dX = αXdt + σXdw Onde:
4. Opções Reais – Aplicação da Metodologia
4.3. Premissas do Modelo
Para iniciar a modelagem, as premissas básicas a serem usadas na composição do fluxo de caixa livre para a mina serão determinadas. É importante ressaltar que não existem base de dados ampla e pública sobre algumas premissas usadas, tais como custos e despesas operacionais, tarifas portuárias e ferroviárias e frete rodoviário. Dessa forma, os valores usados nesse trabalho são estimativas baseadas na experiência profissional da autora. Os números não pretendem refletir uma média para a indústria, mas sim indicar que podem existir mineradoras com perfil de custos semelhantes ao aqui indicados.
Outro ponto importante é a volatilidade das variáveis exógenas. Na modelagem das opções reais, a única variável exógena sujeita à volatilidade será o preço do minério de ferro, uma vez que o objetivo desse trabalho é analisar as opções reais exclusivamente para variações do preço do produto.Todas as outras variáveis exógenas do problema serão consideradas constantes ou sujeitas a inflação, conforme o caso.
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4.3.1. Volume de produção, reserva mineral e teor de ferro do produto
A premissa de produção anual é de 10 milhões de toneladas de minério de ferro, com reservas minerais suficientes para uma operação de longo prazo, superior ao tempo de análise desse trabalho (10 anos).
O teor de ferro do produto final, ou seja, após o beneficiamento, será de 63,6% Fe, teor médio de produção no Brasil conforme divulgado no Sumário Mineral 2014 do DNPM.
4.3.2. Preço
A companhia não possui logística de exportação própria, logo o valor que recebe pela venda do produto após beneficiamento desconta, do preço de referência para o minério de ferro comercializado na China, os itens abaixo:
• O custo do transporte rodoviário, realizado por caminhões, entre a planta de beneficiamento e o pátio ferroviário onde o minério será transportado;
• O custo do transporte ferroviário para levar a commodity até os portos em Itaguaí;
• A tarifa portuária para a movimentação dessa carga;
• O custo do frete marítimo entre Brasil e China;
Além dos ajustes sobre o custo logístico, também são considerados os ajustes no preço referentes a umidade do produto e a sua qualidade. O cálculo para determinar o valor que a mineradora ganha pela venda do seu produto na saída da planta de beneficiamento (Preço FOB Mina) é o seguinte:
Tabela 8: Cálculo do Preço FOB Mina do Minério de Ferro Preço CFR China (62%Fe, US$/dmt)
(-) Frete (Brasil/China) (US$/dmt)
(=) Preço FOB @ Porto Brasil (62% Fe, US$/dmt) (+) Prêmio em US$ pelo %Fe (US$/dmt)
(=) Preço FOB @ Porto Brasil Ajustado %Fe (US$/dmt) (x) Conversão Preço - Umidade
(=) Preço FOB @ Porto Brasil Ajustado %Fe (US$/wmt*) (-) Tarifa Portuária (US$/wmt)
(-) Custo Ferroviário (US$/wmt) (-) Custo Rodoviário (US$/wmt)
(=) Preço FOB @ Mina Ajustado %Fe (US$/wmt) * wmt = tonelada métrica úmida (wet metric ton)
Os parâmetros que irão compor o Preço FOB Mina serão determinados a seguir. A referência para o preço no mercado internacional será o China Import Iron Ore Fines 62% Fe Spot (CFR Tianjin port) divulgado pela consultoria TSI. A série representa a média mensal dos preços no mercado a vista chinês, considerando a importação de
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minério de ferro do tipo fino com 62% de teor de ferro seco, realizada pelo porto de Tianjin, entre os meses de abril de 1985 e março de 2015. As principais características estatísticas dessa série de preços são:
Tabela 9: Dados Estatísticos da Série de Minério de Ferro
Média Mensal dos preços entre abril/1985 e março/2015 US$ 39,45/dmt Desvio Padrão Mensal do Logaritmo Neperiano dos Retornos 6,1% Desvio Padrão Anual do Logaritmo Neperiano dos Retornos 21,2%
Análise da série estocástica do preço do minério de ferro
Como já mencionado na Seção 5 do Capitulo 2, o modelo binomial de Cox, Ross e Rubinstein (1979) simula o movimento geométrico browniano, e por isso é mais bem empregado em série que não apresentam reversão à média. Para verificar essa questão, serão buscadas por raízes unitárias na série de preço do minério de ferro divulgada pelo TSI, o que indicaria a não estacionariedade da série e consequentemente a sua baixa aderência ao modelo de reversão a média.
