U NI V E R S I D A D E F E D E R A L D O C E A R Á C E NT R O D E T E C N O L O G I A
D E P A R T A M E NT O D E E NG E NH A R I A H I D R A ÚL I C A E A M B I E NT A L C U R S O D E E NG E NH A R I A C I V I L
G U S T A V O S A L E S B A R R E I R A
M O D E L A G E M E S I M U L A Ç Ã O H I D R Á U L I C A NO D I A G NÓ S T I C O E R E S O L U Ç Ã O D E P R O B L E M A E M R E D E NO G U A J I R U , C A U C A I A
G U S T A V O S A L E S B A R R E IR A
M OD E L A G E M E S IM U L A Ç Ã O H ID R Á U L I C A N O D IA G N ÓS T IC O E R E S OL U Ç Ã O D E PR OB L E M A E M R E D E N O G U A J IR U , C A U C A IA
Monografia apresentada ao C urso de E ngenharia C ivil do D epartamento de E ngenharia Hidráulica e A mbiental da Universidade F ederal do C eará, como requisito parcial para obtençã o do T ítulo de B acharel em E ngenharia C ivil.
Orientador: Prof. Dr. Iran E duardo L ima Neto.
Gerada automaticamente pelo módulo Catalog, mediante os dados fornecidos pelo(a) autor(a)
B253m Barreira, Gustavo Sales.
Modelagem e simulação hidráulica no diagnóstico e resolução de problema em rede no Guajiru, Caucaia / Gustavo Sales Barreira. – 2017.
94 f. : il. color.
Trabalho de Conclusão de Curso (graduação) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Curso de Engenharia Civil, Fortaleza, 2017.
Orientação: Prof. Dr. Iran Eduardo Lima Neto.
1. Rede de distribuição de água. 2. Modelagem hidráulica. 3. EPANET. I. Título.
G U S T A V O S A L E S B A R R E IR A
M OD E L A G E M E S IM U L A Ç Ã O H ID R Á U L I C A N O D IA G N ÓS T IC O E R E S OL U Ç Ã O D E PR OB L E M A E M R E D E N O G U A J IR U , C A U C A IA
Monografia apresentada ao C urso de E ngenharia C ivil do D epartamento de E ngenharia Hidráulica e A mbiental da Universidade F ederal do C eará, como requisito parcial para obtençã o do T ítulo de B acharel em E ngenharia C ivil.
A provada em: _ _ /_ _ /_ _ _ _ .
B A NC A E X A MINA D OR A
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Prof. D r. Iran E duardo L ima Neto (Orientador)
Universidade F ederal do C eará (UF C )
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Prof. D r. F rancisco Osny E néas da Silva
Universidade F ederal do C eará (UF C )
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ E ng. C elso L ira X imenes J unior
A G R A DE C I M E NT O S
Primeiramente, gostaria de agradecer aos meus pais, E duardo e K eila, por todo o apoio e investimento que me proporcionaram alcançar meus objetivos estudantis e pessoais até este dia. A gradeço também aos meus irmã os, D avi e Gabriela, por serem os exemplos de responsabilidade e dedicaçã o que eu sempre procurei seguir.
A os demais membros da minha família: avós, tios e tias e primos e primas. Os sentimentos e as lembranças compartilhadas foram e sã o de suma importância para a minha formaçã o.
À minha namorada, A lline, que me cobrou quando relaxei demasiadamente e me deu carinho e suporte quando necessitei em diversas vezes, sendo porto seguro e incentivadora ao mesmo tempo.
À Heliene, minha “babá” nos tempos de criança, pelo carinho com que ajudou a criar a mim e meus irmã os, contribuindo para que eu me tornasse a pessoa que sou hoje.
A os meus amigos, sejam da UF C , do intercâmbio em C oventry ou que carrego desde os tempos de escola, pelas risadas, pelos momentos de descontraçã o e pelo companheirismo. Mesmo que por vezes distantes, sei que posso contar com eles.
A o meu orientador, professor Iran, sempre encarando este trabalho com muito otimismo e sugerindo novas abordagens e ideias para elevar seu nível e clarificar dúvidas. Sou grato pela sua solicitude em me receber diversas vezes em sua sala.
A os engenheiros da C A GE C E que contribuíram no desenvolvimento desta monografia: C elso, que muito me auxiliou na escolha e entendimento do tema deste trabalho, e L iduino, que por inúmeras vezes me recebeu após seu horário de expediente apenas pela boa vontade de me auxiliar no desenvolvimento deste trabalho. Sou extremamente grato.
R E S UM O
Modelagens e simulações hidráulicas computacionais sã o ferramentas poderosas no dimensionamento e operaçã o de redes de distribuiçã o de água, sistemas complexos que envolvem uma série de parâmetros variáveis, permitindo que os processos de diagnóstico e tomada de decisões na gestã o de sistemas de abastecimento de água sejam executados com base em informações mais confiáveis. S egundo entidade local, o Guajiru, bairro do município de C aucaia, apresentava problemas quanto ao serviço de oferta de água em alguns pontos. O presente trabalho tem por objetivo a construçã o de um modelo hidráulico desta regiã o em software de informações geográficas para simulaçã o no programa E PA NE T , realizando um diagnóstico do funcionamento da rede de distribuiçã o de água para propor soluções. F oi necessário colher os dados cadastrais da rede, as quadras e curvas de nível da regiã o, bem como os pontos e valores de consumo em meses recentes e as macromedições feitas por unidade de transmissã o remota em ponto mais próximo ao bairro, sendo entã o possível construir um modelo que se aproximasse à situaçã o real e com dados de demandas nodais e variaçã o temporal. Os resultados alcançados confirmaram o prognóstico de ocorrê ncia de pressões abaixo de 10 mca com a simulaçã o projetando que quase 50% da rede apresentava tal condiçã o em horário de pico de demanda. A lém disso, variações nã o muito grandes na pressã o de entrada da rede já seriam suficientes para agravar ainda mais o problema. A partir deste diagnóstico, apontou-se como soluçã o a implantaçã o de um novo ponto de entrada de água pela regiã o oeste da rede e a alteraçã o de diâmetro de 50 para 100 mm em algumas tubulações próximas, o que pode ser feito pela substituiçã o das tubulações existentes ou instalaçã o de novos tubos de 100 mm em paralelo.
A B S T R A C T
C omputational hydraulic modelling and simulation are powerful tools to help dimensioning and operating water distribution networks, which are complex systems that involve a series of variable parameters, allowing diagnosis and decision making in water supply systems’ management to be taken considering more reliable information. A ccording to the local entity, the neighborhood of G uajiru, in C aucaia, did not present a good quality water supply service in some of its locations. T he goal of this study is to build a hydraulic model of this region by using a geographic information software and to simulate it using E PA NE T , developing a diagnosis on how the water distribution network is functioning and proposing solutions. A t first, it was necessary to gather some data on the system’s physical components, the structures of neighborhood squares, the level contours of the region, the water consumption points and values in recent months and the pressure and flow rates measured in the nearest remote terminal unit. It was then possible to build a model coherent to the real situation and that contained data on nodal demand and time pattern. T he results obtained confirmed the occurrence of pressures lower than 10 mwc, and the simulation projected that this situation presented itself in almost 50% of the whole network during peak demand hour. In addition, small variations on the network’s entrance pressure would be enough to aggravate the problem. In basis of this diagnosis, the solution proposed consisted in constructing a new water supply connection coming from the west side of the network and changing some of the pipes’ diameters from 50 to 100 mm, what may be done by substituting the existing pipes or installing new ones with 100 mm diameter in parallel.
