Preenche EA t+1 com indivíduos dominados

10: Executa seleção por torneio binário, recombinação e mutação para preencher a população 11: Fim enquanto;

PAES tem eficiência limitada a paisagens não multimodais, entendeu-se que o mesmo não é adequado ao problema em questão.

Finalmente, o PESA-II também foi descartado como possível técnica, devido à sensibilidade de seu desempenho à definição do parâmetro tamanho do hipercubo.

Tabela 2. Comparativo das estratégias baseadas em algoritmo genético multiobjetivo

T é c n ic a A tr ib u iç ã o d e A p ti d ã o M e c a n is m o d e D iv e r si d a d e E li ti sm o P o p u la ç ão E x te r n a V a n ta g e n s D e sv a n ta g e n s NSGA-II Baseado em ordenamento não dominado Distância de agrupamento

Sim Não Popular e com eficiência bastante testada na literatura. Distância de agrupamento funciona apenas no espaço de objetivos. SPEA2 Baseado na força das soluções dominadoras Densidade baseada nos k vizinhos mais próximos

Sim Sim Bem testado Cálculo de densidade e aptidão

computacionalmente custoso.

PESA-II

Não possui Densidade da hipergrade

Sim Sim Fácil

Implementação

Desempenho depende do tamanho das células do hipercubo. PAES Baseado em dominância Densidade da hipergrade

Sim Sim Fácil

implementação

Não é uma abordagem baseada em população. Eficiência limitada a paisagens bem comportadas (não multimodais). NPGA

Não possui Contadores de nicho

Não Não Processo de seleção simples com seleção por torneio.

Técnica considerada ultrapassada quando comparada as demais

Desta forma, o estudo mostrou que o SPEA2 e o NSGA-II poderiam ser técnicas empregadas na solução do problema de mapeamento tecnológico de circuito. Estudando um pouco mais a fundo as características desses algoritmos e, a partir da análise de alguns estudos comparativos ilustrados em (KUNKLE, 2005), que mostraram que, apesar do SPEA2 apresentar uma melhor distribuição de soluções do que o NSGA-II, o NSGA-II é capaz de encontrar soluções mais próximas do pareto ótimo do que o SPEA2. Somado ao alto custo computacional do calculo da densidade empregado no SPEA2, optou-se por empregar o NSGA-II como técnica que embasa o desenvolvimento do método de mapeamento tecnológico proposto neste trabalho.

2.4.3. Inteligência Coletiva

O comportamento social de algumas espécies tem atraído o interesse de cientistas de diversas áreas de pesquisa, na ciência da computação, engenharia,

bioinformática e muitas outras (KARABOGA, GORKEMLI, et al., 2012). A principal característica atrativa destes seres é a realização de atividades em conjunto, com fins de atingir um objetivo benéfico a toda população.

Muitos enxames, coleção de indivíduos que interagem, apresentam comportamento coletivo inteligente. Especificamente, a inteligência de enxames se baseia no comportamento coletivo de enxames descentralizados e auto-organizados. Inspiram as pesquisas, o comportamento agregado de peixes, pássaros e insetos, como, formigas e abelhas. Os enxames são constituídos de agentes individuais que têm um comportamento sem supervisão baseado na percepção da sua vizinhança. Os agentes formam uma rede de interações entre si e com o ambiente. A colônia de abelhas consiste de um exemplo clássico de enxame inteligente, além de outras coleções como formigas, vespas, células, entre outros (KARABOGA, 2005) (KARABOGA, 2008).

Enxames são ditos inteligentes quando apresentam características como a auto- organização e a divisão do trabalho (KARABOGA, 2005). Um sistema é auto- organizado, quando entre indivíduos de níveis específicos são estabelecidas interações. As interações ocorrem, normalmente, com base em informações locais dos indivíduos, sem que qualquer conhecimento num nível global possa existir. Já a divisão do trabalho existe quando diversas tarefas são desenvolvidas simultaneamente por indivíduos especializados, desta forma, acredita-se que o sistema torna-se mais eficiente do que quando as tarefas são executadas por muitos indivíduos não especializados.