Neste trabalho, o teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) foi utilizado para testar a hipótese nula Ho de que a série possui raiz unitária, ou seja, é não estacionária. Também aplicamos o teste de raiz unitária de Phillips-Perron como mais uma validação para os resultados. Os testes foram executados através do software estatístico EViews e os resultados são apresentados adiante:
Tabela 10: Resultado dos Testes ADF e Phillips-Perron para a Série de Minério de Ferro
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O resultado do teste indica uma estatística t superior aos valores que permitiriam que a hipótese nula fosse rejeitada com grau de confiança de 1%, 5% e 10%. Como a hipótese nula não pode ser rejeitada, existem evidências de que a série histórica de preços do minério de ferro possua raiz unitária e que portanto não tenha um comportamento estacionário.
Cálculo do Preço FOB Mina do minério de ferro
Como o objetivo deste trabalho é analisar a situação do ativo minerário no atual Cenário de Stress, o Preço FOB Mina será construído com as observações médias dos últimos três meses (janeiro, fevereiro e março de 2015) das séries históricas de valores de mercado, quando aplicável. Os valores serão discriminados abaixo:
• Preço CFR China (62%Fe) = US$ 62,34/dmt
Média dos últimos três meses da série histórica do índice de preço do minério de ferro divulgado pelo TSI;
• Frete (Brasil/China) = US$ 11,41/dmt
Média dos últimos três meses da série histórica do índice de frete Brasil-China em navios do tipo Capesize divulgado pela consultoria Platts. Como o número é divulgado em toneladas úmidas (wmt), será aplicado o fator de conversão pela umidade de 92% (explicado adiante) para a sua transformação em toneladas secas (dmt);
• Prêmio por 1% Fe = US$ 1,20/%Fe
Média dos últimos três meses da série histórica do índice do prêmio por qualidade do minério de ferro, divulgado pela consultoria Platts, para cada 1%Fe acima dos 62% considerados como benchmark.
• Conversão Preço – Umidade = 92%
Considera que em uma amostra de minério de ferro negociado, 92% são efetivamente de minério e 8% é de água, segundo a referência metodológica do TSI. O peso da água é descontado do valor pago pelo produto.
37 • Tarifa Portuária = US$ 12,00/wmt
Esse número é uma estimativa que leva em consideração a tarifa portuária negociada em leilões de capacidade de movimentação realizados em terminais portuários como o da Vale e da CSN em Itaguaí. Essas companhias costumam ofertar capacidade de serviços de embarque para terceiros.
• Custo Ferroviário = US$ 12,00/wmt
Esse número é uma estimativa que considera a tarifa de referência determinada pela ANTAQ para a movimentação de cargas na MRS, a principal ferrovia que une a região produtora de minério de ferro em Minas Gerais aos terminais portuários na região de Itaguaí.
• Custo Rodoviário = US$ 6,00/wmt
Esse número é uma estimativa e pode variar amplamente de acordo com a distância entre a planta de beneficiamento da mineradora e o pátio de estocagem da MRS mais próximo.
