Núcleo de elevadores

O dimensionamento deste núcleo é em tudo muito semelhante ao núcleo de escadas. É composto por 3 paredes resistentes, N4, N5 e N6 e foram desprezados os momentos nas direções de menor inércia, por serem muito pequenos, sendo assim analisadas em flexão composta. Também aqui o sismo do tipo 1 é mais condicionante para os elementos cujo eixo de menor inércia está orientado segundo x (N6) e o sismo do tipo 2 é o mais condicionante para elementos com o seu eixo de maior inércia segundo y (N4 e N5).

Podem observar-se os diagramas de esforços obtidos para as combinações sísmicas condicionantes no anexo A17.

Na tabela 84 estão os cálculos relativos aos esforços nos pilares fictícios das paredes N4 e N5.

81 Tabela 84 - Cálculos relativos aos esforços nos pilares fictícios das paredes N4 e N5

Parede Envolvente Msd,x [kNm] Nsd [kN] Nc,máx [kN] NT,máx [kN] Ȟd ”

N4 máx 726,4 -425,1 -497,41 72,31 0,030

min -1502,3 -1623,5 -1400,89 -222,61 0,115

N5 máx 804,8 -612 -621,61 9,61 0,043

min -1417,6 -1802 -1456,92 -345,08 0,128

Como se pode observar, nestas paredes não se geram esforços de tração significativos e a condição relativa ao esforço normal reduzido é respeitada com folga.

Procede-se ao dimensionamento dos varões longitudinais dos pilares fictícios na tabela 85.

Tabela 85 - Dimensionamento dos pilares fictícios de N4 e N5

Elemento Envolvente A sv,pilar fictício [cm;ሿ Armadura

Asv,pilar adoptado armadura mínima. Tal como no caso do núcleo de escadas, também apenas existirá apenas um pilar fictício por parede, pelas razões já explicadas anteriormente.

De seguida apresenta-se na tabela 86 os valores do dimensionamento dos varões longitudinais presentes na alma das paredes N4 e N5.

Tabela 86 - Cálculo da armadura de alma para as paredes N4 e N5 Elemento Ac,alma parede [m²] Asv,min [cm²] Armadura Asv,alma parede [cm²]

N4 e N5 0,544 10,88 24Ø10 18,96

O valor total da área de armaduras necessárias ultrapassa um pouco o valor mínimo necessário de modo a que sejam respeitados os valores máximos de afastamento entre varões.

Na tabela 87 apresentam-se os cálculos relativos ao dimensionamento das paredes N4 e N5 ao esforço transverso.

Tabela 87 - Dimensionamento de N4 e N5 relativamente ao esforço transverso Ved

82 De maneira a economizar e racionalizar armaduras, efetua-se uma redução da armadura horizontal ao nível do piso 4. Estes cálculos podem ser observados no anexo A18.

De acordo com a equação (60), apresenta-se na tabela 88 a verificação em relação ao confinamento dos pilares fictícios das paredes N4 e N5.

Tabela 88 - Verificação relativa ao confinamento dos pilares fictícios das paredes N4 e N5

„_ୡ „_଴ ɂୱ୷ǡୢ ɋ_ୢ Ɋ஦ Ƚ_ୢ Ƚ_ୱ Ƚ ɘ_୵ୢ ɘ_୴ 0,235 0,159 0,002175 0,128 5 0,517 0,693 0,358281 0,29 0,002904

Verificação

0,10390149 > 0,0280254

Observa-se que o confinamento é verificado. Tal como no núcleo de escadas e pelas mesmas razões, opta-se por confinar as paredes N4 e N5 da base do piso -1 até ao topo do piso 1.

O dimensionamento da parede N6 é feito exatamente com a mesma metodologia e pressupostos do dimensionamento efetuado para a parede N1. Outra vez, o esforço normal é muito reduzido para a combinação sísmica, efetuando-se o dimensionamento em flexão simples.

Seguidamente apresentam-se na tabela 89 os cálculos relativos à verificação do momento resistente quando N6 se encontra em tração. Note-se que o esquema de trações/compressões é exatamente igual ao da figura 61, mudando apenas o valor das dimensões.

