2.5. Leitura e Interpretação de Gráficos
2.5.2. Pesquisas Recentes sobre Leitura e Interpretação de Gráficos
Essas representações gráficas chamam-se gráficos ou
diagramas. Assim, falamos de gráficos de barras, diagramas de
setores etc.
Pela definição de Spiegel (1993), é importante observarmos que o autor
não explicita a relação existente entre representação gráfica e outras
representações.
Em nosso estudo, entretanto, propomos atividades que proporcionem
ao aluno relacionar as informações apresentadas em forma de tabelas e seus
respectivos gráficos.
Na próxima seção, passamos a descrever as pesquisas relacionadas à
leitura e interpretação de gráficos que consideramos mais relevantes ao presente
estudo.
2.5.2. Pesquisas Recentes sobre Leitura e Interpretação de
Gráficos
Nesta seção, há uma breve apresentação dos resultados de algumas
pesquisas referentes à leitura e interpretação de gráficos que trouxeram
contribuições significativas para o desenvolvimento da presente pesquisa.
No estudo realizado por Santos e Gitirana (1999), com alunos de 12
anos, que apresentavam dificuldades quanto à leitura variacional, observou-se
que, apenas 5,9% dos sujeitos acertaram questões referentes à localização de
maior variação. Quando os autores solicitavam que os sujeitos extrapolassem os
dados argumentando o que ocorreria no período subseqüente (mês, ano), notou-
se que 68% das crianças justificaram suas respostas empregando abstrações
para a realidade ou para considerações pessoais.
Outro estudo que nos interessa, é o de Guimarães, Ferreira e Roazzi
(2001), envolvendo 107 alunos de quatro salas de 3ª série do Ensino
Fundamental de uma escola particular de Jaboatão dos Guararapes-PE, com
idade aproximada de nove anos. Os alunos não haviam recebido ainda uma
instrução formal sobre construção de gráficos, e na pesquisa, todos foram
solicitados pelo experimentador, a resolverem cinco atividades, envolvendo:
leitura e interpretação de gráficos e construção de gráfico com base nos dados
apresentados em tabela. O estudo demonstrou que, apesar dessas crianças não
apresentarem dificuldades para localizar pontos extremos de um gráfico, elas
encontravam dificuldade quando a leitura do gráfico exigia uma compreensão
variacional.
O trabalho mostra que apenas 54,2% dos alunos justificaram suas
respostas nas questões, em que foi solicitada a extrapolação na leitura dos
dados. Nesta pesquisa, foram encontradas as seguintes categorias para as
justificativas desses alunos: pelas informações contidas no gráfico de forma global
(24%), as informações de forma pontual (8%), abstraindo para a realidade (24%),
por considerações pessoais (44%).
Além disso, o estudo também aponta um baixo desempenho dos alunos
da 3ª série referente à localização de uma categoria em função de uma freqüência
dada. Neste aspecto, os autores concluem que a dificuldade dos alunos deve-se
ao fato do valor solicitado na freqüência não estar explícito na escala, o que
sugere uma complexidade para estimar valores.
Os estudos acima são de grande interesse para nossa investigação,
tendo em vista que Guimarães, Ferreira e Roazzi (2001) trabalharam com uma
população, cuja série escolar antecede a que será utilizada no presente estudo,
permitindo-nos usar suas conclusões em nossos referenciais práticos e teóricos
sobre leitura e interpretação de gráficos.
Guimarães (2002) em sua tese de doutorado investigou como alunos de
3ª série do Ensino Fundamental, representavam dados em tabelas e gráficos de
barras, empregando o software Tabletop.
Para isso, a autora construiu dois grupos de estudo. No primeiro, buscou
analisar a habilidade dos alunos para categorizar dados e representá-los em
tabelas. No segundo, sua investigação focou como os alunos interpretavam
gráficos e tabelas e como construíam os gráficos, usando diferentes variáveis. A
autora indica que as crianças dessa série encontraram dificuldades para lidar com
escalas, quando o valor solicitado não era explícito, e, embora tivessem facilidade
para localizar pontos extremos no gráfico, mostravam dificuldade quando a
questão exigia uma interpretação variacional, ou seja, a localização de
crescimento, decrescimento e estabilidade.
