O ENSINO DA MATEMÁTICA

O ensino da matemática vem se tornando um grande desafio para muitos professores. Apesar da sua importância no currículo escolar, o ensino dessa área ainda deixa a desejar em muitas escolas e instituições de ensino, e isso reflete no desempenho dos alunos em avaliações e concursos. Alguns estudiosos criticam o preparo dos professores, outros apontam a prática pedagógica tradicional, centralizada na figura do professor, como a principal causa do baixo desempenho dos alunos. Desse modo, procura-se por meio de ações

e atividades lúdicas, fazer com que os alunos sintam maior interesse pelas aulas, minimizando os medos e qualquer aversão à matemática. É o que afirma Grando (1995, apud ALVES, 2001).

Notamos que, para o ensino de Matemática, que se apresenta como uma das áreas mais caóticas em termos da compreensão dos conceitos nela envolvidos, pelos alunos, o elemento jogo se apresenta com formas específicas e características próprias, propícias a dar compreensão para muitas das estruturas matemáticas existentes e de difícil assimilação.

Piaget e Inhelder (1973, apud ALVES, 2001) também criticam a escola tradicional e apóiam a utilização de jogos na educação. Para eles, é preciso desenvolver indivíduos críticos e criadores e não indivíduos que apenas assimilam tudo aquilo que lhes é apresentado. Ainda, afirmam que, jogando, as crianças conseguem assimilar as realidades intelectuais, as quais são exteriores à inteligência infantil. Segundo Brenelli (1993, apud ALVES, 2001), muitos jogos já foram desenvolvidos para o ensino da matemática para serem utilizados como recursos didáticos, porém, com a reestruturação do ensino com base nas teorias de Piaget, Dienes e Vygotsky, o jogo já é tratado como um elemento pedagógico de suma importância para o ensino, principalmente para o ensino da matemática.

4.1.1 O conjunto dos números

Ao longo de sua história, o homem vem evoluindo para atender as suas necessidades e melhorar a qualidade de vida. Na matemática não foi diferente com a necessidade de contar os objetos e ter registros numéricos, surgiram então os conjuntos dos números. “A noção de conjunto é conhecida desde o início dos tempos. Ao invés de usar símbolos para representar os números, utilizava-se a comparação de conjuntos”. (FLEMMING; LUZ; WAGNER, 2006). Dentre os principais e os mais utilizados estão os conjuntos dos números: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos. Neste projeto, ficou definido que será trabalhado apenas o conjunto dos números inteiros para evitar resultados muito complexos.

O conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z e compreende números negativos, positivos e o zero, formando, assim, o seguinte conjunto: Z = {..., -3; -2; - 1; 0; 1; 2; 3; ...}. O conjunto dos números naturais, por sua vez, é representado pela letra N e

forma o seguinte conjunto: N = {0; 1; 2; 3; ...}. Desse modo, o conjunto N é um subconjunto dos números inteiros, chamado conjunto dos números inteiros não negativos, que é representado pelo símbolo N+. (FLEMMING et al., 2005).

4.1.2 A Aritmética

A Aritmética é a área da matemática que estuda os números e as operações entre eles. Dessas, as principais e mais tradicionais são a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão. Dentro da Aritmética, ainda são tratadas as operações mais avançadas como: porcentagem, raiz quadrada, exponenciação e funções logarítmicas. Esse ramo ainda estuda a realização de operações, envolvendo os números naturais, inteiros, racionais e reais. Neste trabalho, o objeto de aprendizado trata apenas de operações tradicionais da aritmética e com números inteiros, isso porque o objetivo é desenvolver o raciocínio dos alunos das séries iniciais. O OA desenvolvido tem o propósito de proporcionar a prática e elucidar os conceitos já aprendidos em sala de aula a cerca da Aritmética.

4.1.2.1 Adição

A Adição é uma das operações mais básicas dentro da Aritmética. Sua função consiste em combinar dois números, com a ação de juntar (ou reunir) ou então acrescentar (BRASIL, 2008), o que resultará em um único número chamado “soma” ou “total”. Pode-se somar mais de dois números, mas essa operação é, na verdade, uma repetição da operação inicial. Isso também é válido para as demais operações. (MARSICO et al., 2004).

Sua notação é identificada pelo sinal de mais (+), quando os termos, ou números, são descritos individualmente. Dessa forma, a soma dos números 3 e 5, denominados de “parcelas”, é identificado na notação „3+5‟, em que o resultado dessa operação é igual a „8‟. (MARSICO et al., 2004). O resultado da soma é obtido por meio do incremento do segundo termo sobre o primeiro.

4.1.2.2 Subtração

A Subtração, por sua vez, é a operação responsável por realizar os cálculos em que é necessário diminuir quantidades ou identificar a diferença entre dois valores. Envolve as ações de: retirar, comparar ou completar. A execução dessa operação resulta em um único valor o qual é denominado de “resto” ou “diferença”. (BRASIL, 2008).

As operações de subtração são representadas pelo sinal de menos (-) quando os termos, ou números, são descritos individualmente. Nesse tipo de operação, o primeiro número da equação é chamado de “minuendo”, já o segundo é denominado de “subtraendo”. (BRASIL, 2008). Desse modo, o cálculo é realizado conforme a notação „minuendo –

subtraendo’, assim, considerando essa operação entre os números 6 e 4, temos a equação „6 – 4‟. Para realizar essa operação, basta deduzir do valor do minuendo, o valor do subtraendo.

No exemplo acima, o resto ou resultado do cálculo é „2‟. Quando essa operação é realizada com os números inteiros ou racionais, é possível que o resto do cálculo resulte em um número menor que zero, ou seja, ficará negativo. Isso ocorre sempre que o valor do número subtraendo seja superior ou minuendo.

4.1.2.3 Multiplicação

A Multiplicação é a operação que representa de uma forma simples a ação de adicionar uma quantidade finita de números iguais, pode ser trabalhada sob dois enfoques: como adição de parcelas iguais e como raciocínio combinatório. (BRASIL, 2008).

O sinal da multiplicação é chamado de vezes e é representado pela letra „x‟. Nessa operação, os termos ou números são denominados de “fator”, e o resultado final do cálculo é chamado de “produto”. (MARSICO et al., 2004). Então, considerando a operação entre os fatores 3 e 2, temos a equação „3 x 2‟ e, como informado acima, pode ser representado pela adição dos números iguais, formando, assim, a equação „2 + 2 + 2‟. O produto da primeira operação e a soma da segunda possuem o mesmo valor, „6‟.

4.1.2.4 Divisão

A Divisão é a operação utilizada quando se deseja repartir uma quantidade em partes iguais. (MARSICO et al., 2004). Pode ser trabalhada sobre dois enfoques: divisão- repartição e divisão-comparação ou medida. Na divisão-repartição, é conhecida a quantidade total e a quantidade de grupos, assim, o resultado da operação será a quantidade de que cada grupo receberá do valor total. Na divisão-comparação, é conhecida a quantidade total e a quantidade de elementos que cada grupo deve conter, desse modo, o resultado da operação é a quantidade de grupos que poderá ser formado. (BRASIL, 2008).

As operações de divisão são representadas pelo sinal de divisão (÷, pode ser representado também por „:‟ e „/‟). Nessa operação, a quantidade a ser dividida é chamada de “dividendo” e a quantidade de grupos é chamado de “divisor”. O resultado da operação é denominado de “quociente”. (MARSICO et al., 2004). Considerando a operação com o dividendo igual a 4 e o divisor igual a 2, temos a notação „4 ÷ 2‟ em que o quociente seria igual a 2, resultado da divisão em partes iguais.