dinâmica está intrinsecamente relaci- onada à uma constante de acoplamento forte infravermelha, e sua existência é fortemente baseada em resultados recentes de QCD na rede [54], e também por resultados fenome- nológicos [29, 51, 55]. De modo mais espec´ıfico, uma descri¸cão global de σpp, ¯_totpp(s) e ρpp, ¯pp(s) pode ser realizada de uma maneira consistente através da introdu¸cão de uma carga efetiva de QCD não-perturbativa no cálculo dos processos a n´ıvel partônico envolvendo glúons, que por sua vez dominam a altas energias e determinam o comportamento assintótico das se¸cões de choque hádron-hádron.

A proposta principal desse cap´ıtulo é explorar a dinâmica não-perturbativa da QCD a fim de descrever a se¸cão de choque total σtot(s) e a razão da parte real pela pela parte

imaginária da amplitude de espalhamento frontal ρ(s), em ambos os canais pp e ¯pp assu- mindo a representa¸cão eiconal e a condi¸cão de unitariedade da matriz de espalhamento. Em nossas análises introduzimos uma nova classe de fatores de forma dependentes da energia que representam a densidade de recobrimento para pártons no espa¸co do parâmetro de im-

No documento Análise fenomenológica dos espalhamentos elásticos próton-próton e antipróton-próton em altas energias na representação eiconal. (páginas 77-82)