O Preço FOB Mina é calculado conforme a tabela abaixo:
Tabela 11: Cálculo do Preço FOB Mina para o Minério de Ferro
Preço CFR China (62%Fe, US$/dmt) 62,34
(-) Frete (Brasil/China) (US$/dmt) 11,41
(=) Preço FOB @ Porto Brasil (62% Fe, US$/dmt) 50,93
(+) Prêmio em US$ pelo %Fe (US$/dmt) 1,92
(=) Preço FOB @ Porto Brasil Ajustado %Fe (US$/dmt) 52,85
(x) Conversão Preço - Umidade 0,92
(=) Preço FOB @ Porto Brasil Ajustado %Fe (US$/wmt) 48,62
(-) Tarifa Portuária (US$/wmt) 12,00
(-) Custo Ferroviário (US$/wmt) 12,00
(-) Custo Rodoviário (US$/wmt) 6,00
(=) Preço FOB @ Mina Ajustado %Fe (US$/wmt) 18,62
4.3.3. Impostos
Os seguintes impostos e taxas no modelo financeiro serão contabilizados:
• PIS/COFINS: Por se tratar de um produto destinado à exportação, a mina não irá incorrer em desconto de PIS e COFINS sobre a Receita Bruta;
• TFRM: A Taxa Estadual de Recursos Minerais é cobrada pelo estado de Minas Gerais. Corresponde a R$ 2,7229 por tonelada extraída, no exercício de 2015;
38 • CFEM: A Compensação Financeira sobre Produtos Minerais é uma taxa paga a Estados, ao Distrito Federal, aos Municípios, e aos órgãos da administração da União, como contraprestação pela utilização econômica dos recursos minerais em seus respectivos territórios. Para o minério de ferro, equivale a 2% da Receita Líquida de venda do produto mineral deduzida das despesas com transporte e seguros. No caso da mina modelo desse trabalho, a companhia vende seus produtos na saída da planta de beneficiamento e por isso não incorre em despesas com transporte significativas.
• Impostos sobre o Lucro: A mina incorrerá no pagamento de Imposto de Renda de 25% e Compensação Social de 9%, ambos deduzidos do Lucro.
4.3.4. Custos e Despesas Operacionais
O custo relativo a lavra e beneficiamento de minério de ferro da mineradora e que represente efetivamente uma saída de caixa para a empresa é conhecido como Cash Cost. Para a mineradora em questão, a estimativa para o Cash Cost será de US$ 15,00/wmt.
Os principais itens que compõem o Cash Cost são os custos operacionais de mineração e beneficiamento do minério, que englobam principalmente transporte, mão de obra, energia elétrica, aluguel de equipamentos, serviços de terceiros e itens consumíveis, custos para recuperação e programas ambientais, e despesas gerais e administrativas.
A abertura do Cash Cost entre custos fixos e variáveis é de difícil observação nas mineradoras existentes, visto se tratar de uma informação estrategicamente relevante para elas. Além disso, por ser uma métrica gerencial, não há padronização contábil para a sua divulgação, fazendo com que os dados não sejam perfeitamente comparáveis. Exemplos disso são a inclusão ou não de contas como Despesas Gerais e Administrativas na composição do Cash Cost. Custos de transporte entre planta de beneficiamento e porto também podem ser considerados no Cash Cost divulgado caso a mineradora possua logística própria.
A despeito de a Vale possuir uma estrutura de custo diferente em relação a mina modelo, os dados divulgados por essa empresa em 2013 e 2014 serão utilizados, com alguns ajustes, para encontrar uma indicação de rateio entre custos fixos e variáveis. Será definido que os gastos fixos estão concentrados na rubrica “Despesas Gerais e Administrativas”, enquanto que os gastos variáveis serão os “Custos” na divulgação. Os ajustes relevantes são apresentados abaixo e a partir do resultado encontrado 20% do Cash Cost será considerado como custos fixos para a mina modelo.
Tabela 12: Estimativa de Custos Fixos no Perfil de Custo Total da Vale
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Custos (US$ milhões)
Custos, sem depreciação e amortização 9.532 9.067
Custos de minério adquirido de terceiros 443 405
Custos de frete marítimo 3.325 2.974
Itens não recorrentes 48 79
Royalties 638 667
Custos FOB no porto (ex-ROM, adquirido de terceiros e royalties) 5.079 4.942 Volumes (Mt)
Volume total de minério de ferro vendido 270,0 264,6
Volume adquirido de terceiros 12,2 10,6
Volume total de ROM vendido 14,1 13,6
Volume vendido de minério próprio da Vale (ex-ROM) 243,7 240,4
Despesas Gerais e Administrativas (ex-depreciação/amortização) 1.258 1.261 Despesas G&A / (Despesas G&A + Custo FOB no Porto) 19,9% 20,3% Fonte: Resultado da Vale em 2014 - IFRS - USD – xls (Site da Vale)
4.3.5. Custo de abandono
O fechamento definitivo de uma mina, relacionado por este trabalho a uma opção de abandono, ocorre geralmente pelo esgotamento das reservas minerais ou pela falta de viabilidade econômica do projeto. No Brasil, o fechamento definitivo de minas é regulado pelas NRMs estabelecidas pelo DNPM, mais especificamente pela NRM-20 (Suspensão, Fechamento de Mina e Retomada das Operações Mineiras) e NRM-21 (Reabilitação de Áreas Pesquisadas, Mineradas e Impactadas), replicadas no Anexo 1 desta dissertação.