L I ST A D E F I G UR A S
F igura 1 - Unidades de um sistema de abastecimento de água. ... 20
F igura 2 - T ipos de adutora por gravidade. ... 22
F igura 3 - C omponentes de uma estaçã o elevatória. ... 23
F igura 4 - V ariáveis para o cálculo da altura manométrica total. ... 25
F igura 5 - R edes ramificada, malhada e mista. ... 29
F igura 6 - A cessório de transiçã o para tubos. ... 30
F igura 7 - F luxograma de etapas na execuçã o do trabalho. ... 44
F igura 8 - Município de C aucaia (cor vermelha)... 45
F igura 9 – B airro Guajiru (cor vermelha). ... 46
F igura 10 - Unidades de negócios do estado do C eará. ... 47
F igura 11 - Unidades de negócio de F ortaleza e regiã o metropolitana... 48
F igura 12 - Setor em estudo: alegada falta de pressã o na distribuiçã o de água. ... 49
F igura 13 - Inscrições com consumo e sem consumo na interface do programa. ... 56
F igura 14 - Padrã o temporal de consumo ao longo de 24 horas. ... 59
F igura 15 - Padrã o temporal de pressã o de entrada ao longo de 24 horas. ... 60
F igura 16 - Interface do QGIS com camadas de quadras e inscrições ativadas. ... 61
F igura 17 - C ampos de caracterizaçã o dos nós. ... 61
F igura 18 - C onsulta aos atributos de um nó. ... 62
F igura 19 - C amada de curvas de nível ativada para auxiliar no cálculo de cotas. ... 63
F igura 20 - Procedimento de mediçã o manual para interpolaçã o de cotas. ... 63
F igura 21 - C ampos de caracterizaçã o dos trechos. ... 64
F igura 22 - C onsulta aos atributos de um trecho. ... 65
F igura 23 - Modelagem da rede: representaçã o dos elementos. ... 66
F igura 24 - R ede sob a interface do E PA NE T . ... 67
F igura 25 - Inserçã o do R NF . ... 68
F igura 26 - R elatório descrevendo os erros na tentativa de análise da rede. ... 68
F igura 27 - E rros de falta de conexã o de nós à malha da rede. ... 69
F igura 28 - Padrã o temporal de demanda inserido no E PA NE T . ... 70
F igura 29 - Padrã o temporal de carga total do R NF inserido no E PA NE T . ... 71
F igura 30 – A tivando o processamento de dados no E PA NE T . ... 71
F igura 31 - D iagrama de calor para cotas do terreno. ... 72
F igura 33 - D iagrama de calor para pressões à s 3:00. ... 74
F igura 34 - V alores de velocidade ao longo da rede para à s 3:00. ... 75
F igura 35 - V alores de pressã o nos nós ao longo da rede à s 10:00. ... 76
F igura 36 - D iagrama de calor para pressões à s 10:00. ... 77
F igura 37 - V alores de velocidade ao longo da rede para à s 3:00. ... 78
F igura 38 - Séries temporais de pressã o para nó 113 na primeira e na segunda simulações, respectivamente. ... 79
F igura 39 - D iagramas de calor para pressã o ao longo da rede nos horários: 3:00, 7:00, 11:00, 14:00, 18:00 e 22:00. ... 80
F igura 40 – 1ª tentativa: trechos alterados em amarelo (à esquerda) e resultados correspondetes da simulaçã o à s 10:00 (à direita). ... 82
F igura 41 - 2ª tentativa: trechos alterados em amarelo (à esquerda) e resultados correspondetes da simulaçã o à s 10:00 (à direita). ... 83
F igura 42 – 2ª tentativa: valores de velocidade de escoamento ao longo da rede para à s 10:00 em resultado das modificações feitas. ... 84
F igura 43 - Nova entrada para abastecimento da rede do Guajiru. ... 85
F igura 44 - Modelo com nova entrada para abastecimento. ... 86
F igura 45 - 1ª tentativa: resultados de pressã o correspondentes da simulaçã o à s 10:00. ... 86
F igura 46 - 1ª tentativa: trechos com perda de carga superior à 8 m por 1000 m de tubulaçã o para simulaçã o à s 10:00 (em vermelho)... 87
F igura 47 - 2ª tentativa: pressã o ainda abaixo de 10 mca em alguns pontos. ... 87
F igura 48 - 2ª tentativa: trechos da rede com perda de carga superior à 8 m por 1000 m de tubulaçã o para simulaçã o à s 10:00 (em vermelho). ... 88
F igura 49 - 3ª tentativa: resultados de pressã o correspondentes da simulaçã o à s 10:00. ... 89
L I ST A D E Q UA D R O S
Quadro 1 - Níveis de atendimento com água dos municípios cujos os prestadores de serviço
sã o participantes do SNIS em 2015, segundo regiã o geográfica e B rasil. ... 15
Quadro 2 - Processos de tratamento de água. ... 27
Quadro 3 - C omponentes físicos na modelagem da rede. ... 39
L I ST A D E T A B E L A S
T abela 1 - C oeficientes das fórmulas de perda de carga para tubos novos. ... 34
T abela 2 - V alores médios de rugosidade para tubos de PV C . ... 35
T abela 3 - C oeficientes de perda de carga localizada. ... 36
T abela 4 - C onsumo total, comprimento total e consumo linear por metro de rede... 57
T abela 5 - T ratamento estatístico inicial dos dados da UT R -56. ... 57
T abela 6 - D ados descartados da amostra. ... 58
T abela 7 - T ratamento estatístico dos dados da UT R -56 pós-remoçã o de outliers. ... 58
T abela 8 - F atores multiplicativos de consumo por hora do dia. ... 59
T abela 9 - F atores multiplicativos de pressã o de entrada por hora do dia. ... 59
T abela 10 - F atores multiplicativos de carga total do R NF por hora do dia. ... 70
T abela 11 - C aracterísitcas de pressã o nos nós para simulaçã o à s 3:00. ... 74
T abela 12 - C aracterísticas de velocidade nos trechos para simulaçã o à s 3:00. ... 75
T abela 13 - C aracterísitcas de pressã o nos nós para simulaçã o à s 10:00. ... 77
L I ST A D E S I G L A S
A B E S A ssociaçã o B rasileira de E ngenharia A mbiental e Sanitária C A GE C E C ompanhia de Á gua e E sgoto do C eará
C L P C ontrole L ógico Programável D B O D emanda B ioquímica de Oxigê nio D QO D emanda Química de Oxigê nio E E E staçã o E levatória
E T A E staçã o de T ratamento de Á gua
IPE C E Instituto de Pesquisa e E stratégia E conômica do C eará MHC Método de Hardy-C ross
MNR Método de Newton-R aphson MT L Método da T eoria L inear NB R Norma B rasileira R egulamentar
PR F V Polímero R eforçado com F ibra de V idro PV C Policloreto de V inila
R D A R ede de D istribuiçã o de Á gua R NF R eservatório de Nível F ixo R NV R eservatório de Nível V ariável SA A S istema de A bastecimento de Á gua SA A E S erviço A utônomo de Á gua e E sgoto SC A D A S upervisory C ontrol and Data A cquisition SIG S istema de Informações G eográficas
SNIS Sistema Nacional de Informações Sobre Saneamento UN-B ME Unidade de Negócios B acia Metropolitana
UN-B A C Unidade de Negócios B acia do A caraú e C oreaú UN-B A J Unidade de Negócios B acia do A lto J aguaribe UN-B B A Unidade de Negócios B acia do B arnabuiú UN-B B J Unidade de Negócios B acia do B aixo J aguaribe UN-B C L Unidade de Negócios B acia do C uru e L itoral UN-B PA Unidade de Negócios B acia do Parnaíba UN-B S A Unidade de Negócios B acia do Salgado
SUM Á R I O
1 I NT R O D UÇ Ã O ... 15
1.1 O bj etivos ... 18
1.1.1 Objetivo geral ... 18
1.1.2 Objetivos específicos ... 18
1.1.3 E strutura do trabalho ... 18
2 R E V I SÃ O B I B L IO G R Á F I C A ... 20
2.1 S istema de abastecimento de água ... 20
2.1.1 Manancial ... 21
2.1.2 C aptaçã o ... 21
2.1.3 A duçã o ... 22
2.1.4 E staçã o elevatória (E E ) ... 23
2.1.5 E staçã o de tratamento de água (E T A ) ... 26
2.1.6 R eservatórios ... 27
2.1.7 R ede de distribuiçã o de água (R D A ) ... 28
2.2 B ases teór icas e conceituais ... 31
2.2.1 Princípios de conservaçã o de massa e energia ... 31
2.2.2 Perdas de carga ... 32
2.2.3 C álculo de equilíbrio hidráulico de rede ... 36
2.3 E P A NE T ... 37
2.3.1 C omponentes físicos do programa ... 38
2.3.2 C omponentes nã o físicos do programa ... 40
2.4 M ediçã o e contr ole em SA A s ... 40
2.4.1 SC A DA ... 41
3 M E T O DO L O G I A ... 43
3.1 C ar acter izaçã o do setor ... 45
3.2 C oleta de dados ... 49
3.3 M odelagem da rede ... 50
3.4 S imulaçã o da r ede ... 53
3.5 Pr oposiçã o de soluções ... 54
4 R E SUL T A DO S E D I SC U SS Ã O ... 56
4.1 D emandas nodais... 56
4.2 P adr ã o tempor al ... 57
4.4 S imulaçã o da r ede ... 66
4.4.1 Simulaçã o à s 3: 00 ... 73
4.4.2 Simulaçã o à s 10: 00 ... 76
4.4.3 Simulaçã o com pressã o de entrada variável ... 79
4.5 R esumo das simulações ... 81
4.6 Pr oposta de soluçã o ... 82
4.6.1 A lteraçã o de diâ metros ... 82
4.6.2 Nova entrada para abastecimento ... 85
5 C O NC L USÃ O ... 90
1 I NT R O D UÇ Ã O
O desenvolvimento humano e social durante os milê nios sempre evidenciou a importância da água, seja para navegaçã o, atividades rurais, comerciais e industriais ou para consumo próprio. L ogo, nã o é coincidê ncia que as grandes cidades se desenvolveram à margem de grandes rios.
