Projeto de um diâmetro econômico para um sistema de adução de água bruta por recalque.

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

NORTON INÁCIO DIDIO HARTMANN

PROJETO DE UM DIÂMETRO ECONÔMICO PARA UM SISTEMA DE ADUÇÃO DE ÁGUA BRUTA POR RECALQUE.

Panambi 2019

PROJETO DE UM DIÂMETRO ECONÔMICO PARA UM SISTEMA DE ADUÇÃO DE ÁGUA BRUTA POR RECALQUE.

Trabalho de conclusão de curso apresentado como requisito parcial para aprovação na disciplina de Trabalho de Conclusão de curso do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul.

Orientador: Prof. Me Roger Schildt Hoffmann

Panambi 2019

Atualmente a tomada de decisões no mundo globalizado é baseada em parâmetros econômicos. O dimensionamento de adutoras em um sistema de abastecimento público de água não deve somente satisfazer parâmetros hidráulicos exigidos, tais como pressão e vazão de projeto, mas também fazer uma análise técnica-econômica para os custos de implantação e instalação do sistema adutor. Este trabalho busca estudar o sistema de recalque de água bruta do município de Cruz Alta-RS, e através de seus parâmetros conhecidos propor um novo diâmetro que possa diminuir as perdas de carga no escoamento da água e consequente diminuição dos custos de energia elétrica. Para concretização desse trabalho, foram realizadas pesquisas bibliográficas referentes à inserção do tema em sua área de estudo, fundamentos hidráulicos aplicados à área e metodologias de dimensionamento econômico de adutoras. Após o embasamento teórico foram aplicados os cálculos para dimensionamento do sistema adutor com base de dados fornecidos pela Companhia Riograndense de Saneamento (CORSAN). Os resultados obtidos foram satisfatórios e chegou-se a um diâmetro econômico para o sistema adutor de 600 mm. Com base nesse diâmetro econômico calculado foi feito uma comparação com o atual sistema elencando melhorias previstas.

Palavras-chave: Perdas de carga. Custo de energia elétrica. Dimensionamento de

Currently, decision-making in the globalized world is based on economic parameters. The sizing of water mains in a public water supply system should not only meet required hydraulic parameters, such as pressure and design flow, but also make a technical-economic analysis for the costs of installation and installation of the adductor system. This work aims to study the raw water repression system of the city of Cruz Alta-RS, and through its known parameters propose a new diameter that can reduce the losses of load in the water flow and consequent decrease of the electric energy costs. To carry out this work, bibliographical researches were carried out regarding the insertion of the theme in its area of study, hydraulic fundamentals applied to the area and methodologies of economic dimensioning of water mains. After the theoretical basis were applied calculations for the sizing of the adductor system with data base provided by Companhia Riograndense de Saneamento (CORSAN). The results obtained were satisfactory and reached an economic diameter for the 600 mm adductor system. Based on this calculated economic diameter, a comparison was made with the current system listing expected improvements.

Figura 1- Sistema simples de abastecimento de água ... 13

Figura 2 - Estação elevatória de água ... 15

Figura 3 - Tipos de traçados das redes de distribuição ... 18

Figura 4 - Representação da linha piezométrica e de energia ... 23

Figura 5 - Esquema para cálculo do coeficiente de atrito (f) ... 27

Figura 6 - Determinação da altura manométrica com instrumentos ... 42

Figura 7 - Exemplo de uma curva característica de um sistema de uma bomba ... 44

Figura 8 - Curva da bomba, do sistema e ponto de operação ... 45

Figura 9 - Regulagem de vazão e altura manométrica pela variação do número do rpm ... 46

Figura 10 - Dispositivo instalado para medição da pressão ... 59

Figura 11 - Leitura do aparelho de medição da pressão ... 60

Tabela 2 - Classe de tubos e pressões do ferro fundido dúctil K9 ... 20

Tabela 3 - Coeficiente de Hazen-Williams ... 29

Tabela 4 - Velocidade limite nas tubulações ... 31

Tabela 5 - Valor de “K” empregado na fórmula de Allievi ... 33

Tabela 6 - Valores de “C” em função da declividade ... 34

Tabela 7 - Valores de “K” em função do comprimento de recalque ... 34

Tabela 8 - velocidade média econômica para tubulações ... 50

Tabela 9 - Dados do sistema de adução de Cruz Alta (RS) ... 57

Tabela 10 - Cálculo da perda de carga da adutora ... 58

Tabela 11 - Economias de água do município de Cruz Alta (RS) ... 62

Tabela 12 - Custo unitário dos serviços para instalação da tubulação ... 64

Tabela 13 - Custos por metro linear para instalação da tubulação ... 64

Tabela 14 - Custo total de implantação por metro linear da tubulação ... 65

Tabela 15 - Custo de energia elétrica em R$ por KWh ... 65

Tabela 16 - Dados necessários para o cálculo do diâmetro econômico ... 65

Tabela 17 - Cálculo dos custos pelo método da avaliação real dos custos ... 68

Tabela 18 - Cálculo da sobrepressão do sistema ... 70

Tabela 19 - Comparativo do atual sistema de adução com o novo projetado ... 71

Tabela 20 - Cálculo das curvas dos sistemas ... 72

Tabela 21 - Curvas da bomba 8LN21 em função do diâmetro do rotor em polegadas ... 73

