Olá, futuro engenheiro! Um dos maiores problemas que as empresas se deparam é o controle financeiro feito de forma incorreta. Mesmo as grandes empresas, que possuem profissionais experientes (e sistemas tecnológicos de controle financeiro avançados), se descuidam deste controle, correndo grandes riscos.
Para começarmos a entender melhor a matemática financeira, vamos pensar como nós, em casa, tomamos conta de nosso dinheiro? Ao receber o salário, qualquer pessoa tem uma entrada de recursos financeiros no seu caixa, e, com esse dinheiro em mãos, fará uma divisão para pagar as contas do mês, e, se sobrar, fazer algum investimento, certo? Pois, é exatamente assim que uma empresa lida com o dinheiro, apesar da complexidade ser bem maior, pois, existem, na maioria dos empreendimentos, entradas e saídas de recursos financeiros (dinheiro) em vários momentos diferentes. As entradas podem ser aquelas advindas de vendas, créditos recebidos, duplicatas pagas por algum fornecedor, etc. Já as saídas podem ser o pagamento do salário dos funcionários, dos tributos, da fatura de água, da conta de luz, entre várias outras.
Mas, e agora? Como então podem ser controladas todas essas entradas e saídas de recursos financeiros? Podemos começar mostrando o que é um fluxo de caixa. Essa é a denominação de uma ferramenta que faz todo o controle de entradas e saídas do dinheiro de uma organização, e esse controle é chamado de movimentação financeira. Todo esse controle deverá ter um período definido, que em grande parte das empresas, é mensal. O fluxo de caixa deve ser um companheiro fundamental do gestor da empresa, ou de um departamento, pois é nele que saberemos quais são as datas e os valores a pagar, de acordo com os compromissos assumidos, bem como também teremos informações sobre quanto e quando a empresa terá entradas de dinheiro.
Amparado pelos lançamentos que serão feitos no fluxo de caixa, o gestor pode apontar se a empresa gasta mais do que recebe, tendo que fazer algo, urgentemente, para mudar esse quadro. E, se o cenário for diferente, ou seja, a empresa tem desembolsos financeiros menores do que os recebimentos, é atestado que existe um saldo final positivo, restando ao gestor tomar as decisões em relação a essa sobra de capital (investimentos em máquinas, móveis, imóveis, qualificação de mão de obra, por exemplo).
Mas, mesmo sendo simples, temos que observar cuidadosamente como um fluxo de caixa, de modelo padrão, funciona. Tudo inicia com o registro de um saldo inicial, que é o levantamento de todo o recurso disponibilizado no caixa da empresa e nas suas contas bancárias. Tem que ser considerado somente o que está realmente disponível no caixa. Portanto, sabe aquele cheque pré-datado para receber em 15 dias? Esse não entra nessa conta do saldo inicial, ok! Logo em seguida, deve-se registrar o resultado das vendas à vista que aconteceram no primeiro dia do mês, bem como de outros recursos financeiros que foram ganhos no mesmo dia e que trouxeram uma entrada de dinheiro no caixa (juros bancários de aplicações financeiras; desconto antecipado de um boleto; desconto de um cheque a prazo; recebimento de um boleto emitido em algum momento anterior, que vencia naquele dia; etc.). O próximo passo é registrar todos os pagamentos realizados no mesmo dia, denominados como saídas de caixa. O resultado entre
a entrada menos a saída de recursos é conhecido como saldo operacional. E, para fechar o fluxo e começar a fazer estratégia de recuperação ou investimento na empresa, utiliza-se o saldo final do caixa, que é a soma do saldo inicial, com o saldo operacional de todos os dias.
Podemos ver, na Figura 3.1, que o saldo do dia anterior sempre é o saldo inicial do período atual, enquanto que o saldo do dia (A – B) se refere ao saldo operacional. Nessa figura também notamos que o fluxo de caixa é uma sequência de registros financeiros que permitem a visualização de problemas financeiros da empresa. Esses problemas podem ser de grande magnitude (quando o total de saídas de um mês, por exemplo, for maior do que o total das entradas financeiras desse período), ou de menor preocupação (quando, em alguns dias do mês, o saldo da empresa fica negativo (fazendo a empresa ficar, momentaneamente, com saldo negativo no banco, por exemplo), mas o saldo final do mês termina positivo, ou seja, com mais recebimentos do que pagamentos). Assim, baseado nas informações do fluxo de caixa, o gestor financeiro terá informações suficientes para saber se ele: poderá conceder um prazo maior para os clientes pagarem; precisará negociar um prazo mais longo com fornecedores; poderá antecipar algum pagamento para ganhar um desconto; precisará pegar dinheiro emprestado; etc.