W alski et al. (2003) detalha a evoluçã o da área de hidráulica e distribuiçã o de água na história humana, desde as primeiras tubulações criadas em C reta em 1500 A .C ., passando pelos famosos aquedutos romanos, à concepçã o do primeiro tubo de ferro na A lemanha em 1455 e outros marcos importantes na construçã o de infraestruturas de abastecimento; os principais trabalhos matemáticos relacionados à hidrodinâmica, como Hydrodynamica de B ernoulli em 1738, a criaçã o das equações de Darcy-W eisbach em 1845 e de Hazen-W illiams em 1906 para perda de carga e, mais tarde, das formulações de C olebrook-W hite (1938) e S wamee-J ain (1976) para o fator de atrito em tubulações; o desenvolvimento de computadores e métodos de modelagem e simulaçã o de redes, partindo dos anos de 1980 nos E stados Unidos, contemplando a introduçã o de ferramentas de modelagem da qualidade da água em 1993 com o E PA NE T por R ossman, e finalizando com a integraçã o destes modelos com sistemas de informações geográficas já no início dos anos 2000.
Mesmo com o desenvolvimento tecnológico descrito, o abastecimento de água em quantidade e qualidade nem sempre é uma realidade. O Quadro 1, retirado do Sistema Nacional de Informações Sobre Saneamento (SNIS), atualizado em 2015, quantifica a falta de atendimento à rede de abastecimento de água no B rasil:
Quadro 1 - Níveis de atendimento com água dos municípios cujos os prestadores de serviço sã o participantes do SNIS em 2015, segundo regiã o geográfica e B rasil.
R egiã o
Índice de atendimento com r ede (% ) Á gua
T otal Ur bano
Norte 56.9 69.2
Nordeste 73.4 89.6
Sudeste 91.2 96.1
Sul 89.4 98.1
C entro-Oeste 89.6 97.4
B r asil 83.3 93.1
A lém disso, o mesmo SNIS de 2015 apresenta a informaçã o de que as perdas médias de água no abastecimento no B rasil aproximam-se de 37%.
O cenário apresentado deixa clara a necessidade de evoluçã o na implementaçã o de redes de distribuiçã o de água. À medida que crescem as populações e desenvolvem-se novas atividades que demandam água, mais complexo se torna alcançar tal objetivo e novas tecnologias devem ser gradualmente adotadas.
Uma rede de distribuiçã o de água (R D A ) consiste de um conjunto de elementos interligados, tais como bombas, tubulações, válvulas, tanques de armazenamento e reservatórios, sendo estes elementos interdependentes, tendo por finalidade o atendimento de demandas nos pontos de saída obedecendo critérios de qualidade, quantidade e pressã o da água (PA L U S Z C Z Y S Z Y N, 2015). Segundo Misirdali (2003), uma R D A , para ser considerada completamente satisfatória, deve atender aos critérios básicos de qualidade e quantidade da água para a demanda prevista ao longo da sua vida útil, bem como acomodar algumas circunstâncias anormais: rompimento de tubulações, falhas em bombas, válvulas, mecanismos de controle, de armazenamento e até previsões incorretas de demanda.
Percebe-se entã o que a grande quantidade de variáveis eleva a dificuldade ao lidar com uma R D A . Porto (2006) pontua que o sistema de abastecimento se torna bastante complexo tanto no dimensionamento quanto na operaçã o e manutençã o, tratando-se, assim, da parte mais onerosa do projeto global de abastecimento, o que exige cuidados extras referentes à s hipóteses e metodologias de cálculo e aos parâmetros de projeto.
A crescenta-se a isso o fato de que a infraestrutura de um sistema de abastecimento geralmente encontra-se enterrada, dificultando seu monitoramento. Pontos de mediçã o de vazã o, pressã o e de parâmetros de qualidade da água, por mais que auxiliem na tarefa, sã o desproporcionais em quantidade em relaçã o à magnitude e variaçã o espacial e temporal do sistema, transformando esta situaçã o em uma de difícil diagnóstico por parte das entidades gestoras. Neste contexto, evidencia-se a importância de ferramentas de modelagem e simulaçã o (C OE L HO, 2006).
A s aplicações dos modelos de rede de distribuiçã o de água sã o muitas e tê m aumentado com o advento de computadores mais potentes e programas mais sofisticados. D entre estas, destacam-se o dimensionamento de R D A s, o planejamento de alterações nas mesmas, seja para introduçã o de novos pontos de demanda, seja para atividades de manutençã o, a previsã o do funcionamento de R D A s para vários cenários, como a ocorrê ncia de problemas em trechos da infraestrutura ou de picos de demanda sazonais, o controle de parâmetros de qualidade da água, a setorizaçã o da rede para diversas finalidades e o controle de perdas (W A L S K I et al., 2003; C OE L HO, 2006; PA L U S Z C Z Y S Z Y N, 2015).
É importante destacar ainda que, para a elaboraçã o de um modelo de R D A , o primeiro passo é estar em posse dos dados cadastrais corretos da rede. E m outras palavras, é necessário que o modelador tenha disponíveis os dados referentes à s demandas e suas variações e aos componentes da rede (válvulas, bombas, reservatórios, tubulações) e seus padrões de funcionamento, notadamente para válvulas e bombas e as curvas de variaçã o de nível de reservatórios.
Os resultados da simulaçã o podem ser entã o obtidos. Por diversas vezes, é necessário comparar estes a valores medidos em campo. A diferença nos resultados pode apontar para erros na construçã o do modelo ou para a necessidade de calibraçã o do mesmo.
F inalmente, uma rede devidamente modelada e calibrada pode, com grau de confiança superior, servir como uma ferramenta poderosa na operaçã o e manutençã o do sistema, otimizando recursos econômicos e tempo, além de permitir a projeçã o de soluções para eventuais problemas no sistema.
A C ompanhia de Á gua e E sgoto do C eará (C A G E C E ) é a responsável por administrar o sistema integrado de abastecimento de água do estado do C eará. A empresa precisa seguir padrões de qualidade na oferta do serviço, e caso haja problemas, é necessário propor soluções para o atendimento satisfatório de todas as localidades.
1.1 O bj etivos
1.1.1 Objetivo geral
Modelar e simular uma pequena rede na regiã o do G uajiru, em C aucaia, com o auxílio dos programas computacionais QG IS e E PA NE T para diagnóstico de problemas no serviço de fornecimento de água e análise de possíveis soluções.
1.1.2 Objetivos específicos
Obter os dados cadastrais da rede com inscrições e consumos junto à C A GE C E ;
Modelar, com base nos dados fornecidos, a rede de distribuiçã o de água da regiã o com o auxílio do QGIS, uma ferramenta SIG;
T ransportar o modelo da ferramenta S IG para o E PA NE T ;
Simular o modelo criado para visualizaçã o do funcionamento da rede em períodos de tempo distintos;
V alidar ou nã o o modelo pela comparaçã o dos valores simulados com os dados reais registrados pela C A G E C E ;
D iagnosticar problemas de vazã o ou pressã o pela comparaçã o dos dados simulados com os limites estabelecidos nas Norma;
Propor nova formataçã o da rede para resoluçã o do problema diagnosticado, caso exista, confirmando a efetividade ou nã o da soluçã o.
