Em relação às estratégias consideradas a partir da literatura estudada para analisar as seis atividades desenvolvidas nessa pesquisa, acredito que o software MiGen modificou principalmente os critérios de seleção de estratégias por parte dos alunos para resolverem questões de generalização de padrões figurais.
O aspecto visual presente no software e principalmente sua característica dinâmica influenciaram na escolha de estratégias para se construir generalizações, favorecendo a seleção daquelas que podem ser classificadas como visuais, que são as estratégias em que a visualização desempenha um papel fundamental no processo de generalização (BARBOSA, 2010).
Nesse sentido, a apresentação do padrão em movimento dificultou a associação de números a cada nível da seqüência, fazendo com que trabalho com o aspecto visual fosse ressaltado. Dessa forma, considerando a questão norteadora, é possível responder que, com base nas atividades desenvolvidas nessa pesquisa, as estratégias utilizadas pelos alunos foram a contagem, a termo unidade com ajuste
contextual e a explícita, sendo todas elas estratégias visuais.
Uma modificação na escolha de uma estratégia foi o fato de o aspecto visual do MiGen algumas vezes fazer com os alunos não conseguissem realizar a
contagem do total de quadrados de determinados padrões devido à movimentação
do mesmo no computador, e a partir disso serem influenciados a utilizar outras estratégias para responder às questões propostas.
Na verdade, o MiGen realmente busca inibir a utilização da estratégia
contagem através da movimentação do padrão, e nessa pesquisa atingiu esse
objetivo com certa eficácia, considerando o número de vezes que a contagem foi utilizada (total de seis vezes), os padrões em que ela foi utilizada e se a generalização exigida na questão era próxima ou distante. Vale ressaltar que no software é possível os alunos pausarem a movimentação do padrão, tornando-o estático e mais fácil de realizar a contagem a partir da imagem parada, mas mesmo assim o aspecto dinâmico do MiGen torna convidativa a construção do padrão na tela do computador e a respectiva construção de sua expressão geral. Na maioria das vezes em que a contagem foi utilizada, o intuito dos alunos era obter as respostas de forma rápida, corroborando a literatura (STACEY, 1989).
Outra influência foi na utilização da estratégia explícita. Essa estratégia foi a mais usada pelos alunos (total de 49 vezes). Como os alunos algumas vezes obtiveram a expressão geral do padrão usando o MiGen, no momento de responder às questões da folha era possível eles utilizarem essa expressão diretamente. Nessa pesquisa, a utilização da expressão geral do padrão encontrada com o uso do MiGen aconteceu somente uma vez, mostrando que os alunos podem não ter relacionado tal expressão encontrada no computador com as questões realizadas na folha. Porém, é possível inferir que compreenderam que, após perceberem as propriedades invariantes de um padrão e utilizarem-nas para obter a expressão geral do mesmo, a partir delas era possível calcular qualquer termo desse padrão.
Dificilmente a estratégia explícita foi utilizada para responder as primeiras questões das atividades, visto que era necessário os alunos compreenderem o padrão e suas propriedades para utilizá-la. Assim como Lannin et al. (2006) afirmam, o uso da estratégia explícita ocorreu com maior frequência para generalizações distantes ou em padrões cujos termos iniciais possuíam valores relativamente distantes.
O foco das atividades era que os alunos construíssem a expressão geral que fornecia o total de quadrados para qualquer nível dos padrões. Essa expressão pode ser calculada utilizando a estratégia explícita. Ou seja, é possível dizer que na maioria das vezes os alunos utilizaram essa estratégia para encontrar a expressão geral do padrão, conseguindo fazer generalizações.
No caso da estratégia termo unidade com ajuste contextual, pode-se dizer que seu uso ocorreu principalmente devido à dinamicidade do MiGen ao mostrar os padrões no computador. Ao visualizar o padrão no software, o aluno pode perceber a parte que se repete do padrão. A variação do padrão é feita usando múltiplos de uma parte desse padrão (a parte que se repete), e isso consiste exatamente na definição dessa estratégia, que é utilizar múltiplos do total de elementos de uma figura para calcular o que é pedido, com ajuste a ser realizado com base no contexto do problema (LANNIN et al., 2006).
As estratégias que não foram utilizadas pelos alunos são a termo unidade
sem ajuste, termo unidade com ajuste numérico, tentativa e erro e a diferença (com
todas suas subdivisões). No caso da primeira delas, imagino que o seu não uso se deu pelas atividades desenvolvidas nessa pesquisa. Em todas elas a estratégia
termo unidade com ajuste contextual foi utilizada, era necessário realizar um ajuste
com base no contexto do problema. Caso não houvesse a necessidade desse ajuste, seria possível que os alunos utilizassem a termo unidade sem ajuste.
A outra subdivisão da termo unidade, a com ajuste numérico, não foi usada devido ao aspecto visual presente no MiGen. Como esse software foca no aspecto visual por repetir os padrões no computador de forma dinâmica, o foco no aspecto numérico diminuiu, fazendo que estratégias visuais tendessem a ser mais utilizadas (NOSS; HEALY; HOYLES, 1997).
Os alunos não usaram a tentativa e erro pois ela objetiva adivinhar a regra geral dos padrões baseada em conjecturas a serem testadas com números aleatórios. Pelo fato de os alunos conseguirem visualizar o padrão no computador e os exemplos das folhas, algumas informações podiam ser obtidas, diminuindo a necessidade de usarem valores aleatórios na busca da regra geral.
Por último, todas as subdivisões da estratégia diferença não foram usadas pois todas consistem em usar a diferença ou múltiplos da diferença entre dois termos consecutivos do padrão. Como o MiGen varia o padrão dinamicamente, era de certo modo difícil obter dois termos consecutivos de um padrão para calcular a diferença entre eles.