Outra importante situação, ao se analisar o fluxo de caixa, é a observação do capital de giro, que é aquele recurso que precisa estar disponível para que se mantenham as operações básicas do dia a dia da empresa. Esta observação se relaciona com o uso correto deste capital, como a mensuração de valor de estoque, por exemplo. Se existe estoque e as vendas estão baixas (informação da
Fonte: <http://mulherdenegocio.com/fluxo-de-caixa/>. Acesso em: 19 jan. 2016. Figura 3.1 – Esquema básico de um fluxo de caixa
Entradas Hoje (D) Amanhã (D + 1) D + 2 Previsto Realizado Previsto Realizado Previsto Realizado Vendas à Vista 350,00 350,00
Vendas a Prazo 1.300,00
Vendas a Prazo 185,00
Total de Entradas (A) 350,00 350,00 1.300,00 0,00 185,00 0,00
Saídas
Condomínio 460,00 460,00
Duplicata 110,00
Aluguel 2.500,00
Total de Saídas (B) 460,00 460,00 110,00 0,00 2.500,00 0,00
Saldo do Dia (A-B) -110,00 -110,00 1.190,00 0,00 -2.315,00 0,00 Saldo do Dia Anterior 1.150,00 1.150,00 1.140,00 1.140,00 2.230,00 1.140,00 Saldo Atual 1.040,00 1.040,00 2.230,00 1.040,00 -85,00 1.040,00
entrada de dinheiro no fluxo de caixa), pode-se tomar uma providência como uma promoção de desconto, por exemplo, a fim de fazer com que esse estoque vire dinheiro e sane um possível déficit no capital de giro. O capital de giro também é um recurso financeiro que dá uma margem de trabalho mais tranquila para a empresa, fazendo com que situações momentâneas indesejadas que se apresentam (como: aumento da inadimplência; redução inesperada das vendas; aumento inesperado de um custo importante; etc.) possam ser administradas sem a empresa ter que recorrer a medidas que tragam mais gastos para ela (tomar empréstimos com juros altos; antecipar o recebimento de um boleto, recebendo um valor mais baixo do que o da data de vencimento; etc.).
O Fluxo de Caixa deve ser usado como uma ferramenta de planejamento financeiro, pois, além do gestor registrar os pagamentos/ recebimentos que realmente aconteceram, ele deve marcar a previsão de recebimentos/pagamentos que a empresa tem, o que indicará problemas de capital de giro. Um link que ajuda, nesta pesquisa, é o <http://exame.abril.com.br/pme/noticias/como-fazer-um-fluxo-de- caixa-perfeito>. Acesso em: 12 fev. 2016.
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Exemplificando
O fluxo de caixa é uma ferramenta que, se bem usada, é um aliado do gestor, pois, com ele, poderá ser feito um planejamento financeiro de forma a entender como se comportam as entradas e saídas de dinheiro. Vamos pensar em fluxo de uma maneira simples, como exemplo, o fluxo de uma semana de uma lanchonete:
SEGUNDA TERÇA QUARTA QUINTA SEXTA SALDO INICIAL R$ 500,00 (-) R$ 400,00 (-) R$ 250,00 (-) R$ 50,00 R$ 50,00 VENDAS R$ 600,00 R$ 300,00 R$ 800,00 R$ 450,00 R$ 1.200,00 PAGAMENTOS DIVERSOS (-) R$ 1.500,00 (-) R$ 150,00 (-) R$ 600,00 (-) R$ 350,00 (-) R$ 150,00 SALDO OPERACIONAL (VENDAS – PAGAMENTOS DIVERSOS) (-) R$ 900,00 R$ 150,00 R$ 200,00 R$ 100,00 R$ 1.050,00 SALDO FINAL (SALDO
INICIAL + SALDO
OPERACIONAL) (-) R$ 400,00 (-) R$ 250,00 (-) R$ 50,00 R$ 50,00 R$ 1.100,00
A decisão de tomar dinheiro emprestado e comprar a prazo é muito complicada, pois tem taxa, juros, tempo para pagar.... Vamos conhecer inicialmente dois termos que aparecem nesse elenco de questionamentos: juros simples e juros compostos. Você, algum dia, ao fazer compras em alguma loja já viu um anúncio que dizia: “Aqui tudo em 10 vezes sem juros”, certo? Assim fica fácil saber que o valor total da compra pode ser dividido, e não haverá acréscimo financeiro (juros) por esse parcelamento. Mas, muitas vezes, temos o acréscimo de juros ao comprarmos uma mercadoria a prazo (parcelada).
