PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS

O artefato que foi objeto desta pesquisa não está diretamente abordado no documento PCN+. Existem, porém, diretrizes no documento com orientações sobre o ensino e a aprendizagem do conceito de função.

O documento PCN+, elaborado pelo Ministério da Educação e do Desporto do Brasil, tem a finalidade de nortear os currículos de ensino médio das instituições escolares do país com propostas gerais. O documento entende que, no ensino médio, a Matemática deve ir além de seu caráter instrumental; deve “colocar-se como ciência com características próprias de investigação e de linguagem e com papel integrador importante junto às demais Ciências da Natureza”. (BRASIL, 2000, p.111).

Com relação à aprendizagem, o documento sugere que esse processo deva ser realizado de forma contextualizada e integrada com outros conhecimentos, fazendo com que seja necessário um desenvolvimento de competências e habilidades com caráter formador, que deverão instrumentalizar e estruturar o pensamento do aluno, a fim de prepará-lo para enfrentar situações intelectuais.

Para isso, três grandes competências são estabelecidas como metas: representação e comunicação, investigação e compreensão e contextualização das ciências no âmbito sociocultural. Dentre essas competências, inserem-se submetas matemáticas de características gerais.

No âmbito da submeta representação e comunicação, quando o documento aborda a articulação dos símbolos e códigos de ciência e tecnologia, encontraram-se indícios claros de uma abordagem sobre função quando o

documento propõe que os currículos devem propiciar situações em que seja necessário

selecionar diferentes formas para representar um dado ou conjunto de dados e informações, reconhecendo as vantagens e limites de cada uma delas; por exemplo, escolher entre uma equação, uma tabela ou um gráfico para representar uma dada variação ao longo do tempo, como a distribuição do consumo de energia elétrica em uma residência ou a classificação de equipes em um campeonato esportivo. (BRASIL, 2000, p.114).

Na submeta investigação e compreensão, o documento menciona claramente o conceito de função, quando trata de interações, relações entre funções, invariantes e transformações, propondo que seja importante

identificar regularidades em situações semelhantes para estabelecer regras, algoritmos e propriedades; por exemplo, perceber que todas as funções do segundo grau possuem o mesmo tipo de gráfico, o que implica propriedades de sinal, crescimento e decrescimento. Da mesma forma, ao identificar a regularidade de que é constante a soma dos termos equidistantes de uma progressão aritmética finita, estender essa propriedade a toda situação envolvendo progressões aritméticas e daí deduzir a soma de seus termos. (BRASIL, 2000, p.116).

Finalmente, na terceira submeta, intitulada modelos explicativos e

representativos, foram localizadas propostas com relação ao conceito de

funções, quando da necessidade de

interpretar, fazer uso e elaborar modelos e representações matemáticas para analisar situações; por exemplo, utilizar funções ou gráficos para modelar situações envolvendo cálculos de lucro máximo ou prejuízo mínimo; utilizar ferramentas da estatística e probabilidade para compreender e avaliar as intenções de votos em uma campanha eleitoral ou, ainda, optar entre modelos algébricos ou geométricos para obter determinadas medições de sólidos. (BRASIL, 2000, p.117).

Posteriormente a essas proposições, o documento passa a fazer sugestões a respeito do que é definido como temas estruturadores de Matemática. Trata-se, na verdade, de especificar qual conteúdo e em qual série do ensino médio poderiam ser abordados. A fim de organizar os diferentes conceitos, foram propostos três temas estruturadores: a) Álgebra: número e funções; b) Geometria e medidas e c) Análise de dados.

No tema estruturador denominado Álgebra: números e funções, há uma abordagem a respeito do estudo do conceito de função, destacando-se inicialmente sua relevância. O documento entende que o estudo de funções

possibilita ao aluno adquirir a linguagem algébrica como uma ferramenta para sua utilização na linguagem das ciências. Além disso, o conceito de funções é importante, pois além de possibilitar a expressão da relação de grandeza e modelagem de situação-problema, favorece a construção de modelos descritivos de diversos fenômenos, fazendo com que seja possível conectá-lo com outros conceitos dentro da Matemática e fora dela.

O PCN+ também menciona o fato de que o ensino de funções encarado de uma maneira mais tradicional propõe como pré-requisitos o estudo dos números reais e de conjuntos e suas operações, para, posteriormente, definir relações que possibilitarão identificar as funções como particulares relações. O ensino pode ser iniciado

diretamente pela noção de função para descrever situações de dependência entre duas grandezas, o que permite o estudo a partir de situações contextualizadas, descritas algébrica e graficamente. Toda a linguagem excessivamente formal que cerca esse tema deve ser relativizada e em parte deixada de lado, juntamente com os estudos sobre funções injetoras, sobrejetoras, compostas e modulares. (BRASIL, 2000, p.121).

Um levantamento a respeito das visões tradicionais e outras abordagens sobre o ensino de função que englobam o artefato estudado nesta pesquisa será apresentado, neste capítulo, quando do estudo do artefato.

Um ponto importante tratado pelo PCN no tema estruturador Álgebra: números e funções diz respeito às aplicações do conceito de funções. O documento chama a atenção para que sejam produzidas situações didáticas que favoreçam uma contextualização, de modo que o aluno possa aprender o conceito de funções. Nessa direção, situações que envolvam problemas do cotidiano, das formas gráficas utilizadas, por exemplo, nas diferentes mídias, podem ser maneiras de favorecer a aprendizagem e fazer com que se desenvolvam olhares mais críticos e analíticos. É o caso do uso do conceito de função para descrever fenômenos de dependência entre grandezas.

Pode-se dizer que, de maneira sumarizada, com relação a essa unidade temática, o documento preocupa-se especificamente em propor a utilização do conceito de funções, quando seja necessário utilizar a linguagem algébrica nas

ciências para expressar a relação entre grandezas, modelar situações-problema, associando-o a exemplos da vida cotidiana. Além disso, propõe associá-lo ao uso de gráficos, à leitura e interpretação de diferentes linguagens e a representações, que compreendam variação de grandezas e identificação de regularidades existentes nas expressões matemáticas, bem como estabeleçam relações entre variáveis.

Com relação à função relativa ao trabalho escolar, o PCN+ propõe que, no 1o ano do ensino médio, o conceito seja desenvolvido, de acordo com a figura 5 abaixo.

Figura 5 - PCN+: proposições de conteúdo curricular

Fonte: (BRASIL, 2000, p.129).

Por fim, com relação às estratégias de ação curriculares para o desenvolvimento do conceito, o PCN+ sugere que se desenvolvam, por meio de resolução de problemas, trabalhos em grupo que deem relevância à comunicação.

A seguir será apresentada a pesquisa feita em livros didáticos que fazem uma abordagem didática a respeito do artefato.