Planificação das tarefas matemáticas

base nas tarefas matemáticas propostas e sua análise e interpretação que permitem obter a resposta a esta pergunta de partida.

Para a construção do conjunto de tarefas, que tem subjacente o propósito de, progressivamente, ir contribuindo para o desenvolvimento das competências matemáticas, nomeadamente o raciocínio e a comunicação matemática, baseio-me no Programa de Matemática do Ensino Básico (2007), nas Metas Curriculares do Ensino Básico (2012) e nos Princípios e Normas para a Matemática Escolar (2008).

Para ajudar na estrutura da planificação das tarefas matemáticas aprofundo teoricamente o conhecimento que tenho acerca da educação matemática no 1.º CEB e sobre o conteúdo a trabalhar, ou seja, a resolução de problemas e suas estratégias.

Assim, após consultar algumas fontes documentais e de realizar pesquisas bibliográficas acerca do desenvolvimento de competências de matemática, nomeadamente o sentido de número, começo a planificar o conjunto de tarefas para a investigação.

3.6.2. Planificação das tarefas matemáticas

O conjunto de tarefas matemáticas destina-se a uma turma do 2.º ano de escolaridade e incidi, sobretudo, na resolução de problemas e na operação da multiplicação. No momento em que inicio o processo de investigação, Maio de 2012, os alunos já têm trabalhado a descoberta da multiplicação a partir da adição de parcelas iguais, a utilizar o sinal “x” na representação horizontal de produtos e estão a introduzir a tabuada do 6.

A planificação das tarefas matemáticas recorre a contextos familiares e motivadores, correspondendo aos problemas realistas defendidos por Dolk (2008). As tarefas matemáticas têm como principal objetivo desencadear nos alunos uma aprendizagem ativa, mobilizadora de estratégias diversificadas e potenciadora de conhecimentos extensivos e novas situações.

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Ao longo da seleção e planificação das tarefas, preocupo-me em proporcionar aos alunos tarefas com um carácter desafiador e divertido, pois segundo Post e Hohmann (2007), as atividades lúdicas e as situações de jogo são formas naturais e eficientes de aprendizagem nas crianças. Nesse sentido, as tarefas são implementadas sobre forma de desafios, propostos pelo Professor Matemagic, em que cada desafio dá pontos (mates).

As tarefas matemáticas propostas são três: “O Sismarito foi às compras”, “A comida favorita do Sismarito” e “ A bebida favorita do Sismarito”, que constam nos anexos II, III e IV. Este conjunto de tarefas é selecionado com vista a potenciar um percurso de aprendizagem que inclua o uso de estratégias progressivamente mais eficazes e uma consolidação do sentido de número e com o intuito de a sua implementação permitir compreender os processos matemáticos utilizados pelos alunos, os raciocínios, as ideias, os comportamentos.

O conjunto de tarefas construída tem como principais objetivos comuns: desenvolver a compreensão e a destreza do número e das operações, incrementar estratégias flexíveis de cálculo, promover a análise e reflexão face a diferentes estratégias de resolução de problemas e desenvolver a capacidade de resolução de problemas e a comunicação matemática.

Tal como já referi, as tarefas são apresentadas sob forma de desafios e implementadas no decorrer do 3.º período do ano letivo de 2011/2012, de acordo com o calendário, apresentado no quadro seguinte:

Quadro 2 – Calendarização das tarefas matemáticas.

Tarefas Data de implementação Tempo de exploração

Tarefa 1 – “O Sismarito foi às compras” 16 de Maio 90 minutos Tarefa 2 – “A comida favorita do Sismarito” 30 de Maio 110 minutos Tarefa 3 – “A bebida favorita do Sismarito” 13 de Junho 130 minutos

Importa referir que as tarefas são calendarizadas previamente, contudo são adaptadas à semana na qual são implementadas. A tarefa 1 resulta de um problema matemático que

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está para ser explorado e trabalhado em sala de aula, a tarefa 2 surge de uma história a ser explorada e trabalhada com os alunos e a tarefa 3 resulta de uma experiência com água que virá a ser realizada no dia seguinte à implementação da tarefa.

3.6.2.1. Tarefa 1 – “O Sismarito foi às compras”

A tarefa “O Sismarito foi às compras” (consultar anexo II) é a primeira de um conjunto de três tarefas cujo objetivo é fomentar o desenvolvimento do sentido da multiplicação. O desafio pretende saber quanto dinheiro o Sismarito gastou ao comprar sete cadernos de 2€ cada e três estojos de 5€cada.

Com a implementação desta tarefa pretendo também verificar em que nível de cálculo os alunos se encontram para, posteriormente, observar e refletir acerca da evolução das estratégias de cada aluno.

Objetivos

Pretende-se que o aluno:

- Reconheça situações de multiplicação com base na adição de parcelas iguais; - Reconheça propriedades/relações das tabuadas de multiplicação do 3 e 7; - Utilize estratégias diversificadas e justifique o seu raciocínio.

Descrição da Proposta Educativa

- Distribui-se o envelope de cada criança e solicita-se que leiam o bilhete que o Professor Matemagic escreveu. Posteriormente, pede-se que leiam o desafio em silêncio e que registem/sublinhem as suas dúvidas.

- A professora lê em voz alta o enunciado e questiona a turma se existem dúvidas. De modo a dissipá-las explica aos alunos o que se pretende com a questão colocada. Para isso, pega num caderno e na bolsa de um aluno e propõe aos alunos que suponham que aquele caderno custou 2 euros e o estojo 5 euros. De seguida, pega em dois estojos e questiona os alunos se comprasse dois estojos quanto dinheiro gastaria, de forma a que os alunos compreendam o raciocínio e consigam dar resposta ao desafio proposto.

