Para dar início a elaboraçã o de um modelo, fez-se necessário a aquisiçã o de alguns dados disponibilizados somente pela C A G E C E , empresa responsável pela oferta do serviço de distribuiçã o de água no estado.
Os dados cadastrais da rede referem-se aos elementos da rede de distribuiçã o, com suas características de materiais e diâmetros. S ã o informações essenciais para a elaboraçã o de um modelo completo e que gere um resultado satisfatório após a simulaçã o.
E stes dados foram disponibilizados em onze arquivos .dwg, representando quadrículas adjacentes. A s pranchas mostram o traçado das ruas, a presença de tubulações com indicaçã o de material e diâmetro, quadras numeradas e elementos como válvulas, hidrantes e reservatórios.
Para facilitar o processo de modelagem, também foram coletados shapefiles da regiã o em estudo, arquivos para o QGIS que representam camadas dentro do programa. A s duas camadas já fornecidas englobam o traçado das ruas e as inscrições da C A GE C E . A s inscrições nem sempre representam apenas uma unidade de consumo.
É importante salientar que existiam incompatibilidades entre o traçado de algumas ruas nas quadrículas e no shapefile em QGIS . Nestes casos, adotou-se como verdadeiro o traçado do shapefile visto que este arquivo é mais recente.
Os dados referentes ao relevo da regiã o foram adquiridos pelo site do Instituto de Pesquisa e E stratégia E conômica do C eará (IPE C E ). O Instituto disponibiliza uma série de mapas distintos para caracterizaçã o do estado do C eará, incluindo um mapa de linhas de nível de 5 em 5 metros. Pode-se fazer o download deste mapa em shapefile para o QGIS.
A s informações de consumo foram obtidas por meio de tabelas em E xcel. A s tabelas mostram cada inscriçã o por meio de um código de identificaçã o, o número de unidades englobadas por cada uma, sendo residenciais, comerciais, industriais ou públicas, os códigos de localidade, setor, quadra e lote, e os consumos mensais em m³.
F oram obtidos dados de consumo para 3 meses no ano de 2017: junho, julho e agosto.
R ecorreu-se ainda ao sistema SC A D A da C A GE C E para colher dados registrados por macromediçã o em um ponto da adutora que fornece agua à regiã o em estudo. E sta estaçã o, a UT R -56, encontra-se abaixo da rotatória entre as vias C E -085 (V ia E struturante) e R ua J uaci Sampaio Pontes.
E stes dados estavam sintetizados em uma planilha do E xcel, descrevendo a variaçã o de vazã o e pressã o ao longo de cada hora do dia. Para este estudo, utilizou-se os dados colhidos nos meses de setembro e outubro (até dia 22) de 2017.
3.3 M odelagem da rede
A nterior à modelagem, foi necessário sintetizar as informações colhidas na etapa de coleta de dados.
Os consumos por inscrições obtidos referem-se aos meses de junho, julho e agosto de 2017. Nem todas as inscrições pertenciam aos setores e quadras em estudo, sendo feita uma filtragem nos dados para incluir apenas as quadras de interesse. E m seguida, transformou-se os consumos para l/s, unidade usada no E PA NE T . D estacou-se o valor máximo de consumo para cada inscriçã o considerando os trê s meses, entendendo que este valor é mais representativo que a média, uma vez que o baixo consumo de um determinado mê s pode ser explicado pela variaçã o sazonal, ao mesmo tempo que o modelo passa a simular uma situaçã o mais crítica e ainda assim de acordo com a realidade.
A s demandas nodais foram calculadas pelo método das semi-distâncias, geralmente usado para fins comerciais pela C A GE C E . E xecutou-se esta etapa apenas ao fim da modelagem de todos os elementos da rede.
O procedimento consiste em dividir o consumo total pelo comprimento total da rede para chegar a um consumo linear uniforme. O consumo em cada trecho é obtido multiplicando seu respectivo comprimento pelo consumo linear uniforme:
� = � � (11) � = � ∗� (12) Onde:
� = C onsumo linear uniforme, em l/s/m; � = C onsumo total da rede, em l/s; � = C omprimento total da rede, em m; � = C onsumo no trecho “i”, em l/s; � = C omprimento do trecho “i”, em m.
Metade do consumo em um trecho é direcionado para cada um dos dois nós conectados pelo mesmo. A s demandas nodais sã o resultado da soma das contribuições de todos os trechos.
