Amp`ere participou das reuni˜oes da Academia de Ciˆencias de 4 e de 11 de setembro de 1820 nas quais Arago apresentou e repetiu a experiˆencia de Ørsted da deflex˜ao da agulha imantada devido a um longo fio com corrente. Foi a partir destas datas que todos os trabalhos eletrodinˆamicos de Amp`ere tiveram in´ıcio. Como vimos na carta que enviou a seu filho neste mesmo mˆes, ver a Se¸c˜ao 2.2, Amp`ere ficou impressionado com este fato e passou a se dedicar integralmente a este assunto.
Os diversos instrumentos que ser˜ao apresentados aqui n˜ao foram constru´ıdos diretamente por Amp`ere. Eles foram feitos pelo construtor de instrumentos cient´ıficos Hippolyte Pixii (1808- 1835). Ele foi um engenheiro francˆes que morreu cedo, aos 27 anos. Amp`ere pagava do seu pr´oprio bolso por estas montagens, chegando a dever dinheiro a Pixii pois Amp`ere sempre teve dificuldades financeiras, [Blo82, p´ags. 103, 131, 145 e 165].
O magnetismo apresenta dois efeitos gerais que Amp`ere chama de a¸c˜ao diretriz e de a¸c˜ao atrativa e repulsiva, [Amp20f] e [Amp20a]. Na a¸c˜ao diretriz uma b´ussola ou agulha imantada tende a girar e adquirir uma dire¸c˜ao fixa devido `a influˆencia do magnetismo terrestre ou de outras barras imantadas. O outro efeito ´e o de atra¸c˜ao e repuls˜ao. Um exemplo ´e o caso de duas barras imantadas alinhadas longitudinalmente. Vamos supor que seus p´olos hom´ologos estejam apontando no mesmo sentido, como na Figura 3.1. Se as barras forem soltas do repouso nesta orienta¸c˜ao, elas tender˜ao a se atrair. Se os p´olos hom´ologos das duas barras ainda estivessem alinhados, mas orientados em sentidos opostos, as barras tenderiam a se repelir ao serem soltas do repouso.
Figura 3.1: Duas barras imantadas alinhadas se atraindo.
J´a na reuni˜ao de 18 de setembro Amp`ere apresenta um resultado novo muito importante. Se temos uma primeira b´ussola horizontal e soltamos sua agulha em uma orienta¸c˜ao arbitr´aria em rela¸c˜ao `a Terra, livre para girar em rela¸c˜ao ao eixo vertical da b´ussola, observa-se que em geral
ela n˜ao fica parada nesta dire¸c˜ao mas vai para uma dire¸c˜ao bem espec´ıfica devido `a influˆencia do magnetismo terrestre. Esta dire¸c˜ao ´e chamada de eixo Norte-Sul magn´etico local e o plano vertical que passa pela agulha nesta orienta¸c˜ao de equil´ıbrio ´e chamado de meridiano magn´etico local. O ˆangulo que o meridiano magn´etico faz com a dire¸c˜ao Norte-Sul geogr´afica ´e chamado de declina¸c˜ao magn´etica. Se colocamos uma segunda b´ussola em um plano vertical ao longo do meridiano magn´etico, com sua agulha livre para girar em rela¸c˜ao a um eixo horizontal, observa-se que ela adquire uma orienta¸c˜ao espec´ıfica. O ˆangulo entre o plano horizontal e a dire¸c˜ao desta segunda agulha ´e chamado de inclina¸c˜ao magn´etica. Amp`ere cria um novo instrumento que chamou de agulha imantada ast´atica, [Amp20f] e [Amp20a]. ´E como se fosse uma terceira b´ussola com seu eixo de rota¸c˜ao paralelo localmente `a agulha imantada de uma b´ussola de inclina¸c˜ao. Se fixarmos um raio sobre esta terceira b´ussola, por exemplo um raio horizontal, e soltarmos sua agulha imantada fazendo um ˆangulo ξ qualquer em rela¸c˜ao a este raio horizontal, ser´a observado que ela permanecer´a em repouso qualquer que seja este ˆangulo, j´a que o magnetismo terrestre n˜ao vai ter nenhuma influˆencia sobre ela. Nas palavras de Amp`ere, [Amp20a]:
Ora, se colocamos o eixo da agulha ast´atica paralelamente `as resultantes das a¸c˜oes do globo, a agulha somente poder´a se mover no plano perpendicular a estas resultantes. Assim a a¸c˜ao do globo ser´a destru´ıda e a agulha permanecer´a indiferente em todas as suas posi¸c˜oes, isto ´e, ela ser´a perfeitamente ast´atica.