Desde 2002, a NRM-20 passou a exigir que um Plano de Fechamento de Mina seja incluído no Plano de Aproveitamento de Lavra (PAE), estudo que deve demonstrar a exequibilidade técnica e econômica da lavra de uma jazida para a obtenção do Alvará de Lavra. Apesar da exigência do plano para o fechamento definitivo da mina, a literatura teórica sobre o cálculo dos custos desse processo e estudos de caso sobre esse tópico são incipientes. Sawaya (2010) afirma que a previsão dos custos de fechamento de mina é uma tarefa difícil, amplamente reconhecida como imprecisa nas primeiras etapas de operação e desenvolvimento do projeto. Os custos variam em função da localização da mina, das características geológicas, hidrológicas, geotécnicas e biológicas da área, do tipo de mineral lavrado e do método de lavra. Ao realizar o cálculo da estimativa, devem ser considerados não só os custos referentes a reabilitação, remediação e minimização dos passivos ao longo do tempo, mas também os custos de pessoal, jurídico, administrativo e gerencial.
Ainda segundo Sawaya (2010), a metodologia mais precisa para a estimativa dos custos de fechamento de mina é o uso do Plano de Fechamento de Mina. Não
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obstante ser um item obrigatório, Resende, Lima e Flores (2010) indicam em seu trabalho que de um total de 30 PAE’s elaboradas para minas de minério de ferro protocoladas no DNPM, nenhuma apresentava o Plano de Fechamento de Mina conforme exigido. Embora algumas empresas tenham apresentado uma provisão financeira para o fechamento da mina no seu fluxo de caixa, a maioria o fez de forma conceitual, sem o embasamento do Plano de Fechamento de Mina. A falta de referências objetivas sobre o tema dificulta a estimação do custo de fechamento para a mina modelo.
No estudo de caso sobre a mina de minério de ferro Capão Xavier, MG, realizado por Almeida (2006), o autor reúne premissas da literatura mineradora e avalia o custo para o fechamento dessa mina como 2,829% sobre o faturamento total até a data de encerramento das operações. Apesar da escolha do autor em relacionar esse custo com a receita total, essa métrica será transformada em uma relação com a produção total em toneladas. Além de mais adequado para o exercício, o preço do minério de ferro ao longo da vida útil da mina não deveria ter correlação relevante com os custos de fechamento da mina, sendo este influenciado majoritariamente pelas dimensões da operação a ser encerrada. Usando as mesmas estimativas operacionais e financeiras para a mina de Capão Xavier consideradas por Almeida (2006), foi encontrado o resultado abaixo:
Tabela 13: Estimativa de Custo de Fechamento de uma Mina de Minério de Ferro
Relação Custo de Fechamento/Receita 2,829%
Valor do Custo de Fechamento R$ 117,9 milhões
Produção total de minério de ferro 118,2 milhões toneladas
Custo de Fechamento por tonelada R$ 0,997/ton
Inflação IPCA acumulado 2007-2015 (março) 61,2%
Custo de Fechamento por tonelada - 2015 R$ 1,607/ton
PTAX média janeiro-março 2015 R$/BRL 2,861
Custo de Fechamento em dólar por tonelada produzida - 2015
US$ 0,562/ton
Embora as premissas para a mina modelo não considerem passivos e ativos gerados anteriormente ao período de modelagem, o volume de minério já explorado deve ser estimado, pois influencia consideravelmente os custos de fechamento de mina e consequentemente a valoração das opções reais. Deve-se levar em consideração a premissa de que o investimento inicial em mineração e beneficiamento encontra-se completamente depreciado.
De acordo com Ribeiro (2013), a área de Planejamento Estratégico da Vale considera como 10% a depreciação de um projeto de minério de ferro, implicando que o investimento se deprecia completamente em 10 anos. Assumindo essa premissa para a mina-modelo, com produção anual de 10 milhões de toneladas, a produção acumulada será de 100 milhões de toneladas de minério de ferro. Logo, o custo de fechamento de mina em t=1 será de US$ 61,8 milhões.