Tabela 89 - Cálculo da armadura longitudinal necessária para N6 b [m] d [m] ୱୢ[kNm] µ ୱ[cm²] Armadura adotada

0,47 2,88 2919,9 0,037 23,9 42Ø10

A armadura foi condicionada não pelo momento atuante, mas sim pelo critério de ter varões afastados a menos de 20cm. O momento atuante resulta da soma dos momentos das paredes N4 e N5. Observa-se que a parede N6 absorve esforços muito inferiores à parede N1, sendo essa evidência explicada pelo facto de estar ligada a paredes resistentes com o seu eixo de maior inércia em y com um tamanho 50% inferior às paredes resistentes que estão ligadas a N1.

Verifica-se também a flexão em y da parede N6. Os cálculos apresentam-se na tabela 90.

Tabela 90 - Cálculo do momento resistente na direção y da parede N6 b [m] d [m] ୱ [cm²] Armadura adotada µ ୰ୢ[kNm] ୱୢ[kNm]

3 3,98 22,59 6Ø12+24Ø10 0,0041 3901 1587,6

Para finalizar o dimensionamento do núcleo de elevadores, dimensiona-se a parede N6 em relação ao esforço transverso, podendo observar-se os cálculos justificativos na tabela 91.

83 Tabela 91 - Cálculos relativos ao dimensionamento de armadura horizontal de N6

Ved

O dimensionamento destas paredes resistentes será um pouco diferente do dimensionamento efetuado para as paredes constituintes dos núcleos de escadas e elevadores. Como já foi referido no pré-dimensionamento das paredes de topo, estes elementos têm como função absorver não só cargas verticais e momentos sísmicos, mas também os momentos causados pelas extremidades das vigas pré esforçadas das empenas Este e Oeste, e das vigas de extremidade da cobertura do edifício. Em suma, haverão esforços significativos nos eixos x e y. Consequentemente, o dimensionamento deveria ser feito em flexão desviada. Segundo o EC2, no artigo 5.8.9(4) pode ser utilizado o critério a seguir exibido.

൬^{୑౮ǡ౛ౚ}

Permite-se assim o dimensionamento como sendo em flexão composta, desde que no fim se verifique esta condição, na qual _୧ǡୣୢ representa o momento atuante na direção i, _୧ǡ୰ୢ representa o momento UHVLVWHQWHQDGLUHomRLHĮpXPFRHILFLHQWHTXHGHSHQGHGRHVIRUoRQRUPDODWXDQWH3DUDRHVIRUoR normal presente neste determinado caso, adota-VHĮ Refere-se que a análise em flexão composta é feita com recurso às tabelas de "Flexão Composta em Secções Rectangulares" presentes em [4].

Os diagramas de momento em ambas as direções podem ser observados no anexo A19. Os momentos atuantes na base das paredes resistentes de topo no piso 0 e piso 1 podem ser consultados nas tabelas 92 e 93, respetivamente.

84 Tabela 92 - Esforços observados nas paredes de topo ao nível do piso 0

Piso 0

Tabela 93 - Tabela 94 - Esforços observados nas paredes de topo ao nível do piso 0 Piso 1

Observa-se que os momentos com eixo em y são maiores ao nível do piso térreo, enquanto que ao nível do primeiro piso se observam grandes momentos com eixo em x nas paredes exteriores P1, P4, P5 e P8. Isto acontece devido aos momentos resultantes das ancoragens das vigas pré-esforçadas.

85 Por causa disso, decide-se adotar um dimensionamento para cada tipo de parede. Para as paredes interiores, P2, P3, P6 e P7, onde não confluem vigas pré-esforçadas e à partida não haverão problemas de flexão desviada, adotar-se-á uma menor quantidade de armadura.

A partir desse momento, analisam-se as paredes exteriores P1,P4,P5 e P8, onde se observam os casos em flexão composta ao nível dos dois primeiros pisos que poderiam ser mais gravosos para a estrutura, sendo feitas afinações e alterações em relação à quantidade e disposição de armadura até se respeitarem todas as verificações impostas pelo regulamento. Ao nível do piso 0, analisa-se a parede onde surge o maior momento com o eixo em y. Em relação ao piso 1, analisam-se as piores combinações de momentos nas duas direções. Depois de se efetuarem algumas iterações, chega-se a uma armadura de 12Ø20 para os pilares fictícios e de 4Ø16 em cada face da alma das paredes exteriores. Para as paredes interiores utilizar-se-ão 10Ø16 em cada pilar fictício e 4Ø12 em cada face da alma, respeitando assim a armadura mínima de alma. Note-se que a armadura vertical nas paredes exteriores foi definida com o objetivo de não dificultar a ancoragem dos cabos de pré-esforço. A disposição da armadura vertical nos pilares fictícios nas paredes exteriores é condicionada pela ancoragem dos cabos pré-esforçados das vigas, como se pode observar no desenho esquemático apresentado no anexo A20.