Na década de 90, duas importantes abordagens baseadas na inteligência de enxames foram propostas: ant colony optimization (ACO), baseada na colônia de formigas (DORIGO M, 1991); e particle swarm optimization (PSO), baseada na flocagem de pássaros (KENNEDY e EBERHART, 1995). Essas abordagens vêm sendo utilizadas na solução de problemas reais e inspirado versões de algoritmos mais sofisticadas. Nos anos 2000, novas abordagens foram propostas, baseadas nas características de auto-organização e divisão de tarefas vistas na colônia de abelhas (YANG, 2005) (WEDDE e FAROOQ, 2005) (WEDDE, FAROOQ e ZHANG, 2004) (KARABOGA, 2005).

2.4.3.1.

Enxame de abelhas

Uma colônia de abelhas pode ser vista como um sistema dinâmico que tem a capacidade de se ajustar de acordo com as suas necessidades. A observação individual

de uma abelha pode resultar em um diagnóstico de capacidade e conhecimento limitados, entretanto, o sistema torna-se eficiente quando observado em conjunto.

O forrageamento é uma atividade de extrema importância realizada numa colônia de abelhas. Com o objetivo de maximizar o estoque de alimento no ninho, as abelhas sempre buscam ter boas fontes para serem exploradas. Quando se fala do forrageamento numa colônia de abelhas, basicamente as atividades realizadas estão relacionadas à busca por novas fontes de alimento, exploração das fontes conhecidas, recrutamento de abelhas para intensificação da exploração de boas fontes e abandono de fontes com recursos esgotados. Para que estas atividades sejam realizadas, três elementos básicos estão presentes no forrageamento das colônias de abelhas (KARABOGA, 2005) (KARABOGA e BASTURK, 2007) (AKAY e KARABOGA, 2012):

 Fontes de alimento;

 Abelhas campeiras;

 Abelhas não-campeiras;

Fontes de alimento atraentes são aquelas que apresentam algumas propriedades, como: proximidade do ninho, concentração de alimento, facilidade de extração, entre outros. As abelhas campeiras estão relacionadas com uma determinada fonte de alimento com o objetivo de explorá-la. De posse de informações sobre a fonte, como distância, direção, rentabilidade, entre outras, estas abelhas, ao retornarem para o ninho, dividem essas informações com as demais.

Além das abelhas campeiras, dois tipos de abelhas não-campeiras estão presentes numa colônia: as abelhas exploradoras e as abelhas observadoras. As abelhas exploradoras buscam por novas fontes de alimento ao redor do ninho e as abelhas observadoras se encontram no ninho e ao receberem das abelhas campeiras informações sobre as fontes, escolhem aquela que irão explorar. Durante as visitas à fonte conhecida, cada abelha poderá explorar outra fonte na região, com base em informações visuais da vizinhança. Dentro de um ninho, existe uma área de dança que é a região onde ocorre a troca de informações entre as abelhas sobre as fontes de alimento. A interação entre as abelhas durante o forrageamento se dá por meio de uma dança realizada nesta área. Nesta dança, as abelhas campeiras realizam movimentos que possibilitam a identificação, a direção, distância, qualidade do alimento das fontes conhecidas, entre outras informações.