Os resultados da pesquisa de Guimarães (2002) indicam que o uso do
software foi importante na construção dos gráficos, tendo em vista que o trabalho
mecânico realizado pelo software liberava os alunos para interpretação. O
resultado é relevante no desenvolvimento de nosso trabalho, tendo em vista que
empregaremos o software Tabletop, na construção de gráficos e manipulação dos
dados, como um dos recursos no processo de aprendizagem de leitura e
interpretação de gráficos, assim como do conceito de média aritmética.
Outra pesquisa também relevante para nosso trabalho foi a de Santos
(2003) que, diferente das demais, se baseou na formação do professor. Em sua
pesquisa de mestrado, a autora faz um estudo de caso com uma professora das
séries iniciais do Ensino Fundamental de uma escola pública que trabalhava a
formação de conceitos elementares de Estatística, utilizando software Tabletop.
Como resultado, a autora aponta para a necessidade do professor vivenciar
várias situações, tais como: organizar, descrever, analisar e interpretar dados
provenientes de uma pesquisa para poder desenvolver os conceitos necessários
para o Bloco Tratamento da Informação.
No estudo, a pesquisadora concluiu que o computador, em especial, o
uso do software Tabletop pode contribuir para a compreensão de gráficos e
tabelas extraídos da manipulação de dados.
2.5.3. Níveis de Compreensão de Gráficos segundo Curcio
No presente estudo, foram usadas representações gráficas, para
introdução do conceito de média aritmética. Para isso, foram escolhidos os
gráficos de barras e de dupla entrada, visto a possibilidade de trabalhar com os
mesmos no Tabletop, além de que o gráfico de barras tem sido um dos mais
veiculados na mídia escrita e virtual (G
UIMARÃES, 2002; S
ANTOS, 2003).
Desta forma, é preciso conhecer o nível de compreensão
20de gráficos
dos sujeitos do estudo para dar prosseguimento ao mesmo, ou seja, desenvolver
a intervenção de ensino em ambiente computacional.
20
Assim como Friel, Curcio e Bright (2001, p. 130), entendemos por compreensão gráfica as habilidades dos leitores de gráficos para deduzir o significado dos gráficos criados por outros ou por eles próprios.
Encontramos em Friel, Curcio e Bright (2001) um levantamento dos tipos
de questões que podem ser respondidas pelos gráficos sob o ponto de vista de
diversos autores. Houve consenso sobre a necessidade de considerar três tipos
de questões que podem fornecer insinuações que ativam o processo de
compreensão do gráfico e que se inserem em três níveis. A seguir, apresentamos
esses níveis com os exemplos extraídos de Curcio.
• Nível elementar – enfoca a extração de dados de um gráfico;
Ex.: Quantas caixas de uvas têm 30 uvas?
• Nível intermediário – caracteriza-se pela interpolação e
descoberta de relações existentes entre os dados
apresentados graficamente;
Ex.: Quantas caixas de uvas têm mais do que 34 uvas nelas?
• Nível avançado – sugere a extrapolação dos dados e análise
de relações implícitas em um gráfico.
Ex.: Se os estudantes abrissem uma ou mais caixas de uvas,
quantas uvas eles poderiam esperar encontrar?
No nível elementar, observamos que a compreensão do gráfico requer
praticamente uma troca na forma de comunicação, ao passo que no nível
intermediário o estudante deve fazer uma integração dos dados apresentados,
relacionando-os entre si. Este nível – o intermediário - parece exigir um pouco
mais de conhecimentos matemáticos que o anterior, pois a integração dos dados
e as suas relações partem de leitura de escalas, da leitura de eixos e, uma
posterior integração desses dados. Já no nível avançado, o estudante precisa ir
além das observações explícitas no gráfico e suas relações, deve ser capaz de
realizar inferências baseadas na representação como, por exemplo, identificar
uma tendência ou generalizar para uma população.
Os três níveis de compreensão de gráficos foram usados como
referência nas análises de nosso estudo; empregaremos a terminologia de Curcio
(1987), conforme apresentamos, a seguir:
a) “Ler os dados”: este nível de compreensão requer uma leitura literal do gráfico; não se realiza a interpretação da informação contida nela mesma.
b) “Ler entre os dados”: inclui a interpretação e integração dos dados do gráfico, requer habilidades para comparar quantidades e o uso de outros conceitos e destrezas matemáticas.
c) “Ler além dos dados”: requer que o leitor realize previsões e inferências a partir dos dados sobre informações que não estejam refletidas diretamente no gráfico.
Figura 2.9: Níveis de compreensão de gráficos (CURCIO, 1987)