1.1OBJETIVOS ... 11

1.2OBJETIVOSESPECÍFICOS ... 11

2 EMBASAMENTO TEÓRICO ... 13

2.1SISTEMASDEABASTECIMENTODEÁGUA ... 13

2.1.1 Manancial ... 14

2.1.2 Captação de água ... 14

2.1.3 Estação elevatória ... 14

2.1.4 Adutoras ... 16

2.1.5 Estação de tratamento de água ... 16

2.1.6 Reservatórios ... 17

2.1.7 Redes de distribuição ... 17

2.2LINHASADUTORAS ... 18

2.2.1 Tubulações usadas em linhas adutoras ... 19

2.2.1.1 Tubulações de Ferro Fundido ... 19

2.2.1.2 Tubulações em aço ... 21

2.3FUNDAMENTOSHIDRÁULICOSBÁSICOS ... 22

2.4PERDASDECARGA ... 23

2.4.1 Perda de carga ao longo do conduto ... 24

2.4.2 Perdas de carga localizadas ... 29

2.5VELOCIDADEMÁXIMAADMISSÍVEL ... 30

2.6PRESSÕESMÁXIMASEMTUBULAÇÕES ... 31

2.7TUBULAÇOESEQUIVALENTES ... 36

2.8ÓRGÃOSDEMANOBRAESEGURANÇA ... 37

2.8.1 Válvula de seccionamento ... 37

2.8.2 Válvula de retenção ... 38

2.8.3 Ventosas ... 38

2.8.4 Válvula de descarga ... 39

2.8.5 Válvula de alívio ou proteção antigolpe de aríete ... 39

2.9CONDIÇÕESDEFUNCIONAMENTODASBOMBASCENTRIFUGAS ... 40

2.9.1 Potência do conjunto motor-bomba ... 42

2.9.5 Curva do sistema e ponto de trabalho ... 44

2.10DIMENSIONAMENTOSECONÔMICODEADUTORAS ... 46

2.11VAZÕESDEDEMANDA ... 47

2.11.1 Horizonte de projeto ... 47

2.11.2 Vazão de adução ... 48

2.11.3 Período de funcionamento da adução ... 49

2.12FÓRMULADEBRESSE ... 49

2.13MÉTODOBASEADONOPESODASTUBULAÇÕES ... 51

2.14MÉTODOSDAVARIAÇÃOLINEARDOSCUSTOS ... 53

2.15MÉTODOSDAAVALIAÇÃOREALDOSCUSTOS ... 54

3 MATERIAIS E MÉTODOS ... 56

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 57

4.1LEVANTAMENTOSDEDADOSDOSISTEMAATUAL ... 57

4.2CÁLCULOSDAPERDADECARGACONTINUAMDOATUALSISTEMA ... 58

4.3CÁLCULOSDONOVODIÂMETROECONÔMICOPARAOSISTEMA ... 61

4.3.1 Cálculo do novo diâmetro - Método baseado pelo peso dos condutos .... 66

4.3.2 Cálculo do novo diâmetro - Método baseado na variação linear dos ... 67

custos ... 67

4.3.3 Cálculo do novo diâmetro pela avaliação real dos custos ... 68

4.3.4 Análise da pressão máxima do sistema ... 69

4.3.5 Comparativo entre o sistema atual e o novo projetado ... 70

4.3.6 Comparação do atual sistema com o novo projetado com base nas curvas dos sistemas e pontos de operação ... 72

5 CONCLUSÃO ... 75

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 77

APÊNDICE(S)...83

1 INTRODUÇÃO

A água tem um papel primordial na sobrevivência e evolução da vida humana. Na sobrevivência, pois sem ela não há qualquer vida, seja animal ou vegetal sobre a terra. O corpo humano, por exemplo, é formado praticamente de 70% de água, o que explica a suma importância desse recurso para a vida. No que diz respeito à evolução, a água é importante para a qualidade de vida do homem. A maioria das atividades cotidianas depende da água, assim como indústrias, a irrigação para o desenvolvimento agrícola e até mesmo atividades de esportes e lazer.

As primeiras civilizações surgiram próximas a fontes de água, ou seja, próximo a rios, onde o homem deixou de ser nômade e passou a sedentário graças ao recurso da água que era necessária para o desenvolvimento da agricultura por meio da irrigação, bem como o uso da água no uso doméstico. Podem-se citar nesse contexto os egípcios que se estabeleceram as margens do rio Nilo. Os romanos desenvolveram as primeiras formas de levar água as suas cidades, que eram os aquedutos, estruturas de alvenaria constituídas por duas ou mais sequência de arcadas sobrepostas, na forma de um grande canal, que usavam a gravidade para movimentar a água até o local destinado. Atualmente o termo aqueduto designa a condutos livres, e a palavra “adutora” consagrou-se como estrutura destinada para o transporte de água.