1.1.3 E strutura do trabalho
No capítulo 1 é feita uma introduçã o ao tema, contextualizando a área de conhecimento da hidráulica historicamente para o desenvolvimento de sistemas de abastecimento de água e salientando a importância da aplicaçã o de métodos computacionais no aumento da confiança e da eficiê ncia nas atividades relacionadas.
O capítulo 3 apresenta as etapas tomadas no desenvolvimento do trabalho, bem como as premissas e os critérios utilizados em cada uma delas.
Os resultados obtidos durante a execuçã o das etapas e as discussões referentes a estes resultados – o que representam os valores e os digramas gerados, suas consequê ncias e os possíveis erros e dificuldades encontradas no decorrer e ao fim do projeto – sã o mostrados no capítulo 4.
2 R E V I SÃ O B I B L IO G R Á F I C A
2.1 S istema de abastecimento de água
A NB R 12218 define rede de distribuiçã o como a “parte do sistema de abastecimento formada de tubulações e órgã os acessórios, destinada a colocar água potável à disposiçã o dos consumidores”. L ogo, de maneira mais ampla, entende-se como sistema de abastecimento de água (SA A ) o conj unto de obras, materiais e equipamentos que tem por finalidade a produçã o e distribuiçã o canalizada de água potável (HE L L E R , 2010).
Heller ( 2010) apresenta as seguintes unidades como componentes de um SA A : Manancial: fonte de abastecimento do sistema, podendo ser superficial ou subterrânea;
C aptaçã o: estrutura com a finalidade de extrair a água do manancial;
A duçã o: componente responsável pelo transporte de água, interligando as demais unidades do sistema;
E staçã o elevatória: unidade dotada de uma ou mais bombas dedicadas a fornecer energia ao sistema para que a água atinja níveis mais altos. Podem aparecer em mais de um local ao longo do sistema ou podem ser dispensáveis.
E staçã o de tratamento: responsável por compatibilizar a qualidade da água aos parâmetros de qualidade estabelecidos nas legislações.
R eservatórios: tem funçã o de regularizar as vazões à montante – oriunda da captaçã o, aduçã o e tratamento – com as vazões à jusante – de consumo ou de distribuiçã o.
R ede de distribuiçã o: parte do sistema responsável por distribuir água aos pontos de consumo (residê ncias, estabelecimentos comerciais, industriais e locais públicos).
A s unidades descritas estã o representadas de maneira esquemática na F igura 1, e a seguir encontra-se uma descriçã o mais detalhada de cada uma:
F igura 1 - Unidades de um sistema de abastecimento de água.
2.1.1 Manancial
O manancial, como dito anteriormente, trata-se da fonte de água do sistema. Pode ser uma fonte superficial, como no caso de rios, lagos e açudes, ou subterrânea, no caso de lençóis freáticos, galerias filtrantes ou nascentes.
A quantidade e qualidade da água presente nos mananciais e sua posiçã o topográfica sã o de extrema importância para os sistemas de abastecimento, podendo representar custos maiores ou menores de captaçã o, tratamento e transporte. É essencial tratar cuidadosamente as bacias que contê m mananciais de abastecimento, haja vista a limitaçã o ao desenvolvimento e os problemas de saúde que podem ser acarretados pela baixa quantidade e qualidade da água bruta.
É muito comum que em locais mais secos, como no estado do C eará, a quantidade de água disponível seja limitada por longos períodos de seca e grande evaporaçã o. E m razã o disso, costumeiramente os grandes sistemas de abastecimento tê m águas barradas como mananciais. É o caso de F ortaleza, que tem sua rede abastecida pelo açude Gaviã o.
2.1.2 C aptaçã o
A captaçã o consiste das instalações montadas cujo objetivo é o de retirar água do manancial escolhido. A lgumas condições devem ser analisadas no momento de planejar a captaçã o, sendo essenciais avaliações acerca da quantidade e da qualidade da água a ser retirada, da localizaçã o e sua respectiva estabilidade em termos estruturais e de funcionamento e da economia das instalações (GUIMA R Ã E S, C A R V A L HO e SIL V A , 2007).
2.1.3 A duçã o
A água captada no manancial é usualmente transportada para uma estaçã o de tratamento, e desta para à rede de distribuiçã o. Os condutos que realizam estes transportes sã o chamados de adutoras. Geralmente sã o condutos, forçados ou livres (tubulações ou canais), de grande dimensã o, tendo capacidades elevadas de vazã o e percorrendo longas distâncias. Normalmente nã o sã o concebidos para atenderem demandas de consumo ao longo do seu comprimento. C aso o façam, sã o denominadas subadutoras (C OE L HO e B A PT IST A , 2010).
Preferencialmente, devem ser projetadas para que o transporte se dê por gravidade, ou seja, sem a necessidade do fornecimento de energia ao sistema por meio de bombas, sendo esta a maneira mais barata e segura. C oelho e B aptista (2010) destacam que os perfis de adutora a serem adotados para obedecer essa condiçã o devem encontrar-se sempre abaixo da linha piezométrica efetiva (escoamento forçado) ou concorrente à ela (escoamento livre) , ou ainda com a maior parte em escoamento livre e alguns trechos em escoamento forçado pelo uso de sifões invertidos. A sequê ncia de figuras abaixo (F igura 2) representa os casos descritos:
F igura 2 - T ipos de adutora por gravidade.
Sendo inevitável a utilizaçã o de bombas, as adutoras conectadas a estas sã o classificadas como adutoras por recalque.
F az-se interessante notar que as adutoras transportam tanto água bruta – aquela captada do manancial e que ainda nã o passou por tratamento – quanto água tratada. Por isso, a escolha do material da adutora deve levar em conta nã o apenas sua dimensã o, mas também a agressividade da água transportada.
2.1.4 E staçã o elevatória (E E )
E stações elevatórias sã o sistemas implementados em casos onde o escoamento apenas por gravidade nã o é suficiente para superar as perdas de carga, de maneira que a água nã o chegaria ao destino em vazã o ou pressã o adequada.
A s E E s podem ser classificadas em elevatórias de água bruta, elevatórias de água tratada ou boosters, sendo este último tipo referente à instalaçã o de uma E E entre reservatórios ou em algum trecho da rede de distribuiçã o (C OE L HO, 2010).
T sutiya (2006) destaca os principais componentes: conjunto bomba-motor, tubulaçã o de sucçã o, recalque e do barrilete, poço de sucçã o e casa da bomba. E stes sã o ilustrados no corte esquemático (F igura 3) a seguir:
F igura 3 - C omponentes de uma estaçã o elevatória.
A s bombas podem ainda ser classificadas em nã o afogada ( o seu eixo encontra-se fora d’água e acima do nível do poço), afogada (eixo abaixo do nível do poço, mas sem a bomba estar submersa) e submersa (a bomba encontra-se submersa na água).
Por já estarem em contato direto com o fluido, as bombas submersas dispensam tubulaçã o de sucçã o.
O dimensionamento do conjunto motor-bomba é de fundamental importância para a eficiê ncia e segurança do sistema. Os principais parâmetros hidráulicos envolvidos neste esforço sã o vazã o, altura manométrica, potê ncia e rendimento (C OE L HO, 2010).
Primeiramente, a capacidade de vazã o da bomba deve estar de acordo com as demandas do SA A , de forma que consiga comportar a vazã o máxima, mas que nã o tenha capacidade muito superior à vazã o de projeto, uma vez que isto seria pouco eficiente.
A altura manométrica refere-se a carga que a bomba deve fornecer à água para que esta possua a energia desejada. Porto (2006) chama de altura total de elevaçã o – ou altura manométrica total – a diferença entre a energia disponível à saída da bomba e a energia disponível à entrada da bomba.
C onsiderando um caso como o ilustrado na F igura 4, as principais variáveis envolvidas para o cálculo da altura manométrica podem ser identificadas e descritas da seguinte maneira:
� = C ota do reservatório 1. � = C ota do reservatório 2. � = C ota do eixo da bomba. � = Diferença entre Z1 e ZB. � = D iferença entre ZB e Z2. � = D iferença entre Z1 e Z2. � = A ltura manométrica total.
F igura 4 - V ariáveis para o cálculo da altura manométrica total.
F onte: desenvolvi da pelo autor ( 2017).
