Uma porta NANDproduz uma saída de nível BAIXO apenas quando todas as entradas estive-
rem em nível ALTO. Quando qualquer uma das entradas for nível BAIXO, a saída será nível ALTO. Para o caso específico de uma porta NAND de 2 entradas, conforme mostra a Figura 3–25 com as entradas indicadas por A e B e a saída por X, a operação dela pode ser expressa co- mo a seguir:
Para uma porta NAND de 2 entradas, a saída X será nível BAIXO apenas quando as en- tradas A e B estiverem em nível ALTO; X será nível ALTO quando A ou B for nível BAI- XO ou ainda quando A e B estiverem em nível BAIXO.
Observe que essa operação é oposta a da AND em termos do nível lógico de saída. Numa por- ta NAND, o nível BAIXO (0) é o nível ativo ou acionado da saída, conforme indicado pelo peque- no círculo na saída. A Figura 3–26 ilustra a operação de uma porta NAND para todas as quatro combinações de entrada e a Tabela 3–7 é a tabela-verdade que resume a operação lógica de uma porta NAND de 2 entradas.
3-4
A PORTA NAND
A porta NAND é um elemento lógico popular porque ela pode ser usada como uma porta uni- versal; ou seja, as portas NAND podem ser usadas em combinação para realizarem operações AND, OR e inversão. A propriedade universal da porta NAND será analisada em detalhes no Capítulo 5.
Ao final do estudo desta seção você deverá ser capaz de:
■ Identificar uma porta NAND pelo seu símbolo característico ou pelo seu símbolo retangular ■ Descrever a operação de uma porta NAND ■ Desenvolver a tabela-verdade para uma por- ta NAND com um número qualquer de entradas ■ Desenhar um diagrama de temporização para uma porta NAND com quaisquer formas de onda de entrada especificadas ■ Escrever a expressão lógica para uma porta NAND com um número qualquer de entradas ■ Descrever a operação da porta NAND em termos do seu equivalente OR negativo ■ Discutir exemplos de aplicações de portas NAND
A porta NAND é o mesmo que uma AND exceto que a saída é invertida. A B X A B X A B X
(a) Formato característico de uma porta NAND de 2 entradas e o seu equivalente NOT/AND
(b) Formato retangular de uma porta NAND de 2 entradas com o indicador de polaridade
&
F I G U R A 3 – 2 5
BAIXO(0) BAIXO(0) ALTO(1) BAIXO(0) ALTO(1) ALTO(1) ALTO(1) BAIXO(0) ALTO(1) ALTO(1) ALTO(1) BAIXO(0) F I G U R A 3 – 2 6
Operação de uma porta NAND de 2 entradas. Abra o arquivo F03-26 para verificar a operação da porta NAND.
0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B X 1 = ALTO, 0 = BAIXO ENTRADAS SAÍDA TA B E L A 3 – 7
Tabela-verdade para uma porta NAND de 2 entradas
EXEMPLO 3–9
Se as duas formas de onda A e B mostradas na Figura 3–27 forem aplicadas nas entradas de uma porta NAND, determine a forma de onda de saída resultante.
Solução A forma de onda na saída X é nível BAIXO apenas durante os quatro intervalos de tempo em que as duas formas de onda A e B estão em nível ALTO conforme mostra o diagrama de temporização.
Problema relacionado Determine a forma de onda de saída e mostre o diagrama de temporização se a forma de onda da entrada B for invertida.
B A B X A X O pequeno círculo indica uma saída ativa em nível BAIXO.
A e B estão nível ALTO durante esses
quatro intervalos de tempo. Portanto, X é baixo.
F I G U R A 3 – 2 7
Operação com Formas de Onda nas Entradas
Agora analisaremos a operação de uma porta NAND com formas de onda digitais nas entradas. Lembre-se, da tabela-verdade, de que a única vez que a saída é nível BAIXO ocorre quando todas as entradas estão em nível ALTO.
Operação Equivalente OR Negativa de uma Porta NAND Inerente à operação da porta NAND é o fato de que uma ou mais entradas em nível BAIXO, produzem uma saída de nível AL- TO. A Tabela 3–7 mostra que a saída X será nível ALTO (1) quando qualquer uma das entradas, A e B, for nível BAIXO (0). A partir dessa análise, uma porta NAND pode ser usada para implemen- tar uma operação OR que necessita que uma ou mais entradas de nível BAIXO produza uma saí- da de nível ALTO. Esse aspecto da operação NAND é referenciado como OR negativa. O termo negativa nesse contexto significa que as entradas são definidas para estarem no estado ativo ou acionado quando em nível BAIXO.
Para uma porta NAND de 2 entradas realizando uma operação OR negativa, a saída X será nível ALTO quando a entrada A ou B for nível BAIXO ou quando ambas as entra- das estiverem em nível BAIXO.
