Modelos elétricos

Diversos autores (ROOT, 2011; CHEN; RINCON-MORA et al., 2006; WEI; ZHAO; YUAN, 2009; TREMBLAY; DESSAINT; DEKKICHE, 2007; CHAN, 2000) tratam esse modelo como um dos mais simples de exemplificar o comportamento durante a descarga da bateria. A combinação de elementos como resistores, capacitores e fonte de tensão arranjados como circuitos elétricos, são apresentados de diversas formas nos seguintes modelos: Modelo Simples, Modelo Thevenin, Modelo baseado na Impedância e o Modelo

Battery. O fato que chama atenção para aplicação de qualquer um dos modelos elétricos é

que a taxa de erro varia entre 2 % e 5 % (CHEN; RINCON-MORA et al., 2006) tornando a simulação mais próxima ao comportamento real da bateria.

2.3.3.1 Modelo simples

Dentre os modelos elétricos esse é o que menos apresenta elementos para representar o comportamento da bateria, composto por uma fonte de tensão ideal e uma resistência série, que corresponde a resistência interna da bateria. O circuito equivalente apresentado na Figura 2.12 tem a tensão nos terminais da bateria representada por Vo.

Figura 2.12 – Modelo elétrico simples de bateria.

Rserie

I

E0 V0

Fonte: Adaptado de (SCHUCH, 2001).

Esse modelo é para o caso ideal de representação da bateria, onde Eo é a tensão

de circuito aberto (Vo) quando a bateria está totalmente carregada, I é a corrente, sendo

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durante os ciclos, com isso não é possível simular a variação do estado de carga da bateria. Para a utilização desse modelo em simulação o projetista não leva em consideração o estado de carga da bateria, SoC (do inglês, State of Charge), podendo fazer a utilização da energia até a descarga total (CHAN, 2000). Na prática esse é o modelo mais utilizado para simular uma bateria e não deve ser utilizado para analisar o comportamento dinâmico da bateria (SCHUCH, 2001).

A proposta de Duarte (2013) para amenizar os parâmetros que o modelo simples não consegue representar é a adição de um condensador em série com a resistência Rserie,

a partir desta configuração, Figura 2.13, é possível obter o estado de carga da bateria. Figura 2.13 – Variação do modelo elétrico simples de bateria.

Vcorte

Rserie C

Vbat

Fonte: (DUARTE, 2013).

O circuito da Figura 2.13 inclui Rserie para modelar a resistência intrínseca da

bateria, com a adição do condensador no circuito torna-se possível prever o SoC durante o ciclo de descarga.

2.3.3.2 Modelo Thevenin

O circuito da Figura 2.14 representa o modelo equivalente Thevenin, onde Rserie

modela a resistência intrínseca da bateria e a malha composta pelo capacitor Ctrans e pelo

resistor Rtrans em paralelo modela a resposta transitória da durante os ciclos da bateria.

Nesse modelo linear Voc(SoC) é considerada constante, não sendo possível prever o tempo

de duração da carga na bateria e nem obter a resposta em corrente contínua (CHAN, 2000).

Figura 2.14 – Modelo elétrico Thevenin de bateria. V (SoC)_oc Rserie Rtrans Ctrans Vbat Ibat Fonte: (CHAN, 2000)

Mas também é possível analisar a variação de Voc(SoC) durante os ciclos, modi-

ficando apenas os elementos da entrada como mostra a Figura 2.15 (CHEN; RINCON- MORA et al., 2006; SUN; SHU, 2011). A adição do resistor Rself-disc representa a auto

descarga que a bateria sofre ao longo do tempo.

Figura 2.15 – Variação do modelo elétrico Thevenin de bateria.

V (SoC) oc Rserie Rtrans Ctrans Rself-dis Ibat Vbat

Fonte: (CHEN; RINCON-MORA et al., 2006).