C onsiderando o desnível a ser vencido e as perdas de carga (ver seçã o 2.2), a altura manométrica é dada por:
� =� +∆� +∆� (1) A altura manométrica calculada serve de input para o cálculo da potê ncia recebida pela bomba. E sta deve ser superior à potê ncia requerida, uma vez que o rendimento do conjunto motor-bomba nunca é igual a 100%. A ssim, a potê ncia a ser recebida pela bomba é dada por:
���=
10 ∗�∗� 75∗� ∗�
(2) Onde:
���= Potê ncia requerida, em cv.
�= V azã o de entrada na bomba, em m³/s. � = A ltura manométrica total, em m. � = R endimento da bomba.
� = R endimento do motor.
A escolha da bomba é funçã o, além do seu tipo, da sua curva característica e da curva característica do sistema. E stas curvas representam a relaçã o entre altura manométrica e vazã o.
de operaçã o da bomba (C OE L HO, 2010). E ste deve ainda ser cruzado com a curva de rendimento da bomba para avaliar se o modelo escolhido trabalhará de maneira eficiente.
T ambém pode ser feita uma associaçã o de bombas de forma a vencer o desnível desejado. E sta associaçã o pode ser feita em série, aumentando a quantidade de energia fornecida para uma mesma vazã o, ou em paralelo, permitindo o transporte de uma vazã o maior ou, em caso de nã o aumento da vazã o, sendo possível adotar bombas mais simples ao diminuir a potê ncia requerida (POR T O, 2006).
E stas associações exigem um novo estudo de comportamento conjunto das bombas para que a estaçã o elevatória continue tendo ótima eficiê ncia.
Outro fator importante na determinaçã o das características de uma E E é a prevençã o aos fenômenos prejudiciais a bomba, tais quais o golpe de aríete e a cavitaçã o.
2.1.5 E staçã o de tratamento de água (E T A )
Para que seja adequada para as diversas atividades da sociedade e notadamente para o consumo humano, a água captada do manancial e transportada, denominada de água bruta, precisa passar por tratamento para que se adeque aos parâmetros de qualidade exigidos. A E T A é a unidade do sistema que tem como funçã o prover este tratamento por meio de diversos processos diferentes.
A qualidade da água para consumo urbano deve ser avaliada pela mediçã o de parâmetros físicos e químicos. S egundo Miranda (2007), estes sã o:
Parâmetros físicos: temperatura, sabor e odor, turbidez, cor e sólidos (em suspensã o, sedimentados e dissolvidos);
Parâmetros químicos: pH (acidez ou alcalinidade), dureza, presença de cloretos, ferro e manganê s, nitrogê nio, fósforo e fluoretos, oxigê nio dissolvido, quantidade de matéria orgânica e de alguns componentes inorgânicos e orgânicos específicos, demanda bioquímica de oxigê nio (D B O) e demanda química de oxigê nio (D QO).
Quadro 2 - Processos de tratamento de água.
PR OC E SSO D E S C R I Ç Ã O E F I NA L I D A D E C oagulaçã o e
floculaçã o
Desestabilizaçã o e agrupamento de impurezas na água pelo uso de um coagulante, resultando na formaçã o de flocos decantáveis.
Decantaçã o Passagem da água por um tanque anulando ou reduzindo a velocidade do escoamento, permitindo a separaçã o de partículas por açã o da gravidade.
F iltraçã o E scoamento da água em meio filtrante constituído de camadas porosas granulares promovendo a retençã o de material particulado.
Desinfecçã o Inativaçã o de organismos patogê nicos na água pela introduçã o de um agente desinfectante, normalmente cloro.
T anque de contato R ecipiente com funçã o de homogeneizar a açã o do cloro na água.
C orreçã o de pH A diçã o de produtos químicos para que a água nã o se torne excessivamente ácida ou excessivamente alcalina.
F luoretaçã o A diçã o de compostos a base de flúor com o objetivo de reduzir a incidê ncia de problemas dentários como a cárie.
F onte: desenvol vi do pelo autor (2017).
2.1.6 R eservatórios
Os reservatórios sã o grandes estruturas de armazenamento de água que tê m a funçã o primordial de regularizaçã o entre as vazões de aduçã o e de distribuiçã o. Podem ainda ser usados para condicionar pressões na rede de distribuiçã o e servir como reserva de água para combate à incê ndios e situações emergenciais (C OE L HO e L IB ÂNIO, 2010).
T sutiya (2006) destaca ainda a importância que os reservatórios tê m na reduçã o dos custos elétricos das E E s, primeiro por permitir que o conjunto motor-bomba opere para vazã o e altura manométrica quase constantes, aumentando o rendimento, e segundo por tornar possível o bombeamento de água em horários fora do pico elétrico.
Quanto à posiçã o dos reservatórios dentro dos sistemas, estes podem ser classificados como sendo de montante ou de jusante.
aumentar a capacidade de armazenamento e a resiliê ncia do sistema: em horas de pico o reservatório complementar abastece a rede; em horas de menor demanda ele é abastecido pelo reservatório principal (T S UT IY A , 2006).
J á quando estã o à jusante, os reservatórios tê m funçã o semelhante ao descrito para os reservatórios complementares: recebem água da aduçã o em horários de baixa demanda e abastecem a rede em horários de pico. Por isso sã o também chamados de reservatórios de sobra. Permitem também, pela localizaçã o, o controle maior da pressã o nas zonas à jusante da rede.
2.1.7 R ede de distribuiçã o de água (R D A )
A rede de distribuiçã o de água é a última unidade de uma SA A . C onsiste no sistema responsável pela distribuiçã o propriamente dita, atendendo à s diversas demandas. T rata-se também da unidade mais complexa.
A s R DA s possuem condutos principais, também denominados de condutos tronco, tendo estes diâmetros maiores para distribuiçã o de vazã o pelos condutos secundários, tubulações de diâmetros menores e que abastecem diretamente os pontos de consumo.
E m geral, as redes podem ser enquadradas em trê s categorias principais que dependem da disposiçã o dos condutos principais e o sentido de escoamento dos condutos secundários: rede ramificada, rede malhada e rede mista (POR T O, 2006).
Uma rede é dita ramificada quando o abastecimento se dá a partir de uma tubulaçã o principal de onde se ramificam tubulações secundárias que nã o se interligam, tendo um sentido único de vazã o e sendo o abastecimento feito a partir de um reservatório de montante.
J áa rede malhada possui tubulações tronco que se encontram interligadas, formando uma malha de anéis, nã o restringindo o sentido da vazã o por essas tubulações.
Por fim, uma rede mista é a situaçã o mais comum em grandes redes de distribuiçã o, como na cidade de F ortaleza, sendo caracterizada por uma combinaçã o de anéis e ramificações (W A L SK I et al., 2003; C OE L HO, 2006; POR T O, 2006).
F igura 5 - R edes ramificada, malhada e mista.
F onte: desenvol vi da pel o autor ( 2017).
F az-se importante notar que a preferê ncia por redes malhadas ou mistas frente à s redes ramificadas se dá pela possibilidade de inversã o no sentido das vazões. L ogo, caso ocorra o rompimento de uma tubulaçã o em uma rede ramificada, uma porçã o considerável da populaçã o ficará com o abastecimento comprometido. J á para os outros tipos de rede, a falha no sistema pode ser minimizada ao permitir o abastecimento por outros trechos. E ssa característica também contribui para melhor adaptaçã o à s variações de demanda ao longo do dia.
E xistem ainda subtipos para redes ramificadas e malhadas. A s redes ramificadas sã o mais comumente organizadas como uma espinha de peixe ou uma grelha, e as redes malhadas podem, além dos anéis mencionados, ter traçado em blocos, facilitando o controle de perdas por abastecer as redes internas a esses blocos por apenas dois pontos (T SUT IY A , 2006).
intençã o de aumentar a confiabilidade da rede frente à s falhas, garantindo mais caminhos para se chegar ao mesmo nó e também pressões mais elevadas que as de projeto. O autor propõe ainda uma maior sistematizaçã o deste procedimento, otimizando a eficiê ncia energética e topológica.
D e forma a viabilizar o traçado das redes, faz-se necessário instalar entre os tubos acessórios que permitam a transiçã o da água de uma direçã o à outra ou entre diâmetros diferentes. S ã o comuns os tê s, as curvas e cotovelos, as cruzetas, os redutores de diâmetro, entre outros. A lguns exemplos podem ser verificados na F igura 6. E stas transições, no entanto, causam perdas de carga adicionais.
F igura 6 - A cessório de transiçã o para tubos.