Tendo em vista que na área de dança estarão presentes diversas abelhas campeiras compartilhando informações, existe uma grande chance das fontes mais viáveis serem escolhidas por um número maior de abelhas observadoras, visto que estarão circulando mais informações sobre estas fontes. Assim, o recrutamento será diretamente proporcional à rentabilidade da fonte de alimento (KARABOGA, 2005) (KARABOGA, 2008) (KARABOGA e BASTURK, 2007). Quando retornam para o ninho, as abelhas poderão agir de algumas maneiras: não recrutam outras abelhas e abandonam a fonte, dançam e recrutam outras abelhas para intensificar a exploração da fonte ou continuam explorando a fonte sem recrutar outras abelhas (KARABOGA, 2005). Quando uma fonte tem sua capacidade esgotada, uma abelha exploradora define aleatoriamente uma substituta. Estas abelhas saem do ninho na busca por uma nova fonte. Quando encontra uma nova fonte, a abelha inicializa a exploração imediatamente e ao retornar para a colméia, compartilha as informações sobre a nova fonte encontrada (KARABOGA, 2005) (KARABOGA, 2008) (KARABOGA e BASTURK, 2007).

2.4.3.2.

Colônia Artificial de Abelhas

O modelo da colônia artificial de abelhas (CAA) possui três grupos de abelhas: as abelhas campeiras associadas com específicas fontes de alimentos; as abelhas observadoras que assistem a dança das abelhas campeiras para escolher sua fonte de alimento; e, as abelhas exploradoras que buscam por fontes de alimentos de forma aleatória. A posição das fontes de alimentos representam possíveis soluções para o problema e a quantidade de néctar das fontes de alimentos corresponde à qualidade da solução associada. O número de abelhas campeiras é igual ao número de fontes de alimentos.

As abelhas exploradoras são responsáveis pela descoberta das primeiras fontes de alimentos. Esses alimentos são, então, explorados pelas abelhas campeiras e observadoras. Essa exploração pode levar à exaustão de algumas fontes. Quando isso acontece, a abelha campeira associada à fonte exaurida torna-se uma abelha exploradora e vai à busca de uma nova fonte de alimento. O algoritmo do CAA é mostrado na Figura 31.

Na linha 2 do algoritmo, as fontes de alimento são inicializadas pelas abelhas exploradoras e os parâmetros de controle são configurados. A partir daí, três fases se repetem até que o critério de término seja satisfeito (linha 3).

Na fase das abelhas campeiras (linha 4), as abelhas campeiras buscam em suas vizinhanças por novas fontes de alimento. É determinada a aptidão dessas novas fontes e uma seleção gulosa é aplicada entre a nova fonte e a fonte original, ou seja, se a nova fonte domina a fonte original, a nova fonte substitui a fonte original, caso contrário, não haverá substituição. Depois disto, as abelhas campeiras compartilham a informação sobre suas fontes de alimento com as abelhas observadoras na área de dança.

Na fase das abelhas observadoras (linha 5), as mesmas escolhem, baseadas nas informações providas pelas abelhas campeiras, as suas fontes de alimento. Essa seleção é probabilística e feita mediante a aptidão das fontes, neste caso, um método de seleção via roleta pode ser utilizado. Após escolher suas fontes, as abelhas observadoras buscam em sua vizinhança por novas fontes de alimentos. Assim como na fase anterior, uma seleção gulosa é aplicada entre a nova fonte e a fonte original.

Figura 31. Algoritmo do CAA

Na fase das abelhas exploradoras, abelhas campeiras, cujas soluções associadas não puderam ser melhoradas por certo número de tentativas (ou seja, soluções que já foram exaustivamente exploradas) abandonam suas soluções e tornam-se abelhas exploradoras, que buscam por novas soluções de forma aleatória.

2.4.4. Algoritmos Multiobjetivo baseados em Colônia Artificial de

Abelhas

Inspirados na potencialidade do método da colônia de abelhas artificial em solucionar problemas de engenharia e na grande quantidade de problemas reais de natureza multiobjetivo, diversos autores tem proposto adaptações do algoritmo original para resolver esses problemas. Nesta subseção são detalhadas algumas dessas abordagens que embasaram o trabalho proposto nesta tese. Devido ao fato de duas

1: Colônia de Abelhas Artificial{

2: Fase de inicialização;

3: Enquanto ( condição de termino não é satisfeita ) {