Montagem experimental e ensaios - Propostas de controles de potência e otimização do desempenho

de gerenciamento envia o comando para o DSP calibrar a posi¸cão do encoder em rela¸cão à posi¸cão do rotor. Isto é feito desbloqueando o freio magnético e acionando a fase a ser testada. Assim, o polo do rotor se alinha com o do estator e esta posi¸cão é tomada como posi¸cão zero. Em seguida, a posi¸cão desejada é enviada para o DSP que posiciona o eixo do rotor na posi¸cão de teste e envia a confirma¸cão para o LabView .R

Fim Calibrar (enviar comando p DSP) Sistema calibrado ? Início Envia posição desejada Posição ok ? Aciona Fase

Leitura lecroy Desliga fase Calcula(fluxo,torque) Plota gráficos

Posição Final? Atualiza posição

Figura 3.2: Fluxograma do software de gerenciamento do ensaio.

Com a confirma¸cão do rotor na posi¸cão desejada o osciloscópio é configurado via

Ethernet ficando no aguardo do trigger externo para captar os dados. O DSP envia

o pulso para o trigger do osciloscópio e em seguida aciona a fase. Os dados lidos no osciloscópio são obtidos via Ethernet. Por conseguinte, o fluxo magnético é calculado utilizando a Equa¸cão 3.2 e são constru´ıdos os gráficos do fluxo magnético concatenado em fun¸cão da corrente elétrica e da posi¸cão angular do rotor Φ(I, θ = ensaio). Em seguida o sistema repete o procedimento até a posi¸cão final do ensaio e, por final tem-se os dados das curvas Φ(I, θ) obtidos no ensaio.

3.3 Montagem experimental e ensaios

Na Figura 3.3 apresenta-se o sistema montado para para obten¸cão das curvas de magnetiza¸cão. Três GRVs (dados no Anexo A) foram submetidos aos ensaios de caracteriza¸cão. O resultados apresentados na sequência do texto são do ensaio para o GRV 2 (Anexo A).

3.4. Metodologia para obter dados para o modelo 52

Com os dados iniciais fornecidos pelo fabricante da máquina determina-se qual o valor ne- cessário da tensão elétrica da fonte de corrente cont´ınua para obter a corrente máxima na máquina durante o ensaio. Para possibilitar a aplica¸cão de uma tensão maior no ensaio, deve ser adicionado um resistor externo em série com o enrolamento sob teste. Com um mult´ımetro de precisão (Kethey 2700), determinou-se a resistência do enrolamento emR

série com resistência externa por meio de um teste a 4 pontas. A determina¸cão deste valor é de fundamental importância para garantir a precisão do ensaio. Realizou-se um ensaio da posi¸cão alinhada até a posi¸cão desalinhada com passo de 2, 5◦_{, obtendo 10 curvas de}

magnetiza¸c˜ao para a m´aquina em teste conforme apresenta-se na Figura 3.4.

DSP Osciloscópio MRV Freio Fonte CC Resistor externo Ponteira de corrente Ponteira de tensão Encoder Motor de passo Driver micropassos

Sistema de caracterização automática de máquinas a relutância variável

LEPO-UNICAMP

Placa de interface e isolação

Figura 3.3: Bancada experimental montada para realiza¸c˜ao dos ensaios.

3.4 Metodologia para obter dados para o modelo

Através da Equa¸cão 3.2 pode-se modelar o circuito elétrico do GRV conforme apresentado na Figura 3.5.

A equa¸cão do modelo mecânico é dada pela Equa¸cão 3.3 e, como discutido anteriormente, o torque eletromecânico é fun¸cão da corrente e da posi¸cão do rotor. Dessa forma na Figura 3.5 representa-se o modelo mecânico para a MRV.

Tm = Temag− Bw − J

dt (3.3)

3.4. Metodologia para obter dados para o modelo 53

Figura 3.4: Resultados dos ensaios de magnetiza¸c˜ao obtido com o software de gerencia- mento desenvolvido no LabView.

viscoso e J ´e o momento de in´ercia.

Figura 3.5: Modelo de uma fase do GRV.