F onte: T S UT IY A ( 2006) .
E ntre os acessórios, as válvulas sã o elementos essenciais para controle e manutençã o de R D A s, inclusive no diagnóstico à s perdas no sistema ao auxiliar na setorizaçã o da rede, realizando o isolamento da regiã o desejada para encontrar os trechos de maior perda. E las podem ser de vários tipos, mas todas tê m como princípio de funcionamento seu fechamento para aumento ou reduçã o de resistê ncia ao fluxo. A lguns tipos de válvulas mais comuns sã o (W A L S K I et al., 2003; T S UT IY A , 2006):
V álvula de isolamento: usada para bloquear o fluxo de água com a finalidade primordial de isolar um trecho da rede. Podem ser chamadas também de válvulas de bloqueio. Sã o tipos mais comuns as de registro de gaveta, registro de borboleta, registro de globo, registro de ângulo, entre outras.
fenômeno conhecido como golpe de aríete. B ombas sã o dotadas destas válvulas para evitar danos quando sã o desligadas.
V entosas: peças que permitem entrada e saída de ar colocadas em pontos altos de tubulações.
V álvulas redutoras de pressã o (V R P): peças de funcionamento automático que reduzem a pressã o à montante para que fique constante à pressã o de jusante. Usada nas regiões mais baixas de maneira a garantir que a pressã o nã o ultrapasse o limite máximo.
V álvulas sustentadoras de pressã o (V SP): assim como a V R P, regula a pressã o, porém, a V SP tem funçã o de sustentar pressões mínimas à montante.
V álvula de controle de fluxo (V C F ): sã o programadas para controlar a vazã o passante, nã o permitindo que esta supere um valor pré-determinado.
2.2 B ases teór icas e conceituais
2.2.1 Princípios de conservaçã o de massa e energia
Sã o dois os princípios físicos fundamentais que norteiam os problemas de hidráulica em geral: conservaçã o de massa e conservaçã o de energia.
O princípio da conservaçã o de massa para sistemas hidráulicos estabelece a igualdade de valores entre vazã o de entrada e vazã o de saída:
� + �
í =0 (3) Onde:
� = V azã o de entrada no sistema. �
í = V azã o de saída do sistema.
J á a conservaçã o de energia estabelece que a diferença de energia entre dois pontos é igual à s perdas de carga distribuídas e localizadas ao longo do trecho que liga estes dois pontos. Isto implica que se dois pontos sã o conectados por mais de um caminho por condutos diferentes, estes trechos devem apresentar mesma perda de carga, considerando que todos partem de um mesmo ponto e se encontram em um mesmo ponto. Matematicamente, incorporando o ganho de energia pela inserçã o de uma bomba ou a perda pela presença de uma turbina:
Onde:
� = C arga (energia) no ponto 1. � = C arga (energia) no ponto 2.
∆� = Perda de carga entre os pontos 1 e 2 (negativo ou positivo dependendo do sentido do fluxo).
� = E nergia fornecida por uma bomba ou retirada por uma turbina.
O matemático holandê s D aniel B ernoulli estabeleceu uma equaçã o para determinar a carga ( energia) em um ponto do sistema em termos de metro de coluna d’água (mca), sendo esta derivada de trê s parcelas: carga de pressã o, carga potencial e carga cinética. C onsiderou o caso de um fluido incompressível, mantendo constante a massa específica ao longo do escoamento, e um regime permanente (POR T O, 2006). Por fim, a equaçã o de B ernoulli é dada por:
� = � � +�+ � 2�
(5)
Sendo:
� = Pressã o, em kN/m².
� = Peso específico do fluido (10 kN/m³ para água). � = A ltura em relaçã o a um plano de referê ncia, em m. � = V elocidade do fluido, em m/s.
� = A celeraçã o da gravidade, em m/s².
A ssociando-se o princípio de conservaçã o de energia à equaçã o de B ernoulli e adotando o sentido do fluxo do ponto 1 para o ponto 2, obtê m-se a seguinte equaçã o:
� + � � + � 2� ±� =� + � � + � 2�
+∆� (6)
2.2.2 Perdas de carga
No escoamento, a superfície sólida que envolve o fluido gera resistê ncia ao fluxo. E ssa resistê ncia se traduz em perda de energia, parâmetro essencial na análise de problemas de hidráulica (POR T O, 2006). E sta perda se dá pelo atrito do fluido com os condutos e é tida como perda de carga distribuída.
diâmetro e das características de velocidade, densidade e viscosidade do fluido, expressas por meio do número de R eynolds (W A L SK I et al., 2003).
C omo comentado por A zevedo (2010), sabe-se por meio dos experimentos de Nikuradse realizados em 1933 que existe variaçã o na relevância da rugosidade e do número de R eynolds na determinaçã o do fator de atrito. Para baixos valores do número de R eynolds, o efeito da rugosidade nã o é significativo. E levando-se o número de R eynolds, há uma transiçã o entre escoamento hidraulicamente liso e rugoso, sendo o fator de atrito dependente simultaneamente da rugosidade e do número de R eynolds. Por fim, para escoamento completamente rugoso, ou seja, para valores elevados de número de R eynolds, o atrito é funçã o apenas da rugosidade.
Uma equaçã o empírica consagrada para o cálculo do fator de atrito para escoamento turbulento em tubos comerciais é a equaçã o de S wamee-J ain, a saber:
�=
0,25 [log
� 3,7�
+ 5,74 ���,
]
(7)
para 10 ≤ ≤10 e 5∗10 ≤ ���≤10 Onde:
� = F ator de atrito.
� = R ugosidade absoluta equivalente do tubo, em m. � = Diâmetro do tubo, em m.
��� = Número de R eynolds.
O valor do fator de atrito pode ser inserido na chamada fórmula universal da perda de carga ou fórmula de Darcy-W eisbach:
∆� = �∗ � � ∗ � 2�
=0,0827∗ ���
�
(8)
Sendo:
∆� = perda de carga, em mca. � = comprimento do tubo, em m.
Q = vazã o de escoamento pelo tubo, em m³/s.
A s outras variáveis já foram descritas nas equações supracitadas.
Uma outra equaçã o empírica bastante adotada – notadamente nos E stados Unidos – é a de Hazen-W illiams. E sta é dada por:
�= � , �,�, (9) Sendo:
� = Perda de carga unitária, em m/m. � = C oeficiente de rugosidade, em m
0,367 /s.
A s outras variáveis já foram descritas nas equações supracitadas.
V alores de coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-W illiams e de rugosidade absoluta equivalente da fórmula universal para tipos de materiais mais comuns sã o mostrados na T abela 1:
T abela 1 - C oeficientes das fórmulas de perda de carga para tubos novos.
M ater ial
C , H azen-W illiams (adimensional)
ε , Dar cy-W eisbach
(mm)
F erro fundido 130-140 0.25
F erro galvanizado 120 0.15
C oncreto 120-140 0.3-3
Plástico 140-150 0.0015
A ço 140-150 0.03
F onte: adaptada de R ossman ( 2000) .
É relevante destacar que os valores de rugosidade se alteram com o tempo devido ao desgaste das tubulações, e por isso sã o de difícil mediçã o. Segundo Santos (2013), vários pesquisadores tê m desenvolvido ferramentas de calibragem obtendo resultados animadores tendo em vista este problema.
D e acordo com K ellner et al. (2016), outra dificuldade diz respeito a falta de informaçã o por parte dos fabricantes de valores de rugosidade absoluta para PV C (policloreto de vinila), material dos mais utilizados no B rasil, e pela ausê ncia de pesquisas mais recentes a respeito disso, sendo os valores tradicionalmente usados retirados de bibliografias menos atuais e que apresentam grande variaçã o.
T abela 2 - V alores médios de rugosidade para tubos de PV C . D iâ metr o
nominal ( mm)
T empo de uso ε ( μm)
50 Novo 30,95 ± 3,71
75 Novo 22,34 ± 5,11
100 Novo 5,31 ± 0,78
50 10 anos 56,4 ± 22,09
75 34 anos 35,98 ± 23,79
F onte: adaptada de K ellner et al. (2016)
A pesar da grande variaçã o, os autores concluem que nã o houve influê ncia significativa nos resultados finais do fator de atrito calculados pela formulaçã o de Swamee-J ain.