Apenas no século XIX foi que houve o desenvolvimento da produção de tubos de ferro fundido, capazes de resistir a pressões internas relativamente elevadas devido ao crescimento das cidades e a importância cada vez maior dos serviços de abastecimento de água e o emprego de novas máquinas hidráulicas. Em 1867, na França, surgem os tubos de concreto armado. Em 1913, na Itália, os tubos de cimento de amianto e logo depois, em 1917, os tubos de ferro fundido centrifugado. Os tubos PVC foram fabricados em 1947. (AZEVEDO NETTO, 1998).

A área de estudo desse projeto situa-se em Sistema de Abastecimento Público de água e sua definição pode ser assim descrita: “Define-se por sistema de abastecimento público de água o conjunto de obras, equipamentos e serviços destinados ao abastecimento de água potável de uma comunidade para fins de consumo doméstico, serviços públicos, consumo industrial e outros usos. Essa água fornecida pelo sistema deverá ser em quantidade suficiente e da melhor qualidade,

do ponto de vista físico, químico e bacteriológico.” (AZEVEDO NETTO, 1998).

Um sistema de abastecimento público pode ser dividido, basicamente, em três partes: estações elevatórias, adutoras e a distribuição da água tratada. As adutoras são as tubulações mais importantes nesse sistema, pois paralizações em seu funcionamento acarretam comprometimento de abastecimento, e por se tratarem de sistemas complexos, podem demorar seus reestabelecimento em um eventual colapso.

Os custos de implantação e operação de um sistema de recalque são influenciados por muitas variáveis, porém o diâmetro da adutora é o mais controverso, uma vez que os demais parâmetros envolvidos são definidos, basicamente pela vazão necessária de projeto, pressão no final da adutora comprimento da tubulação e desnível topográfico, os dois últimos estão relacionados às condições físicas de acordo com o local de instalação. Sendo assim alterações no diâmetro significam uma reação em cadeia, pois acarretam também alterações de variáveis que estão diretamente ligadas a eles, como por exemplo, o modelo do grupo motor bomba que o aciona, com consequência nos custos fixos e variáveis do sistema.

Dentro dessa temática, a proposta desse projeto é concentrar o estudo na parte de adução de água bruta por recalque. Estudar melhorias no sistema de adução de água do manancial até a Estação de Tratamento de Água do município de Cruz Alta (RS).

O sistema atual foi desenvolvido por volta dos anos 50, onde foi instalada uma adutora para recalque de água de diâmetro 300 mm, com vazão de projeto estimada de 60 l/s. Posterior a isso, devido ao aumento da população, foi feito uma ampliação no final dos anos 60, instalando-se mais uma adutora de 300 mm de diâmetro, com alteração para as duas adutoras operar em paralelo, adotando uma vazão de projeto estimada em 90 l/s para cada adutora, operadas por um grupo motor-bomba.

Porém, nos dias atuais o sistema opera com uma vazão ainda maior, de 110 l/s para cada adutora. Como consequência a esse aumento de vazão em relação ao projeto inicial levanta-se a hipótese que ocorre uma alta perda de carga no escoamento que por sua vez acarreta altos custos de energia elétrica, conforme observado em contas de energia da CORSAN.

importância de um sistema de abastecimento público é indelével para a vida e desenvolvimento da sociedade e esses sistemas devem ser também otimizados da melhor forma possível, buscando atender os requisitos hidráulicos exigidos, mas também custos razoáveis, pois quem mantém todo o sistema operando é a própria população, que paga sua conta mensalmente, que são usuárias do sistema.

A principal problemática do sistema de adução desse trabalho são as possíveis altas perdas no escoamento da água, acarretando altos custos com energia elétrica e limitando o atual sistema a aumentar a vazão, devido o diâmetro do sistema. Dados revelam que o custo da energia representa para a CORSAN, empresa prestadora dos serviços de tratamento de água de Cruz Alta, seu maior custo operacional.

Outro ponto importante é que as empresas, órgãos governamentais e sociedade têm buscado diversas alternativas objetivando a racionalização do consumo de insumos energéticos tais como o desenvolvimento de projetos com o objetivo de identificar oportunidades de melhorias nos equipamentos e nos processos. Cada vez mais, a questão energética tem estado presente nas decisões, não só pelo aspecto de custo, mas também pelas implicações climáticas associadas ao consumo de energia acarretam.

Dado o exposto conclui-se que a tomada de decisões hoje no mundo globalizado deve ser baseada em parâmetros econômicos. Assim a partir do problema de pesquisa, busca-se uma solução para melhoria no sistema de adução de água bruta do município de Cruz alta (RS), partindo de parâmetros de sua atual estrutura já instalada.