Pela Figura 3.5 observa-se que, para se obter o modelo matemático a ser usado na simula¸cão do GRV é necessário conhecer os pontos I(Φ, θ) e T (I, θ). A partir das curvas de magnetiza¸cão experimentais pode-se ter as rela¸cões I(Φ, θ) e T (I, θ) de diversas formas. A forma mais intuitiva é utilizar tabelas com os dados de I(Φ, θ) e T (I, θ). As correntes nas fases do estator são fun¸cões não lineares I(φ, θ) que podem ser obtidas através das curvas de magnetiza¸cão Φ(I, θ).

Em [26,27] utiliza-se lógica fuzzy ou redes neurais inteligentes para calcular as caracte- r´ısticas magnéticas e modelar o GRV. Outra forma consiste em obter equa¸cões anal´ıticas que relacionem I(Φ, θ) a partir de dados de ensaios experimentais. Dos modelos anal´ıticos destacam-se os métodos utilizados por [28] em que se utiliza uma expansão em série de

3.4. Metodologia para obter dados para o modelo 54

Fourier para representar as equa¸c˜oes necess´arias para simular o GRV.

A utiliza¸cão das tabelas I(Φ, θ) e T (I, θ) permite obter simula¸cões mais rápidas do que nas outras formas supracitadas. Entretanto, para obter um modelo preciso é necessário ter inúmeras curvas de magnetiza¸cão, o que é inviável de se realizar experimentalmente, como, por exemplo, obten¸cão de curvas de magnetiza¸cão para 200 posi¸cões. Porém, com o processamento matemático sobre os dados dos ensaios é poss´ıvel obter as curvas intermediárias a partir das curvas obtidas experimentalmente.

3.4.1 Processamento dos dados obtidos nos ensaios

O procedimento realizado neste trabalho consiste em processar os dados obtidos nos ensaios de magnetiza¸cão a fim de obter as tabelas com os pontos I(Φ, θ) e T (I, θ). Ini- cialmente, é considerado que o objetivo é ter tabelas de buscas I(Φ, θ) com N colunas (posi¸cão) e N linhas (fluxo) em que o fluxo esteja variando de 0 até o fluxo máximo Φmax (obtido no ensaio na posi¸cão alinhada) ao passo de Φmax_N e a posi¸cão angular esteja

variando de 0◦ _{at´e 45}◦ _{ao passo de} 45◦

N .

Com as curvas (Φ(I, θ)) obtidas experimentalmente para as posi¸cões conhecidas, re- gressões polinomiais são utilizadas para obter as Fun¸cões 3.4. O termo n identifica que para cada posi¸cão existirão as constantes do ajuste polinomial (Tabela 7.2). Neste caso, o resultado das regressões polinomiais é preciso, uma vez que para cada posi¸cão existe dez mil pontos (I, Φ) obtidos no ensaio.

Φ(i)_θ=n|22.5 0 = p

0 + pn1i + pn2i2+ pn3i3+ pn4i4+ pn5i5+ pn6i6 (3.4)

A partir de (3.4), para as correntes de 0 at´e Imax ao passo de Imax_N , tem-se a Tabela

b da Figura 3.6 com os ângulos experimentais e as correntes tabeladas. A Figura 3.7 apresenta as curvas obtidas com a regressão. Com estes dados é poss´ıvel obter os pontos (θ, Φ)|I=constante, ou seja como o fluxo se comporta variando a posi¸cão do rotor para uma

dada corrente constante. Para cada corrente tem-se 10 pares de pontos (θ, Φ) portanto, observa-se a importância de ter um número alto de curvas experimentais para diversas posi¸cões de forma a conseguir ajustes condizentes com a realidade do GRV em ensaio.

O perfil do fluxo magnético em uma fase do GRV, para uma dada corrente constante, se comporta de forma que, para a posi¸cão alinhada (θ = 0), a relutância do circuito magnético é m´ınima e portanto o fluxo magnético é máximo. À medida que o polo do rotor desalinha com o polo do estator, a relutância aumenta e diminui o fluxo magnético. Isso ocorre até a posi¸cão de total desalinhamento (θ = 22, 5◦_{) em um GRV 12/8. No}

3.4. Metodologia para obter dados para o modelo 55

Figura 3.6: Procedimento para obter I(Φ, θ)

nas posi¸cões próximas à posi¸cão desalinhada, permanece constante. Erros oriundos dos ensaios experimentais podem resultar em diferentes valores de fluxos magnéticos próximos às regiões de alinhamento e desalinhamento [77]. Estes erros podem causar imprecisões nos modelos obtidos a partir dos dados experimentais.

