Normalização da Resistência ao Cisalhamento

Conforme descrito em Ladd & Foot (1974), a partir de trabalhos realizados pelo Imperial College de Londres e pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT) de Boston, observou-se que os resultados de ensaios de laboratório realizados em amostras de argila com a mesma razão de pré-adensamento (OCR), mas submetidas a diferentes tensões de adensamento e portanto com diferentes tensões de pré-adensamento, exibiam características de resistência e tensão-deformação muito similares quando normalizados com relação à tensão de adensamento. A observação deste tipo de comportamento deu origem ao conceito de parâmetro do solo normalizado, ou “Normalized Soil Parameter” (NSP).

Para um solo que exibe comportamento normalizado, é possível realizar ensaios de laboratório para várias razões de sobre adensamento e desenvolver gráficos normalizados para cada razão de sobre adensamento. Desta forma, o parâmetro do solo normalizado pode ser obtido para cada OCR, a partir destes gráficos, e então aplicado a uma larga faixa de condições de tensão in situ (Ladd & Foot, 1974).

Utilizando este conceito de normalização dos parâmetros do solo, Ladd & Foot (1974) criaram o método SHANSEP, que sugere a normalização da resistência não drenada com relação à tensão vertical efetiva de adensamento (Su/σ’vc), para a obtenção da

resistência não drenada de solos coesivos a partir da história de tensões. 2.7.1.1Resistência Normalizada para Solos Não Coesivos

A utilização de resistências ao cisalhamento normalizadas não está restrita aos solos coesivos. Razões de resistência de pico (Olson, 2001; Olson & Stark, 2003a) e razões de resistência liquefeita (Stark & Mesri, 1992; Ishihara, 1993; Olson, 2001; Olson & Stark, 2002; Idriss & Boulanger, 2007; Byrne, 2008b) têm sido utilizadas para a avaliação da resistência ao cisalhamento de solos não coesivos suscetíveis à liquefação.

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Considerando o conceito da teoria da mecânica dos solos do estado crítico, um único valor para a razão de resistência liquefeita, Su(LIQ)/σ’v0, existe para um dado depósito

de solo, se a inclinação da linha de compressão no adensamento (ou seja, o índice de compressão, Cc) é igual a inclinação da linha de estado permanente. Além disso,

Terzaghi et al. (1996) mostraram que a razão de resistência de pico, Su(Pico)/σ’v0

também é constante, se a inclinação da linha de estado permanente for igual ao índice de compressão, Cc. De fato, Cunning (1994), Olson (2001), e Olson & Stark (2003b)

concluíram que a linha de compressão no adensamento e a linha de estado permanente são aproximadamente paralelas para muitos solos arenosos contrácteis. Olson & Stark (2003b) observaram que isto é verdade particularmente para solos arenosos com teor de finos maior do que 12% (Olson, 2006).

Olson (2001) apresenta na Figura 2.34 um exemplo deste paralelismo entre a linha de estado permanente e a linha de adensamento.

Figura 2.34 – Exemplo de paralelismo entre a linha de estado permanente e a linha de adensamento (Modificado de Olson, 2001)

Com o objetivo de confirmar a validade das razões de resistência de pico e liquefeita, Olson (2001) relacionou as resistências ao cisalhamento de pico e as resistências ao cisalhamento liquefeitas com as correspondentes tensões verticais efetivas médias, obtidas a partir de retro-análises de casos históricos de ruptura por liquefação.

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Figura 2.35 – Avaliação do conceito da razão de resistência ao cisalhamento de pico por meio de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação (modificado de Olson, 2001)

Figura 2.36 – Avaliação do conceito da razão de resistência ao cisalhamento liquefeita por meio de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação (modificado de Olson, 2001)

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Como pode ser observado nas Figuras 2.35 e 2.36, foram encontradas relações aproximadamente lineares para uma larga faixa de tensões. As razões de resistência de pico obtidas a partir das retro-análises dos casos históricos de ruptura por liquefação estão na faixa entre 0,23 e 0,31 e as razões de resistência liquefeita, também obtidas das retro-análises, variam entre 0,05 e 0,12.

