O CAPM e a hipótese dos mercados eficientes

Neste primeiro ponto, importa enquadrar historicamente os índices de

ponderação pela capitalização bolsista e perceber a base de sustentação que o Capital

Asset Pricing Model (CAPM) e a hipótese dos mercados eficientes (HME)

providenciam a esta metodologia de indexação.

A performance das estratégias de indexação em particular, e de gestão passiva de investimentos em geral, tem sido apresentada como superior relativamente à gestão ativa de investimentos (Malkiel, 2003; French, 2008).

A base teórica em que se sustentam deriva do modelo CAPM. O modelo foi introduzido por Sharpe (1964), ainda que não publicamente, e mais tarde por Litner e Mossin, inspirados originalmente no modelo de diversificação e na moderna teoria dos portfólios de Markowitz.

Em equilíbrio, o modelo define que o portfolio eficiente será o portfolio de mercado, que será completamente diversificado66, estando sujeito apenas ao risco sistemático (que afeta o mercado como um todo). Deste modo, corresponde a uma estratégia ótima de investimento, não conseguindo nenhum investidor obter um retorno superior para um dado nível de risco (Sharpe, 1964).67

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O modelo postula que o retorno de determinado investido é determinado pelo montante de risco de mercado, medido através de uma medida estatística designada de beta. Esta noção unitária de risco, levou à conclusão de que o portfolio mais eficiente seria o portfolio de mercado.

O portfolio de mercado deverá ser constituído por todos os ativos disponíveis, sendo a ponderação proporcional ao correspondente valor de mercado (Amenc et al, 2006). Aqui se estabelece o paralelismo entre um portfolio de ponderação pela

capitalização bolsista e o portfolio de mercado tal como postulado pelo modelo CAPM, que os investidores deverão replicar.

Perante a impossibilidade da replicação ser efetuada de forma direta, foi

estabelecida uma aproximação através dos índices de capitalização bolsista, tornando-se prática comum para muitos investidores e gestores de ativos (Goltz, 2010).

Nos tempos mais recentes, surgiu um volume considerável de literatura a questionar a hipótese da eficiência do modelo e a inferência de que os índices de capitalização bolsista correspondam a boas aproximações do portfolio de mercado.68

O primeiro aspeto referido, deriva essencialmente do facto de o modelo CAPM e do portfolio de mercado tal como definido pela teoria, não ser observável e o seu

retorno mensurável (Roll, 197769).

Como foi referido, o portfolio de mercado, deve incluir todo um conjunto de ativos, quer transacionáveis, quer não transacionáveis, sejam financeiros ou não. Nesse sentido, um índice de capitalização bolsista não corresponderia uma boa aproximação desse portfolio.

Na literatura financeira existem vários exemplos de trabalhos que questionam a hipótese dos índices de capitalização bolsista corresponderem a boas aproximações do

portfolio de mercado, como Frankfurter ou Ibbotson e Fall.70

O primeiro desenvolve aproximações do portfolio de mercado utilizando uma combinação de índices de referência; os segundos concluem que um índice constituído pelas principais categorias de ativos não pode ser considerado um bom portfolio de mercado, dado que são excluídos alguns ativos como capital humano e bens

consumíveis.

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Serão apresentados um conjunto de obras que providenciam sustentação para esta hipótese, em particular referenciados por Amenc et al (2006) e Arnott et al (2005)

69 _{Referido por por Amenc et al (2006)} 70 _{Referenciados por Amenc et al (2006)}

Trabalhos similares de Stambough ou Shanken,71 procuraram desenvolver aproximações do portfolio de mercado que incluíam bens não transacionáveis no mercado de capital. Contudo, as aproximações revelaram-se muito imperfeitas, reforçando as conclusões dos testes tradicionais ao modelo CAPM.72

Ross et al (1994), constatam também que as aproximações desenvolvidas através dos índices, não são eficientes dado que não se verifica a relação positiva entre os retornos esperados ex-ante e os beta do modelo.

Analisando um outro aspeto, a sustentabilidade do modelo CAPM deriva das premissas em que o mesmo se estabelece.73

Markowitz (2005) determina que se os pressupostos do modelo CAPM, consideradas como irrealistas, forem substituídos por constrangimentos baseados na realidade económica e financeira, as conclusões do mesmo não se mantêm.

Em particular, são objeto de contestação a hipótese das expetativas dos investidores, sendo defendido que diferentes investidores podem ter diferentes abordagens face ao risco, dependendo da sua aversão ao mesmo. São igualmente questionados, a premissa da ausência de custos de transação e impostos, e sobretudo, a capacidade dos agentes para contrair financiamento de forma ilimitada. Markowitz (2005) salienta ainda, que se a hipótese de contrair financiamento ilimitado não se mantiver, todo o sucesso do modelo fracassa, ainda que alguns agentes pudessem contrair financiamento de forma ilimitada.

A análise de Markowitz (2005) estabelece-se, quer relativamente ao modelo original, quer a uma versão alternativa, na qual é permitido aos agentes incorrer em posições longas e em posições curtas, não alterando contudo as conclusões do autor relativamente à sustentação do modelo, quando os pressupostos são substituídos por constrangimentos da vida real.

71 _{Referenciados por Amenc et al, 2006)} 72

Refere-se testes já identificados como Frankfurter ou Ibbotson, existindo ainda um conjunto alargado de testes que suportam a ausência da relação, como Gibbons (1982), Jobson (1982), Zhou (1991) ou MacKinlay (1991), referenciados por Arnott et al (2005)

Empiricamente, os índices de capitalização bolsista, foram já demonstrados enquanto opções de investimento ineficientes (Haugen et al,1991; Ross et al, 1994; Hsu, 200674).

“Cap-weighted stock portfolios are inefficient investments. […] Even the most comprehensive cap-weighted portfolios occupy positions inside the efficient set.”

(Haugen et al, 1991 pp.1)

O trabalho de Haugen et al (1991)75 consistiu num estudo empírico sobre a eficiência dos índices de capitalização bolsista, tendo por base o índice Wilshire 5000. As conclusões, foram na linha do que mais tarde foi apresentado por Markowitz, sobre a ineficiência dos índices de capitalização bolsista casos os pressupostos do modelo CAPM não se mantenham, demonstrando que os retornos destes índices se situam abaixo da fronteira eficiente.

74 _{Será desenvolvido a demonstração de ineficiência de Hsu no ponto 4.4}

75 _{Mencionado anteriormente como evidência de literatura que contraria a capitalização bolsista como boa} aproximação do portfolio de mercado