Planificação da 5ª aula de 9º ano - O geogebra e as calculadoras gráficas no ensino da matemát

• Questão 2: 5 min

• Discussão e síntese: 15 min • Exercício de aula: 10 min

• Discussão e síntese: 10 min

• Lugares geométricos no espaço: 10 min • Exercícios: 25 min Avaliação • Grelha de avaliação Anexos • Tarefa: Circunferência e círculo

• Ficheiro do Geogebra • Grelha de avaliação

Anexo 19: Planificação da 5ª aula de 9º ano

Escola Secundária Severim de Faria Matemática 9º ano

Plano de Aula

Ano letivo 2014/2015

Lições nº Data Duração 1 Bloco _(90min)

Aluno Clara Durão

Aula assistida por:

Orientador

Cooperante Artur Bruno

Colegas Marisa Silva Tema matemático Geometria Tópico Circunferência Sumário

Correção do trabalho de casa. Mediatriz e plano mediador. Circuncentro.

Circunferência circunscrita a um triângulo.

Conhecimentos Prévios • Lugar geométrico.

• Áreas do círculo e da esfera. • Perímetro da circunferência. • Volume da esfera.

Objetivos

• Construir a circunferência inscrita e a circunferência circunscrita a um triângulo dado. • Inscrever um polígono regular numa circunferência (conhecidos o centro da

circunferência e um vértice do polígono). Capacidades Transversais • Comunicação matemática • Raciocínio matemático Tarefas • Atividade: Mediatriz. • Exercícios 23 e 24 da pág. 22 do manual • Tarefa 6 pág. 23 do manual

• Trabalho de casa: exercício 28 da pág. 24 do manual

• Régua • Compasso • Transferidor • Videoprojetor

Questões essenciais a colocar aos alunos • Quantos pontos são solução do problema?

• Se unirmos os pontos o que obtemos? • Qual o nome dessa reta?

• O lugar geométrico que está a ser pedido é formado pelos pontos mais próximos de A ou de B?

• Qual a condição para o semiplano assinalado?

• Quantos pontos estão à mesma distância da casa da Diana e da Ana? • Se unirmos os pontos o que obtemos?

• Qual o nome dessa reta? • Qual é a solução do problema? • Quais são os pontos que procuramos?

• Que propriedades tem a mediatriz de um segmento de reta? • Qual o significado da palavra congruente na matemática? • Quais são os critérios de congruência que conhecem?

Fases da aula

A aula irá iniciar-se com a correção do trabalho de casa, que será realizado pelos alunos no quadro.

Será videoprojetado no quadro a folha de trabalho do software Geogebra com o seguinte exercício:

“A Ana e a Rita brincam todas as tardes de Verão num campo, perto das suas casas. No final do dia tentam despedir-se num ponto que esteja a igual distância de cada uma das casas. Qual será a posição desse ponto? Existe apenas uma solução para o problema?”

Será solicitado a um aluno ou a vários alunos, que se dirijam ao quadro para identificarem pontos que se encontram à mesma distância das casas das duas amigas.

Poderão surgir questões como: “Quantos pontos são solução do problema?”, “Se unirmos os pontos o que obtemos?” e “Qual o nome dessa reta?”.

mediatriz de um segmento de reta com recurso a material de desenho. A partir dessa construção solicitarei a participação da turma para alcançarmos as propriedades da mediatriz.

A noção do lugar geométrico plano mediador, será obtida a partir da noção de mediatriz. Colocarei no quadro a seguinte atividade:

“ Num referencial cartesiano represente os pontos A(1;2) e B(-2;-1). Assinale o lugar geométrico dos pontos cuja distância ao ponto A é menor que a distância ao ponto B.”

A atividade tem como objetivo desenvolver a noção de semiplano. Poderão surgir questões como: “ O lugar geométrico que está a ser pedido é formado pelos pontos mais próximos de A ou de B?” e “ Qual a condição para o semiplano assinalado?”

A correção da atividade será realizada no quadro por um aluno.

Seguidamente será projetado uma nova folha do software de geometria dinâmica Geogebra com o seguinte problema:

“No dia seguinte a Diana juntou-se às amigas e decidiram encontrar-se num local que se situe à mesma distância das casas das três amigas. Onde se situa esse local? Quantas soluções existem para esse problema?”

Será solicitado a um aluno (ou a vários alunos), que se dirija ao quadro para identificar pontos que se encontram à mesma distância das casas das três amigas.

Irei sugerir que os alunos comecem por pensar nos pontos que se encontram á mesma distância de duas das casas, e que realizem este tipo de pensamento para os pontos que se encontram, primeiro à mesma distância das casas da Diana e da Ana, depois para as casas da Diana e da Rita e por fim para as casas da Rita e da Ana. Poderão surgir questões como: “Quantos pontos estão à mesma distância da casa da Diana e da Ana?”, “Se unirmos os pontos o que obtemos?”; “Qual o nome dessa reta?” e “Qual é a solução do problema?”.

Seguidamente irei sintetizar as informações relevantes que irão produzir a definição de circuncentro e circunferência circunscrita num triângulo.

A parte final da aula será para a realização de exercícios, cujo objetivo é consolidar os conteúdos lecionados.

Será solicitado aos alunos a realização dos exercícios 23, 24 e a tarefa 6 da pág. 22. Os exercícios 23 e 24 incidem na construção de circunferências e mediatrizes. Os exercícios serão realizados pelos alunos nos seus cadernos e posteriormente corrigidos no quadro. A tarefa 6 é uma tarefa que estimula a comunicação matemática pois todas as alíneas desta tarefa exigem que o aluno saiba justificar afirmações, aplicando os conceitos lecionados. Nesta tarefa poderão surgir questões como: O que são triângulos congruentes? e Que critérios de congruência de triângulos conhecem?

Como trabalho de casa será solicitado aos alunos a realização do exercício 28 da pág. 24.

Gestão do tempo • Atividade: 15 min

• Discussão e síntese: 15 min • Construção da mediatriz: 15 min

• Discussão e síntese: 15 min • Exercícios: 30 min Avaliação • Grelha de avaliação Anexos • Ficheiro do Geogebra • Grelha de avaliação

Anexo 20: Planificação da 6ª aula de 9º ano