1.1 OBJETIVOS

Analisar o sistema de recalque de água bruta de Cruz Alta (RS), e através de seus parâmetros conhecidos projetar um novo diâmetro de adução, analisando custos de instalação e operação, que possa atender a população futura e que diminua as perdas de carga no escoamento, diminuindo assim, os custos de energia elétrica.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 verificar diâmetro da tubulação, extensão, número de peças constituintes, válvulas, registros, equipamentos de segurança do atual sistema de adução;

 revisar a bibliografia sobre sistemas públicos de abastecimento de água;

 revisar a bibliografia de hidráulica e mecânica dos fluidos aplicadas à área;

 revisar a bibliografia em metodologias de dimensionamento econômico de adutoras;

 fazer o estudo comparativo entre o atual sistema e a projeção do novo diâmetro econômico proposto, elencando melhorias com o novo diâmetro calculado.

2 EMBASAMENTO TEÓRICO

O embasamento teórico representa o conhecimento científico de autores sobre o tema para o entendimento físico dos fenômenos da área deste trabalho e para atingir os objetivos do trabalho.

2.1 SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

Um sistema de abastecimento público de água compreende diversas unidades, a saber:

 manancial, captação;

 adução e subadução: de água bruta ou de água tratada;

 tratamento;

 reservação;

 distribuição; redes distribuidoras;

 estações elevatórias ou de recalque (quando necessárias): de água bruta ou de água tratada. (AZEVEDO NETTO, 1998).

Já para Tsutiya (2006), os sistemas de abastecimento de água tem uma estrutura que varia de acordo com características locais e particulares. Mas em geral são constituídos das seguintes partes: manancial, captação, estação elevatória, adutora, estação de tratamento de água, reservatório e rede de distribuição conforme ilustra a Figura 1.

Figura 1- Sistema simples de abastecimento de água

2.1.1 Manancial

Segundo Azevedo Netto (1998) os mananciais que podem ser aproveitados para fins de abastecimento público podem ser divididos em dois grupos:

a) manancial subterrâneo, constituídos por poços ou galerias de infiltração, que é aquele cuja água venha dos interstícios do subsolo;

b) manancial superficial, constituído pelos córregos, rios, lagos, represas, etc. que, como o nome já diz, tem o espelho da água na superfície da terra.

A qualidade dessa água deve estar adequada sob o ponto de vista sanitário, físico, químico, biológico e bacteriológico.

2.1.2 Captação de água

Segundo Tsutiya (2006), a captação de água é um conjunto de estruturas e dispositivos, construídos ou montados junto ao manancial, para a retirada de água destinada ao sistema de abastecimento. O seu funcionamento deve ser ininterrupto em qualquer época do ano e deve possuir facilidade quanto a sua operação.

Na captação de água subterrânea podem ser utilizados drenos, galerias, filtrantes, poços, e poços perfurados, sendo que esse último é o mais usado para um sistema de abastecimento de água.

2.1.3 Estação elevatória

Estações elevatórias dentro de uma estação de tratamento de água são unidades providas de bombas hidráulicas que elevam e aumentam a pressão do líquido em um sistema de captação ou distribuição da água limpa ou residuária (efluentes e esgotos).

De acordo com Tsutiya (2006), os equipamentos e instalações que integram essas estruturas são: o poço de sucção ou câmara de captação, barrilete, a casa de bombas, os motores, o quadro elétrico de acionamento e proteção e as tubulações.

O grupo motor-bomba é responsável por recalcar a vazão de água necessária do projeto e, constitui um dos órgãos mais importantes do sistema de adução. A Figura 2 exemplifica-se simplificadamente uma estação elevatória de água.

Figura 2 - Estação elevatória de água

Fonte: Autor.

Segundo Azevedo Netto (1998), normas e especificações do Hidráulic

Institute estabelecem quatro classes de bombas: centrífugas, rotativas, de êmbolo

(ou de pistão), e de poço profundo (tipo turbina). As instalações para água geralmente são as bombas centrífugas acionadas por motores elétricos.

Conforme Azevedo Netto (1998), as classificações das bombas hidráulicas são bem amplas, a título de informação podem ser feitas segundo variados critérios, como:

a) movimento do líquido - sucção simples, ou dupla; b) admissão do líquido - radial diagonal ou helicoidal;

c) números de rotores - um estágio (um rotor), estágios múltiplos (dois rotores ou mais);

d) tipo de rotor - rotor fechado, semifechado, aberto, rotor a prova de entupimento;

e) posição do eixo - eixo vertical, horizontal ou inclinado;

(altura manométrica de 15 a 50m); alta pressão (altura manométrica ≥ 50m).