Assim, a obten¸cão das fun¸cões pode ser comprometida pelo uso de regressões não robus- tas aos erros e ru´ıdos dos dados experimentais. Dessa forma, foram utilizadas regressões polinomiais, interpola¸cões lineares e c´ubicas e foi proposto o uso da técnica smoothing

3.4. Metodologia para obter dados para o modelo 56 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Curvas de magnetização e ajustes polinomiais

Corrente[A]

Fluxo[Wb]

Curvas experimentais Ajustes polinomiais

Figura 3.7: Curvas de magnetiza¸c˜ao obtidas pelas regress˜oes polinomiais.

Ajustes polinomiais podem apresentar oscila¸cões acentuadas principalmente nos limites do intervalo de interpola¸cão [78]. Este fato pode ser acentuado devido à caracter´ıstica do perfil de varia¸cão do fluxo magnético para uma dada corrente elétrica nas posi¸cões próximas ao alinhamento e desalinhamento de polos do GRV. Conforme se observa na Figura 3.8(b) a regressão polinomial apresentou oscila¸cões não condizentes com a realidade do perfil de varia¸cão do fluxo magnético no GRV, em que a partir posi¸cão alinhada o fluxo magnético diminui suavemente até a posi¸cão desalinhada.

A Interpola¸cão linear é uma técnica simples e de fácil realiza¸cão. A ideia é conectar os pontos por retas. Esta técnica foi utilizada em [79]. Entretanto, quando o número de pontos é pequeno implica em não suaviza¸cão das curvas, principalmente nas regiões próximas aos pontos experimentais.

Para suavizar as interpola¸cões foi testado o método de splines c´ubicas utilizado em [77, 80], que determina polinômios cúbicos em vez de retas e permite obter interpola¸cões com menores varia¸cões. Porém, a interpola¸cão cúbica garante que a curva obtida passará nos pontos interpolantes assim este método não é robusto para sistemas com erros experimentais. Neste caso, principalmente nas regiões próximas ao alinhamento/desalinhamento dos polos.

Assim, propõe-se o uso de uma técnica mais robusta e suavizante conhecida como smoothing spline. A técnica smoothing spline minimiza (3.5), que representa a soma dos erros quadrados (primeiro termo) e o segundo termo representa a rugosidade, tornando

3.4. Metodologia para obter dados para o modelo 57

a curva de interpola¸cão mais suave [81]. O parâmetro p define a suaviza¸cão da spline. Conforme discutido em [82] um valor interessante para o parâmetro p é dado por (3.6), onde h é o espa¸camento médio entre os pontos. Na Figura 3.8(a) observa-se a suavidade obtida utilizando a smoothing spline.

φ(θ) para I constante Posição [graus] Fluxo [Wb] Regressão Polinomial Pontos experimentais Interpolação linear (a) φ(θ) para I constante Regressão Polinomial Pontos experimentais Interpolação linear Posição [graus] Fluxo [Wb] (b)

Figura 3.8: a) Fluxo concatenado para diferente posi¸c˜oes com corrente constante. b)Caso (a) com destaque para a regi˜ao inferior das curvas.

pX i (yi− s(xi))2+ (1 − p) Z (d 2_s dx2) 2_dx _(3.5)

3.4. Metodologia para obter dados para o modelo 58

p = 1

1 + h₆3 (3.6)

Para a curvas obtidas para a corrente variando de 0 to Imax ao passo _NI_pointsmax e para todas

as posi¸c˜oes, obt´em-se a tabela c da Figura 3.6.

Conforme discutido anteriormente, para realizar o modelo computacional precisa-se da corrente em fun¸cão do fluxo e da posi¸cão. Então, por meio da Tabela c na Figura 3.6, para cada posi¸cão tem-se os pontos (Φ, I) pela Equa¸cão 3.7. Com estes pontos, por meio de uma interpola¸cão linear, tem-se as fun¸cões I(Φ). Neste caso uma interpola¸cão linear foi utilizada, pois permite extrapolar o valor da corrente do ensaio, caso necessário. Diferentemente do ajuste polinomial que para valores fora dos pontos de ajuste apresenta grandes erros.

