CAPÍTULO IV – METODOLOGIA: DESIGN EXPERIMENT
4.4 Segundo Encontro
4.4.4 Parte C
Após suas observações com papel e lápis, e suas explorações com o plug-in do Cabri 3D, gostaríamos de convidá-lo a analisar os objetos abaixo, primeiramente na sua forma estática e responder o que você vê em cada um deles. Depois, utilizando o recurso do plug-in, volte a explorar cada objeto, na forma dinâmica e responda: O que é possível afirmar sobre cada objeto abaixo? Justifique sua resposta.
1)
Figura 50 – Exercício 1 (Atividade 1, parte C)
Se os alunos utilizarem o recurso do Plug-In, podem notar que o ponto M pertence ao semi-plano beta, o ponto N pertence ao semi-plano alfa e os pontos P e Q não estão contidos no plano gama.
A dupla (D5) comenta:
O aluno (T) fala. Não é tão complicado, é a mesma coisa....
102 O aluno (T) comentou sobre os pontos, novamente não se detendo às convenções da escrita para pontos e se enganou ao citar que o ponto Q está contido no plano gama. A posição modificada da figura, deixada por ele, permite observar a posição dos pontos.
Na dupla (D4) a aluna (T) comenta:
Temos uma visão mais espacial!
Assim, mesmo a dupla (D4) sendo mais vaga na resposta, pois não se referiram aos pontos M e N, eles atenderam aos nossos pressupostos para esta atividade, como já esperávamos os olhares estão mais perceptivos.
2)
Figura 51 – Exercício 2 (Atividade 1, parte C)
1) que m, n e q estão cada um em um plano e que p não está em nenhum
desses planos.
2) minha percepção não mudou.
vemos dois planos fazendo intersecção com o plano gama. E os pontos P e Q
103 Os alunos devem notar com a movimentação que as retas “r” e “s” não são concorrentes, pois estão contidas em faces opostas do cubo e responder que se trata de retas reversas.
Imagem recuperada da exploração do aluno (T):
Figura 52 – Imagem da dupla (D5) após exploração do Exercício 2
Nos comentários da dupla (D5), temos:
(T) explica... A reta s está numa cara do cubo e a outra está contida no plano, dá a idéia que se cruzam, mas elas não se cruzam, não... Depois, ele movimentou no plug-in e viu que as retas não se cruzam efetivamente. Chamou a professora e avisou que havia acertado a questão.
Podemos notar, ao comparar a fala do aluno (T) com sua escrita, que ele teve um cuidado na descrição deste item. Quanto à posição das retas, ele foi mais enfático na fala que na escrita dizendo que elas não se interceptavam. O aluno (T) ainda fez questão de registrar que, após sua exploração, suas concepções não mudaram, neste ponto podemos perceber como o aluno tem refinado sua visualização.
1) a reta s passa por uma das faces do cubo e depois pelo plano alfa e que a
reta r está no plano e acho que não se cruzam. 2) não mudou nada.
104 Quanto à dupla (D4), elas novamente não detalham o que vêem e deixam de responder a posição entre as retas, fazem referência das retas com os planos.
Em relação aos nossos pressupostos, a posição entre as retas não foi a preocupação dos alunos, apenas duas duplas citaram que elas são reversas. A descrição ficou presa na posição das retas e dos planos, percebemos que mesmo as outras duplas, escrevem que depois do Plug-in detectaram mais detalhes e até confirmaram o que haviam imaginado.
3)
Figura 53 – Exercício 3 (Atividade 1, parte C)
Nesta figura, temos como pressupostos que os alunos devem identificar que as retas passam pelos pontos médios das arestas e as retas “r”, “s” e “t” se interceptam no centro do tetraedro regular.
vemos a reta r fazendo intersecção com o plano alfa e a outra reta está
105 O aluno (T), dupla (D5):
Ele explica sobre a intersecção das retas. [ele tem certeza de que elas se interceptam em um ponto]
Neste item, o aluno (T) identificou que as retas passam pelas arestas, mas não citou o ponto médio. Quanto à intersecção das retas, ele descreveu com sucesso.
A dupla (D4) comenta:
[A aluna (C) observa detalhes da figura com mais facilidade e a aluna (T) possui uma visão mais ligada ao espaço e preocupada com a escrita comenta] você não se lembra que reta se representa com letra minúscula e pontos com maiúsculas?
A dupla (D4) novamente não detalharam o que foi visto, elas não comentam as arestas e não detalham o ponto de encontro das retas.
Verificando as demais duplas notamos que elas citam que a intersecção está no centro do Tetraedro. Quanto ao ponto médio das arestas, eles não foram identificados pelos alunos.
Mesmo não se detendo aos detalhes, as duplas localizaram a intersecção o que nos leva a acreditar que nossos pressupostos foram atingidos parcialmente.
1) cada reta passa por uma aresta e depois se encontram em um ponto.
2) não mudou nada.
vemos retas fazendo intersecção com o plano alfa e o tetraedro está inscrito
106
Resultados das partes B e C
Nota-se, comparando as duas partes da atividade com Plug-in com a primeira, o refinamento ocorrido no olhar do aluno (T) e como ele se mostra satisfeito com suas observações, quando escreve: “não mudou nada”.
Mesmo mantendo a dificuldade de explicitar, tudo o que foi observado na escrita, a fala novamente completou a descrição das duplas. O que nos leva a concluir que os alunos mostram-se mais atentos aos detalhes, o que vem ao encontro das propostas de Parzysz (ibid), que indica um trabalho para ampliar o olhar e a percepção do aluno.
Vale lembrar que os alunos levaram um tempo maior que o previsto para resolver a Atividade 1, eles se detiveram nas explorações e algumas duplas se estenderam nas descrições.
Ficamos satisfeitos com o resultado e acreditamos que este recurso do Plug-in é um diferencial positivo do CABRI 3D, em relação aos demais softwares educativos.
Na próxima atividade, os alunos começam a resolver exercícios propostos, utilizando o