Número Turbulento de Langmuir

Usando os dados calculados na primeira parte deste capítulo foram calculados para cada ponto de grelha e instante o número turbulento de Langmuir, usando a equação 7.12. Seguindo a metodologia de Belcher et al. (2012), projectamos o vector da deriva de Stokes na direcção do vento e só consideramos situações em que o vento à superfície é superior aos 3 m/s. Com base nos resultados instantâneos criamos uma climatologia para o número turbulento de Langmuir.

7.5.2. Climatologia

Na figura 7.08a apresentamos a variabilidade zonal do número turbulento de Langmuir e a correspondente média anual na figura 7.08b. A variabilidade zonal de 𝐿𝑎𝑡𝑢𝑟 é relativamente baixa nas latitudes altas em ambos os hemisférios, também é nestas regiões que o número turbulento de Langmuir apresenta o seu menor valor, indicando desde já que é nestas regiões que a mistura devido às células de Langmuir é mais relevante. A maior variabilidade e os valores mais elevados são encontrados nas latitudes médias, facto que pode estar associado ao facto do vento variar rapidamente nesta região e o campo de ondas não conseguir atingir um estado de desenvolvimento maduro (Hanley et al., 2010). A média anual do número turbulento de Langmuir usando projecção da deriva de Stokes na direcção do vento é de aproximadamente 0,67 quando usamos a força do vento no cálculo da velocidade de fricção, sendo este valor relativamente mais baixo (aproximadamente 0,64) quando calculamos a velocidade de fricção com recurso ao coeficiente de arrastro. Não usando projecção, como era espera os valores, apresentam médias anuais de 0,52 e 0,50 dependendo do modo como a velocidade de fricção é calculada.

Na figura 7.08a apresentamos a variabilidade zonal do número turbulento de Langmuir e a correspondente média anual na figura 7.08b. A variabilidade zonal de 𝐿𝑎𝑡𝑢𝑟 é relativamente baixa nas latitudes altas em ambos os hemisférios, também é nestas regiões que o número turbulento de Langmuir apresenta o seu menor valor, indicando desde já que é nestas regiões que a mistura devido às células de Langmuir é mais relevante. A maior variabilidade e os valores mais elevados são encontrados nas latitudes médias, facto que pode estar associado ao facto do vento variar rapidamente nesta região e o campo de ondas não conseguir atingir um estado de

Anexo – Climatologia da Circulação de Langmuir

desenvolvimento maduro (Hanley et al., 2010). A média anual do número turbulento de Langmuir usando projecção da deriva de Stokes na direcção do vento é de aproximadamente 0,67 quando usamos a força do vento no cálculo da velocidade de fricção, sendo este valor relativamente mais baixo (aproximadamente 0,64) quando calculamos a velocidade de fricção com recurso ao coeficiente de arrastro. Não usando projecção, como era espera os valores, apresentam médias anuais de 0,52 e 0,50 dependendo do modo como a velocidade de fricção é calculada.

a) b)

Figura 7.08 – a) Médias zonais para o período 1957-2002 da ERA-40 para para DJF (linha a preto), MAM (linha a azul), JJA (linha verde), SON (linha cião) e anual (linha vermelha a tracejado) com projecção de 𝑢𝑠 em 𝑢∗= 𝑓(τ); b) Climatologia anual do número turbulento

de Langmuir para o período 1957-2002 com projecção de 𝑢𝑠 em 𝑢∗= 𝑓(τ)

Figura 7.09 – Histogramas de 𝐿𝑎𝑡𝑢𝑟 para o período 1957-2002 da ERA-40, à esquerda calculando 𝑢∗= 𝑓(τ) e à direita calculando

𝑢∗= 𝑓(C𝐷), em ambos os casos mostramos os resultados usando a projecção da deriva de Stokes no vento (linha vermelha) e o

resultado sem usar a projecção (linha preto).