Seguindo o cadastro técnico da rede, os nós foram modelados nos pontos inicial e final de tubulações, representando transições de diâmetro, mudanças de direçã o, pontos de consumo ou reservatórios. T ambém foram inseridos nós em pontos arbitrários da escolha do usuário. Os nós tê m identificaçã o, latitude, longitude e cota como dados de entrada importantes.
A entrada no Guajiru, por vir de uma adutora, foi modelada como um R NF em posiçã o arbitrária, tendo como carga hidráulica total a soma entre cota topográfica e pressã o média no ponto de entrada – informaçã o disponibilizada pelo operador.
C omo forma de obter o padrã o temporal para os consumos, admitiu-se a premissa de que o comportamento horário da vazã o que passa pela adutora na UT R -56 é igual ao comportamento horário das demandas nodais.
C alculou-se um padrã o temporal de consumo igual para todos os nós seguindo os passos abaixo:
C alculou-se a média de todas as vazões medidas ao longo do mê s excluindo os outliers (horas em que as medições de pressã o ou de vazã o estejam pelo menos 3 desvios padrões distantes da média);
D ividiu-se cada dado de vazã o pela média calculada, conseguindo assim o valor de um fator multiplicativo diferente para cada hora de cada dia;
F oram juntados todos os fatores multiplicativos referentes a uma mesma hora e calculou-se uma nova média. Isto foi feito para todas as 24 horas, assumindo que as variações horárias nã o se alteram de dia para dia. A s médias calculadas neste passo correspondem aos fatores multiplicativos que foram inseridos no E PA NE T .
Por meio de procedimento semelhante foi calculado o padrã o temporal de pressã o para o R NF . E ste padrã o foi utilizado na última etapa da simulaçã o.
A s tubulações foram inseridas em seguida como trechos que conectam os nós, atribuindo a elas informações de identificaçã o, ponto inicial e final, material, rugosidade e extensã o.
Para este trabalho, lançou-se mã o da equaçã o universal para determinaçã o das perdas de carga distribuídas. O fator de atrito foi calculado pela fórmula de S wamee-J ain. A preferê ncia pela equaçã o universal se dá ao fato de que a equaçã o de Hazen-W illiams, mais simples, considera o fator de rugosidade constante independentemente do diâmetro do tubo e da velocidade do escoamento (K amand, 1988).
Os coeficientes de rugosidade adotados para cada tipo de tubulaçã o foram baseados no manual do E PA NE T 2.0 desenvolvido por R ossman (2000).
D e acordo com W alski et al. (2003), as perdas localizadas tendem a ser bem menores que as perdas distribuídas. Por esta razã o, em redes que nã o apresentam muitos acessórios como bombas e válvulas geralmente se ignora as perdas localizadas. Por ser uma rede pequena e bastante simples, as perdas de carga localizadas nã o foram consideradas para este trabalho.
A inserçã o de nós e trechos se deu no QGIS, criando camadas ( shapefiles) sobre a base cartográfica da regiã o, importada dos arquivos .dwg, capazes de armazenar informações de forma, cor e atributos, facilitando a visualizaçã o ao longo do processo de modelagem dos elementos e posterior exportaçã o a um arquivo em formato .inp, compreendido pelo programa E PA NE T .
A facilidade de se trabalhar com uma ferramenta SIG é que esta é capaz de automaticamente aferir a posiçã o geográfica de cada elemento e as extensões dos trechos desde que sejam inseridas funções para o cálculo destes atributos. E sta sintetizaçã o
automática agiliza muito o processo de modelagem por evitar a inserçã o destes dados de elemento em elemento.
3.4 S imulaçã o da r ede
A pós o término da modelagem em QGIS, os dados foram transportados para uma planilha no E xcel, sendo entã o salva em formato .inp, compatível com o E PA NE T , programa responsável por realizar a simulaçã o hidráulica.
C om devidas identificações feitas no processo de modelagem, usando códigos distintos para nós e trechos, o E PA NE T é capaz de interpretar os elementos como junctions (j unções) e pipes (tubos).
R ealizou-se uma simulaçã o dinâmica: as variáveis da rede foram aferidas de hora em hora com base nos padrões temporais inseridos no programa. D essa maneira foi possível verificar se há algum problema de serviço na rede especificando quais os horários mais críticos.
