Durante os anos de 2014 e 2015, foram desenvolvidas diversas atividades voltadas ao ensino e aprendizagem de Matemática na Escola Municipal Coronel Durival Britto e Silva, uma escola pública de Curitiba que oferta todas as séries do Ensino Fundamental. Para a realização dessas práticas pedagógicas, os acadêmicos foram organizados em pequenos grupos, a fim de que pudessem acompanhar todas as séries finais do Ensino Fundamental (6º ao 9° ano), cada pequeno grupo trabalhando com uma série diferente.
A primeira atividade desenvolvida nesta instituição que descrevemos trata de uma avaliação diagnóstica, realizada no início do ano letivo de 2015, aplicada as turmas de 6º a 9º ano.
As questões presentes nas avaliações foram elaboradas pelos bolsistas IDs com base nos pré-requisitos em matemática que os alunos deveriam ter para cursar a série atual. Várias das questões apresentavam, além da parte escrita do enunciado, ilustrações, gráficos, tabelas e outros recursos da Expressão Gráfica que contribuíam para um melhor entendimento do enunciado e também na elaboração de estratégias para a resolução dos problemas.
Após a aplicação dessas avaliações diagnósticas, foi realizado estudo tendo como fundamentação teórica a “Análise de Erros”
e “Análise de Conteúdos”. Com isso, percebeu-se que para analisar os erros cometidos na questão escolhida, era necessário analisar outras questões. A partir disso, buscamos métodos de separar diferentes erros na questão, não somente com o desconhecimento de alguns termos utilizados, mas também com erros de cálculo, falta de interpretação, dificuldade de efetuar a
montagem das contas, entre outras.
Na sequência ilustramos uma das oito categorias criadas para classificar cada avaliação. Nesta pode-se perceber que alguns dos alunos não conhecem significado o termo “produto”, mas conheciam o algoritmo “multiplicação”. Tal afirmação é esclarecida por meio da Figura 04 (a e b), onde o aluno não calculou o produto na questão analisada, mas em outra questão da avaliação diagnóstica, ele possuía total domínio do algoritmo da multiplicação.
FIGURA 04 - (a) Questão 5; (b) Questão 6 – resolvida pelo Aluno “A”
Ainda ao analisar os erros e os acertos foi possível verificar o raciocínio registrado em cada questão.
A partir de então, procurou-se elaborar um planejamento de trabalho docente que buscasse sanar ou ao menos minimizar as lacunas de aprendizagem que foram encontradas, como propor mais exercícios interpretativos com atividades que envolvam
diferentes operações matemáticas, que explorem mais termos matemáticos (produto e quociente), bem como, retomar conceitos fundamentais.
Em outra atividade desenvolvida, optou-se por utilizar materiais manipuláveis como ferramenta para a construção do conhecimento. A atividade a ser descrita a seguir foi uma sequência didática, realizada com 20 alunos de 6º e 7º anos do Ensino Fundamental que frequentavam o reforço de Matemática, no contra turno das aulas do período regular.
O objetivo principal foi abordar o conceito de fração. Durante o processo de pesquisa para a elaboração desta, o recurso didático a ser utilizado seria um quebra-cabeça e a régua de frações por serem materiais que tornam o aprendizado mais interessante.
(FIGURA 05).
FIGURA 05 – (a) Quebra-cabeça; (b) Régua de Frações
Inicialmente, os alunos foram organizados em pequenos grupos, que deveriam montar um quebra-cabeça com algumas peças faltando. Após a montagem havia um questionário com perguntas sobre a quantidade total de peças, quantas peças estavam faltando, que frações representavam essas quantidades em relação ao todo (quebra-cabeça completo), entre outras.
Na sequência, cada grupo recebeu um conjunto de régua de frações e um pequeno questionário que deveria ser respondido a partir da observação e manipulação desse material. O objetivo
a b
desta atividade era a construção do conceito de adição e subtração de frações, tanto com denominadores iguais quanto diferentes.
Para se trabalhar com a adição e subtração de frações com o mesmo denominador, os alunos deveriam trabalhar apenas com as peças azuis do material que receberam. Cada uma dessas peças correspondia a 1/6. A partir da manipulação deste material e do questionário que receberam os alunos construíram o conceito proposto. Da mesma maneira, conceito de adição e subtração de frações com denominadores diferentes foi abordado.
O que também se pôde perceber com a atividade é que os materiais manipuláveis são facilitadores no processo de ensino-aprendizagem. Com eles os alunos não são submetidos a definições prontas, nomenclatura obsoleta e pseudoproblemas sobre pizzas e barras de chocolates, compreendendo os conceitos relacionados a frações.