2.3.3.3 Modelo baseado na impedância

O modelo representado na Figura 2.16 também utiliza componentes passivos para representar a resistência intrínseca da bateria, sendo eles o resistor Rseriee o indutor Lserie,

o modelo eletroquímico da bateria é representado pela impedância Zac. Segundo Sun e

Shu (2011) os modelos baseados em impedância utilizam o método da espectroscopia de impedância eletroquímica para obter um modelo equivalente de impedância em Corrente Alternada (CA) no domínio da frequência. Método esse complexo e de difícil ajuste para ainda considerar a Voc(SoC) constante, não sendo possível prever o tempo de duração da

62 2 Revisão Bibliográfica

Figura 2.16 – Modelo elétrico de bateria baseado na impedância.

V

(SoC)

oc

Rserie Zsac Lserie

Ibat

Vbat

Fonte: (SUN; SHU, 2011).

2.3.3.4 Modelo Battery

O modelo elétrico Battery, Figura 2.17, consegue modelar o comportamento dinâ- mico durante os ciclos de descarga englobando diversas tecnologias de baterias (TREM- BLAY; DESSAINT, 2009; MATHWORKS, 2018), sendo possível a partir da consideração dos parâmetros construtivos. Cada bateria possui um modo de funcionamento que é in- formado pelo fabricante, vide datasheet, nesse é possível extrair as principais informações de operação da bateria como o valor da resistência interna, taxa de descarga, capacidade, entre outros.

Figura 2.17 – Modelo elétrico Battery para descarga.

Ebatt 0 t Vbatt R u(t)i(t) i(t) i* i(t) Fonte de tensão controlada . ( ) ( ) ( ( ) ( )) Exp t =B i t -Exp t +Au t

(

*

)

0 Q E K u i Exp Q-i(t) - + + I

Fonte: (TREMBLAY; DESSAINT, 2009).

Em Tremblay e Dessaint (2009) utilizam o modelo elétrico Battery e apresentam- se as definições dos parâmetros matemáticos para obter a resposta transiente da bateria durante a descarga levando em consideração que: o valor da resistência interna é fixa não

alterando a amplitude da corrente durante a descarga e com isso a capacidade efetiva também não é modificada. Outros fatores de funcionamento são considerados padrão e o modelo matemático não leva em consideração a temperatura de operação e a capacidade de auto descarga.

Nos estudos abordados por diversos autores (CHEN; RINCON-MORA et al., 2006; WEI; ZHAO; YUAN, 2009) mostram que os modelos propostos são compatíveis tanto para as baterias PbA quanto as de Lítio-íon pois apresentam o modelo semelhante da curva durante a descarga da bateria, apresentada na Figura 2.11.

2.4 COMPORTAMENTO NÃO-LINEAR NA DESCARGA

A análise do comportamento da bateria durante a descarga no estudo dessa disser- tação deve ser priorizada pelo fato de que será feito o controle da energia de um banco de baterias, sabe-se da complexibilidade dos estudos que envolvem a modelagem de circuitos não lineares, motivo pelo qual a análise é feita para o caso de curva ideal.

Segundo Jongerden e Haverkort (2008) para o caso ideal, durante a descarga a tensão permanece constante até a tensão Cutoff, a partir desse ponto a curva sofre uma queda instantânea para zero até que a bateria esteja totalmente descarregada, levando em consideração que Cutoff é um valor específico para cada tipo de tecnologia de bateria. Considerando efeitos reais sabe-se que a tensão da bateria diminui lentamente durante a descarga e a capacidade apresenta valores distintos para diferentes correntes de descarga. Na Figura 2.18 (a) são apresentadas as curvas com diferentes valores de correntes durante a descarga e a duração da carga na bateria durante os diferentes níveis de corrente, sendo que, com baixa corrente de descarga a tensão demora mais tempo até Cutoff. A Figura 2.18 (b) mostra o comportamento conforme a taxa de descarga (Crate), sendo que

1 C representa o valor total da capacidade da bateria durante uma hora de descarga, ou seja, com taxa de 0,5 C a bateria fornece duas horas de corrente e com taxa 2 C consegue apenas suprir durante 30 minutos, onde a curva mostra que quanto maior a taxa de descarga, mais rapidamente cai a capacidade total da bateria.

