O paradoxo dos lados da banda de Möbius

Até aqui, houve apenas argumentos para sustentar as razões pelas quais a banda de Möbius pode ser tomada como uma referência ao sujeito. Mas desde a primeira exposição que Lacan faz desta superfície em seus seminários, o que frisa é que as descrições matemáticas a seu respeito são desimportantes, e reserva toda sua atenção para ressaltar a ambiguidade que a noção de lado adquire na banda de Möbius. (LACAN, 1961/62, 2003, p.327) Nela, o direito e o avesso só poderiam ser separados de acordo com acontecimentos temporais. Para verificar a

ideia de que a possibilidade de discernir entre os lados está reservada exclusivamente à dimensão do tempo, poderia se construir uma banda de Möbius de papel e furá-la com um lápis em qualquer lugar. Se for tomado em consideração exclusivamente este ponto onde o lápis atravessa a folha de papel, não se levanta dúvidas sobre a existência das duas faces da folha. Contudo, caso se busque encontrar a extremidade desta folha, percorrendo-a com um risco de lápis desde um ponto qualquer, se constatará que este risco contínuo logo estará marcando o lado avesso de seu ponto inicial, demonstrando que na verdade, a face por onde o lápis entrara perfurando acaba sendo a mesma face por onde sua ponta irrompe. (GRANON-LAFONT, 1990, p.30)

Como foi exposto anteriormente neste trabalho, Saussure fazia uso de uma analogia com uma folha de papel para explicar a indissociabilidade entre significante e significado, apontando que cada um destes elementos, estaria representado por cada um dos dois lados de uma folha de papel, de maneira que rasgar um, seria automaticamente o mesmo que estar rasgando o outro.

Se pensarmos em suas considerações a respeito do caráter sincrônico da língua, podemos imaginar que, em sua proposta, o encadeamento dos significantes poderia ser represento em uma longa tira de papel na qual se escreveria, sequencialmente, uma sucessão de significantes que teriam delimitado, no avesso do papel no qual são escritos, uma cadeia de significados correspondentes a eles. A bem da verdade, esta forma de ilustrar a concepção saussuriana de língua já é praticamente dada por Saussure se considerarmos suas analogias com a folha de papel para exemplificar a oposição entre significante e significado, em conjunto com sua descrição da escrita, que sempre precisa ser um conjunto de símbolos ordenados por sucessão em uma linha, desenvolvendo-se ao longo de uma única dimensão, uma vez que a escrita é sempre um registro gráfico da língua, que é falada, e que por conta disso é forçada a se articular no plano unidimensional do tempo, com um fonema sucedendo o outro. Se for justa a compreensão de que essa cadeia na qual se desenrolam os significantes não tem fim nem tampouco início, uma vez que os significantes apenas delimitam os significados de um fluxo de ideias amorfo, tal como descrito em seu esquema das duas nebulosas de ideias e de sons, podemos corretamente representar a sucessão ao infinito fechando essa linha na e dando a ela uma forma circular. Desta forma, a representação topológica para a articulação significante em Saussure pode ser a de uma banda simples homeomorfa a um cilindro. Possuindo dois lados e duas bordas, essa banda representa a sucessão infinita de significantes de um lado, com

seus significados correspondentes se desenvolvendo pelo outro de forma que eles nunca se misturem.

Quando Lacan se apropria do signo linguístico de Saussure, lhe é necessário abandonar a concepção de que os dois seriam indissociáveis como os dois lados de uma folha de papel. É necessário fazê-lo para inserir na teoria dos significantes o sujeito que Saussure faz questão de manter do lado de fora da teoria que busca cientificizar. Quando Lacan se depara com a banda de Möbius, encontra nela, algo que se ajusta aos moldes exigidos para o significante psicanalítico, uma vez que ela implica a introdução da questão da subjetividade por todos os argumentos trazidos no capítulo anterior, passando a pensar a cadeia significante não mais como uma banda cilíndrica, mas como uma banda moebiana.

“A banda de Möbius, com efeito, subverteu esta oposição significante-significado [...] localmente, a cada instante do percurso sobre a banda, existem duas faces referenciáveis. Nesta medida, o significante e o significado se opõem, mas, de fato, a diferença se apoia apenas sobre um fator temporal. Um significante significa alguma coisa num dado momento, mas não saberíamos dar seu significado no mesmo instante. Pois o significado não cessa de deslizar pelo avesso e no final das contas, uma vez que uma volta completa foi efetuada, já é um outro significante, desta vez pelo [lado] direito, que vem definir o primeiro. Um significante jamais reenvia senão para um outro significante, ele representa um sujeito para outro significante”. (GRANON-LAFONT, 1990, p.34) Granon-Lafont aqui descreveu a diferença fundamental entre a articulação do significante na psicanálise e na linguística, diferença esta, que produzirá toda posterior constatação que separe estes dois campos de conhecimento. Apresenta então, a expressão topológica do axioma lacaniano que afirma que um significante é aquilo que representa um sujeito para outro significante, indicando como na superfície que se presta a fazer aparecer o sujeito, o significante não só apenas se reporta exclusivamente a outro significante, como também só teria como seu avesso mais um significante. Seguindo o exemplo dado anteriormente pela mesma autora, no qual se usa um lápis para perfurar uma banda de

Möbius de papel, agora podemos também adicionar que o que o lápis encontra do outro lado é mais um significante.