Na tabela 95 podem ser observados os resultados da verificação da equação (61) para as paredes mais solicitadas no piso 0 e no piso 1, onde se observam as combinações de esforços mais gravosas.

Tabela 95 - Verificação da flexão desviada para os casos em que as paredes de topo estão mais solicitadas

Piso Parede Nsd [kN] Msd,x [kNm] Msd,y [kNm] Mrd,x [kNm] Mrd,y [kNm] Verificação <1 maneira a poder ser satisfeita a condição relativa à flexão desviada.

Existe um sobredimensionamento superior em relação à flexão em torno do eixo de maior inércia, já que se decidiu utilizar uma grande quantidade de armadura necessária para a flexão em torno do eixo de menor inércia nos pilares fictícios, tornando assim a parede mais eficaz. Note-se que os momentos de dimensionamento em y foram considerados iguais para o piso 0 e para o piso 1, como consequência da envolvente explicada no capítulo 9.3 e ilustrada na figura 58.

Para este caso também se verificam os esforços de compressão e tração máximos nos pilares fictícios para a flexão na direção do eixo de maior inércia. Esses cálculos e a verificação em relação ao esforço normal reduzido apresentam-se na tabela 96.

86 Tabela 96 - Máximos esforços nos pilares fictícios das paredes de topo

Parede Envolvente Nc,máx (kN) NT,máx (kN) Ȟd ”

Verifica-se que os esforços de tração não são significativos, sendo apenas necessário garantir que a armadura longitudinal nos pilares fictícios seja superior à mínima, garantindo uma percentagem de armadura de 0,5%. Com a armadura dimensionada anteriormente, obtém-se um valor de percentagem de armadura de 1,57% para as paredes exteriores e de 0,84% para as paredes interiores, respeitando assim este critério.

Em relação às almas obtém-se uma percentagem de armadura de 0,28% e 0,5% para as almas das paredes interiores e exteriores, respetivamente. Estes valores são superiores ao mínimo imposto já referido em capítulos anteriores, de 0,2%.

Como nestas paredes a armadura dos pilares fictícios é elevada, decide reduzir-se a armadura a direção y são reduzidos a metade em relação aos observados na base. Os esforços na base do 4º piso podem ser observados no anexo A21. Não se observaram problemas relativamente à flexão composta, já que o momento resistente na direção x não se altera significativamente, e o momento resistente na direção y com a redução de armadura continua a ser muito maior que o momento atuante neste piso. Como se pode observar, não chegam a existir trações nos pilares fictícios no piso 4, adotando-se a armadura mínima para as paredes interiores, 10]12 (0,50%) em cada um deles.

87 De seguida analisam-se as paredes mais esforçadas em relação ao esforço transverso nas duas direções, e apresentam-se os resultados na tabela 97.

Tabela 97 - Dimensionamento de armadura horizontal para as paredes de topo

Direção

Note-se que na direção y existem 8 ramos de armadura horizontal.

Tal como se fez relativamente à armadura vertical, também se tenta reduzir a armadura horizontal a partir do 4º piso, de maneira a tornar a solução mais económica. Os cálculos apresentam-se no anexo A22.

De seguida apresenta-se a verificação em relação ao confinamento dos pilares fictícios das paredes resistentes de topo na tabela 98.

Tabela 98 - Verificação em relação ao confinamento dos pilares fictícios das paredes resistentes de topo

„_ୡ „_଴ ɂ_ୱ୷ǡୢ ɋ_ୢ Ɋ_஦ Ƚ_ୢ Ƚ_ୱ Ƚ ɘ_୵ୢ ɘ_୴ 0,4 0,32 0,002175 0,220 6,2 0,727 0,689 0,5009 0,226 0,005025

Verificação

0,113 > 0,079

Como se pode observar, a verificação relativa ao confinamento é satisfeita.