A distribuição calculada usando dados da ERA-40 é apresentada na figura 7.09, as diferenças entre os diferentes tipos de cálculos é praticamente inexistente, e em todos os casos o pico da distribuição ocorre aproximadamente aos 0,35. Este valor é aproximado ao que obteríamos se a deriva de Stokes fosse calculada usando o espectro de ondas de Pierson e Moskowitz (1964), onde 𝑢𝑠≈ 10𝑢∗⇒ 𝐿𝑎𝑡𝑢𝑟𝑏 ≈ 0,32, neste caso o campo das ondas deveria

Anexo – Climatologia da Circulação de Langmuir

estar em equilíbrio com o campo de vento à superfície. O valor mais elevado aqui encontrado indica que os dois campos não estão em equilíbrio, algo que já foi demostrado por Sullivan et al. (2008) e Hanley et al. (2010). Análises de escala mostram que para valores 𝐿𝑎𝑡𝑢𝑟𝑏< 0,35 as células de Langmuir são um mecanismo importante na geração de turbulência e sendo assim têm um papel importante na camada de mistura oceânica.

a) b)

Figura 7.10 – a) Médias zonais da probabilidade de ocorrência de 𝐿𝑎𝑡𝑢𝑟< 0.35 para o período 1957-2002 da ERA-40 para para DJF

(linha a preto), MAM (linha a azul), JJA (linha verde), SON (linha cião) e anual (linha vermelha a tracejado) com projecção de 𝑢𝑠 em 𝑢∗= 𝑓(τ); b) Probabilidade de ocorrência de 𝐿𝑎𝑡𝑢𝑟< 0.35 para o período 1957-2002 com projecção de 𝑢𝑠 em 𝑢∗= 𝑓(τ)

Na figura 7.10a apresentamos a probabilidade zonal de ocorrência de valores inferiores a 0,35 do número turbulento de Langmuir e o mapa global de probabilidades de ocorrência na figura 7.10b. Em primeiro lugar nota-se que a variabilidade sazonal de ocorrência de células de Langmuir é reduzida nas latitudes altas em ambos os hemisférios, apresentando uma pequena variabilidade nas latitudes médias. As maiores probabilidades de ocorrência são encontradas na cintura de tempestades do Hemisfério Sul, sendo a probabilidade de ocorrência nas latitudes altas do hemisfério Norte também elevada. Este é um facto relevante porque, como já foi mencionado, é nestas regiões que os modelos climáticos apresentam maiores erros na profundidade da camada de mistura. Outro facto que ressalta destes resultados é que as probabilidades de ocorrência das células de Langmuir é de certa forma inversamente proporcional à probabilidade de ocorrência de swell oceânico. Apesar das probabilidades aqui calculadas apresentarem valores bem mais baixos que os que encontramos em Belcher et al. (2012) onde se apresenta um campo de probabilidades usando dados da ERA-Interim. Este facto não é surpreendente, uma vez que os próprios autores referem que é expectável que o desenvolvimento de ondas de vento na ERA- Interim seja mais rápido e devido aos ventos mais fortes. Estes dois factores contribuem para um aumento da deriva de Stokes que ira baixar o número turbulento de Langmuir por nós calculado e aumentar as probabilidades aqui mostradas. Infelizmente as diferenças entre estes resultados também mostra a grande incerteza existente no cálculo do número turbulento de Langmuir,

Anexo – Climatologia da Circulação de Langmuir

sendo este número bastante sensível à escolha do modo de cálculo tanto da deriva de Stokes como da velocidade de fricção, bem como da escolha do conjunto de dados para cálculo dos respectivos parâmetros.

Olhando para as altas probabilidades de ocorrência nas altas latitudes, e sabendo que as células de Langmuir contribuem para um aumento da turbulência oceânica na camada de mistura, não é desajustado pensar que a inclusão deste tipo de células possa ajudar a mitigar os problemas conhecidos nos modelos globais na correcta determinação da profundidade da camada de mistura oceânica e na redução do erro encontrado na temperatura da superfície do mar em particular nas regiões polares do Hemisfério Sul, como o que encontramos na figura 4.01. Recentemente Webb et al. (2010) deu os primeiros para a inclusão dos efeitos das células de Langmuir num modelo climático. Os testes iniciais mostraram que a inclusão deste fenómeno aumenta substancialmente a profundidade da camada de mistura a nível global e melhora substancialmente o viés existente no Hemisfério Sul. A inclusão das células de Langmuir nos modelos globais parece ser necessário na correcção de anomalias bem conhecidas destes modelos. Portanto os modelos climáticos actuais, deveriam representar as circulações de Langmuir nas suas parametrizações, o que implicaria que os modelos deveriam incorporar um modelo de ondas na sua estrutura de forma a ser possível estimar a deriva de Stokes.