2.1.4 Adutoras

São as canalizações do sistema de abastecimento e destinam-se a conduzir água entre as unidades que precedem a rede de distribuição. Elas podem ser classificadas quanto à natureza da água transportada, bruta ou tratada, quanto à energia para a movimentação da água que segundo (Azevedo Netto, 1998). Tsutiya (2006) define sob o ponto de vista hidráulico, em adutoras por gravidade, recalque ou mista.

a) Adutoras por gravidade: transportam a água de uma cota mais elevada para uma mais baixa;

b) adutoras por recalque: transportam a água de um ponto mais baixo para um mais alto através de uma estação elevatória e podem ser de único recalque ou recalque múltiplo;

c) adutoras mistas: possuem trechos por gravidade e trechos por recalque.

2.1.5 Estação de tratamento de água

Na estação de tratamento de água é onde ocorre todo o tratamento da água. A água quando vem pela canalização possui muitas impurezas, como folhas secas, peixes mortos e certos tipos de micro-organismos, fazendo com que esse processo de tratamento seja de suma importância. Em uma determinada estação de tratamento ocorrem as seguintes etapas:

a) coagulação: nessa etapa, a água bruta ao entrar na Estação de Tratamento de Água (ETA), recebe uma determinada doze de sulfato de alumínio, que serve para aglomerar partículas sólidas presentes na água, como por exemplo, a argila;

b) floculação: em taques de concreto com a água em movimento, as partículas sólidas se aglutinam em flocos maiores;

c) decantação: em outros tanques, após a aglutinação das impurezas, por ação da gravidade, os flocos ficam depositados no fundo do tanque, se separando da água;

diversos tamanhos. Nesta etapa as impurezas de pequenos tamanhos ficam retidas nos filtros;

e) desinfecção: é aplicado na água cloro ou ozônio para eliminar microrganismos causadores de doenças.

f) fluoretação: é aplicado flúor na água para prevenir a formação de cárie dentaria em crianças;

g) correção de pH: é aplicada na água certa quantidade de cal hidratada ou carbonato de sódio para corrigir o pH da água e preservar a rede de encanamentos de distribuição.

2.1.6 Reservatórios

São usados para o acúmulo de água e tem como finalidade manter uma pressão mínima ou constante na rede, para atender demandas emergenciais, como incêndios e rupturas da rede bem como atender a variação do consumo. Para uma mesma população o consumo pode variar de acordo com as horas do dia ou com a época do ano e é influenciado por diversos fatores como, clima, qualidade da água, hábitos de higiene, cobrança. O reservatório permite atender essas variações.

Segundo Tsutiya (2006) os reservatórios de distribuição podem ser classificados quanto a sua configuração e posição em relação à rede de distribuição. Com relação à configuração podem ser enterrados, semienterrados, apoiados ou elevados, as razões de escolhas entre eles são, pressões, vazões, volumes a considerar e fatores econômicos. Com relação à posição em relação à rede, tem os de montante, quando está localizada entre a captação e a rede de distribuição, e o de jusante, quando está localizado após a rede de distribuição.

2.1.7 Redes de distribuição

Entende-se por redes de distribuição o conjunto de peças especiais destinadas a conduzir a água até os pontos de tomada das instalações prediais, residenciais ou pontos de consumo público sempre de forma contínua e segura. Normalmente são constituídas por dois tipos de canalizações, principais e secundárias. As canalizações principais possuem maior diâmetro e abastecem as secundarias de menor diâmetro e estas se conectam diretamente aos pontos de

consumo (TSUTIYA, 2006).

Ainda segundo Tsutiya (2006), as redes de distribuição são classificadas conforme seu traçado e sentido de escoamento nas tubulações secundárias, dentre elas possuem as malhadas, ramificadas, e mistas, conforme Figura 3.

Figura 3 - Tipos de traçados das redes de distribuição

Fonte: Tsutya (2006).

2.2 LINHAS ADUTORAS

Azevedo Netto (1998) define linhas adutoras como canalizações principais destinadas a transportar água entre as unidades de um sistema público de abastecimento, que antecedem à rede de distribuição e que interligam a captação e a tomada de água à estação de tratamento de água, e esta aos reservatórios de um mesmo sistema.

Para Garcez (1981), entende-se por adução o conjunto de encanamentos, peças especiais e obras de arte destinadas a promover a circulação da água um abastecimento urbano entre:

a) a captação e o reservatório de distribuição ou diretamente a rede de distribuição;

b) a captação e a estação de tratamento;

c) a estação de tratamento e o reservatório ou a rede de distribuição; d) o reservatório e a rede de distribuição.

As adutoras são de extrema importância para o sistema de abastecimento, pois paralizações em seu funcionamento comprometem as demais unidades do sistema de abastecimento e podem vir a desabastecer a população em uma eventual ruptura, dependendo do tempo necessário para o seu conserto.

