Otimizações 1 e 2

Para fazer a análise da estabilidade estática, a ferramenta utilizou programa AVL (Athena Vortex-Lattice). Para utilizar o AVL são necessários três arquivos texto, os quais são: .avl, .mass e .run. Esses arquivos são responsáveis por descrever a geometria da aeronave, as propriedades de massa e o caso de voo, respectivamente.

Para o arquivo de massa, os momentos de inércia utilizados na análise foram o mesmo do avião de 2018.

A partir do resultado da corrida de decolagem, a ferramenta foi capaz de escrever os arquivos necessários, operá-los no AVL e retirar alguns resultados para serem analisados. Os resultados retirados foram os 4 critérios de estabilidade explicados na seção 2.4, assim como margem estática que seria o valor a ser otimizado.

Como já explicado, a função de otimização utilizada foi a fminsearch do

Optimization Toolbox do MATLAB®. Encontrou-se o valor mínimo para a

margem estática em um intervalo de 5% até 100%.

Para encontrar esse valor foi necessária estimativa inicial quanto a posição do cg, posição e geometria das empenagens. Os valores de incidência da asa e empenagem foram fixados em 2 e -3 graus, respectivamente, para

0 0,5 1 1,5 2 2,5 -10 -5 0 5 10 15 20 Cl Alfa (graus)

Cl por alfa

facilitar a análise. A partir disso, a toolbox utilizada ficou responsável por variar esses valores até chegar no objetivo.

Os valores de entrada iniciais quanto a posição das geometrias e o cg estão na tabela 3:

Tabela 3: Dados de entrada

𝑥_𝑐𝑔 0,15 m 𝑧_𝑐𝑔 -0,09m 𝑥ℎ𝑡 0,7 m 𝑧ℎ𝑡 0.2 m 𝑥_𝑣𝑡 0,7 m 𝑧_𝑣𝑡 0,2 m Fonte: O Autor (2019).

O comportamento da “função objetivo” da otimização 1 em relação a iteração na toolbox de otimização pode ser observado na figura 11.

Durante a otimização 1 várias aeronaves, com a margem estática de objetivo 5%, foram encontradas. Logo, para encontrar a melhor delas, uma nova otimização foi feita usando a mesma ferramenta com o intuito de achar aquela que teria a melhor eficiência aerodinâmica, relação entre sustentação e arrasto (L/D). A partir disso, o último valor desses parâmetros (posição do cg, posição e geometria das empenagens) se tornaram saídas para serem utilizados em uma nova corrida de decolagem com intuito de verificar a nova aeronave.

Figura 11: Otimização 1

Assim como na otimização 1, é possível verificar o comportamento da “função objetivo” da otimização 2 ao longo das iterações (figura 12):

Figura 12: Otimização 2

Fonte: O Autor (2019).

Dessa maneira, a aeronave está otimizada em relação à estabilidade estática e eficiência aerodinâmica. Sendo assim, é necessário verificar novamente a decolagem, movimento de rotação e o arrasto da aeronave. Algumas comparações com a primeira aeronave encontrada na varredura inicial foram feitas com intuito de validar a otimização.

3.2.4 Verificação da aeronave

Com a nova geometria da aeronave encontrada, a corrida de decolagem foi checada e o gráfico de potência disponível por potência requerida foi gerado, conforme gráfico 3, para verificação de velocidade máxima. Esses valores serão discutidos no capítulo seguinte.

Para fazer a verificação do profundor conforme seção 2.4, alguns valores foram assumidos tomando como base a aeronave de 2018 da equipe. Primeiro, foi escolhido a aceleração angular, conforme tabela 1 (seção 2.4) foi escolhido o valor médio do intervalo para a aeronave do tipo controle remoto, modelo 6:

Logo, a aceleração angular, 𝜃̈, utilizada é de 12,5 °⁄𝑠2. Assim como na análise da estabilidade estática, o momento de inércia utilizado no cálculo foi o mesmo do ano passado.

Quanto as posições em x e z, algumas suposições foram tomadas baseado nos valores retirados pela equipe em 2018. O ponto de referência a ser utilizada novamente será o bordo de ataque da asa, conforme tabela 4:

Tabela 4: Posicionamento do projeto da equipe Nisus

Fonte: Equipe Nisus (2018)

Os valores relacionados ao posicionamento da asa e da empenagem horizontal foram estimados de acordo com as coordenadas encontradas na análise dos dados da equipe.