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4.3.6. Custo para a manutenção da mina suspensa
Similarmente ao fechamento permanente de uma mina, a suspensão e reabertura de operações minerárias também são reguladas pelas NRM-20 e NRM-21. Mesmo quando suspensa, a empresa deverá incorrer em custos para atender às exigências da norma do DNPM, tal como o monitoramento de diversos indicadores ambientais. Além disso, a mineradora ainda incorre em custos para permanecer apta a operar tão logo as condições de mercado permitam, tais como mão de obra mínima para administrar a empresa e manutenção periódica nos equipamentos.
Para efeitos de modelagem, considera-se que os custos de manutenção incorridos pela mineradora no caso de suspensão de suas operações serão equivalentes as despesas gerais e administrativas anuais da mesma em operação, conforme sugerido por Moel and Tufano (2002).
4.3.7. Investimento de capital e depreciação
Com relação ao investimento inicial de capital, dada a premissa de que a mineradora já está em operação não haverá a necessidade desse desembolso nos primeiros anos da projeção. Além disso, para fins de simplicidade, considera-se que esse investimento inicial já está completamente depreciado e que o investimento de capital anual para a manutenção das operações é igual a depreciação anual. Neste exercício, a premissa para o investimento de capital para manutenção é US$ 1,5/wmt de minério produzido.
4.3.8. Custo de Capital
Na mineradora modelo a hipótese de alavancagem zero é considerada, ou seja, a empresa não possui dívidas. Nesse caso, os fluxos de caixa livre serão descontados pelo custo de capital próprio, definido no Capítulo 3.
Os parâmetros acima foram coletados a partir da base de dados atualizada encontrada no site do Professor Aswath Damodaran.
• Rf = 5,00% (média geométrica do retorno anual nominal de 1928 a 2014 do
treasury bond americano de 10 anos);
• β = 0,86 (índice desalavancado do setor de mineração);
• E(Rm) = 9,60% (média geométrica do retorno anual nominal das ações do
índice S&P500 de 1928 a 2014);
• Rb = 2,86% (risco país ajustado pela diferença entre o CDS (Credit Default Swap, contrato que pode ser usado para medir a percepção do mercado quanto ao risco de determinado país) - para o Brasil e o CDS para os EUA, considerando o benchmark);
Utilizando a equação do CAPM para o custo de capital da Mina:
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4.3.9. Variação do Capital de Giro
Para fins de simplificação, a variação do capital de giro será considerada como zero. A companhia já atingiu a maturidade de suas operações e seu volume de produção não muda ao longo dos anos de modelagem, logo a variação das contas de Estoque, Clientes e Fornecedores no Balanço Patrimonial é pouco relevante para essa análise.
4.3.10. Premissas Macroeconômicas
Modelos econômico-financeiros de ativos minerários em geral são projetados em dólar, uma vez que o mercado dessas commodities geralmente tem escala global e o fluxo de comércio é efetuado nessa moeda. Além disso, os benchmarks da indústria para as premissas relevantes nesse tipo de projeto, como por exemplo o Cash Cost, são determinados em dólar. Dessa forma, o modelo é construído em dólares.
Apesar da Receita ser atrelada ao dólar, alguns custos que a empresa irá incorrer são em reais, como por exemplo custo de mão de obra e energia elétrica. Não é um objetivo desse trabalho adotar premissas macroeconomias sobre a taxa de câmbio dólar-real e sobre os índices de inflação no Brasil e nos EUA que possam influenciar o resultado da análise. Considera-se a manutenção da Paridade do Poder de Compra ao longo de todo o prazo da modelagem. As variáveis existentes em Reais são convertidas para Dólar pelo valor médio da PTAX dos últimos 3 meses divulgada pelo Banco Central do Brasil e após o primeiro ano a inflação americana aplicada é de 2%, considerada como a meta de longo prazo do Banco Central Americano.
Tabela 14: Taxa de Câmbio na Venda de R$ por US$1,00
Mês Máxima Mínima Média(1) Final do Período
jan/15 2,711 2,575 2,634 2,662
fev/15 2,881 2,689 2,816 2,878
mar/15 3,268 2,866 3,134 3,208
Média do Período 2,953 2,710 2,861 2,916
(1) Representa a média diária da taxa de câmbio durante o período