Pilares – Elementos Secundários

De acordo com o que já foi referido anteriormente, os elementos sísmicos secundários devem ser dimensionados e projetados para que tenham uma capacidade resistente às cargas gravíticas na situação de projeto sísmico em que devem ocorrer as máximas deformações. Para o seu dimensionamento pode-se optar por uma das duas seguintes hipóteses:

1. Dimensionamento em resistência, dimensionando os elementos sísmicos secundários para que estes permaneçam em fase elástica sob a ação sísmica, substituindo o espectro de cálculo pelo espectro elástico, sendo necessária uma correção dos esforços em função dos deslocamentos obtidos.

2. Dimensionamento em ductilidade, recorrendo ao espectro de cálculo e garantindo ductilidade aos elementos sísmicos secundários.

Analisando-se as duas hipóteses consideradas, verifica-se que a primeira hipótese é adequada ao dimensionamento adotado. Regra geral os elementos secundários são pouco rígidos e consequentemente obtêm-se esforços relativamente baixos. Tendo em conta que se vai usar o espectro elástico, este irá originar um aumento dos momentos fletores, resultando em dimensionamentos mais complexos e por vezes inviáveis, principalmente quando os deslocamentos sísmicos são elevados ou a contribuição para a rigidez lateral da estrutura dos elementos secundários não é baixa .

| Dimensionamento 113 Quanto ao dimensionamento considerando a segunda hipótese, tem a vantagem de ser um procedimento bastante conhecido, estando a sua complexidade unicamente associada ao confinamento da secção.

Para o dimensionamento dos elementos secundários, opta-se pela segunda hipótese, conferindo ductilidade aos elementos, pelo que se recorre ao espectro de cálculo. As zonas críticas de um sistema tipo pilar/laje fungiforme correspondem ás zonas de ligação do pilar à laje e a zonas adjacentes a essa ligação, aí são transmitidos esforços de corte e de flexão elevados entre os dois elementos, podendo, em caso extremo, levar a uma rotura por punçoamento. Sob a ação de cargas laterais, esta ligação terá de resistir às rotações que lhe são impostas, devendo-se a todo o custo evitar a rotura da laje. Pois, se tal acontecer, o sistema poderá perder a capacidade de suporte de cargas verticais, podendo causar o colapso da estrutura. No caso de formação de uma rótula plástica, esta deve ocorrer no pilar, forçando a sua formação nas extremidades do elemento. Este continuaria a suportar as cargas verticais sem ocorrer a cedência da laje, enquanto a resistência às ações horizontais será assegurada pelos elementos primários da estrutura. No entanto deve-se garantir que os esforços gerados na ligação pilar/laje levarão à cedência deste e não da laje, garantindo que na eventual formação da rótula plástica nos pilares, a laje tem suficiente resistência para comportar os esforços gerados. Tendo em conta que cada laje está ligada a duas extremidades do pilar, para se formarem rótulas plásticas neste, deve ser verificada a resistência da laje aos esforços provenientes das duas extremidades do pilar de ligação. No caso da laje não garantir resistência suficiente para a formação de uma rótula plástica nos pilares, estes deverão ser dimensionados em fase elástica e com as deformações máximas induzidas pelo sismo garantido assim a segurança da ligação laje pilar.

Para garantir a formação de rótulas plásticas no pilar, o momento resistente dos pilares deverá ser inferior ao momento resistente da laje, de acordo com a seguinte expressão:

(9.58)

Como exemplo de dimensionamento, aborda-se o nó de ligação à laje do pilar P20 ao nível do piso 0. O momento resistente da laje já foi calculado anteriormente, de acordo com o quadro 60 do presente trabalho. Para o dimensionamento dos pilares, o procedimento adotado é em tudo semelhante ao adotado para os pilares primários, obtidos os esforços no modelo global, seguem-se as etapas de dimensionamento descritas anteriormente.

114 Dimensionamento | De acordo com a seguinte tabela, o esforço normal reduzido encontra-se verificado.

Quadro 76: Verificação Esforço Normal Reduzido P20.

2. Verificação da armadura mínima.

Como os elementos secundários não resistem às ações laterais e de forma a não aumentar o momento resistente do pilar adota-se o cálculo da armadura mínima através do EC2. De acordo com a expressão (9.45), obtêm-se a armadura mínima de acordo com o seguinte quadro:

Quadro 77: Armadura mínima P20.

3. Tendo em conta a área de armadura obtida, e para o esforço normal mínimo e o momento mais condicionante resultante da combinação sísmica, determina-se através dos ábacos para a flexão composta os momentos resistentes da secção, reduzindo-os em 30% para verificar de forma simplificada a flexão desviada, verificando se são superiores aos esforços a que o elemento está sujeito na análise estrutural obtida, obteve-se os resultados indicados no seguinte quadro.

Quadro 78: Momentos resistentes pilar P20.

4. Deve-se verificar se o momento resistente gerado pelo pilar é inferior ao momento resistente da laje, de forma a garantir a ocorrência de rótulas plásticas

| Dimensionamento 115 nas extremidades dos pilares e não nas lajes. O momento resistente do pilar é devido à soma do momento resistente no topo (piso inferior) e na base do pilar (piso superior) no nó de ligação com a laje. Admitindo-se a distribuição do momento obtido pela zona maciça da laje sobre o pilar, pelo, que esse valor foi dividido por 3,0 m. Obtiveram-se os resultados no seguinte quadro:

Quadro 79: Momentos resistentes P20 versus Momentos resistentes Laje.

Como se comprova, para o momento em torno de x, o momento resistente do pilar é superior ao da laje, logo não ocorre a rótula plástica no pilar, mas sim na laje, o que não se deve verificar porque pode resultar numa rotura frágil. Assim sendo, deve-se aumentar a área de armadura da lage na zona maciça sobre o pilar de forma a garantir a formação da rótula plástica no pilar. Com esse intuito foi necessário aumentar a armadura superior da laje para Ø16 af. 0,10 m e a armadura inferior para Ø12 af. 0,10 m, obtendo-se um momento resistente da laje no valor de 280,00 KNm, logo superior ao momento resistente do pilar, fazendo com que a ocorrência da eventual rótula plástica seja no pilar e não na laje. Neste caso verifica-se que a armadura da laje é condicionada pelo momento resistente do pilar e não pelos esforços de dimensionamento da laje. Os restantes passos de cálculo são idênticos ao pilar anteriormente dimensionado, pelo que aqui não são demonstrados.