De acordo com Ho (2008), o método AHP consiste em três etapas principais, incluindo a construção de hierarquia, análise de prioridades e verificação de consistência. No primeiro passo, é preciso definir e selecionar um problema e relatar o conhecimento que se pretende obter com o método AHP. A estrutura da hierarquia de decisão deve ser construída a partir do topo com o objetivo da decisão e depois devem ser inseridos os objetivos de uma perspectiva mais ampla, passando pelos níveis intermediários (critérios)
até o nível mais baixo que geralmente consiste um conjunto de alternativas (RUSSO; CAMANHO, 2015; SAATY, ). Nessa fase é necessário construir um modelo de tal forma que os critérios e as alternativas possam ser identificados. A Figura 2.3 apresenta um modelo genérico da hierarquia AHP.
Objetivo
Critério 1
Alternativa
1
Alternativa
2
…
Alternativa
n
Critério 2
Alternativa
1
Alternativa
2
…
Alternativa
n
…
Critério n
Alternativa
1
Alternativa
2
…
Alternativa
n
Figura 2.3 – Modelo genérico da hierarquia AHP. Fonte: Adaptado de Salgado, Salomon e Mello (2012).Depois disso, é necessário obter julgamentos que refletem o conhecimento, sen- timentos e emoções. Os especialistas fornecem suas prioridades relativas por meio de comparação pareada, com base em sua própria experiência e conhecimento e que são fei- tas escolhendo termos linguísticos da escala de Saaty que varia de 1 a 9 (SAATY, 1990). Essa escala é apresentada na Tabela 1 .
As comparações entre pares são estruturadas em uma matriz de comparação pare- ada (MCP). Uma MCP de 𝑛 objetos é uma matriz quadrada dada por 𝑀 = {𝑚𝑖𝑗}𝑛𝑖, onde
os elementos 𝑚𝑖𝑗 expressam a preferência ou importância relativa do objeto 𝑜𝑖 sobre 𝑜𝑗
e um atributo comparado a si próprio é sempre atribuído ao valor 1. Logo, as diagonais principais da matriz de comparação pareada são iguais a 1 (KREJČÍ; STOKLASA, 2018; SAATY, 1990).
O autovetor 𝑤, da matriz de comparações 𝑀 , estabelece os vetores de importância dos critérios. As prioridades 𝑤1 derivadas de uma MCP pelo método do autovetor máximo
(MAM) ou pelo método da média geométrica (MMG). No MMG, as prioridades dos objetos são derivadas como as médias geométricas das comparações pareadas nas linhas
Tabela 1 – Escala fundamental de Saaty. Intensidade de importân- cia em escala absoluta Definição Explicação
1 Importância igual As duas atividades contribuem igualmente para o objetivo.
3 Importância moderada
A experiência e o julgamento favorecem li- geiramente uma atividade em detrimento de outra.
5 Forte Importância
A experiência e o julgamento favorecem for- temente uma atividade em detrimento de ou- tra.
7 Importância muito forte ou importância demonstrada
Uma atividade é fortemente favorecida sobre a outra e seu domínio é demonstrado na prá- tica.
9 Extrema importância
A evidência a favor de uma atividade em de- trimento de outra é de maior ordem possível de afirmação.
2, 4, 6, 8 Valores intermediários entre valores adjacentes
Em algum momento, é necessário interpolar numericamente um julgamento de compro- misso porque não há uma boa palavra para descrevê-lo.
Fonte:
Adaptado de Saaty (1994).
da MCP, conforme (2.2) (KREJČÍ; STOKLASA, 2018).
𝑤𝑖 = 𝑛 ⎯ ⎸ ⎸ ⎷ 𝑛 ∏︁ 𝑖=1 𝑚𝑖𝑗 . (2.2) onde 𝑖 = 1, . . . , 𝑛.
De acordo com Russo e Camanho (2015), existem basicamente duas maneiras de desenvolver um julgamento em grupo: o grupo pode agir junto como uma unidade ou como indivíduos separados. Na primeira situação, utiliza-se o método de agregação de julgamento individual (AIJ) em que a identidade e a decisão do grupo são construídas, enquanto a identidade individual é perdida durante cada julgamento emparelhado. Na segunda situação, o método de agregação de prioridades individuais (API) é apropriado quando os membros do grupo desejam combinar ou agregar não seus julgamentos, mas apenas os resultados finais, como acontece no processo de avaliação de especialistas. Neste trabalho, para a agregação dos julgamentos será utilizada a técnica API, por ser o método mais adequado para refletir as informações de preferência contidas na MCP (KREJČÍ; STOKLASA, 2018).
tivos, pode haver algum grau de inconsistência. Para garantir que os julgamentos sejam consistentes, a operação final chamada verificação de consistência, que é considerada uma das maiores vantagens do AHP, é incorporada para medir o grau de consistência entre as comparações pareadas, calculando a razão de consistência (HO, 2008).