Convivemos muito com o termo “juros”, não é mesmo? Sempre que tomamos dinheiro emprestado, atrasamos o pagamento de alguma conta, ou ganhamos uma remuneração em alguma aplicação financeira que fizemos, o termo “juros” aparece. Mas o que seriam esses juros? De forma simplificada, juros são os rendimentos do dinheiro, ou seja, algo que alguém ou uma empresa recebe ao disponibilizar algum recurso para outro. Se alguém pegasse uma maçã “emprestada” de outra pessoa, por exemplo, e no acordo de pagamento tivesse que devolver uma maçã e mais uma metade de outra (1 e 1/2), essa outra metade seria a sua remuneração, portanto, os juros. E com a poupança, ou outro produto financeiro onde você investe dinheiro, isso também não é diferente: você recebe juros, pois a poupança, por exemplo, é dinheiro que você está deixando o Banco usar (você empresta o seu dinheiro para o Banco), e ele lhe paga por isso!
O pagamento dos juros é feito pelo devedor ao credor, que seria como certa compensação por alguém abrir mão daquele dinheiro por determinado período de tempo (o tempo de resgate de uma aplicação financeira; o tempo de finalização
Note que com essa tabela, visualmente, é possível identificar que onde essa lanchonete ganha o jogo é na gestão das suas vendas e pagamentos. Vamos pegar a segunda-feira, do quadro. Note que o dia terminou “negativo” (saldo operacional negativo). E, se observado, o dono da lanchonete já se prepara para o dia seguinte com alguma promoção, algum tipo de ação para melhorar as suas vendas, mas mesmo assim, note que essa melhora só veio ao longo da semana. E isso é muito normal, pois as ações tendem a se desenvolver em prazos não tão curtos.
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No site <http://www.sebrae.com.br/sites/PortalSebrae/artigos/Voc%C3%AA- sabe-fazer-o-fluxo-de-caixa-da-sua-empresa%3F> (Acesso em: 19 dez. 2015), você encontra vários modelos de fluxo de caixa, para que possa saber qual se encaixa à realidade da empresa. Baixe um deles, e exercite, simulando valores, para depois entender o resultado e propor ações de melhoria.
do pagamento das parcelas de uma conta a prazo, etc.). A taxa de juros é a apresentação do valor pago/recebido de juros, em termos percentuais. Assim, a taxa de juros é a estipulação de alguma porcentagem de rendimento esperado, sempre sendo estipulada pelo credor.
A taxa de juros é estipulada de acordo com alguns fatores, tais como: a inflação, contratos ou até mesmo o risco de não receber o dinheiro de volta. Vale mencionar que, no Brasil, existe uma taxa de referência básica, que é o Sistema Especial de Liquidação e Custódia, conhecida pela sigla SELIC, que é uma taxa de juros determinada pelo governo usada como parâmetro para a estipulação dos juros cobrados em lojas, bancos, etc.