I(Φ)θ=const= i0+ (i1− i0) Φ − Φ0

Φ(1)− Φ(0)

(3.7) Com as Fun¸c˜oes 3.7 para o fluxo variando de 0 at´e Φmax ao passo de Φmax/N tem-se a

tabela I(Φ, θ) na Figura 3.6. Esta tabela é espelhada visto que o ângulo polar no GRV é de 45 graus e o ensaio foi realizado de 0 até 22.5. Por final obtém-se a Tabela necessária para utilizar no modelo elétrico do GRV.

Por meio dos dados da Tabela b (Fun¸cões 3.7) utilizando o método trapezoidal calcula- se a co-energia através das dos pontos ((I[1 : n], Φ[1 : n])|Npontos

2 ).

Para uma corrente constante tem-se os pares de ponto (W′

, θ), que permitem calcular o torque eletromagnético para uma dada corrente em fun¸cão da posi¸cão através da equa¸cão 3.8. T = 180 π (Wn′ − W ′ n−1) (θn− θn−1) | N pontos n=2 (3.8)

Na Figura 3.9 apresentam-se a indutância e o torque eletromagnético em fun¸cão da posi¸cão e da corrente obtidas utilizando os métodos de interpola¸cão descritos. Observa- se que o uso das regressões polinomiais e as interpola¸cões lineares e cúbicas no cálculo das fun¸cões (θ, Φ)|I=constante implicou no surgimento de varia¸cões no perfil do torque e da

indutância não condizentes com o funcionamento do GRV. Estas oscila¸cões podem causar problemas quando técnicas que exijam modelos precisos forem realizadas como diminui¸cão de oscila¸cões de conjugado e estima¸cão de posi¸cão. A técnica que apresentou os melhores resultados foi a smoothing spline pois estas varia¸cões não apareceram nos resultados.

3.4. Metodologia para obter dados para o modelo 59 0 5 10 15 20 0 10 20 30 40 50 60 Indutância [mH] ↑Corrente Posição[graus] (a) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 −30 −20 −10 0 10 20 30 Curvas T(I,θ) Corrente↑ ↓Corrente θ[graus] Torque[Nm] (b) (c) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 −30 −20 −10 0 10 20 30 Curvas T(I,θ) Corrente↑ ↓Corrente θ[graus] Torque[Nm] (d) 0 5 10 15 20 0 10 20 30 40 50 60 ↑Corrente Indutância [mH] Indutância [mH] Posição[graus] (e) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 −30 −20 −10 0 10 20 30 Curvas T(I,θ) Corrente↑ ↓Corrente θ[graus] Torque[Nm] (f) 0 5 10 15 20 0 10 20 30 40 50 60 Indutância [mH] _↑Corrente Posição[graus] (g) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 −30 −20 −10 0 10 20 30 Curvas T(I,θ) Corrente↑ ↓Corrente θ[graus] Torque[Nm] (h)

Figura 3.9: Indutância e torque em fun¸cão da corrente para diferentes posi¸cões a-b)

Smoothing spline. c-d) Interpola¸cão cubica, e-f) Regressão polinomial g-h) Interpola¸cão

3.4. Metodologia para obter dados para o modelo 60

Na Figura 3.10(a) apresenta-se as 200 curvas de magnetiza¸cão estimadas a partir dos dados dos ensaios. Na Figura 3.10(b) apresentam-se as curvas da co-energia em fun¸cão da posi¸cão do rotor e da corrente elétrica na fase do GRV. Por final, os dados obtidos para as tabelas I(Φ, θ) e T (I, θ) são apresentados respectivamente nas Figuras 3.11(a) e 3.11(b).

(a) (b)

Figura 3.10: a) Curvas de magnetiza¸c˜ao estimadas a partir dos dados do ensaio b) Co- energia.

Corrente[A]

Fluxo[Wb]

Posição[graus]

(a) (b)

3.5. Simula¸c˜oes com o modelo obtido 61

3.5 Simula¸c˜oes com o modelo obtido

3.5.1 Modelagem da m´aquina utilizando o Simulink

Com os dados das Tabelas I(Φ, θ) e T (I, θ) o modelo para o GRV foi implementado usando o software Matlab-Simulink (Figura 3.12). A tens˜ao el´etrica em cada fase daR

máquina é medida e através da integral calcula-se o fluxo magnético em cada fase. A posi¸cão do rotor é obtida pela integra¸cão da velocidade da máquina e os ângulos elétricos de cada fase são calculados.