A razão de consistência (CR) é obtida por meio de (2.3), ou seja, é calculada dividindo-se o IC (obtido de acordo com (2.4)) pelo índice de consistência randômico (RI), que é estabelecido em função do número de elementos e apresentado na Tabela 2 (RIBEIRO et al., 2017).
CR = IC
RI . (2.3)
O cálculo do índice de consistência (IC) é dado a partir do autovalor máximo (𝜆𝑚𝑎𝑥)
e o número de elementos analisados 𝑛 como pode ser visto em (2.4). De acordo com Saaty (1980), o autovalor máximo é calculado pela multiplicação da matriz de julgamentos pelo vetor de prioridades, dividindo-se o resultado obtido pelo vetor de prioridades.
II = 𝜆𝑚𝑎𝑥− 𝑛
𝑛 − 1 . (2.4)
Para Saaty (1980), são considerados coerentes os julgamentos que apresentam CR menor que 10%. Ainda segundo os critérios da AHP, se a CR for maior que 10%, os julga- mentos devem ser revistos, caso contrário não poderão ser utilizados para a priorização.
Tabela 2 – Índice de consistência dos julgamentos.
m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0.00 0.00 0.52 0.89 1.11 1.25 1.35 1.40 1.45 1.49 Fonte: Adaptado de Saaty (1994)
Caso a taxa de consistência exceder o limite estabelecido por Saaty (1980), os tomadores de decisão devem revisar as comparações entre pares. Uma vez que todas as comparações entre pares são realizadas em todos os níveis e são provadas como con- sistentes, os julgamentos podem então ser sintetizados para descobrir a classificação de prioridade de cada critério e seus atributos.
2.7.1
Etapas para a condução do método AHP
Russo e Camanho (2015) propõe seis fases para a condução do método AHP que estão detalhadas no Quadro 2. Essas etapas serão utilizadas para analisar o modelo con- ceitual proposto, de modo a contribuir para a eficácia de um novo desenvolvimento de produto.
Quadro 2 – Etapas para a condução do método AHP.
Etapas do AHP Descrição
1. Definição do problema e do tipo de conhecimento procurado
Ao definir e selecionar um problema, é importante explicitar todas as premissas e a perspectiva em que essa decisão foi to- mada, além de relatar o conhecimento que se pretende obter com o método AHP.
2. Estruturação da hierar- quia de decisão
A estrutura da hierarquia de decisão deve ser construída a par- tir do topo com o objetivo da decisão, passando pelos níveis in- termediários (critérios) até o nível mais baixo que geralmente consiste em um conjunto de alternativas.
3. Construção de matrizes para calcular um conjunto de comparação pareada
O especialista fornece suas prioridades relativas por meio de comparação pareada, utilizando da escala de Saaty. Depois da avaliação dos especialistas, uma matriz (MCP) deve ser cons- truída para cada critério no nível superior.
4.Cálculo do peso relativo dos elementos para cada nível
As prioridades são usualmente derivadas de uma MCP pelo método do autovetor máximo (MAM) ou pelo método da média geométrica (MMG).
5. Verificação e ponderação da decisão
Esta fase é necessária para verificar se os resultados da aplica- ção do AHP são consistentes e, se forem identificadas falhas, é necessária uma revisão das etapas 2 e 3.
6. Documentação da deci- são
Para documentar o processo de tomada de decisão, é impor- tante registrar todas as razões que apoiaram como e por que a decisão foi tomada. Esses registros podem ser úteis para justifi- car o processo para terceiros ou para refletir sobre ele no futuro, permitindo uma melhoria contínua do processo de tomada de decisão.
Adaptado de Russo e Camanho (2015)
A seguir é apresentado o produto escolhido para o desenvolvimento da terceira etapa do método de modelagem deste trabalho, que consiste na solução de modelos. Para isso, nesta tese o modelo AV2I é representado em uma hierarquia de elementos e a solução e análise do modelo é feita por meio de análise dos critérios e subcritérios.