Número de Fatores a serem extraídos

Depois de decidir o método de extração, o pesquisador deve determinar o número de fatores que serão extraídos. O objetivo da extração dos fatores – fator extraction – é determinar a quantidade de fatores que melhor representa o padrão de correlação entre as variáveis observadas (FIGUEIREDO FILHO E SILVA JUNIOR, 2010).

Hair et al. (2009) definem carga fatorial como a correlação entre as variáveis originais e os fatores, bem como a chave para o entendimento da natureza de um fator em particular. Os autores abordam que as cargas fatoriais são a correlação de cada variável com o fator, que indicam o grau de correspondência entre a variável e o fator. Cargas fatoriais, portanto, são o meio de interpretar o papel que cada variável tem na definição de cada fator, resumem os autores.

89 Uma decisão crítica em qualquer Análise Fatorial Exploratória é determinar quantos fatores devem ser retidos. Existem inúmeras estratégias para tomar essa decisão. Em geral, várias estratégias devem ser usadas com a esperança de que diferentes abordagens para tomar essa decisão corroborem entre si. Embora as evidências empíricas possam informar esse julgamento, essas decisões são, em última análise, questões sobre exatamente isso: julgamento (THOMPSON, 2004).

Hayton et al. (2004) e Damásio (2012) subscrevem que diversos procedimentos e critérios de retenção fatorial foram desenvolvidos e, dentre eles, o mais utilizado até então é o critério de Kaiser-Guttman, mais conhecido como eigenvalue > 1. Pallant (2007) e Damásio (2012) informam que tal critério propõe uma avaliação rápida e objetiva do número de fatores a ser retido e que a lógica por trás do critério de Kaiser-Guttman é simples: cada fator retido apresenta um eigenvalue – ou autovalor – que se refere ao total de variância explicada por este fator.

O teste do “scree plot” ou teste de Cattell é outro método amplamente relatado. Damásio (2012) descreve que esse procedimento, com pouca utilidade prática, consiste na observação do gráfico dos eigenvalues, no qual é apresentado o número de dimensões (eixo “x”) e seus eigenvalues correspondentes (eixo “y”) e, por meio da análise do gráfico, é possível observar quais fatores apresentam maiores eigenvalues, sendo, portanto, responsáveis por uma maior variância explicada.

Thompson (2004) relata que o Gráfico de “scree plot” grava as magnitudes de autovalores no sentido vertical, com números de fatores que constituem o eixo horizontal. O autor descreve, ainda, que a extração de fator deve ser interrompida no ponto em que há um "cotovelo" ou nivelamento na trajetória do gráfico. Hair et al. (2009) informam que o ponto no qual o gráfico começa a ficar horizontal é considerado indicativo do número máximo de fatores a serem extraídos. Damásio (2012) descreve que, muitas vezes, essa identificação é confusa. Assim, Bavers et al. (2013), Damásio (2012) e Fabrigar et al. (1999), dentre outros autores, alertam sobre a subjetividade na análise dos autovalores do Gráfico “scree plot”, resultante da dificuldade em identificar o ponto de corte preciso, ocasionando, na maioria das vezes, superextração ou subextração de fatores.

No sentido de ilustrar o comportamento desse critério para extração de fatores, abaixo encontra-se o Gráfico 5“scree plot” da amostra da pesquisa. Assim, observa-se diversos pontos que sugerem a extração de fatores, prejudicando a análise do presente estudo por não apresentar maior exatidão.

90 Gráfico 5: Gráfico Scree Plot

Fonte: Do autor, a partir da aplicação no software IBM SPSS Statistics 23.0

Hayton et al. (2004), Pallant (2007) e Damásio (2012) apresentam, também, que um terceiro critério é o método da Análise Paralela – AP, proposto por Horn (1965). Hayton et al. (2004) assinalam que a Análise Paralela envolve a construção de um número de matrizes de correlação de variáveis aleatórias com base no mesmo tamanho de amostra e mesmo número de variáveis no conjunto de dados reais. Damásio (2012) detalha que essa matriz hipotética é fatorada centenas ou milhares de vezes e a média dos eigenvalues oriunda desta simulação é calculada. Nesse sentido, aplicando-se o critério da Análise Paralela com ênfase na Análise de Componentes Principais, por meio do software Factor Analysis 10.8.04.WIN64, observa-se a recomendação da retenção de três fatores. Entretanto, ao abordar a extração de apenas três fatores, o comportamento das comunalidades das variáveis é alterado, comprometendo sobremaneira os resultados da pesquisa e ocasionando prejuízo na interpretação e análise dos dados. Dessa forma, a extração de fatores aplicada no presente estudo manteve-se com o critério de Kaiser- Guttman, resultando em cinco fatores.

91 A decisão de quantos fatores a serem retidos deve ser baseada na compreensão e na interpretação do contexto da pesquisa (BEAVERS et al., 2013; HAIR et al., 2009).

A Tabela 14 apresenta a matriz de variância total explicada e também indica a porcentagem total da variância explicada pelos fatores obtidos, demonstrando a extração de cinco fatores, conforme o critério de Kaiser-Guttman (eigenvalue >1):

Tabela 14: Matriz de variância total explicada, a partir dos eigenvalues Componente/Fator Eigenvalue Proporção da

Variância (%) Proporção Cumulativa da Variância (%) 1 3,606 30,052 30,052 2 1,760 14,663 44,714 3 1,439 11,995 56,710 4 1,145 9,541 66,251 5 1,034 8,614 74,865 6 0,717 5,972 7 0,651 5,425 8 0,571 4,761 9 0,367 3,056 10 0,305 2,539 11 0,211 1,754 12 0,195 1,628

Fonte: Do autor, a partir da aplicação no software IBM SPSS Statistics 23.0

Sobre a matriz de variância explicada, Hair et al. (2009) assinalam que qualquer decisão sobre o número de fatores a serem mantidos deve se basear em diversas considerações, tais como fatores com eigenvalue maiores do que 1,0; número pré- determinado de fatores baseado nos objetivos da pesquisa e fatores suficientes para atender um percentual especificado de variância explicada, que geralmente é maior do que 60%. Observa-se que a matriz de variância total explicada atende a esses quesitos, destacando a extração de 5 fatores e obtendo 74,865% da variância explicada.

Tendo por referência Tabachnick e Fidell (2007) e Hair et al. (2009) – que recomendam adotar uma abordagem exploratória, experimentando diferentes números de fatores até que uma solução satisfatória seja encontrada – para o presente estudo optou- se por permanecer com a aplicação do critério sugerido por Kaiser-Guttman.

92 Portanto, a extração de fatores aplicada nesta pesquisa baseou-se no critério de Kaiser-Guttman, utilizando como parâmetro eigenvalue > 1, resultando, por conseguinte, em cinco fatores/dimensões.