As linhas com “///” referem-se aos múltiplos fluxos de dados que dependem do número de fases da máquina. As correntes nas fases são obtidas pela tabela I(Φ, θ) com os fluxos magnéticos e as posi¸cão relativas de cada fase. Para valores de entrada que não existem nas tabelas as sa´ıdas são obtidas por interpola¸cão cúbica. De modo semelhante o torque eletromagnético de cada fase é obtido pela na tabela T (I, θ). O torque eletromecânico total é obtido pela soma dos torques das fases e então é enviado para o modelo mecânico. As correntes elétricas, obtidas da tabela das correntes, são geradas nos terminais do modelo da máquina utilizando fontes controladas de corrente.

3.5. Simula¸c˜oes com o modelo obtido 62

3.5.2 Valida¸c˜ao do modelo do GRV

Para validar o modelo obtido para o GRV realizou-se a modelagem de um sistema de controle de tensão do barramento. Na Figura 3.13 apresenta-se o diagrama do sistema de controle de tensão de barramento. O GRV alimenta cargas resistivas e o controle em malha fechada é responsável por manter a tensão no barramento no valor de referência Vref. Um

controlador PI processa o erro entre a tensão de referência e a tensão no barramento e atua sobre o ângulo de desligamento (θon) das chaves das fases do GRV, controlando o

n´ıvel de magnetiza¸c˜ao de forma a manter o n´ıvel cc constante.

Controle de Acionamento do do conversor Vcarga Vref + -

Conversor

GRVGRV

SENSOR DE POSIÇÃO Carga Ɵr,w

Figura 3.13: Sistema de controle simulado.

3.5.3 Modelagem do sistema de controle usando Simulink

Modelagem do conversor eletrônico de potência e cargas elétricas

Através de diodos e IBGTs modelou-se o conversor AHB (Assymetric half Bridge) (Figura 3.14). Como, neste caso, o GRV opera auto excitado é necessário uma magnetiza¸cão inicial que é fornecida pelo capacitor do barramento cc . Uma fonte de corrente cont´ınua realiza a carga inicial do capacitor pelo circuito de pré carga. Cargas elétricas (R1, R2, R3) de 187Ω são conectadas ao elo cc por contatores representados por chaves ideais. As entradas (G − G1) deste subsistema são ligadas diretamente aos gatilhos dos IGBTs. As sa´ıdas (A1 − C1) são conectadas às fases do modelo do GRV.

Acionamento do conversor e processamento dos ˆangulos.

Com intuito de acionar as fases do GRV nas devidas posi¸c˜oes angulares desenvolveu-se um subsistema que gera os pulsos de gatilho para acionar as chaves do controlador. Para o GRV 12/8 os polos do estator est˜ao defasados fisicamente de 30 graus, e os polos do rotor

3.5. Simula¸c˜oes com o modelo obtido 63

estão espa¸cados de 45 graus. Assim, os perfis de indutância das fases estão defasados de 15 graus e o ciclo do perfil angular para cada fase é de 45 graus.

Os ˆangulos relativos a cada fase podem ser determinados da seguinte forma:

θA = R₀twdt mod(45) (3.9) θB= R₀t(wdt − 15) mod(45) (3.10) θC = R₀t(wdt − 30) mod(45) (3.11) (3.12) sendo que: w é a velocidade angular da máquina e mod calcula o resto da divisão e neste caso tem a fun¸cão de estabelecer o per´ıodo angular de cada fase em 45 graus.