Primeiramente, a simulaçã o foi realizada considerando apenas o padrã o temporal de consumo por entender que este tem pouca variaçã o de regiã o para regiã o, sendo bem descrito pelos dados sintetizados pela UT R -56. A ssim, entendeu-se que a carga total do R NF é constante e funçã o da pressã o de entrada informada pelo operador.
E m seguida, foi feita uma análise com base em uma simulaçã o considerando também o padrã o temporal de pressã o obtido pelos dados da UT R -56. A razã o dessa distinçã o entre simulações se dá pelo fato de que a rede tende a ser mais sensível à s alterações de pressã o de entrada do que à s mudanças de vazã o quando esta é pequena. A lém disso, a UT R - 56 pode nã o ser uma referê ncia muito confiável para a variaçã o de pressã o de entrada na regiã o específica em estudo dada sua distância.
C omo resultado da primeira tentativa de simulaçã o alguns erros apareceram. Os erros mais comuns sã o identificaçã o incorreta ou duplicada, nã o conexã o ou duplicaçã o de elementos. A ntes de proceder com uma nova tentativa de simulaçã o, os erros informados pelo programa foram corrigidos.
O E PA NE T é capaz de gerar mapas de calor, mostrando graficamente a variaçã o dos parâmetros de interesse ao longo da rede. C omo critérios de avaliaçã o, os limites para oferta de serviço sã o:
V azã o: se há oferta de água a todos os pontos da rede para atender a demanda calculada;
V elocidade: seguindo as orientações da NB R 12218, a velocidade nas tubulações deve estar entre os limites 0,6 m/s e 3,5 m/s;
Pressã o: seguindo as orientações da NB R 12218, as pressões devem estar entre os limites 100 kPa (10 mca) e 500 kPa (50 mca);
Qualidade: a avaliaçã o quanto à qualidade da água refere-se à s quantidades de cloro e nã o foi feita neste trabalho.
A ssim, a nã o obediê ncia a algum destes critérios resultaria em um diagnóstico que correspondesse à s reclamações feitas pelo órgã o gestor local, sendo necessária a proposiçã o de uma soluçã o para resoluçã o do problema.
Os resultados no E PA NE T para os nós sã o apresentados para carga de pressã o (altura piezométrica), dada em metros. A carga de pressã o corresponde ao quociente da pressã o pelo peso específico do fluido (aproximadamente 10 kN/m³ no caso da água). A correspondê ncia entre pressã o em metros de coluna d’água e altura piezométrica em metros é de 1 para 1.
A base deste diagnóstico foi a simulaçã o feita considerando apenas o padrã o temporal de consumo. A segunda simulaçã o, considerando também o padrã o temporal de pressã o, foi feita apenas para verificar o impacto da variaçã o de pressã o de entrada no comportamento geral da rede.
A nteriormente, porém, é essencial analisar a precisã o do modelo, validando-o ou nã o. E sta etapa tem relaçã o com o processo de calibraçã o, que nã o foi executado neste trabalho.
Pela falta de dados de mediçã o ao longo da rede, analisou-se a validade do modelo de forma qualitativa, observando se ele foi capaz de determinar a existê ncia ou nã o dos problemas relatados nos locais esperados.
3.5 Pr oposiçã o de soluções
Uma vez verificada a existê ncia de problemas na rede (nã o obediê ncia aos critérios estabelecidos), o modelo necessita ser modificado de maneira a projetar uma possível soluçã o.
Na presença de zonas de baixa pressã o, verificou-se se apenas a alteraçã o de diâmetro em alguns trechos seria capaz de regularizar as pressões defasadas.
E m geral, aproveita-se a infraestrutura já existente duplicando as tubulações. É preciso recordar, no entanto, que um acréscimo positivo no diâmetro tem um efeito mais
significativo na reduçã o da perda de carga do que uma reduçã o na mesma proporçã o na vazã o (ver equaçã o 8). Por isso, duplicar o diâmetro de uma tubulaçã o nã o pode ser considerado equivalente a construir um tubo em paralelo ao primeiro com o mesmo diâmetro.
C omo segunda opçã o de soluçã o, escolheu-se um novo ponto de entrada na rede, simulando-o também com um R NF , sendo a carga hidráulica funçã o da cota do ponto escolhido e da pressã o (informaçã o adquirida junto ao operador).