Olson & Mattson (2008) coletaram um banco de dados com 386 ensaios de laboratório, incluindo ensaios de compressão triaxial e extensão triaxial, ensaios de cisalhamento direto simples e ensaios de cisalhamento rotacional, com o objetivo de examinar os conceitos da razão de resistência de pico e da razão de resistência liquefeita. Estes pesquisadores concluíram que o modo de cisalhamento afeta tanto a razão de resistência de pico quanto a razão de resistência liquefeita.

Geralmente os ensaios de compressão triaxial exibem os maiores valores de razão de resistência de pico e liquefeita, os ensaios de extensão triaxial exibem os menores valores e os ensaios de cisalhamento direto simples e de cisalhamento rotacional exibem valores intermediários. As resistências e razões de resistência de pico são mobilizadas para deformações pequenas a intermediárias e por isso são fortemente influenciadas pela estrutura do solo. A influência do modo de cisalhamento nas razões de resistência liquefeita não é muito evidente para solos com parâmetros de estado significativamente maiores do que zero, ou seja, solos arenosos muito fofos. Já para solos com parâmetro de estado próximo de zero, ou seja, solos arenosos fofos a medianamente compactos, a influência do modo de cisalhamento nas razões de resistência liquefeita é significativa (Oslon & Mattson, 2008).

Para ensaios triaxiais adensados não drenados de compressão axial ou extensão lateral, a razão de resistência de pico é definida pela Equação 2.17 e a razão de resistência liquefeita é definida pela Equação 2.18 (Olson & Mattson, 2008).

(

) (

)

c p vo u Pico S 1 3 1 2

σ

σ

σ

σ

′ − = ′ (2.17) onde (σ1 – σ3)p é a tensão desviadora máxima; e σ1’c é a tensão principal maior efetiva

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(

) (

)

c s s vo u LIQ S 1 3 1 2 cos

σ

φ

σ

σ

σ

′ − = ′ (2.18)

onde (σ1 – σ3)s é a tensão desviadora no estado permanente; øs é o ângulo de atrito de

estado permanente; e σ1’c é a tensão principal maior efetiva no fim do adensamento.

Olson & Mattson (2008) observaram que as razões de resistência de pico obtidas de ensaios de compressão triaxial variam entre 0,18 e 0,43. Já as razões de resistência liquefeita obtidas destes mesmos ensaios variam entre 0,01 a 0,32.

Conforme apresentado por Olson (2001) e Olson & Stark (2002, 2003b), o modo de cisalhamento para a maioria dos casos históricos de ruptura em fluxo aproxima-se das condições do cisalhamento direto simples dentro das zonas da liquefação. Isto explica o fato das razões de resistência de pico e liquefeita obtidas dos casos históricos serem menores do que as respectivas razões obtidas dos ensaios de compressão triaxial.

2.7.1.2Análises de Estabilidade com Razões de Resistência ao Cisalhamento

A grande dificuldade na avaliação da estabilidade de estruturas contendo camadas de solo que apresentam forte tendência de contração durante o cisalhamento, como é o caso dos materiais suscetíveis à liquefação, está na previsão dos excessos de poropressão desenvolvidos durante a aplicação de um carregamento não drenado.

Para estas situações, Ladd (1991) e Terzaghi et al. (1996) recomendam a utilização do método de análise denominado USSA (“Undrained Strength Stability Analysis”). A utilização deste método é baseada no conceito de que a resistência que o solo pode mobilizar durante um carregamento não drenado é função da tensão de pré-adensamento existente antes da aplicação do carregamento. Desta forma, independentemente da magnitude da poropressão desenvolvida durante o carregamento, a resistência ao cisalhamento não drenada pode ser obtida.

A razão de resistência não drenada utilizada em uma análise do tipo USSA pode ser definida usando a tensão de pré-adensamento (Su/σ’p), ou a tensão vertical efetiva de

adensamento (Su/σ’vc). Se for utilizada a tensão vertical efetiva de adensamento, então a

razão de resistência não drenada será uma função da razão de sobre adensamento (Olson, 2008).