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- Após a explicação, informa-se a turma que tem 30 minutos para resolver o desafio e que este deve ser resolvido individualmente e em silêncio. Chama-se a atenção dos alunos para não colocarem apenas o resultado, mas que expliquem como chegaram aquele resultado, registando todo o seu raciocínio.

- Depois de todos resolverem o desafio, divide-se o quadro em parcelas e solicita-se a um aluno que vá ao quadro resolver o desafio e que explique aos colegas o seu raciocínio (estratégia utilizada). Posteriormente, questiona-se a turma quem pensou de maneira diferente, pedindo que vá ao quadro registar a sua estratégia e que a explique aos colegas e assim sucessivamente até não existirem mais estratégias utilizadas.

- No final, solicita-se a turma que olhe para o quadro e que em grande grupo faça uma revisão de todas as estratégias utilizadas, de forma a observar as diferenças e as semelhanças existentes entre elas.

- Pede-se aos alunos que coloquem a resolução do desafio dentro do envelope para depois entregar ao Professor Matemagic.

3.6.2.2. Tarefa 2 – “A comida favorita do Sismarito”

A tarefa “A comida favorita do Sismarito” (consultar anexo III) pretende motivar os alunos para a transição do cálculo aditivo para o multiplicativo e exige um nível de abstração superior à tarefa anterior porque não é fácil os alunos recorrerem à contagem um a um porque as quantidades trabalhadas são mais elevadas. A tarefa é composta por duas questões que apelam ao desenvolvimento da multiplicação, ao reaproveitamento dos resultados e à relação numérica de dobro, de modo a que os alunos sintam necessidade de usar estratégias que facilitem os cálculos com números maiores.

Objetivos

Pretende-se que o aluno:

- Compreenda a relação entre a adição repetida e a multiplicação; - Use a relação numérica de dobro;

- Desenvolva a compreensão do raciocínio proporcional. - Comunique e justifique as estratégias utilizadas.

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Descrição da Proposta Educativa

- Distribui-se o envelope de cada criança e solicita-se que leiam o bilhete que o Professor Matemagic escreveu. Posteriormente, pede-se que leiam o desafio em silêncio e que registem/sublinhem as suas dúvidas.

- A professora conversa com os alunos acerca da comida favorita de cada um e questiona se este desafio não lhes faz lembrar nada, remetendo-se ao facto de terem estado a abordar a história “O Sismarito na pizaria” na aula anterior, história adaptada do livro “O Bob na pizaria”.

- Depois do diálogo em grande grupo, pede-se a um aluno para ler a primeira questão e coletivamente discutem-se os dados facultados e o que se pretende com a questão em causa. Procede-se de igual modo para a questão seguinte.

- Questiona-se a turma se existem dúvidas e informa-se a mesma que tem 45 minutos para resolver o desafio e que este deve ser resolvido individualmente e em silêncio, registando todos os passos do raciocínio utilizado.

- Divide-se o quadro em parcelas e solicita-se a um aluno que vá ao quadro resolver a primeira questão e que explique aos colegas o seu raciocínio (estratégia utilizada). Posteriormente, questiona-se a turma quem pensou de maneira diferente, pedindo que vá ao quadro registar a sua estratégia e que a explique aos colegas e assim sucessivamente até não existirem mais estratégias utilizadas.

- Posteriormente, reflete-se acerca de todas as estratégias utilizadas em grande grupo. - Procede-se de igual forma para as restantes questões.

- Pede-se aos alunos que coloquem a resolução do desafio dentro do envelope para depois entregar ao Professor Matemagic.

3.6.2.3. Tarefa 3 – “A bebida favorita do Sismarito”

A tarefa “A bebida favorita do Sismarito” (consultar anexo IV) encerra a cadeia de tarefas matemáticas aplicadas neste estudo. Esta tarefa vai ao encontro dos objetivos da tarefa 2, contudo as relações existentes são imensas, permitindo aos alunos recorrerem também à relação numéria de dobro/metade. Esta tarefa é constituída por três questões e incentiva os alunos a utilizar as relações entre números.

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Objetivos

Pretende-se que o aluno:

- Compreenda as relações numéricas dobro/metade;

- Desenvolva a compreensão do raciocínio proporcional da multiplicação em relação à adição;

- Utilize relações numéricas no cálculo de multiplicações; - Utilize e justifique estratégias e raciocínios.

Descrição da Proposta Educativa

- Distribui-se o envelope de cada criança e pede-se que leiam o desafio em silêncio e que registem/sublinhem as suas dúvidas.

- A professora lê em voz alta o enunciado e questiona a turma porque será que o Sismarito quer tanta água, fazendo referência à experiência da temperatura da água que irão realizar no dia seguinte. Para além disso, conversa sobre a bebida preferida dos alunos.

- Posteriormente são esclarecidas as dúvidas colocadas pela turma e informa-se a mesma que têm 70 minutos para resolver o desafio.

- Após todos os alunos terem encontrado as soluções dos desafios, solicitasse-lhes que se dirijam ao quadro e expliquem a estratégia utilizada e o seu raciocínio aos colegas. Depois de todas as estratégias registadas faz-se uma síntese das mesmas em grande grupo.

- Procede-se de igual forma para as restantes questões do desafio proposto.

- No final da tarefa matemática, os alunos colocam a resolução do desafio dentro do envelope para ser entregue ao Professor Matemagic.