2.2.1 Tubulações usadas em linhas adutoras

Segundo Tsutiya (2006) tubulação é o conjunto de tubos e conexões conectados que tem por finalidade o transporte de água de um ponto para outro e para esse transporte os materiais devem atender os seguintes requisitos:

a) qualidade de água: o material não deve influenciar na qualidade da água nem mesmo se dissolver ou ser dissolvido na água;

b) quantidade de água: a seção da tubulação não deverá sofrer modificação, e sua rugosidade interna não deve se alterar sensivelmente ao longo do tempo;

c) não provocar vazamento nas juntas;

d) não provocar trincas, corrosões e arrebentamentos devido a ações internas e externas;

e) pressão de água: devem suportar aos esforços internos e externos sem arrebentarem;

f) economia: devem satisfazer condições técnicas pelo menor custo.

Ainda segundo Tsutiya (2006) os materiais mais utilizados em linhas adutoras são os seguintes:

a) materiais metálicos: aço, ferro fundido dúctil, ferro fundido cinzento (não está sendo fabricado no Brasil);

b) materiais não metálicos: materiais plásticos - PVC, PEAD, poliéster reforçado com fibra de vidro.

Em seguida escreve - se resumidamente uma revisão dos materiais metálicos usados em linhas adutoras, especificando suas principais características técnicas, vantagens e desvantagens.

2.2.1.1 Tubulações de Ferro Fundido

O ferro fundido dúctil é uma liga de ferro, carbono e silício, na qual o carbono se encontra em estado puro, sob a forma de grafita esferoidal. Esta forma esferoidal da grafita lhe confere propriedades tais como: resistência à tração, resistência aos impactos, elevado limite elástico e alongamento elevado, diferenciando o ferro fundido dúctil dos demais tipos de ferro fundido (SAINT-GOBAIN, 2019).

As Propriedades mecânicas do ferro fundido dúctil são: a) elasticidade (Re ≥ 170 MPa);

b) resistência à ruptura (Rm ≥ 420 MPa); c) dureza Brinell (≤ 230 HB);

d) resistência contra choques;

f) grande capacidade de alongamento (> 10%).

Segundo Garcez (1981), os tubos de ferro fundido são classificados de acordo com o processo de fabricação em:

a) tubos fundidos em moldes fixos: moldes horizontais e moldes verticais; b) tubos centrifugados (50 a 600 mm).

Podem também, ser classificados de acordo com o tipo de juntas em: a) tubos ponta e bolsa;

b) tubos de flange;

c) tubos com juntas especiais: tipo Gibault, Dresser, Duplex, Victaulic, etc. Segundo Azevedo Netto (1998), os tubos de ferro fundido dúctil, de fabricação brasileira (diâmetros nominais internos em milímetros) apresentam os seguintes diâmetros comerciais: 50; 75; 100; 150; 200; 250; 300; 350; 400; 500; 600; 700; 800; 900; 1000 e 1200 mm.

As Tabelas 1 e 2 representam as máximas pressões de serviço para os valores de diâmetros nominais e as classes dos tubos de ferro fundido dúctil, ponta e bolsa, para os tipos de juntas existentes.

Tabela 1- Classe de tubos e pressões do ferro fundido dúctil K7

Tabela 2 - Classe de tubos e pressões do ferro fundido dúctil K9

Fonte: Saint-Gobain.

Conforme Saint-Gobain (2019), os tubos de ferro fundido dúctil são revestidos internamente com argamassa de cimento aplicada por centrifugação, e externamente recebem uma camada de zinco metálico, e após sua secagem uma camada de pintura betuminosa é aplicada.

2.2.1.2 Tubulações em aço

A tubulação em aço compete com a de ferro fundido dúctil para grandes diâmetros e pressões elevadas. As principais vantagens da tubulação em aço são: altas resistências às pressões internas e externas, vazamento quase inexistentes quando soldadas, baixa fragilidade e são disponíveis para vários tipos de juntas. Como desvantagens tem se, a pouca resistência à corrosão, necessitando revestimentos especiais, a dilatação térmica e dimensionamento adequado quanto ao colapso. (TSUTIYA, 2006). A tubulação de aço também é muito usada na tubulação de saída das bombas hidráulicas das estações elevatórias devido a sua capacidade de ser facilmente restaurada com soldas, em possíveis vazamentos ou colapsos.

2.3 FUNDAMENTOS HIDRÁULICOS BÁSICOS

O deslocamento de água através de condutos forçados está baseado praticamente em duas equações fundamentais, que são: equação da continuidade e equação da conservação de energia.

“Considera-se forçado o conduto no qual o líquido escoa sob pressão diferente da atmosférica. A canalização funciona, sempre, totalmente cheia e o conduto é sempre fechado”. (AZEVEDO NETTO, 1998, p.109).

A equação da continuidade estabelece que para um escoamento permanente, a vazão (Q), volume de água por unidade de tempo, mantem-se constante ao longo da extensão do conduto. Verifica-se então, para qualquer seção:

(01)

Onde:

- é a área da seção transversal do tubo, em m²; - é a velocidade média de escoamento, em m/s.