A lém das perdas de carga distribuídas, o sistema de abastecimento sofre perdas localizadas. E stas ocorrem devido ao acréscimo de turbulê ncia observado em mudanças de direçã o, velocidade e pressã o ocasionados pelo uso dos acessórios já mencionados.
Para mensuraçã o da perda de carga causada pela presença de um determinado acessório, encontra-se um coeficiente adimensional relacionado à perda de carga, podendo este ser calculado ou, mais comumente, encontrado em tabelas. A perda de carga localizada é dada por:
∆� = �∗ � 2�
(10) Onde:
∆� = Perda de carga localizada, em mca. � = C oeficiente de perda de carga localizada. A s demais variáveis já foram descritas.
E ssa perda ainda pode ser transformada para uma perda de carga distribuída ao substituí-la por uma tubulaçã o que apresente ao longo de seu comprimento o mesmo valor de perda de carga total.
E sta transformaçã o pode ser útil como forma de simplificar cálculos ou elaborar modelos.
T abela 3 - C oeficientes de perda de carga localizada.
Singular idade K
V álvula de globo, abertura completa 10,0
V álvula de ângulo, abertura completa 5,0 V álvula de retençã o, abertura completa 2,5
V álvula de cunha, abertura completa 0,2
C urva 90 graus (raio pequeno) 0,9
C urva 90 graus (raio médio) 0,8
C urva 90 graus (raio grande) 0,6
C urva 45 graus 0,4
C urva de retorno 2,2
T ê standart - escoamento na linha 0,6
T ê standart - escoamento na linha - ramal 1,8 E ntrada em aresta viva (reservatório - tubulaçã o) 0,5 E ntrada em aresta viva (tubulaçã o - reservatório) 1,0
F onte: adaptada de R ossman ( 2000) .
2.2.3 C álculo de equilíbrio hidráulico de rede
A resoluçã o do equilíbrio hidráulico de uma rede perpassa os conceitos de conservaçã o de massa e de conservaçã o de energia. O problema se torna complexo para redes malhadas e mistas e mais oneroso de ser resolvido à medida que a rede toma dimensões maiores.
D entre os métodos conhecidos para a resoluçã o do problema, o Método de Hardy-C ross (MHHardy-C ) é um dos mais consagrados por permitir o desenvolvimento manual dos cálculos em redes mais simples (POR T O, 2006). Porém, segundo F ormiga e C haudhry (2008) , o MHC é muito dependente da escolha arbitrária dos anéis e pode nã o convergir em redes mais complexas, apresentando também dificuldade na inserçã o de dispositivos como bombas e válvulas.
desenvolvida a partir do binômio de Newton, a cada vazã o antes arbitrada. S ã o recalculadas as perdas de carga e o processo é repetido até que o incremento ∆� seja muito pequeno ou nulo.
Outros métodos comuns sã o o Método de Newton-R aphson (MNR ) e o Método da T eoria L inear (MT L ), descritos brevemente por F ormiga e C haudhry (2008). Os autores explicam que o MNR , apesar de permitir convergê ncia em poucas iterações, é muito dependente de boas estimativas iniciais para que isso ocorra, problema que é resolvido pelo MT L , que por sua vez pode apresentar dificuldade de convergê ncia para sistemas complexos. L ogo, a maioria dos programas computacionais de análise de R D A s utiliza-se de métodos híbridos para o cálculo do equilíbrio hidráulico.
No software E PA NE T , utilizado neste trabalho, o cálculo do equilíbrio hidráulico é realizado por meio do Método do Gradiente – ou Método Híbrido Nó-Malha – proposto por T odini e Pilati em 1987. R ossman (2000) descreve o processo realizado pelo programa.
2.3 E P A NE T
O E PA NE T é um programa computacional de domínio livre desenvolvido para simular o comportamento hidráulico e a qualidade da água em redes de distribuiçã o de água pressurizada. E le é capaz de fornecer informações de vazã o nas tubulações, pressã o nos nós, nível da água em reservatórios, concentraçã o de agentes químicos pela rede, idade da água e origem da água em qualquer ponto do sistema (R OS SMA N, 2000).
Para A lvarruiz (2017), o E PA NE T 2, última versã o do software desenvolvida já há quase duas décadas, mostra-se extremamente eficiente, sendo difícil superá-lo com o advento de novos programas. Destaca o autor que, por conta disso, os esforços se voltam a complementar o programa alterando o seu algoritmo para que este ganhe funcionalidades mais completas.
D iuana e Ogawa (2015) analisaram comparativamente o desempenho de trê s programas diferentes na modelagem de R D A s: E PA NE T , W aterC A D e Sistema UF C . Os autores concluem que a praticidade, a interface amigável e a gratuidade sã o algumas das razões pelas quais o E PA NE T é tã o difundido, apesar da maior robustez do W aterC A D, programa que exige licença.
D entre as capacidades de modelagem hidráulica do sistema, R ossman (2000) destaca:
C álculo de perdas de carga distribuídas e localizadas; Modelagem de bombas de velocidade variável ou constante; Previsã o da energia de bombeamento e seu custo;
Modelagem de válvulas dos principais tipos;
Modelagem de reservatórios de nível fixo ou variável, incluindo neste último caso as curvas de volume em funçã o do nível da água;
C onsumo nos nós com suas variações temporais;
Modelagem de dispositivos emissores com suas respectivas relações entre pressã o e vazã o;
Possibilidade de atrelar a operaçã o do sistema a controles simples, com apenas uma condiçã o, ou controles múltiplos, com mais de uma condiçã o.
V ale destacar novamente que, no processo de modelagem, o E PA NE T pode ser utilizado de maneira compatível com um programa S IG, responsável por armazenar informações topográficas e topológicas.
A utilizaçã o do SIG permite nã o apenas uma visualizaçã o realista do sistema, mas também análises territoriais, como identificar a quantidade de consumidores a uma certa distância de um nó específico, determinar todos os elementos que sã o pertencentes a uma zona em particular e mapear residê ncias impactadas pelo rompimento de um trecho (W A L SK I et al., 2003).
Santos (2016) comenta ainda o caso de sucesso do S IGNOS, ferramenta SIG implementada pela S abesp (C ompanhia de Saneamento B ásico do E stado de Sã o Paulo) em 2005 e que perpassa todo o processo de gestã o na empresa, com destaque para o controle de perdas.
2.3.1 C omponentes físicos do programa
Os componentes físicos de uma rede jáforam descritos anteriormente. O E PA NE T é capaz de modelar estes através de nós e trechos.
E xistem ainda nós especiais, como reservatórios de nível fixo, que sã o pontos de armazenamento ilimitado que podem fornecer água ou recebê -la do sistema, normalmente sendo usados para substituir corpos d’água ou ligações a outros sistemas, e reservatórios de nível variável, que tê m como diferença principal a variaçã o de nível da água para balancear vazões de entrada e saída, sendo assim de armazenamento limitado.
T rechos representam as ligações entre os nós, e os dados de entrada dependem do tipo de dispositivo da rede que se busca simular.
E m resumo, ignorando-se as entradas de dados relativas à qualidade da água, nã o objeto deste trabalho, os principais componentes físicos da rede sã o modelados como mostra o Quadro 3 ( C OE L HO, 2006; R OSSMA N, 2000):
Quadro 3 - C omponentes físicos na modelagem da rede.
C omponente T ipo D ados de entr ada D ados de saída
Nó Nó C ota; consumo base. C arga hidráulica;
pressã o. R eservatório
de nível fixo (R NF )
Nó Nível de água.
-
R eservatório de nível variável (R NV )
Nó C ota do fundo; curva de volume; altura de água mínima; altura de água máxima; altura de água inicial.
Nível da água.
T ubulaçã o T recho Nós inicial e final; diâmetro; comprimento; coeficiente de rugosidade; estado (aberto, fechado ou com válvula de retençã o); coeficiente de perda de carga singular (opcional).
V azã o; velocidade; perda de carga; fator de
resistê ncia (atrito).
B omba T recho Nós inicial e final; curva da bomba. V azã o bombeada; altura manométrica.
V álvula T recho Nós inicial e final; diâmetro; parâmetro de controle; estado.
V azã o; perda de carga.
2.3.2 C omponentes nã o físicos do programa
Os componentes nã o físicos primordiais do programa sã o as curvas, os padrões temporais e os controles.