9.4 Paredes de contenção

Neste subcapítulo dimensionam-se as paredes de contenção. Estas paredes funcionam maioritariamente para as ações horizontais causadas pelos impulsos de terras. Não sendo o esforço normal de compressão condicionante, optou-se por dimensionar as paredes a partir de um modelo de cálculo em duas dimensões, semelhante ao utilizado no pré-dimensionamento. Depois de analisado o modelo de cálculo tridimensional, percebeu-se que se dá um maior grau de encastramento ao nível das lajes do que da fundação, fator que não foi tido em conta no pré-dimensionamento. Adota-se assim uma mola de rotação na base com o valor calculado no capítulo 7.7 para as sapatas S5 e S6, já que são as mais representativas da estrutura, e um encastramento no topo a simular a grande rigidez da laje do piso 0. De seguida mostram-se os novos diagramas de i) momento fletor e ii) esforço transverso na figura 62.

88 i) ii)

Figura 62 - Diagramas de momento fletor e esforço transverso das paredes de contenção

Com este novo modelo, consegue-se uma redução de mais de 30kN/m nos valores de esforço transverso atuante na base da parede. Graças a isso, procede-se a uma alteração na espessura da parede de contenção, reduzindo-a em 10cm. As paredes de contenção terão assim 40cm de espessura.

Para esta parede, a área mínima de armadura de acordo com a expressão (18) é de 5,65cm²/m. No entanto, tendo em conta a grande espessura da parede e as armaduras e espaçamentos a utilizar nas zonas mais esforçadas, adota-se uma malha geral de Ø16//0,20, reforçando-a onde for necessário.

De seguida apresentam-se os cálculos relativos ao dimensionamento da parede de contenção à flexão e ao esforço transverso na tabela 99.

Tabela 99 - Cálculos de dimensionamento da parede de contenção

b 1

d [m] 0,37

_ୱୢ [kNm] 43,4 104,8 106,2 10,4

µ 0,016 0,038 0,039 0,004

w 0,016 0,039 0,040 0,004

_ୱ [cm²] 2,72 8,47 6,76 0,65

Base [cm²] 10,05 10,05 10,05 10,05

Reforço [cm²] 10,05 0 10,05 0

Armadura adotada Ø16//0,10 Ø16//0,20 Ø16//0,10 Ø16//0,20 _ୖୢǡୡ [kN] 190,35 151,06 190,35 151,06

Tal como já se tinha observado no pré-dimensionamento e apesar de se ter reduzido a espessura da parede de contenção, verifica-se que esta está muito sobredimensionada relativamente aos momentos fletores atuantes de maneira a respeitar as condições relativas ao esforço transverso.

89 Segundo o artigo 6.2.2(1) do EC2, os reforços de armadura longitudinal tracionada serão prolongados numa distância maior ou igual a (Žୠୢ+d) de maneira a que seja eficaz em relação à resistência ao esforço transverso.

9.5 Fundações

No presente subcapítulo são dimensionadas as fundações de todos os elementos presentes no edifício, desde as sapatas das paredes de contenção até aos lintéis de fundação. Em todas as sapatas foi dimensionada a armadura necessária para os elementos de betão armado e verificada a rotura do terreno de fundação. Conforme referido na fase de pré-dimensionamento, as dimensões foram tomadas de forma às sapatas poderem ser consideradas como elementos rígidos. Estas foram dimensionadas recorrendo a um modelo de escoras e tirantes, arbitrando-se uma tensão uniforme no solo. O modelo de escoras e tirantes utilizado pode ser observado na figura 63.

Figura 63 - Modelo de escoras e tirantes utilizado para as sapatas (adaptado [5])

Nesta figura, "a" representa a largura da parede de contenção, d representa a altura útil da sapata, H UHSUHVHQWD D DOWXUD GD VDSDWD Į UHSUHVHQWD D LQFOLQDomR GDV ELHODV FRPSULPLGDV 0 UHSUHVHQWD R momento na base da parede e N o esforço normal na base da parede também.

Como já foi possível observar no capítulo 9.3, os maiores esforços sísmicos aparecem ao nível do piso 0, já que as paredes de contenção criam um caixão de elevada resistência, restringindo os deslocamentos horizontais ao nível da fundação. Assim, toma-se por condicionante para o dimensionamento das fundações a combinação fundamental. Deste fenómeno resultam excentricidades de carga praticamente desprezáveis, originando bielas comprimidas pouco inclinadas e, consequentemente, pequenos esforços de tração na base das sapatas.