A rotina de acionamento do conversor AHB obt´em os ˆangulos relativos de cada fase e em seguida os compara com θon e θof f de forma a acionar as fases do conversor neste

intervalo angular que ´e o per´ıodo de excita¸c˜ao. Na Figura 3.15 observa-se o esquema de chaveamento e o sistema de controle discretizado implementado no software Simulink .R

Capacitor FASE A Conversor AHB Resistores de pré-carga FASE C FASE B 1 Vcc 6 C2 5 C1 4 B2 3 B1 2 A2 1 A1 v + - Vdc Carga1 g C E IGBT6 g C E IGBT5 g C E IGBT4 g C E IGBT3 Di2 Di1 Demux Demux D6 D5 D4 D3 g 1 2 Contator 1 + C 2 G1 1 G + R1 Fonte CC g C E IGBT1 g C E IGBT2 Carga2 g 1 2 Contator 2 + R2 Diodo g 1 2 Contator 3 + R3 Carga3 g 1 2 Cont Fonte pre-carga + R4 g 1 2 Relé + R5

3.6. Montagem experimental 64

Figura 3.15: Modelagem do sistema de controle de tens˜ao de barramento do GRV.

3.6 Montagem experimental

Para comprovar a precisão do modelo obtido realizou-se a montagem experimental com as mesmas condi¸cões do sistema de controle simulado. Na Figura 3.16 apresenta- se o diagrama do sistema realizado experimentalmente. Um DSP TMS320F28335 foi utilizado para controlar a tensão do elo cc. O controlador foi discretizado com frequência de amostragem de 40kHz e foi implementado no DSP. Desenvolveu-se um conversor AHB para acionar as chaves do GRV. Um motor de indu¸cão com um inversor de frequência é responsável por fornecer a energia primária para o GRV. Por meio do encoder absoluto o DSP obtêm a posi¸cão do rotor e o gerador de pulsos aciona as fases nos momentos corretos. A montagem do sistema experimental é apresentado na Figura 3.17.

3.7. Resultados das simula¸c˜oes e dos experimentos 65

Figura 3.16: Diagrama da montagem experimental.

Motor de indução MRV Sensores de corrente e tensão DSP e circuitos de condicionameto

Figura 3.17: Foto da bancada experimental para realiza¸c˜ao do controle de tens˜ao.

3.7 Resultados das simula¸c˜oes e dos experimentos

Foram realizados testes de varia¸cão de carga no barramento cc e mudan¸ca da tensão de referência Vref. Os resultados obtidos são discutidos a seguir.

3.7. Resultados das simula¸c˜oes e dos experimentos 66

3.7.1 Varia¸c˜ao de carga no elo cc

Neste teste, o sistema foi configurado para iniciar com uma carga de 187Ω. Com 1,5s e 2s de simula¸cão são inseridas outras cargas de 187Ω no barramento cc. Apresenta-se a tensão elétrica no barramento cc na Figura 3.18(a). Observa-se que quando a segunda e terceira carga são inseridas o controle atuou de forma que aumentou a excita¸cão do GRV para suprir a energia a ser gerada, mantendo a tensão de barramento cc no valor de referência. Existem várias técnicas para controlar a tensão de barramento cc como as apresentadas por [14]. Na Figura 3.18(b) apresenta-se as correntes nas fases do GRV, em que observa-se o controle atuando de forma eficiente.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Tempo[s] T ensão [V] Tensão Vdc (a) 2.342 2.343 2.344 2.345 2.346 2.347 2.348 2.349 2.35 2.351 155 160 165 170 175 T ensão Vdc [V] 2.342 2.343 2.344 2.345 2.346 2.347 2.348 2.349 2.35 2.351 0 2 4 6 8 10 Correntes nas MR V [A] fases da Time[s] Tensão Vdc C rrent IBo e C rrent ICo e C rrento eIA (b)

Figura 3.18: a) Tens˜ao Vdc e referˆencia. b) Ripple em Vcc e correntes do GRV.

Pela Figura 3.19(a) verifica-se que a área na região de gera¸cão ( tensão negativa na fase A) é maior que na região de excita¸cão ( tensão positiva na fase A) sendo resultado da energia de excita¸cão mais a energia eletromecânica convertida. Um banco capacitivo (2250uF ) no elo cc é responsável por filtrar a tensão do barramento. Na Figura 3.19(b) apresenta-se a corrente dos capacitores.

Na Figura 3.19(a) observa-se a opera¸cão do GRV na região de derivada negativa do perfil de indutância comprovando o funcionamento como gerador. O torque eletromagné- tico produzido pelo GRV ( Figuras 3.19(c)) possui oscila¸cões, sendo esta caracter´ıstica

No documento Propostas de controles de potência e otimização do desempenho do gerador de relutância variável aplicado em geração eólica conectada à rede elétrica baixa tensão (páginas 51-189)