A origem da palavra ast´atica ´e a de equil´ıbrio indiferente. O instrumento constru´ıdo por Amp`ere encontra-se na Figura 3.2.
Na Figura 3.3 (a) apresentamos um detalhe deste instrumento mostrando o disco graduado. Em (b) indicamos a primeira agulha imantada mencionada acima que aponta aproximadamente na dire¸c˜ao Norte-Sul geogr´afica terrestre. Em cima dela, no mesmo plano vertical, aparece a segunda agulha imantada que indica a inclina¸c˜ao magn´etica local. A terceira agulha imantada ´e a agulha AB do instrumento de Amp`ere. O plano em que esta terceira agulha pode girar ´e ortogonal `a dire¸c˜ao da segunda agulha imantada. Em termos modernos pode-se dizer que o plano no qual a agulha ast´atica de Amp`ere pode girar ´e ortogonal `a dire¸c˜ao do campo magn´etico terrestre neste local. Devido a isto esta agulha ast´atica ´e indiferente ao magnetismo terrestre, ficando parada em qualquer orienta¸c˜ao inicial em que for solta do repouso.
A experiˆencia de Ørsted mostrou que um fio com corrente tamb´em possui a a¸c˜ao diretriz, j´a que ele afeta a dire¸c˜ao de uma b´ussola colocada em suas proximidades. Na Se¸c˜ao 1.3 vimos que Ørsted obteve uma deflex˜ao da agulha em rela¸c˜ao ao meridiano magn´etico cujo valor diminu´ıa com o aumento da distˆancia do centro da agulha ao fio. Caso esta distˆancia fosse de 3/4 de polegada o desvio que obteve foi de 45o. Ørsted n˜ao considerou que este ˆangulo fosse devido a
uma influˆencia conjunta da Terra e do fio com corrente, achando que esta deflex˜ao era totalmente devida `a influˆencia do fio. J´a Amp`ere levou em considera¸c˜ao a influˆencia magn´etica da Terra sobre a agulha, juntamente com a influˆencia do fio com corrente sobre a agulha. Para evitar a influˆencia diretriz do magnetismo terrestre sobre a agulha imantada, tal que pudesse observar apenas o efeito diretriz do fio com corrente sobre a agulha, repetiu a experiˆencia de Ørsted com uma b´ussola ast´atica. Na reuni˜ao de 18 de setembro da Academia mostrou os resultados de sua experiˆencia, [Amp20a]:
Ent˜ao, caso se aproxime [de uma agulha ast´atica] uma corrente galvˆanica, sua a¸c˜ao diretriz ser´a a ´unica que se far´a sentir sobre a agulha, e a experiˆencia mostra que ela fica sempre exatamente perpendicular `a dire¸c˜ao da corrente.
Figura 3.2: A agulha imantada ast´atica de Amp`ere, [Amp20f].
Ou seja, Amp`ere foi o primeiro a mostrar que uma agulha imantada fica perpendicular a um longo fio com corrente quando apenas o fio est´a exercendo um torque sobre ela. A regra de Amp`ere para determinar o lado para o qual se desvia a agulha ´e o de supor uma pequena pessoa imagin´aria ao longo do fio, entre o fio e a agulha imantada. O fio est´a `as suas costas e o observador est´a olhando para a agulha imantada, que inicialmente pode ser suposta paralela ao homem. Ao passar corrente pelo fio, entrando pelos p´es do homem e saindo por sua cabe¸ca, ele vai observar o p´olo austral (Norte) da agulha imantada se desviar para seu lado esquerdo. Isto pode ser imaginado nas Figuras 1.4 e 1.5, tanto com a agulha abaixo do fio quanto acima dele.
Figura 3.3: (a) Detalhe da agulha ast´atica de Amp`ere. (b) A agulha 1 pode girar em um plano horizontal e no equil´ıbrio aponta na dire¸c˜ao Norte-Sul. A agulha 2 est´a acima da agulha 1 e indica o ˆangulo de inclina¸c˜ao em rela¸c˜ao `a horizontal. A agulha ast´atica gira em um plano ortogonal `a dire¸c˜ao indicada pela agulha 2.