A s curvas podem ser a curva da bomba, já definida como a relaçã o decrescente entre a altura manométrica e a vazã o para a bomba modelada, a curva de rendimento, que estabelece a relaçã o entre a vazã o bombeada e o rendimento do conj unto motor-bomba, com utilidade apenas no cálculo da energia gasta, a curva de volume, que mostra a variaçã o de volume em funçã o do nível da água em um R NV , e a curva de perda de carga, utilizada para modelar uma válvula genérica, definindo a relaçã o entre a perda de carga e a vazã o passante.
Segundo R ossman (2000), os padrões temporais sã o úteis para modelagem de diversos componentes: consumos nodais, carga hidráulica em R NF s, esquemas de bombeamento e entrada de um parâmetro de qualidade da água.
D eve ser escolhido um intervalo constante de tempo para cada período (6 horas por período, por exemplo) e atribui-se um fator multiplicativo para cada um. F ornecendo um valor médio, este será multiplicado pelo fator em seu respectivo período. Pode ser usado, por exemplo, para discretizar melhor os consumos nodais ao longo do dia ao invés de atribuir um valor constante para toda a simulaçã o.
C ontroles sã o regras de operaçã o instituídas para o sistema. D essa maneira, podem ser simples, quando alteram o estado de um trecho com base nos seguintes parâmetros: altura de água em um R NV , pressã o em um nó, instante da simulaçã o e instante do dia; ou podem ser programados, quando permitem alterações no estado de trechos com base em um conjunto de condições que podem ocorrer na rede (R OS SMA N, 2000).
2.4 M ediçã o e contr ole em SA A s
Um modelo criado de um sistema de abastecimento de água é uma ferramenta muito importante no esforço de melhorar a operaçã o de redes e contribuir no diagnóstico do funcionamento da mesma. Porém, isso se dá apenas quando o modelo representa bem o sistema real.
Segundo C oelho (2006), as medições de dados de vazã o sã o úteis também para o controle de vazã o ao longo da rede, para a minimizaçã o de perdas e de gastos energéticos e para a gestã o operacional da mesma.
Geralmente, os medidores sã o utilizados para obter dados relativos à s duas principais variáveis hidráulicas: vazã o e pressã o. E quipamentos capazes de aferir a qualidade da água (mediçã o da quantidade de cloro, por exemplo) também sã o muitas vezes usados.
Os medidores podem servir para macromediçã o ou micromediçã o. A A ssociaçã o B rasileira de E ngenharia A mbiental e Sanitária (A B E S) conceitua as duas da seguinte maneira:
Macromediçã o: apuraçã o dos volumes produzidos nas E T A s, disponibilizados para distribuiçã o ou em compartimentos operacionais da rede, como reservatórios;
Micromediçã o: apuraçã o dos volumes feita por hidrômetros instalados nas entradas dos imóveis ou instalações dos consumidores finais.
É importante salientar que o processo de mediçã o exige cuidado na instalaçã o dos medidores. E stes necessitam checagem periódica de performance para garantir que estã o calibrados corretamente (W A L S K I et al., 2003).
O processo de mediçã o pode ser feito de maneira manual ou, como se tem buscado cada vez mais, de maneira remota.
A aquisiçã o de dados dos medidores facilita a operaçã o dos processos dentro de uma rede através de controles. C ontrolar, como afirma T sutiya (2006), é a açã o de manter as variáveis do processo dentro de limites especificados.
2.4.1 SC A DA
Sistemas de controle remoto sã o cada vez mais recomendados pela sua agilidade na disponibilidade e manipulaçã o de informações. E stes podem ser arquitetados de diferentes maneiras, sendo o SC A DA ( Supervisory C ontrol and D ata Acquisition) um exemplo de destaque.
Paluszczyszyn (2015) aponta ainda o uso do S C A DA como base de dados para estudos de otimizaçã o de controle da rede, permitindo o cálculo de ações de controle que sejam tomadas de forma automática.
A s unidades de um sistema SC A DA sã o (B E Z E R R A e SIL V A , 2009):
Instrumentaçã o: conjunto de sensores – equipamentos responsáveis pela mediçã o das grandezas físicas e químicas nos pontos de interesse e conversã o das informações em sinais digitais ou elétricos – e atuadores – válvulas, bombas, dosadores, entre outros;
E stações remotas: unidades que tê m como finalidade a coleta e transmissã o dos dados à distância. Podem ser UT R s (unidades de transmissã o remota) e/ou C L Ps (controladores lógicos programáveis). F azem a interface do sistema de supervisã o e controle com os sensores de campo;
R ede de comunicaçã o: plataforma por onde as informações fluem, permitindo comunicaçã o entre as estações remotas e das unidades remotas aos centros de controle;
3 M E T O DO L O G I A
O trabalho desenvolvido tem por base um estudo preliminar dos principais conceitos e práticas na área de modelagem e simulaçã o hidráulica, estando estes explicados em maior detalhe na revisã o bibliográfica.
A metodologia aqui destacada consiste em determinar as etapas seguidas para a realizaçã o do trabalho, dedicando-se, posteriormente, em explicar de maneira mais detalhada as hipóteses, premissas, critérios e métodos adotados em cada uma destas.
A dotou-se como etapas necessárias à realizaçã o deste estudo as seguintes:
E tapa 1: C aracterizaçã o do setor em estudo utilizando-se de mapas para melhor visualizaçã o;
E tapa 2: C oleta de dados junto à C A G E C E : cadastro da rede, consumos e dados de macromediçã o;
E tapa 3: Modelagem da rede de distribuiçã o, englobando o cálculo de demandas nodais e os demais inputs necessários para a realizaçã o de posterior simulaçã o;
E tapa 4: Simulaçã o da rede, validando ou nã o o modelo e realizando um diagnóstico geral em relaçã o à necessidade ou nã o de intervenções para melhoria do serviço;
E tapa 5: Propostas de alteraçã o da rede com novas simulações para verificar possíveis intervenções positivas.
F igura 7 - F luxograma de etapas na execuçã o do trabalho.
3.1 C ar acter izaçã o do setor
O G uajiru é um bairro do município de C aucaia, distante aproximadamente 6 km de seu centro e 21 km do A eroporto Pinto Martins em F ortaleza por meio rodoviário. O município de C aucaia e a posiçã o do Guajiru podem ser conferidos a seguir (F igura 8 e F igura 9) :
F igura 8 - Município de C aucaia (cor vermelha).
F igura 9 – B airro Guajiru (cor vermelha).
F onte: G oogle Maps (2017).
E m sua estrutura organizacional, a C A GE C E administra as diferentes regiões do estado do C eará por meio da divisã o do território em unidades de negócios. A lém da Unidade de Negócios B acia Metropolitana (UN-B ME ), que engloba F ortaleza e cidades da regiã o metropolitana, outras oito unidades compõem o território estadual:
F igura 10 - Unidades de negócios do estado do C eará.
F onte: https: //www.cagece.com.br/estrutura-organizacional/unidades-de-negocio (2016).
O sistema integrado de abastecimento de água de F ortaleza e regiã o metropolitana tem como principais componentes (C A G E C E , 2014):
C aptaçã o: açude G aviã o, feita por torre de tomada, galeria e canal; T ratamento: E T A G aviã o e E T A Oeste;
R eservatório: A ncuri, capacidade de 80.000 m³;
E levaçã o de água tratada: duas na E T A G aviã o (Gaviã o Novo e Gaviã o V elho) e uma na E T A Oeste, totalizando trê s;
A gestã o do Sistema Integrado e de sistemas independentes foi atribuída a quatro unidades de negócios distintas na capital e regiões próximas. E stas unidades, que podem ser visualizadas na F igura 11, sã o:
UN-MT S – Unidade de Negócios Metropolitana Sul; UN-MT L – Unidade de Negócios Metropolitana L este; UN-MT O – Unidade de Negócios Metropolitana Oeste; UN-MT N – Unidade de Negócios Metropolitana Norte.
F igura 11 - Unidades de negócio de F ortaleza e regiã o metropolitana.
F onte: https: //www.cagece.com.br/estrutura-organizacional/unidades-de-negocio (2016) .
O município de C aucaia está sob responsabilidade da UN-MT N juntamente com outros setores comerciais localizados no município de F ortaleza. D entre as regiões abastecidas encontra-se o bairro Guajiru. E le é abastecido a partir de uma única saída ao norte de uma adutora de polímero reforçado com fibra de vidro (PR F V ). A adutora deriva água para todas as regiões adjacentes.