Em todos os tipos de baterias existe o nível de descarga máxima especificada pelo fabricante, caso a bateria for totalmente descarregada, os elementos que a compõem perdem suas propriedades químicas e irão ser degradados comprometendo o número total de ciclos de cargas e descargas da bateria.

64 2 Revisão Bibliográfica

Figura 2.18 – Curva característica da bateria durante a descarga, (a) duração da carga para diferentes correntes; (b) capacidade com diferentes taxas de descarga.

Tempo de descarga T ensão (V) Curva 2 Curva 1 Taxa de descarga 0.1C 0.2C 0.5C 1C 2C 5C 10C Capacidade inicial (%) 100 75

Curva 1: Baixa corrente Curva 2: Alta corrente

(a) (b)

Fonte: (JONGERDEN; HAVERKORT, 2008).

MathWorks (2018) apresenta três distintas seções durante o processo de descarga da bateria, Figura 2.19, onde o valor de carga inicial do SoC é 100 % até sua descarga total, representando a curva característica.

Figura 2.19 – Curva característica durante a descarga da bateria para diferentes tecnolo- gias. Curva de descarga Área nominal Área exponencial 100% Vcutoff Vflu Capacidade (Ah) Fonte: Adaptada (MATHWORKS, 2018).

Entre as distintas regiões da curva característica, a primeira mostra a área com queda exponencial durante o processo inicial de descarga da bateria quando está com carga completa. A seção representada pela área nominal de utilização de carga da bateria é o momento em que é vista a curva ideal de fornecimento de energia para a carga ou sistema sem o comprometimento de degradação das células. Na terceira seção é o limite entre a área nominal e a região de descarga completa da bateria, também identificada pela tensão de Cutoff, a partir deste ponto a tensão na bateria cai bruscamente até 0.

A curva apresentada na Figura 2.19 pode ter as seções com áreas variadas de acordo com a tecnologia de fabricação da bateria, da capacidade de descarga que ela será submetida e com seus parâmetros de funcionamento referente a cada modelo.

2.4.1 SIMULAÇÃO DO MODELO DE BATERIA

Para representar a bateria de Lítio-íon, a simulação da descarga é feita no software PSIM, possibilitando o ajuste dos parâmetros construtivos da célula seguindo a tecnologia. A disponibilidade para resultados experimentais são baterias de chumbo-ácido de 12 V então o arranjo na simulação é composto por quatro baterias em série, que totaliza uma tensão nominal de aproximadamente 48 V. A Figura 2.20 mostra o resultado da curva característica durante a simulação de descarga da bateria com corrente constante de 10 A. Figura 2.20 – Simulação de descarga da bateria no software PSIM.

Tempo (s) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 T ensão (V) 40 42 44 46 48 50 52 54 Fonte: Autor.

O resultado da curva apresentado na Figura 2.20 representa a dinâmica de descarga mostrando explicitamente as três regiões distintas que definem o processo apresentado na subseção 2.4.

2.5 CONCLUSÕES DO CAPÍTULO

Diante do levantamento de alguns conversores CC-CC bidirecionais utilizados para gerenciar o fluxo de energia entre sistemas renováveis, veículos elétricos, bancos de baterias

66 2 Revisão Bibliográfica

e o sistema elétrico de potência, o conversor DAB com fácil modulação phase-shift é largamente aplicável em sistemas com fluxo de baixa para alta tensão. No projeto, as baterias são utilizadas como acumuladores de cargas quando necessário armazenar altas densidades de potência. As baterias PbA estacionárias ou Lítio-íon são aplicadas nesse contexto, uma vez que seus modelos podem ser representados do mesmo modo, o modelo elétrico simples consegue reproduzir o comportamento da curva durante a descarga. O respectivo resultado de simulação da bateria drenando corrente constante valida a curva teórica.