Os juros que pagamos/recebemos no mercado podem ser calculados de duas formas distintas: juros simples e juros compostos. Começamos com os juros simples que são calculados, em qualquer período, sobre o valor inicial do empréstimo/aplicação (antes da incidência dos juros, ou seja, não há juros sobre juros). De acordo com Gimenes (2006), o seu cálculo pode ser feito com a aplicação da fórmula:
Jn = P x i x n Onde:
Jn = Juros
P = Valor Presente (Capital inicial) i = Taxas de juros
n = tempo de aplicação (número de períodos de incidência da taxa de juros) Vamos pensar em um exemplo bem corriqueiro do cálculo dos juros simples? Imagine que um amigo lhe peça emprestado R$ 100,00 para liquidar uma pequena dívida. Como vocês são amigos, você permite que ele o reembolse em um mês, e ele promete, então, lhe pagar um lanche na cantina para agradecer a sua boa vontade. Esse lanche pode ser considerado como os juros, pois será o “pagamento” pelo dinheiro a ele cedido. Se esse seu amigo fosse pegar esse montante no banco, supondo que os juros são de 15%, ele vai devolver os R$ 100,00 mais R$ 15,00 do desembolso desse juro acertado com o banco. Isso se ele não atrasar, é claro! Como é feito o cálculo dos juros a serem pagos desse exemplo?
De que forma a taxa SELIC acaba sendo uma taxa de juros referencial para todas as transações econômicas no Brasil? Para uma maior compreensão desse assunto, acesse: <http://www.brasil.gov.br/economia- e-emprego/2012/04/juros>. Acesso em: 13 jan. 2016.
Acredito que você deva ter achado essa conta bem fácil de ser feita, correto? Vamos agora supor a mesma situação, sendo que o tomador do empréstimo vai demorar dois meses para pagar. Como o cálculo dos juros seria feito? Fácil, é só mudar o valor do “n” da fórmula para 2 meses.
Ainda utilizando os juros simples, para sabermos qual é o valor total que alguém deve pagar por determinado empréstimo/aplicação, usamos a seguinte fórmula, onde Fn é o valor futuro a ser pago (GIMENES, 2006):
No nosso exemplo, para o período de 2 meses, teríamos a seguinte conta para sabermos qual seria o valor que deveria ser pago ao final de meses:
O outro modo de calcularmos os juros é por meio dos juros compostos. Esse tipo é a definição de um percentual de taxa de juros que deverá ser adicionado, de acordo com o período acordado, ao valor final de cada período, sempre fazendo com que se acrescente essa taxa já com o valor corrigido, sempre existindo um novo cálculo. É o popular “juros sobre juros”! Este é o formato comercialmente mais utilizado pelas instituições credoras, atingindo a maioria da população ou empresas que precisam contrair algum tipo de empréstimo, ou comprar algo financiado, em longo prazo.
(Valor Presente “P”) é aplicado a juros compostos, num prazo de “n” períodos, no final de cada período, com determinada taxa de juros (i), por período. Assim:
Mas qual a diferença dessa fórmula para a fórmula dos juros simples? A diferença é que nos juros simples, o valor presente é sempre o mesmo, enquanto que nos juros compostos, o valor presente de cada período leva em consideração o acréscimo de juros acumulados até o período anterior. Como assim? Vamos supor que a Jéssica, lá da empresa BagCow pegue R$ 10.000,00 de empréstimo no Banco XPTO, a juros compostos de 10% ao mês (a.m.), pelo prazo de 3 meses. Qual será o total que ela pagará pelo empréstimo?
Para saber quanto a Jéssica vai pagar por esse dinheiro emprestado, basta pegar o valor ao final do terceiro mês: R$ 13.310,00. Se desse valor subtrairmos o valor que ela pegou emprestado (R$ 10.000,00), vemos o total de juros que serão pagos nessa operação: R$ 3.310,00.
