Para a questão G1

Amanda, Dario, Hélia, Cíntia e Edu estavam tentando provar que a seguinte afirmação é verdadeira:

Quando você soma as medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer, o resultado é sempre 180°.

Tabela 30. Escolha Pessoal – Comparação População / Amostra

Resposta mais parecida com a que você daria se tivesse que resolver esta questão:

Amanda Dario Hélia Cíntia Edu Sem resposta

Amostra 20,0% 36,0% 16,0% 14,0% 10,0% 4,0%

População 23,1% 32,0% 19,5% 11,3% 11,0% 3,1%

Mantida a ordem de escolha entre os dois grupamentos (Dario-Amanda-Hélia- Cíntia-Edu), com acentuada preferência pela resposta de Dario entre os sujeitos da amostra, e crescimento do índice de concordância com a justificativa atribuída a Cíntia.

Tabela 31. Escolha Atribuída ao Professor – Comparação População / Amostra Resposta para a qual você acha que seu professor daria a melhor nota:

Amanda Dario Hélia Cíntia Edu Sem resposta

Amostra 6,0% 14,0% 28,0% 36,0% 10,0% 6,0%

População 9,5% 12,5% 30,5% 33,5% 11,5% 2,5%

De igual maneira, com exceção das quantidades semelhantes verificadas junto à amostra para as alternativas Amanda e Sem Resposta (6,0%), em contraponto à significativa diferença entre ambas encontrada na tabulação dos dados da população total (9,5% e 2,5% respectivamente).

Tabela 32. Quadro Comparativo (População / Amostra): Resposta de Amanda - Sempre Válida Amanda

Mostra que a afirmação é sempre verdadeira:

Sim Não Não sei Sem resposta

Amostra 60,0% 24,0% 12,0% 4,0%

O diferencial de aceitação da justificativa de Amanda nos dois casos é praticamente nulo, mostrando-se mais expressivo quando da sua negação, sem contudo chegar a provocar variações na seqüência inicialmente estabelecida, ou mesmo a comprometer a consistência destes resultados.

Tabela 33. Quadro Comparativo (População/Amostra): Resposta de Amanda - Parcialmente Válida Amanda

Mostra que a afirmação é verdadeira apenas para alguns triângulos:

Sim Não Não sei Sem resposta

Amostra 32,0% 38,0% 16,0% 14,0%

População 28,2% 40,0% 13,5% 18,3%

Manutenção do predomínio da alternativa “Não”, seguida pelo “Sim” com elevação do índice alcançado por esta última. A inversão de posicionamento entre “Sem Resposta” e “Não Sei” ocorrida na amostra em relação à população não invalidará a utilização das informações, na medida em que possam ser ambas enquadradas em um único bloco, composto pela quantidade de sujeitos que deixaram de optar tanto pela concordância como pela discordância com a proposição da tabela.

Tabela 34. Quadro Comparativo (População / Amostra): Resposta de Dario - Sempre Válida Dario

Mostra que a afirmação é sempre verdadeira:

Sim Não Não sei Sem resposta

Amostra 56,0% 18,0% 18,0% 8,0%

População 62,9% 18,7% 11,7% 6,7%

Confirmação do maior índice para a alternativa “Sim”, ocorrendo entretanto na amostra uma igualdade entre os valores percentuais atribuídos a “Não” e “Não Sei” diferentemente dos resultados apurados junto à população, onde prevalece a alternativa “Não”. Merece destaque nessa alteração a evolução verificada para “Não

Sei”, que passou dos 11,7% originais para 18,0% conforme demonstrado na tabela, ao passo que as escolhas “Não” mantiveram-se praticamente inalteradas para os dois grupos. Em última instância, tal distorção poderá levar à adoção da seqüência “Não-Não Sei” como critério de desempate nas etapas posteriores deste trabalho onde tal necessidade tornar-se imperativa.

Tabela 35. Quadro Comparativo (População/Amostra): Resposta de Dario – Parcialmente Válida Dario

Mostra que a afirmação é verdadeira apenas para alguns triângulos:

Sim Não Não sei Sem resposta

Amostra 28,0% 46,0% 18,0% 8,0%

População 26,3% 41,2% 14,6% 17,9%

Repetição do fenômeno já constatado na resposta de Amanda Apenas Para

Alguns, com a inversão das alternativas “Sem Resposta” e “Não Sei”, e preservadas

as demais na ordem de preferência, da população para a amostra.

Tabela 36. Quadro Comparativo (População / Amostra): Resposta de Hélia - Sempre Válida Hélia

Mostra que a afirmação é sempre verdadeira:

Sim Não Não sei Sem resposta

Amostra 54,0% 16,0% 24,0% 6,0%

População 58,7% 17,5% 16,3% 7,5%

Notável a elevação no índice da escolha “Não Sei” para a amostra, a ponto de sobrepujar a “Não”, que experimentou um pequeno decrescimento como as demais, provocando a alteração, neste caso, do seqüenciamento “Sim-Não-Não Sei-Sem Resposta” tipificado para as questões onde a afirmação é Sempre Verdadeira.

Tabela 37. Quadro Comparativo (População / Amostra): Resposta de Hélia - Parcialmente Válida Hélia

Mostra que a afirmação é verdadeira apenas para alguns triângulos:

Sim Não Não sei Sem resposta

Amostra 30,0% 32,0% 24,0% 14,0%

Outra considerável variação na quantidade percentual de respostas “Não Sei”. Mais uma vez constatada a prevalência desta última sobre a alternativa “Sem Resposta”, inicialmente empatadas como visto na tabela acima.