A baixa velocidade nos trechos é mais difícil de ser remediada, uma vez que o aumento do diâmetro das tubulações diminui a velocidade ainda mais, e a implantaçã o de uma nova entrada de água no sistema nã o altera a vazã o total que percorre a rede, sendo esta funçã o da demanda local. E ste é um fenômeno recorrente para pequenas redes.
A ssim, as soluções avaliadas nã o foram descartadas de início por nã o resolverem este problema em particular.
T ambém é preciso salientar que as soluções aqui propostas tem por base apenas critérios técnicos de funcionamento da rede para as variáveis relevantes no trabalho. Nã o foram analisados os custos relacionados a tais propostas.
4 R E SUL T A DO S E D I SC USS Ã O
4.1 D emandas nodais
D e início, foi feito um trabalho de filtragem das inscrições de interesse. Dos dados disponibilizados, várias inscrições nã o faziam parte do setor de interesse ou nã o encontravam correspondê ncia de identificaçã o entre o arquivo em planilha e a camada disponibilizada no QG IS. C onsiderou-se apenas as inscrições expostas na planilha como os pontos de real consumo da rede.
C om auxílio de ferramentas do E xcel, chegou-se ao consumo máximo registrado ao longo dos trê s meses para cada inscriçã o nas quadras de interesse. E stes foram transferidos para o QGIS por meio da ferramenta “Uniã o”. A ssim, unindo as informações de código de identificaçã o, cada inscriçã o na planilha encontra seu correspondente na camada e o dado de consumo é inserido.
F oram ocultadas no programa as inscrições sem consumo ou com consumo zero a fim de facilitar a modelagem. Pode-se notar a quantidade de inscrições filtradas ao se observar a F igura 13:
F igura 13 - Inscrições com consumo e sem consumo na interface do programa.
Para obter as demandas nodais após a modelagem da rede ( ver seçã o 4.3), somou- se o comprimento de todos os trechos, excetuando o trecho que liga o R NF fictício ao primeiro nó da rede, e o consumo total calculado pela soma dos consumos nas quadras relevantes, chegando a um valor de consumo linear (T abela 4):
T abela 4 - C onsumo total, comprimento total e consumo linear por metro de rede. C onsumo total (l/s) C ompr imento da r ede (m) C onsumo linear (l/s/m) 7,538 11.520,47 0,000654
F onte: desenvol vi da pel o autor ( 2017).
Pelo procedimento já descrito, este consumo linear foi utilizado para chegar à s demandas nodais sem ponderaçã o pelo padrã o temporal.
4.2 P adr ã o tempor al
Por meio do sistema monitoramento remoto, a C A G E C E é capaz de coletar os dados de pressã o e vazã o nas UT R s. Os dados utilizados neste trabalho foram dispostos em uma tabela única. Percebeu-se, porém, que no horário de 1h00 do dia 04 de outubro nã o houve registro.
Utilizando-se dos demais dados, a média e o desvio padrã o calculados para a amostra completa (sem remoçã o de outliers) podem ser vistos na T abela 5:
T abela 5 - T ratamento estatístico inicial dos dados da UT R -56. Pr essã o (mca) V azã o (l/s)
M édia 27,42 109,76
D esvio padr ã o 5,36 23,13
F onte: desenvol vi da pel o autor ( 2017).
C om base na metodologia descrita, eliminou-se da amostra as horas em que o valor de pressã o ou de vazã o nã o estivessem na margem de trê s desvios padrões para mais e trê s desvios padrões para menos em torno da média. A T abela 6 mostra as horas descartadas da amostra:
T abela 6 - D ados descartados da amostra. D ata - H or a Pr essã o ( mca) D esvio (nº de desvios padr ões)
V azã o (l/s)
Desvio (nº de desvios padr ões)
07/09/2017 - 6h00 30,60 0,592 658,24 23,711 19/09/2017 - 10h00 7,80 -3,659 50,633 -2,556 20/09/2017 - 4h00 12,60 -2,764 20,36 -3,865 20/09/2017 - 5h00 7,00 -3,809 6,42 -4,468 20/09/2017 - 6h00 7,10 -3,790 0,10 -4,741 20/09/2017 - 7h00 7,20 -3,771 0,11 -4,741 20/09/2017 - 8h00 7,00 -3,809 0,10 -4,741 20/09/2017 - 9h00 6,60 -3,883 0,11 -4,740 20/09/2017 - 10h00 6,40 -3,920 0,10 -4,741 20/09/2017 - 11h00 6,10 -3,976 0,10 -4,741 20/09/2017 - 12h00 5,90 -4,014 0,10 -4,741 20/09/2017 - 13h00 6,30 -3,939 3,22 -4,606 04/10/2017 - 2h00 0,00 -5,114 0,00 -4,745 17/10/2017 - 9h00 10,40 -3,174 34,11 -3,271 17/10/2017 - 10h00 6,90 -3,827 8,50 -4,378 17/10/2017 - 11h00 9,00 -3,436 34,49 -3,254
F onte: desenvol vida pel o autor ( 2017).