A equação de energia aplicada a fluidos incompressíveis, ou seja, aqueles que não sofrem efeitos significativos das pressões estabelece que entre duas seções de um conduto (de 1 para 2), a soma das energias de pressão, potencial e cinética na seção 1, são igual à soma destas mesmas energias na seção 2, mais as perdas de carga produzidas entre essas duas seções. A equação de energia baseada na equação de Bernoulli, se expressa (em termos de energia por unidade de peso) da seguinte forma:

(02)

Onde:

- velocidade média do escoamento na seção considerada; - é a pressão na seção considerada;

- é o peso específico do fluido;

- representa a cota do ponto médio da seção com relação a um determinado plano horizontal de referência, chamada energia potencial por unidade de peso;

- é a energia de pressão por unidade de peso;

- é a energia cinética por unidade de peso;

– são as perdas de carga entre as seções 1 e 2 por unidade de peso.

Os termos da equação da energia possuem unidades de comprimento e se expressam em metros de coluna d’água. A representação das alturas ou cotas piezométricas ao longo de uma tubulação se denomina linha piezométrica. Trata- se de uma linha reta, uma vez que a perda de carga de atrito ao longo do conduto varia linearmente com o comprimento dos tubos. (GOMES, 1999).

Figura 4 - Representação da linha piezométrica e de energia

Fonte: Gomes (1999).

2.4 PERDAS DE CARGA

Em um escoamento de um líquido de um ponto qualquer para outro no interior de um tubo haverá uma perda de energia chamada de perda de pressão, para sistemas de ventilação ou exaustão, ou perda de carga para sistemas de bombeamento de líquidos. Essa perda de energia se dá principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida a parede interna do tubo, ou seja, é a energia perdida pela unidade de peso do fluido enquanto o mesmo escoa.

Conforme Azevedo Netto (1998), no escoamento da água, a viscosidade é importante fator a considerar. Quando o líquido flui de um ponto para outro na tubulação, parte da energia inicial se dissipa na forma de calor. No regime laminar de escoamento a resistência é inteiramente devida à viscosidade. Quando o escoamento passa a ser turbulento, que é na prática o mais comum, a resistência é

o efeito combinado das forças devidas a viscosidade e a inércia. Em relação às distribuições de velocidades na canalização, em um regime laminar, se eleva de zero junto às paredes do tubo até seu valor máximo junto ao eixo central do tubo. Já no regime turbulento, a distribuição de velocidades depende de quão maior ou menor é a turbulência, e esta influenciada pelas condições de rugosidade das paredes da canalização. Ainda, a experiência tem mostrado que o escoamento no regime laminar a perda por resistência é uma função de primeira potência da velocidade, no movimento turbulento ela varia para uma função de segunda potência da velocidade.

Na prática, as canalizações não possuem exclusivamente tubos retilíneos de igual diâmetro. Comumente, incluem-se peças especiais e conexões, que pela forma e disposição, elevam a turbulência, provocam atritos e causam o choque de partículas elevando a turbulência do escoamento. Apresentam-se também nas canalizações outras singularidades, como válvulas, registros, medidores, etc., também responsáveis por perdas dessa natureza. Segundo Azevedo Netto (1998) devem ser consideradas as perdas de carga a seguir:

a) perda por resistência ao longo dos condutos. Ocasionada pelo movimento da água na própria tubulação. Admite-se que esta perda seja uniforme em qualquer trecho de uma canalização de dimensão constante;

b) perdas locais, localizadas ou acidentais. Provocadas pelas peças especiais e demais singularidades de uma instalação. Essas perdas são relativamente importantes no caso de canalizações curtas com peças especiais; nas canalizações longas, o seu valor frequentemente é desprezível, comparada a perda de resistência ao escoamento.

2.4.1 Perda de carga ao longo do conduto

Conforme Leal (1995), a perda de carga (energia) por atrito ao longo de uma tubulação é a energia dissipada que se transforma em calor devido ao efeito da viscosidade da água, juntamente com os choques entre as partículas do fluido e as paredes do tubo. Essa perda depende das características físicas do fluido, que são a viscosidade e massa específica, e das características geométricas da tubulação, que são diâmetro interno e a rugosidade absoluta , das paredes internas do tubo.

uniforme e permanente, segundo Gomes (1999), são usadas fórmulas empíricas. Existem várias fórmulas desenvolvidas por pesquisadores para estimar através do cálculo a perda de carga, destacando-se Darcy-Weisbach, Hazen Williams e

Flamant. Para a escolha por uma ou outra depende da precisão desejada bem como

semelhanças entre as condições hidráulicas do dimensionamento da fórmula. Uma das fórmulas mais conhecidas e também chamadas de Fórmula Universal ou chamada também de Darcy-Weisbach, que inclui todos os parâmetros básicos dos quais depende a perda de carga contínua, e é dada pela equação:

(03)

Onde:

- é a perda de carga, em m;

f - é o coeficiente de atrito, adimensional;

V - é a velocidade média de circulação da água pela seção, em m/s; D - é o diâmetro interno da tubulação, em m;

g - é a aceleração da gravidade, em m/s².