Os sistemas de geração e distribuição de energia estão sofrendo diversas modifi- cações nas estruturas já existentes. Com a adição de fontes alternativas de produção de energia conectadas à rede elétrica assim como a crescente utilização de veículos elétricos é necessário que haja adequação dos níveis de energia entre esses diversos recursos, uma vez que eles operam com valores diferentes. A partir desta premissa é necessário agregar ao sistema conversores estáticos que sejam capazes de processar esses diferentes níveis de energia. Muitas aplicações requerem disponibilidade do sistema e nesse contexto que a utilização de vários conversores adequam os diferentes níveis de tensão das diversas fontes de energia, sendo possível fazer o uso de um único conversor que seja capaz de gerenciar diferentes tensões de operação, com característica bidirecional na transferência de energia. Além de aplicações que incluem armazenamento de energia o conversor DAB também é utilizado em acionamento de motores, veículos puramente elétricos e veículos híbridos, aqueles que utilizam por exemplo da energia de frenagem convertendo-a em energia elétrica e fazendo a reutilização para alimentar o sistema elétrico do motor.

O DAB é formado por dois conversores full-bridge, estando dispostos um em cada extremidade do transformador que os conecta, teve seus primeiros estudos na década de 1990 por (DONCKER; DIVAN; KHERALUWALA, 1991; KHERALUWALA et al., 1990) o qual foi apresentado como conversor Dual Active Bridge, desde então este conversor tornou-se alvo de diversos estudos e aprimoramentos. Possui em sua estrutura maior número de interruptores ativos aumentando a complexibilidade dos sinais para os circuitos de acionamento em relação a outros conversores bidirecionais isolados, mas é o mais adequado para aplicações com fluxo bidirecional que demandam conversão de energia para níveis de potência maiores de 1 kW mantendo alto rendimento com menor custo e volume (SEGARAN; HOLMES; MCGRATH, 2008).

Os níveis em corrente contínua podem ser adequados com a utilização do conversor DAB apresentado na Figura 3.1, estrutura clássica que permite regular a tensão entre o barramento CC de entrada e o barramento CC de saída conectados através de um transformador de alta frequência capaz de processar altas densidades de energia em micro segundos, transformador este que apresenta segurança durante seu processamento devido ao fato de ser isolado galvanicamente. No esquemático elétrico do DAB são inseridos capacitores nas suas extremidades, entrada e saída, para que a tensão processada atinja níveis de ondulação satisfatórios para seus respectivos barramentos, a indutância Ldabpode

ser inserida para auxiliar na transferência de potência entre o primário e o secundário do transformador ou vice versa, a qual é somada à indutância de dispersão encontrada nos enrolamentos do transformador.

68 3 Análise e dimensionamento do conversor Dual Active Bridge (DAB)

Figura 3.1 – Circuito elétrico para simulação da descarga da bateria.

Vcc ibat C_cc S_P1 S P3 S_P2 S_P4 S_S1 S_s3 S_S2 S_s4 L_{dab n:1} V_{prim V} sec C_bat Bat i_Ldab D_P1 D_P2 D_P4 D_S1 Ds3 D_S2 D_s4 D_P3 Lbat R_cc Fonte: Autor.

Para determinar a direção do fluxo de energia emprega-se a modulação por desloca- mento de fase entre as tensões nos terminais do transformador, essas tensões apresentam formas de onda quadrada, ou quase quadrada, devido aos sinais de comutação impos- tos nas pontes H do lado primário e secundário do transformador através da modulação

phase-shift (PS) que mantém uma razão cíclica de 50 % para cada par de interruptores em

diagonal de cada braço da ponte H full-bridge. A quantidade de energia a ser transferida é em função do ângulo de defasagem (δ). Para que haja diferença de fase nos sinais de comando dos interruptores, Figura 3.2, a partir da comparação de um sinal constante e dois sinais triangulares garantindo a razão cíclica em 50 %, são gerados os comandos de dois níveis (QUEIROZ, 2016, 53). Na Figura 3.3 são apresentados os sinais de comandos para os interruptores que vão atuar de forma complementar nos pares em diagonal de cada ponte H sendo que no eixo ωt é identificado o ângulo de defasagem δ (dado em radianos) entre sinais de acionamento dentro do período de comutação do conversor Ts=1/fs (dado

em radianos por segundos) onde fs é a frequência de comutação (dado em Hz) e ωTs=2π

é o período angular completo (dado em radianos).