Dessa maneira, conforme tabela 5, os posicionamentos utilizados no cálculo da força necessária para fazer o movimento de rotação da aeronave foram:

Tabela 5: Posição dos componentes

Posição Valor 𝑥_𝑎𝑐ℎ -0,873m 𝑥_𝑚𝑔 -0,250m 𝑥_𝑐𝑔 -0,152m 𝑥𝑎𝑐𝑤𝑓 -0,175m 𝑧_𝑑 0m 𝑧_𝑚𝑔 -0,225m 𝑧𝑐𝑔 -0,091m 𝑧_𝑇 0m Fonte: O Autor (2019).

A partir desses valores foi possível calcular os momentos que atuam durante a rotação da aeronave. Ao encontrar esses momentos é possível encontrar a força que o profundor precisa gerar para fazer o movimento de rotação do avião.

Nesses cálculos de momento e força, foi considerado que a velocidade de decolagem é 20% maior que a velocidade de estol conforme recomendação da FAR (Federal Aviation Regulation) Part 23.

Para verificar se o profundor consegue gerar essa força, foi necessário encontrar o 𝐶𝐿ℎ(coeficiente de sustentação da empenagem horizontal) para o

ângulo de ataque especificado e encontrar a força gerada por ele, conforme equação 38. Nesse caso, a área de referência é a área da empenagem horizontal.

4 RESULTADOS

Neste capítulo, serão abordados os resultados obtidos pela ferramenta criada, considerando as restrições impostas e condições assumidas durante o trabalho. A seguir, serão mostrados os resultados dos passos até chegar até aeronave otimizada.

4.1 Varredura inicial

Da varredura, foi possível plotar no gráfico 1, a relação da envergadura da asa com a distância de decolagem. Atráves desse gráfico, foi possível observar com quanto de envergadura de asa a aeronave conseguirá decolar dentro dos 50m, e qual a envergura iria decolar na menor distância.

Gráfico 1: Envergadura por distância de decolagem

Fonte: O Autor (2019).

A partir disso, a aeronave com menor distância foi escolhida. O gráfico de arrasto por velocidade em voo nivelado foi plotado para encontrar a velocidade de cruzeiro(aproximadamente 20m/s) para essa aeronave, gráfico 2:

Gráfico 2: Arrasto por velocidade da primeira aeronave encontrada

Fonte: O Autor (2019).

Observa-se que até 20 m/s, o arrasto induzido é maior que o arrasto parasita e a aeronave decola antes de atingir essa velocidade. Faz sentido que, para essa faixa de velocidades, uma asa maior tem a menor distância de decolagem.

4.2 Otimização

Com o resultado da varredura inicial e após todo o processo de otimização uma aeronave foi encontrada, cujos parâmetros podem ser vistos abaixo na tabela 6.

Tabela 6: Dados da aeronave

𝑏 2,500𝑚 𝑐 0,400m 𝑏ℎ 0,907m 𝑐ℎ 0,200m 𝑏_𝑣 0,365m 𝑐_𝑣 0,225m 𝑀𝐸 5% 𝐿 𝐷 ⁄ 13,2 Fonte: O Autor (2019).

Na tabela 7 é possível encontrar as derivadas de estabilidades calculadas para a aeronave otimizada:

Tabela 7: Derivadas de estabilidade:

𝐶_𝑀0 0,048 𝐶𝑀𝛼 −0,258 −𝑟𝑎𝑑 𝐶_𝑁𝛽 0,056−𝑟𝑎𝑑 𝐶_𝐿𝛽 −0,115−𝑟𝑎𝑑 Fonte: O Autor (2019). 4.3 Resultados da verificação

A distância de decolagem encontrada para a aeronave otimizada foi de aproximadamente 37 metros, ou seja, a aeronave consegue decolar dentro dos requisitos impostos.

Conforme já foi explicitado anteriormente, o gráfico da potência disponível pela potência requerida foi gerado para achar a velocidade máxima em voo nivelado (gráfico 3)

Gráfico 3: Potência por velocidade

Fonte: O Autor (2019).

A velocidade máxima encontrada foi de aproximadamente 26,3 m/s.

Um gráfico comparando o arrasto total da aeronave otimizada com as aeronaves de 2017 e 2018 da equipe foi feito. Isso mostra que na faixa de

velocidade de interesse, a aeronave otimizada gera menos arrasto do que as aeronaves de 2017 e 2018 da equipe, gráfico 4.

Gráfico 4: Arrasto total por velocidade

Fonte: O Autor (2019).

Na análise da verificação do profundor, foi possível encontrar uma força necessária de -16,83N para a empenagem horizontal, isso resulta em um coeficiente de sustentação para a empenagem horizontal, 𝐶_𝐿ℎ, de -0,7932. Como o perfil da empenagem horizontal é um NACA 0012, esse valor está dentro do limite de estol do perfil.