Se o sinal trifásico contém predominantemente a componente FFPS, um método simples baseado na passagem pelo zero (em abc ouαβ) é suficiente para estimar o número de amostras em um ciclo da rede. Porém, durante distúrbios elétricos usuais, a contagem de amostras por ciclo através deste método resulta em erros significantes (BOBROWSKA-RAFAL et al., 2011). Logo, tal técnica pode não ter a precisão necessária.
Por outro lado, se qualquer método for aplicado para identificar a componente FFPS, a qual é balanceada e livre de componentes harmônicas, é possível utilizar uma técnica baseada na passagem pelo zero para realizar a contagem de amostras por ciclo (Ncont), e obter Nest com
boa precisão. De fato, como estamos trabalhando com tempos de resposta subcíclicos, não é necessário aguardar a passagem pelo zero para reiniciar a contagem das amostras, assim como apresentaremos adiante.
Nossa proposta consiste em manter o GDSC1 como método de identificação da com-
ponente FFPS devido à sua baixa carga computacional, baixo tempo de convergência e menor custo de engenharia não recorrente1e, a partir do sinal de saída do GDSC1, obter Ncont.
A figura 26 ilustra a trajetória dos vetores espaciais no planoαβ dos sinais de entrada e de saída do filtro GDSC1, durante um ciclo logo após a falta elétrica. O sinal de entrada é
apresentado na figura 25. O sinal de entrada sofreu salto de fase de -79°, está sob variação
1 NRE - Nonrecurring Engineering Cost. Refere-se ao valor único que é investido no desenvolvimento do projeto, sobretudo com infra-estrutura física, materiais, capacitações e remuneração dos projetistas.
de frequência de 2 Hz/s, está desbalanceado, com afundamento de 47% na fase A, e com componentes harmônicas (15% de -5a, 10% de 7a, 20% de 2a e 10% de 4a). Por outro lado, apesar do filtro GDSC estar sob transitório, o sinal de saída está livre de distorções severas, viabilizando a contagem de amostras em um ciclo da componente FFPS.
Figura 25 – Sinal em abc para teste de filtro GDSC.
−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 −150 −100 −50 0 50 100 150 Amplitude Ciclos
Fonte: Produzido pelo autor.
Figura 26 – Trajetória dos vetores espaciais dos sinais de entrada e de saída do filtro GDSC (em seu período transitório), emαβ.
50 100 150 30º 210º 60º 240º 90º 270º 120º 300 150º 330º 180º α 0º β Entrada em αβ Saída do GDSC em αβ
Visando ilustrar as contagens das amostras por ciclo (Ncont), a figura 27 apresenta tais
contagens referentes aos sinais da figura 26. Enquanto a figura 26 apresenta os sinais referentes a apenas um ciclo da componente fundamental (64 amostras), logo após a falta elétrica, a figura 27 apresenta também o resultado das contagens após a convergência do filtro GDSC. Note que optamos por não totalizar a contagem apenas nas passagens do vetor pelos zeros (em relação ao eixoα ouβ). Visando melhorar a resposta dinâmica do sistema, totalizamos a contagem a cada nova amostra processada, contando todas as amostras que compõem o último ciclo do sinal. O procedimento de contagem é detalhado adiante, neste capítulo. Vale ressaltar que o DCHPI é sensível a pequenas variações na frequência e, apesar da típica variação lenta na frequência da rede, esperar 1/4 de ciclo para totalizar a contagem das amostras nas passagens pelos zeros (nos eixos α ou β) não resultou em um desempenho satisfatório, sobretudo na presença de saltos de fase. Tal implementação e resultados não são apresentados nesta tese. Figura 27 – Contagem de amostras por ciclo do sinal de entrada e na saída de um filtro GDSC,
emαβ. 0 50 100 150 200 250 300 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 Amostra N c o n t
Contado a partir do sinal de entrada Contado a partir da saída do GDSC
Fonte: Produzido pelo autor.
Conforme visto no capítulo anterior, o GDSC1, durante transitórios e variações na
frequência da rede, apenas é capaz de atenuar as distorções presentes na entrada. A figura 26 mostra que, mesmo com altos índices de distorção no sinal de entrada, o filtro GDSC entregou um sinal suficientemente limpo e viabilizou a contagem de amostras de modo estável, assim como apresentado na figura 27. Observamos no gráfico um desvio na contagem referente ao sinal filtrado pelo GDSC. Tal desvio pode ser identificado, e o valor da contagem corrigido, assim como apresentado adiante, neste capítulo.
Apresentamos um diagrama em blocos do novo A-GDSC-PLL, conforme descrito nesta seção, na figura 28. Observe que entre o contador de amostras e o GDSC2há filtros, os quais
são responsáveis por manter Nest estável, sobretudo nos casos de salto de fase. Tal sistema será
Figura 28 – Nova proposta para adaptabilidade em frequência do GDSC. GDSC1 Filtros Contador GDSC2 SRF-PLL2 Entrada ~vαβ // // Nnom Ncont Nest // // Saída ~v(FFPS) ∠~v(FFPS) GDSC-PLL2
Fonte: Produzido pelo autor.
Não há diferença entre as respostas do A-GDSC-PLL original e do proposto quando não houver variações na frequência do sinal uma vez que ambos Nest convergem para o mesmo
valor. Contudo, quando o sinal de entrada estiver variando a frequência, é esperado que o esquema proposto estime a componente FFPS com erros menores, uma vez que o valor utilizado pelo GDSC2 para atualizar seus parâmetros kd é o número de amostras por ciclo (N), o qual é
esperado ter valor próximo ou igual ao de Ncont, mesmo durante variações na frequência.
Adicionalmente, notamos que o A-GDSC-PLL original sofre redução de desempenho devido ao método do cálculo de Nest. Quando calculamos Nest a partir de fest, admite-se no
cálculo que fest tem valor constante durante todo último ciclo do sinal, e igual ao último valor
estimado para a frequência da rede. Ou seja, não são consideradas no cálculo as variações de frequência no sinal durante o último ciclo da componente fundamental, reduzindo assim a precisão de Nest. Portanto, como o esquema proposto não tem seu desempenho reduzido por
esse problema, é reforçada a expectativa de que o esquema proposto estime a componente FFPS com erros menores.