Figura 3.2 – Comparação dos sinais triangulares defasados para geração dos comandos.

0,5 Vtr1 S ,Sp1 p4 S ,Sp2 p3 0,5 Vtr2 S ,Ss1 s4 S ,Ss2 s3 Vtr1 Vtr2 (V) (t) Fonte: Autor.

Figura 3.3 – Sinais para acionamento dos interruptores em um período. S ,Ss1 s4 S ,Ss2 s3 S ,Sp1 p4 S ,Sp2 p3 δ π δ 2π 2 s T w s T w t w t w t w t w Fonte: Autor.

Uma das características que torna atrativa a utilização do conversor DAB nas apli- cação em que há sistema de armazenamento conectado à rede elétrica ou ao sistema de geração de energia, é a capacidade de gerenciar altas quantidades de potência operando com comutação suave em uma determinada faixa de operação. A comutação suave ZVS (do inglês, Zero Voltage Switching) é alcançada em toda faixa de potência de saída para todos os interruptores quando a tensão de entrada e saída permanecerem as mesmas. Verifica-se na Seção 3.2.1 que também deve ser considerado a relação do números de espi- ras do transformador, em contrapartida um dos conversores full-bridge pode operar com característica dissipativa (ROGGIA, 2013) e não atingir a comutação com zero de tensão sobre os interruptores. Também estão relacionados com comutação suave outras caracte- rísticas de operação do conversor como a variação de potência de saída, defasagem entre as tensões nos terminais do transformador, determinada pelo ângulo entre os sinais de acionamento dos interruptores, todos estes fatores influenciam na faixa de operação com comutação suave. A análise do funcionamento do DAB para que haja comutação suave durante a operação deve ser aplicada para reduzir as perdas elétricas e assim atingir um maior rendimento da estrutura, características estas que não são alcançadas quando há ampla faixa de tensão de entrada (KRISMER, 2010). Outra estratégia de modulação para o conversor operar em uma maior faixa com ZVS e eliminar correntes circulantes no sistema as quais levam a saturação do núcleo do transformador é abordada em (LUO; HOFMANN, 2010) com a modulação Dual Phase Shift (DPS) limitando a corrente de pico no transformador, diminuindo as potências reativas, aumentando a capacidade de processamento de potência e atingindo melhor o rendimento total do sistema. As técnicas

70 3 Análise e dimensionamento do conversor Dual Active Bridge (DAB)

phase-shift e dual phase-shift de controle por modulação são as mais utilizadas para o

conversor DAB com topologia clássica (DUNG et al., 2018), outras técnicas como triple

phase-shift (TPS), modulação triangular (TRM), modulação Trapezoidal (TZM), modu-

lação variando a frequência de modulação (VFM) e modulação híbrida, a qual integra duas ou mais dessas modulações durante o controle do conversor também são investiga- das (VERMA; GUPTA, 2016; ORTIZ et al., 2010; OGGIER; GARCIA; OLIVA, 2011; KRISMER; KOLAR, 2012).

3.1 OPERAÇÃO DO CIRCUITO PROPOSTO

A topologia do conversor DAB apresentada na Figura 3.1 mostra a estrutura clás- sica do conversor, com o intuito de melhorar algumas características durante o ciclo de descarga da bateria faz-se nesta seção a introdução de um filtro Lbat conectado em série

com o banco de baterias, apresentado na Figura 3.4, respeitando os critérios funcionais do conversor. COSTA (2017) apresenta o estudo do DAB com a inclusão do filtro para análise durante o ciclo de carga do banco de baterias através do método corrente cons- tante/tensão constante utilizado para melhorar o rendimento das baterias e postergar o tempo de vida útil das mesmas. Sabe-se que devido ao modo de operação do DAB, a cor- rente é pulsada nos terminais do transformador gerando ondulações de corrente que para o lado de baixa tensão onde conectam-se as baterias a adição do filtro indutivo ameniza as ondulações trazendo forma mais linear para a corrente de carga e descarga das baterias. Nesta proposta o modo de operação do conversor DAB realiza a descarga das baterias, o filtro conectado em série com as baterias irá drenar corrente de forma menos ondula- tória e mais linear mantendo a característica de fonte de tensão fornecida pelas baterias, onde o conversor full-bridge no lado de baixa tensão comporta-se como um inversor para que o transformador eleve a tensão no barramento de saída. Na análise e funcionamento das etapas de operação do DAB considera-se que a tensão de saída, barramento de alta tensão, é constante com cargas lineares, os capacitores nas extremidades dos conversores