Tabela 38. Quadro Comparativo (População / Amostra): Resposta de Cíntia - Sempre Válida Cíntia

Mostra que a afirmação é sempre verdadeira:

Sim Não Não sei Sem resposta

Amostra 54,0% 16,0% 24,0% 6,0%

População 54,5% 18,1% 19,3% 8,1%

Reiteração do cenário descrito quando da resposta de Hélia (mostrando que a afirmação é Sempre Verdadeira): crescimento da preferência pela alternativa “Não Sei” junto à amostra e estabelecimento do ranking “Sim-Não Sei-Não-Sem Resposta”, curiosamente até com os mesmos índices percentuais verificados naquela situação.

Tabela 39. Quadro Comparativo (População / Amostra): Resposta de Cíntia - Parcialmente Válida Cíntia

Mostra que a afirmação é verdadeira apenas para alguns triângulos:

Sim Não Não sei Sem resposta

Amostra 34,0% 30,0% 28,0% 8,0%

População 26,1% 35,1% 20,7% 18,1%

Talvez na composição mais significativa entre todas as respostas demonstradas nesta seção, a amostra registra a predominância da aceitação à resposta de Cíntia, em contraposição ao resultado apurado junto à população total da pesquisa. Merece destaque também o esvaziamento do índice “Sem Resposta” (acima de dez pontos percentuais).

Tabela 40. Quadro Comparativo (População / Amostra): Resposta de Edu - Sempre Válida Edu

Mostra que a afirmação é sempre verdadeira:

Sim Não Não sei Sem resposta

Amostra 54,0% 14,0% 26,0% 6,0%

População 56,0% 17,8% 18,6% 7,6%

Representativos das condições anteriores, os resultados da amostra neste caso não alterou o posicionamento das alternativas delineado pela população, ao mesmo tempo que reforça a tendência manifestada já nas respostas Sempre

Verdadeiras atribuídas a Hélia e Cíntia, e quase que com os mesmos índices

daquelas (exceção feita a “Não” e “Não Sei” por dois pontos percentuais a menos e a mais, respectivamente).

Tabela 41. Quadro Comparativo (População / Amostra): Resposta de Edu - Parcialmente Válida Edu

Mostra que a afirmação é verdadeira apenas para alguns triângulos:

Sim Não Não sei Sem resposta

Amostra 28,0% 32,0% 30,0% 10,0%

População 24,1% 36,0% 21,9% 18,0%

Expressivo incremento do índice para “Não Sei” na amostra, interpondo-a como segunda maior opção e ocasionando outra mudança em comparação à situação verificada inicialmente na população. Novamente constatada uma grande redução nos protocolos deixados sem resposta neste quesito.

Com o intuito de facilitar a comparação, podemos aglutinar em um único quadro todas as preferências demonstradas nesta questão pela população total e pelos integrantes da amostra, expressadas em valores percentuais:

Tabela 42. Quadro Comparativo População / Amostra: Distribuição das Escolhas dos Alunos (%) É sempre verdadeira Verdadeira para alguns triângulos Justificativa Grupo

Sim Não Não_{Sei Resposta}Sem Sim Não Não_{Sei Resposta}Sem População 60,1 20,7 13,4 5,8 28,2 40,0 13,5 18,3 AMANDA Amostra 60,0 24,0 12,0 4,0 32,0 38,0 16,0 14,0 População 62,9 18,7 11,7 6,7 26,3 41,2 14,6 17,9 DARIO Amostra 56,0 18,0 18,0 8,0 28,0 46,0 18,0 8,0 População 58,7 17,5 16,3 7,5 27,9 35,5 18,3 18,3 HÉLIA Amostra 54,0 16,0 24,0 6,0 30,0 32,0 24,0 14,0 População 54,5 18,1 19,3 8,1 26,1 35,1 20,7 18,1 CÍNTIA Amostra 54,0 16,0 24,0 6,0 34,0 30,0 28,0 8,0 População 56,0 17,8 18,6 7,6 24,1 36,0 22,0 17,9 EDU Amostra 54,0 14,0 26,0 6,0 28,0 32,0 30,0 10,0

Numa outra visão, podemos estabelecer a justificativa mais associada a cada uma das alternativas, para ambas as colocações:

Tabela 43. Quadro Comparativo (População / Amostra): Justificativas Preferidas

É sempre verdadeira Verdadeira para alguns triângulos Grupo

Sim Não Não_{Sei Resposta}Sem Sim Não Não_Sei Sem Resposta População Dario Amanda Cíntia Cíntia Amanda Dario Edu Amanda/Hélia Amostra Amanda Amanda Edu Dario Cíntia Dario Edu Amanda/Hélia

Coincidências entre população e amostra nas maiores incidências de “Não” na primeira, e de “Não”, “Não Sei” e “Sem Resposta” na segunda colocação. É interessante frisar a presença da justificativa de Cíntia não apenas junto a “Não Sei” e “Sem Resposta”, já comentada anteriormente, mas também agora ligada ao “Sim” como se fosse, digamos, apenas parcialmente verdadeira, justamente esta, que deveria ser a prova conclusiva da validade da proposição inicial.

É curioso notar que a justificativa de Dario, fundamentada em somente quatro exemplos isolados, sofreu grande rejeição enquanto verdadeira apenas para alguns

triângulos. Da mesma forma, a justificativa de Amanda, que não contém valores

numéricos, claramente não foi percebida como sempre verdadeira.

Também merece destaque a ligação da justificativa atribuída a Edu à alternativa “Não Sei” em ambas as colocações, evidenciando um possível não entendimento pelos alunos da descrição do raciocínio empregado.