De acordo com Gomes (1999) no funcionamento de sistemas de tubulações pressurizadas, as tubulações são submetidas a diversos esforços internos, produzidos por pressões estáticas e dinâmicas e, possíveis variações de pressão originadas pelos golpes de aríete originados por perturbações no sistema.
O golpe de aríete é um choque violento que se produz entre as paredes da tubulação quando o movimento do fluido é interrompido bruscamente. Este fenômeno consiste em alternância de depressões e sobrepressões devido ao movimento oscilatório da água no interior da canalização, quando, por exemplo, se fecha um registro, interrompendo o escoamento. (AZEVEDO NETTO 1998).
A análise do fenômeno e o correto estudo do golpe de aríete são fundamentais no dimensionamento das canalizações, uma vez que cálculo errado pode conduzir a superdimensionamentos acarretando em alto custo das tubulações, e, do contrário o risco de se romperem. Nesse estudo vamos nos deter a analisar somente o golpe de aríete em adução por recalque, que faz parte desse trabalho.
De acordo com Silva (2008), em sistemas de bombeamento, a parada repentina dos motores produz uma depressão das águas nas proximidades da bomba, que se translada até o final, para transformar-se em compressão que retrocede a bomba.
Conforme Azevedo Netto (1998) no caso da parada repentina do motor elétrico, devido à inércia das partes rotativas dos conjuntos elevatórios, imediatamente após a falta de energia, a velocidade das bombas começa a diminuir reduzindo rapidamente a vazão. A coluna de líquido começa a subir pela canalização de recalque, até o momento que a inércia é vencida pela ação da gravidade. Durante esse período verifica-se uma descompressão no interior da canalização. Na sequência, ocorre a inversão no sentido de escoamento e a coluna líquida retrocede para a bomba. A corrente líquida retorna para a bomba, encontrando a válvula de retenção fechada, ocasionando um choque e a compressão do fluido, dando origem a uma onda de sobrepressão, ou golpe de aríete. Se a válvula de retenção estiver funcionando corretamente, o golpe de aríete não atingirá o valor correspondente de duas vezes a altura manométrica, mas se ao contrario a válvula não fechar rapidamente, o líquido retornará, passando pela bomba e dependendo do tempo, ganhará cada vez mais velocidade, elevando consideravelmente o golpe de aríete, podendo chegar a 300% da carga estática.
Tanto em adução por recalque ou gravidade, a duração de cada uma dessas fases é igual a duas vezes o comprimento da tubulação dividido pela velocidade de onda, dada por:
(15)
Onde:
- período ou fase da onda (s); - comprimento da tubulação (m); - celeridade (m/s).
O valor da celeridade ou velocidade de propagação depende das características geométricas e mecânicas da canalização, além da compressibilidade da água. Esse cálculo é chamado de fórmula de Allievi:
√ (16)
Onde:
- diâmetro do tubo(m);
- coeficiente que depende do módulo de elasticidade do material do tubo; - espessura da parede do tubo.
A celeridade nas tubulações de aço ou ferro é na ordem de 1000 m/s e nas de materiais plásticos na ordem de 400 m/s. Para os materiais indeformáveis é na ordem de 1425 m/s, que é a velocidade do som na água. (AZEVEDO NETTO 1998). A Tabela 5 traz valores de “k” para alguns materiais.
Tabela 5 - Valor de “K” empregado na fórmula de Allievi
Material da canalização Módulo de elasticidade (kg/m³) K= (1010) /E
Concreto sem armadura. 2x109 5,0
Ferro e aço laminado. 2x1010 0,5
Ferro fundido. 1010 1,0 Fibrocimento. 1,85x1010 5,5(5-6) PE alta densidade. 9x107 111,11 PE baixa densidade 2x107 500 PVC. 3x108 33,3(20-50) Fonte: Silva (2008).