Observa-se que para os dias 20 de setembro e 17 de outubro, a distorçã o grande de medições se deu em horas sequenciais. Provavelmente foi feita uma intervençã o na UT R ou na adutora neste período.
C alculou-se uma nova média e um novo desvio após a extraçã o dos dados inválidos (T abela 7):
T abela 7 - T ratamento estatístico dos dados da UT R -56 pós-remoçã o de outliers. P r essã o (mca) V azã o (l/s)
M édia 27,67 110,53
D esvio padr ã o 4,89 13,18
F onte: desenvol vi da pel o autor ( 2017).
Por fim, calculou-se os fatores multiplicativos para cada hora do dia tanto para os consumos quanto para a pressã o de entrada. Os resultados sã o apresentados nas tabelas 8 e 9 e nos gráficos das figuras 14 e 15:
T abela 8 - F atores multiplicativos de consumo por hora do dia. F A T O R E S M UL T I P L IC A T I V O S - C O NSUM O 0h00 0,988 12h00 1,129 1h00 0,945 13h00 1,103 2h00 0,910 14h00 1,098 3h00 0,881 15h00 1,093 4h00 0,898 16h00 1,080 5h00 0,984 17h00 0,950 6h00 1,071 18h00 0,907 7h00 1,125 19h00 0,904 8h00 1,020 20h00 0,911 9h00 1,142 21h00 0,910 10h00 1,146 22h00 0,910 11h00 0,970 23h00 0,929
F onte: desenvol vi da pel o autor ( 2017).
F igura 14 - Padrã o temporal de consumo ao longo de 24 horas.
F onte: desenvol vi da pel o autor ( 2017).
T abela 9 - F atores multiplicativos de pressã o de entrada por hora do dia. F A T O R E S M UL T I PL I C A T I V O S - P R E S S Ã O 0h00 1,238 12h00 0,917 1h00 1,263 13h00 0,949 2h00 1,280 14h00 0,965 3h00 1,282 15h00 0,959 4h00 1,283 16h00 0,928 5h00 1,208 17h00 0,815 6h00 1,021 18h00 0,791 7h00 0,969 19h00 0,825 8h00 0,852 20h00 0,867 9h00 0,901 21h00 0,907 10h00 0,908 22h00 0,970 11h00 0,818 23h00 1,079
F onte: desenvol vi da pel o autor ( 2017).
0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 0 1 2 3 4 56 7 8 9 1011121314151617181920212223 C a t o r m u l t i p l i c a t i v o I ora
t A 5 w%h Ç9a t h wA L 5 9 / h b S U a h
F igura 15 - Padrã o temporal de pressã o de entrada ao longo de 24 horas.
F onte: desenvol vi da pel o autor ( 2017).
Pode-se afirmar que o padrã o temporal de consumo apresenta uma linha média de tendê ncia semelhante a geralmente assumida em projetos, mas que existem quedas repentinas em alguns horários tidos como de pico de consumo. Uma possibilidade para tal comportamento seria o aumento da oferta em regiões que demandam mais, como no centro de C aucaia, em detrimento a esta e outras regiões.
D e qualquer forma, observa-se que existe uma baixa variaçã o horária tendo em vista que os fatores multiplicativos estã o inseridos no intervalo de 1,15 a 0,88. E ntende-se, entã o, que este padrã o temporal ainda é passível de ser usado com confiabilidade adequada.
A curva descrita pelo padrã o temporal de pressã o também está coerente com o que é normalmente observado: pressã o maior nas horas da madrugada.