Ccc e Cbat encontram-se carregados com a tensão nominal dos seus barramentos e que

os dispositivos ativos são semicondutores ideais. Um ciclo completo de operação nesta análise possui quatro etapas distintas e para que todas tenham o mesmo comportamento, considera-se que o conversor DAB esteja operando em regime permanente, onde a razão cíclica é constante em 50 % para cada par de interruptores das pontes H (Ss1, Ss4 e Sp1, Sp4) e (Ss2, Ss3 e Sp2, Sp3).

Figura 3.4 – Conversor DAB com filtro Lbat para descarga de baterias. Vcc Ccc SP1 SP3 SP2 SP4 SS1 Ss3 SS2 Ss4 Ldab _n:1 Vprim Vsec Cbat Rbat Bat i1 i2 ibat DP1 DP2 DP4 DS1 Ds3 DS2 Ds4 DP3 Vbat Lbat iLdab Fonte: Autor.

3.1.1 Etapas de operação durante a descarga

No modo fluxo reverso as baterias devem fornecer energia suficiente para manter o barramento CC de alta tensão fixo em 400 V, independente da quantidade de energia a ser drenada para que a relação do número de espiras do transformador consiga atingir os critérios do barramento de acordo com a carga conectada à ele. De maneira objetiva considerando que o conversor esteja operando com capacidade nominal, o indutor Lbat

armazena energia das baterias em um primeiro estágio enquanto o capacitor Ccc mantém

a tensão no barramento CC. Em outro estágio o indutor Lbaté descarregado e Cccarmazena

energia para no próximo estágio repetir o ciclo anterior.

3.1.1.1 Etapa 1 (0 ≤ ωt ≤ δ)

Esta primeira etapa é composta por dois momentos distintos, no primeiro, Fi- gura 3.5, todos os interruptores encontram-se bloqueados, então a corrente do circuito circula pelos diodos em antiparalelo aos interruptores de acordo com a suas polaridades no sentido Ds4, Dp2, Dp3, Ds1 respectivamente. Deste modo a corrente no indutor auxiliar

Ldabé crescente e parte de um valor negativo determinado iLdab(0), ao final desse primeiro

momento iLdab(0) = 0. A expressão que determina a corrente iLdab no indutor auxiliar para

esta etapa é expressa em (3.1).

iLdab(ωt) = (−iLdab(0)) +

_V bat n + Vcc  · ωt ωsLdab (3.1)

72 3 Análise e dimensionamento do conversor Dual Active Bridge (DAB)

Sendo:

• Vcc: Tensão da rede;

• Vbat: Tensão do banco de baterias;

• fs: Frequência de comutação;

• ωs: Frequência angular de comutação (ωs= 2πfs);

• n: Relação entre o número de espiras do transformador; • Ldab: Indutor auxiliar de dispersão.

Figura 3.5 – Primeiro momento da etapa 1 no processo de descarga da bateria.

Vbat R Lbat C_cc C_bat Ldab Vprim Vsec Vcc n:1 Fonte: Autor.

No segundo momento, Figura 3.6, dessa primeira etapa são acionados os interrup- tores do secundário Ss1 e Ss4 e do primário Sp2 e Sp3. A corrente iLdab continua crescendo

até a ocorrência da próxima etapa.

Figura 3.6 – Segundo momento da etapa 1 no processo de descarga da bateria.

R Ccc Vcc V bat Lbat

No documento Modelagem e controle do conversor Dual Active Bridge (DAB) aplicado ao gerenciamento da entrega de energia de um banco de baterias (páginas 61-78)