Azevedo Netto (1998) diz que o cálculo do golpe de aríete em uma instalação de recalque exige os seguintes conhecimentos prévios, em relação ao grupo elevatório.
a) momento de inércia das partes rotativas do motor e bomba (kgxm²);
b) características internas das bombas (efeitos sobre dissipação de energia, funcionamento como turbina);
c) condições das bombas de recalque quanto ao comportamento da onda de pressão.
Apesar de adquiridas e conhecidas às informações das bombas, apenas pode ser feito uma estimativa do golpe de aríete, com base em dados aproximados.
Azevedo Netto (1998) salienta que o golpe de aríete é geralmente feito pelo método gráfico de Bergeron, Schnyder e Angus. Já Macintyre (2014), traz em seu
livro para cálculo do fenômeno o método de Parmakian e o método segundo a ABNT, o P-NB-591/77. Para esta revisão foi estudado o método mais simplificado de Enrique Mendiluce Rosich.
O tempo de parada das bombas “t” é mais difícil de controlar, ao contrário do tempo de fechamento de um registro. Mendiluce propôs o seguinte para estimar esse tempo:
(17)
Onde:
– tempo de parada das bombas, em s;
– parâmetro tabelado que depende da inclinação do terreno;
- parâmetro tabelado que contém o efeito da inércia do conjunto moto - bomba;
- comprimento da tubulação, em m; - número de bombas em paralelo;
- velocidade média na tubulação, em m/s; - aceleração da gravidade, em m/s²; - altura manométrica total, em m.
Segue os parâmetros e tabelados (Tabelas 5 e 6).
Tabela 6 - Valores de “C” em função da declividade
Declividade (%) Valor do Coeficiente ( )
0 0
10 1,0
20 0,95
30 0,58
40 0,00
Acima de 50 Equação de Allievi
Fonte: Tomaz (2010).
Tabela 7 - Valores de “K” em função do comprimento de recalque
Comprimento da adutora (m) Valor do coeficiente ( )
L<500 m 2,00 =500 m 1,75 500 m<L<1500 m 1,50 =1500 m 1,25 L>1500 m 1,00 Fonte: Tomaz (2010).
Com os valores de tempo, definem-se então os conceitos de parada lenta e parada rápida do recalque para qual se define parada crítica, cujo comprimento é:
(18)
Onde:
- comprimento crítico, em m, sendo - celeridade, em m/s;
- tempo de parada das bombas, em s.
A partir disso, Mendilice (1990) definiu que se o comprimento da tubulação é menor que o comprimento crítico, se diz que o tempo de parada é lento e o valor máximo do golpe de aríete se dá pela fórmula de Michaud:
(19)
E se o comprimento da tubulação é maior que o comprimento crítico se diz que o tempo de parada é rápido, e o valor máximo do golpe de aríete se obtém pela aplicação da fórmula de Allievi:
(20)
Onde:
- sobrepressão ou acréscimo de pressão, em mca; - comprimento da canalização, em m;
- velocidade média da água, em m/s; - aceleração da gravidade, em m/s²; - tempo de parada das bombas, em s; - celeridade da onda, em m/s.
Macintyre (2014) diz que esse método descrito acima é uma avaliação rápida do fenômeno, onde se considera como uma simples oscilação de massa,
desconsiderando as perdas de carga, sendo assim, os valores encontrados são superiores aos reais, de modo que se está adotando uma maior margem de segurança.
Conforme Azevedo Netto (1998) para se diminuir o golpe de aríete nas instalações de recalque, podem ser tomadas as seguintes precauções:
a) instalações de válvulas de retenção ou válvulas especiais, de fechamento controlado;
b) emprego de tubos especiais, capazes de resistir à pressão máxima;
c) adoção de aparelhos limitadores de golpe, tais como aparelhos de descarga;
d) instalações de câmaras de ar comprimido;
e) instalações de volantes de inércia nos conjuntos elevatórios; f) construção de chaminés de equilíbrio.