Outras atividades foram aplicadas na escola, como prática investigativa com auxílio de materiais manipuláveis no ensino e aprendizado de polígonos, jogo de tabuleiro para compreensão das operações com números inteiros, utilização do Tangram para estudo e compreensão de áreas de polígonos, estudo do Teorema de Pitágoras por meio de materiais manipuláveis. Estas atividades podem ser visualizadas na página do PIBID (PIBID, 2016).
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O PIBID oferece a oportunidade aos alunos de diversas instituições do Brasil para criarem o elo entre a teoria e a prática relacionada à sua futura profissão. Com as atividades apresentadas mostramos como a Expressão Gráfica, conforme definição de Góes (2013) é abordada neste subprojeto do PIBID contribuindo na formação inicial docente. Além disto, para os alunos da Educação Básica, os conceitos estudados, tantas vezes
tratados pelos docentes e estudantes como abstratos, passam a ter visualidade e se concretizam.
Assim, podemos afirmar que os acadêmicos são motivados em querer ensinar e aprender por meio de metodologias diferenciadas das que vivenciaram enquanto alunos da Educação Básica. Isto mostra o quão incomodado se sentiam em sala de aula, onde os conceitos matemáticos não faziam sentido ou eram abstratos. Assim, por meio destes projetos podem verificar que a Expressão Gráfica é um recurso facilitador na docência.
Para finalizar transcrevemos a fala de um bolsista ID sobre a atividade de Análise de Erros que foi aplicada na Escola Municipal Coronel Durival de Britto e Silva. Nesta percebemos o quão importante é o PIBID em sua formação acadêmica:
“uma grande experiência na qual através de atividades diagnósticas desenvolvidas, tivemos a oportunidade de explorar as respostas dos alunos e visualizar quais são as maiores dificuldades e quais são os erros que ainda estão sendo praticados pelos alunos que deveriam avançar para o próximo ano. Ainda, nos certificamos da origem dos obstáculos que muitas vezes impedem que o professor aprofunde o conteúdo ou, além disso, construa um novo conceito matemático.”
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BASSANEZI, R. C. Ensino – aprendizagem com Modelagem Matemática. 2 ed. São Paulo: Contexto, 2004.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. Brasília MEC/SEC, 1997.
GÓES, H. C. Um esboço de conceituação sobre Expressão Gráfica. Revista Educação Gráfica. vol. 17, no. 1, Bauru/SP, 2013 PIBID. Subprojeto Matemática 3. Disponível em <http://ufpr.
sistemaspibid.com.br/site/projects/44/paginas/390> Acesso em: 10 de mai. 2016.
AUTORES
Anderson Roges Teixeira Góes - Doutor em Métodos Numéricos em Engenharia pela Universidade Federal do Paraná (2012), Mestre em Métodos Numéricos em Engenharia pela Universidade Federal do Paraná (2005), Especialista em Tecnologias em Educação pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (2010), Especialista em Desenho Aplicado ao Ensino da Expressão Gráfica pela Universidade Federal do Paraná (2003) e Licenciado em Matemática pela Universidade Federal do Paraná (2001). Atualmente é professor efetivo do Departamento de Expressão Gráfica e do Programa de Pós-Graduação em Educação - Teoria e Prática de Ensino, ambos na Universidade Federal do Paraná. Coordenador de área do Subprojeto Matemática 3 do PIBID/UFPR.
Juliana da Cruz de Melo – Especialista em Educação Matemática pela Universidade Santa Cecília (2013), Licenciada em Pedagogia pela Universidade Castelo Branco (2010) e Licenciada em Matemática pela Universidade Federal do Paraná (2011). Atualmente é professora de Matemática da Prefeitura Municipal de Curitiba (Escola Municipal Coronel Durival de Britto e Silva) e professora de Matemática da Associação do Colégio Nossa Senhora de Sion.
Foi supervisora Subprojeto Matemática 3 do PIBID/UFPR (2014/2015).
Thadeu Ângelo Miqueletto - Especialista em Ensino da Matemática:
Epistemologia e Prática pelo Centro Universitário do Vale do Itajaí (UNIASSELVI), Especialista em Educação a Distância: Gestão e Tutoria pelo Centro Universitário do Vale do Itajaí, Licenciatura em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná (2005). Atualmente é Professor Tutor Presencial do Centro Universitário do Vale do Itajaí (UNIASSELVI) e Professor da Secretaria de Estado da Educação (Colégio Estadual Padre Cláudio Morelli). Supervisor Subprojeto Matemática 3 do PIBID/UFPR.