Quando uma porta NAND é usada para detectar uma ou mais entradas de nível BAIXO em vez de ser todas em nível ALTO, ela está realizando a operação OR negativa e é representada pe- lo símbolo lógico padrão mostrado na Figura 3–29. Embora os dois símbolos mostrados na Figu- ra 3–29 representem a mesma porta física, eles servem para definir o seu papel ou modo de ope- ração numa aplicação particular, conforme ilustrado pelos Exemplos 3–11 a 3–13.
EXEMPLO 3–10
Mostre a forma de onda de saída para uma porta NAND de 3 entradas, conforme a Figura 3–28, estabelecendo a relação temporal com as entradas.
Solução A forma de onda da saída X é nível BAIXO apenas quando todas as três formas de onda das entradas estiverem em nível ALTO como mostra o diagrama de temporização. Problema relacionado Determine a forma de onda de saída e mostre o diagrama de temporização se a forma de
onda da entrada A for invertida. B A C X A X B C F I G U R A 3 – 2 8 N AND OR negativa F I G U R A 3 – 2 9 Símbolos-padrão representando duas operações equivalentes de uma porta NAND.
EXEMPLO 3–11
Uma planta de fabricação usa dois tanques para armazenar certos produtos químicos lí- quidos necessários num processo de fabricação. Cada tanque tem um sensor que detecta quando o nível do produto cai para 25% do nível máximo. Os sensores produzem um ní- vel ALTO de 5 V quando os tanques estão com mais que 1/4 da capacidade. Quando o volume do produto no tanque cai para 1/4 do máximo, o sensor gera um nível BAIXO de 0 V.
É necessário que um diodo emissor de luz (LED – light emitting diode) cinza num painel indicador mostre quando ambos os tanques estão acima de 1/4 da capacidade. Mostre como uma porta NAND pode ser usada para implementar essa função.
Solução A Figura 3–30 mostra uma porta NAND com as suas duas entradas conectadas aos sen- sores de nível do tanque e a sua saída conectada a um painel indicador. A operação pode ser descrita como a seguir: Se o tanque A e o tanque B estão com os níveis acima de 1/4, o LED está ligado.
Enquanto as saídas dos dois sensores estão em nível ALTO (5 V), indicando que os dois tanques estão com mais que 1/4 da capacidade, a saída da porta NAND estará em nível BAIXO (0 V). O circuito do LED cinza está configurado de forma que uma tensão de ní- vel BAIXO ative-o.
Problema relacionado Como o circuito visto na Figura 3–30 poderia ser modificado para monitorar os níveis de três tanques em vez de dois?
Sensor de nível
ALTO
Sensor de nível
ALTO
LED cinza sinaliza que ambos os tanques estão com os níveis acima de 1/4. BAIXO + V Tanque A Tanque B Tanque B F I G U R A 3 – 3 0 EXEMPLO 3–12
O supervisor do processo produtivo descrito no Exemplo 3–11 preferiria ter um LED laranja para indicar quando pelo menos um dos tanques estiver abaixo de 1/4 da capaci- dade em vez de usar um LED cinza para indicar quando os dois tanques estão acima de 1/4 da capacidade. Mostre como essa solicitação pode ser implementada.
Solução A Figura 3–31 mostra uma porta NAND operando como uma porta OR negativa para de- tectar a ocorrência de pelo menos um nível BAIXO nas entradas. O sensor produz uma tensão de nível BAIXO se o volume do tanque, ao qual está conectado, for igual ou me- nor que 1/4 da capacidade. Quando isso acontece, a saída da porta vai para nível ALTO. O circuito do LED laranja no painel está configurado de forma que uma tensão de nível ALTO liga o LED. A operação pode ser descrita da seguinte forma: Se o tanque A ou o tanque B, ou ainda ambos, estiverem abaixo de 1/4 da capacidade, o LED ligará.
Observe que, aqui e no Exemplo 3–11, a mesma porta NAND de 2 entradas é utiliza- da, porém, é usado no diagrama um símbolo de porta diferente, ilustrando as formas nas quais as operações NAND e OR negativa equivalente são usadas.
Problema relacionado Como o circuito mostrado na Figura 3–31 pode ser modificado para monitorar quatro tanques em vez de dois?
LED laranja sinaliza se um ou ambos os tanques estão com os níveis menores que 1/4. ALTO BAIXO ALTO Tanque A Tanque B F I G U R A 3 – 3 1 EXEMPLO 3–13
Para a porta NAND de 4 entradas vista na Figura 3–32, operando como uma OR negati- va, determine a saída em relação às entradas dadas.
Solução A forma de onda na saída X será nível ALTO em qualquer momento que a forma de onda numa entrada for nível BAIXO conforme mostra o diagrama de temporização.
Problema relacionado Determine a forma de onda de saída se a forma de onda na entrada A for invertida antes de ser aplicada na porta.
A C D X B A B C D X
Os pequenos círculos indicam entradas ativas em nível BAIXO.