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Para depósitos naturais de argila mole e silte, Su/σ’p é um indicador mais significativo

da resistência ao cisalhamento não drenada do que Su/σ’v0 ou Su/σ’vc, porque a

resistência não drenada de argilas moles e siltes é determinada principalmente pela tensão de pré-adensamento. A resistência não drenada de areias também é fortemente influenciada pela tensão de pré-adensamento. Entretanto, em contraste com argilas e siltes, para os quais σ’p pode ser determinado por ensaios de adensamento oedométrico

em amostras indeformadas, não é possível determinar facilmente a tensão de pré- adensamento em areias (Terzaghi et al., 1996).

Olson (2008) sugere que solos arenosos fofos, suscetíveis à liquefação, sejam tratados de forma similar aos solos normalmente adensados. Desta forma, de acordo com este pesquisador, em uma análise para a avaliação da liquefação, as resistências não drenadas de pico e liquefeita podem ser relacionadas diretamente com a tensão vertical efetiva in situ.

A metodologia de análise da liquefação proposta por Olson (2001), apresentada no item 2.7.3, se baseia no conceito do método USSA e, portanto as resistências não drenadas disponíveis para os materiais suscetíveis à liquefação devem ser calculadas a partir das tensões verticais efetivas de adensamento existentes antes da aplicação de qualquer carregamento.

A função SHANSEP (Ladd & Foot, 1974) incluída no programa de análise de estabilidade por equilíbrio limite, Slope/W da Geoslope, é bastante útil para a aplicação da metodologia de Olson (2001). Por meio desta função é possível assinalar diretamente as apropriadas razões de resistência ao cisalhamento aos solos suscetíveis à liquefação. A partir das tensões verticais efetivas existentes no interior de cada camada, o programa calcula automaticamente as respectivas resistências ao cisalhamento disponíveis.

A utilização da função SHANSEP no programa Slope/W para o caso da simulação de um carregamento não drenado, tal qual o provocado pela construção rápida de um dique de alteamento ou a subida rápida da linha freática em uma barragem de rejeitos, merece um cuidado especial com relação à correta definição das tensões efetivas. O método USSA se baseia no conceito de que a resistência ao cisalhamento, disponível durante e imediatamente após um carregamento não drenado, é função da tensão vertical efetiva de adensamento existente antes do carregamento. Desta forma, o incremento de tensão

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total provocado pela construção de um dique de alteamento não pode ser convertido imediatamente em um acréscimo de tensão efetiva para o cálculo da resistência ao cisalhamento disponível. Nesta situação, Krahn (2004) sugere a utilização do parâmetro

B

igual a 1 (um), para que o incremento de tensão total seja contrabalanceado com uma poropressão de mesma magnitude, de forma que a tensão vertical efetiva e consequentemente a resistência não drenada sejam mantidas constantes antes e após a construção do dique. É importante ressaltar que este procedimento é apenas um “truque” sugerido pelo manual do programa Slope/W e não deve ser confundido com uma tentativa de previsão do excesso de poropressões gerado durante o carregamento. O mesmo conceito se aplica para a simulação de uma subida rápida da linha freática. Como nesta situação o carregamento não drenado a ser considerado é justamente a mudança súbita de posição da linha freática, a resistência ao cisalhamento não drenada disponível deve ser calculada utilizando as tensões verticais efetivas existentes imediatamente antes da subida da linha freática.

O parâmetro

B

é definido por Krahn (2004) pela Equação 2.19.

1

σ

∆ ∆ = u B (2.19) Onde ∆u é o acréscimo de poropressão; e ∆σ1 é a variação da tensão principal maior.

Em muitas situações a tensão principal maior é praticamente igual à tensão vertical. Esta aproximação é usada na aplicação do parâmetro

B

no programa Slope/W.

No documento Dissertação de Mestrado ESTUDO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA EM REJEITOS E APLICAÇÃO DE METODOLOGIA DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE (páginas 90-96)