Vale notar que temos uma fórmula dos juros compostos que traz o valor final a ser pago, sem que haja a necessidade de fazermos a conta mês a mês (período a R$ 11.000,00
período), que, segundo Gimenes (2006) é traduzida por:
Para finalizarmos essa seção, vamos falar sobre amortização. Quem pegou um financiamento para adquirir um imóvel, por exemplo, deve estar bastante familiarizado com o assunto, certo? Para simplificarmos, precisamos entender que a parcela paga (prestação) de cada tipo de financiamento/empréstimo é composta por amortização e juros (por exemplo, se alguém pegar R$ 20.000,00 de financiamento para comprar um veículo e tiver que pagar ao banco um valor total de R$ 35.000,00, teremos que pagar R$ 20.000,00 de amortização e R$ 15.000,00 de juros). Como os juros de um financiamento/empréstimo são calculados apenas sobre o valor residual (o que resta a ser amortizado), temos sempre que comparar qual é a melhor forma para quitarmos uma dívida que foi financiada. Quem está comprando imóveis na planta, por exemplo, já percebeu que a construtora coloca parcelas intermediárias de valores muito mais altos do que as parcelas mensais do financiamento. Isso acontece para que essa parcela intermediária diminua bastante o saldo a ser amortizado, gerando juros sequentes mais baixos (como já disse, os juros de um financiamento/empréstimo vão recair apenas sobre o valor que falta ser amortizado).
Existem muitas formas de amortização. No Brasil, os dois tipos de amortização mais utilizados pelos bancos são: SAC (Sistema de Amortização Constante) e TP (Tabela Price ou Sistema Francês). Pelo significado da sigla, dá para entender, bem ao pé da letra, o SAC: o valor da amortização é igual todos os meses, o que faz os juros atrelados ao saldo devedor também diminuir, deixando as parcelas do empréstimo/ financiamento menores ao longo do tempo (o que é visto como um fator psicológico estimulante). Por exemplo, um casal que compra uma casa financiada por esse sistema de amortização começa pagando uma prestação mais alta, mas, com o tempo, ela diminui, trazendo a sensação de segurança (pois com a inflação, o dinheiro
Para entender como chegamos à formula do Valor Futuro, com juros compostos, acesse: <http://redeetec.mec.gov.br/images/stories/pdf/ proeja/matematica_fin.pdf>. Acesso em: 13 jan. 2016, p. 65.
vai perdendo valor e a prestação não acompanha os aumentos da desvalorização direta do dinheiro). Já no sistema Price, o valor das prestações a serem pagas é sempre igual. Com esse sistema, o tempo vai passando e a dívida vai sendo quitada, fazendo com que os juros também sejam decrescentes (como o valor da parcela é sempre o mesmo, na sua composição os juros diminuem e a parte da amortização aumenta). No sistema Price, como a amortização é crescente, o saldo devedor não diminui rapidamente, mesmo a dívida sendo reduzida mês a mês.
Você deve estar se perguntando: mas se eu for fazer um financiamento/ empréstimo, qual sistema de amortização é o mais interessante? Depende: se você tiver condições de pagar parcelas maiores no início do financiamento/empréstimo, o SAC é mais vantajoso; já se você não tem tanto dinheiro para parcelas iniciais maiores, a Tabela Price é mais recomendada (mas cada caso é um caso, pois as condições de juros e prazos dos financiamentos/empréstimos amortizados pelo SAC ou TP podem ser diferentes entre si).
Todos os conceitos que trouxemos nesta seção são conceitos simplificados, para que você possa saber como se compõem as principais condições da matemática financeira, sendo fatores de análise e de condições para a tomada de decisão em uma empresa. O ideal é que seja feito, antes que o gestor tome as suas decisões da aquisição de um empréstimo, uma conta em que se conheça o quanto vai custar esse dinheiro emprestado, para que se possam procurar maneiras de negociações para conseguir melhores taxas, prazos e com um sistema de amortização que seja vantajoso. Encerramos nossa seção com essa colocação, e esperamos que para seu futuro, todas essas condições sejam fundamentais. Vamos sempre em frente!
Para mais informações sobre cálculo e tipos de amortização, acesse: <http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/financeira/amortiza/ amortiza.htm>. Acesso em: 13 jan. 2016.
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Assimile
Os sistemas de amortização podem ser um diferencial no momento da aquisição de um financiamento, ou um empréstimo; por isso, saber as suas diferenças, é fundamental. Em <http://oglobo.globo.com/ economia/imoveis/especialista-aponta-as-diferencas-entre-sistema-de- financiamento-pelo-sac-pela-tabela-price-2999162>. (Acesso em: 20 dez.2015), você terá mais informações que facilitarão sua assimilação dos conceitos de sistema SAC e Price.