Quando combinada com a equação da continuidade (Equação 01), a fórmula de Darcy-Weisbach torna-se igual a:

(04) Onde: - é a vazão na tubulação em m³/s.

A perda de carga total ( ao longo da tubulação de comprimento , se obtém pelo produto . Essa perda normalmente é expressa em metros coluna de água sendo que para isso as unidades de medidas das variáveis devem ser as escritas na equação 03.

De acordo com Azevedo Netto (1998), a fórmula de Darcy – Weisbach é aplicável aos cálculos de escoamento de qualquer fluido em encanamentos tais como água, óleo, gasolina, etc. Porém, ainda segundo o autor, faz-se uma observação que, a maioria dos dados divulgados sobre o coeficiente de atrito corresponde a tubos novos, não levando em conta a condição de “envelhecimento”

dos tubos, o que tem levado a muitos técnicos a cometerem enganos na hidráulica das tubulações.

Para determinação do fator de atrito são utilizados dois parâmetros: a rugosidade relativa do tubo: , onde é a rugosidade absoluta, o diâmetro e, o número de Reynolds, definido pela (Equação 05).

(05)

Onde:

- o número de Reynolds (adimencional);

- é a viscocidade cinemática do fluído, em m³/s²; - vazão, em m³/s;

- diâmetro, em m.

A rugosidade absoluta é uma medida de altura das saliências da parede de um tubo e, segundo Gomes (1999) depende do material e qualidade da tubulação. Tal valor deve ser informado pelo fabricante.

Quanto à viscosidade cinemática, segundo Mariano (2014 apud Sá Marques e Souza 2009), na área de abastecimento de água, ela pode ser estimada pela fórmula de Poiseuille:

(06)

Onde:

- é a temperatura da água em (°C); - vicosidade cinemática em (m²/s).

O escoamento de água em uma tubulação pode ser classificado em laminar, transitório ou turbulento. Uma fórmula de determiná-lo é através do número de Reynolds, conforme seu valor encontrado trabalha-se com formulações diferentes do fator de atrito, com exceção do transitório que não possui formulação. Sendo assim, para valores de Reynolds menor que 2000 temos regime de escoamento laminar, entre 2000 e 4000, o transitório e, acima de 4000 o turbulento. (|AZEVEDO NETTO, 1998).

Em regime laminar, o coeficiente de resistência, , está relacionado ao número de Reinolds e pode ser calculado pela fórmula de Hagen- Poiseuille:

(07)

Segundo Azevedo Netto (1998), no regime turbulento o coeficiente de atrito pode ser determinado pela fórmula de Colebrook-White datada em 1938, dada pela Equação 8:

√ (

√ ) (08)

Onde:

– é o fator de atrito, adimensional;

– é o número de Reynolds do fluxo, adimensional; – é a rugosidade relativa do tubo, em mm;

– diâmetro do tubo, em mm.

Para resolver essa equação, chama-se ‘ ao segundo membro da equação 08 e aplica-se o processo esquematizado a seguir, que através de métodos iterativos e assumindo um erro se calcula o coeficiente de atrito, conforme Figura 5.

Figura 5 - Esquema para cálculo do coeficiente de atrito (f)

Fonte: Freire (2000).

A equação de Colebrook pode ser representada convenientemente num diagrama chamado Ábaco de Moody (Anexo A). Neste, o coeficiente de atrito é determinado diretamente a partir do número de Reynolds e da rugosidade relativa do tubo

Segundo Azevedo Netto (1998), as tubulações, especialmente as de ferro e as de aço, estão sujeitas ao envelhecimento. Com o passar do tempo de uso, os aços vão ficando mais rugosos em consequência da corrosão ou incrustação nas paredes internas. Para estimar esse aumento de rugosidade, Colebrook e White estabeleceram a seguinte expressão, conforme Equação 09.

(09)

Onde:

- altura das rugosidades nos tubos novos, em m; - altura das rugosidades nos tubos após t anos, em m; - tempo em anos;

- taxa de crescimento das asperezas, em m/ano.

Para a determinação da taxa de envelhecimento das asperezas para o ferro fundido, na falta de dados experimentais seguros, os ingleses desenvolveram uma expressão para estimar essa variável para condições médias, conforme Equação 10.

(10)

Onde, coeficiente α é dado em mm/ano. Percebe-se que a influência do pH da água está relacionado com o aumento da rugosidade. Existem ainda outras equações empíricas para a determinação das perdas de carga, dentre elas, uma das mais empregadas é a de Hazen-Williams, que resultou de um estudo estatístico cuidadoso no qual foram considerados dados experimentais de um grande número de pesquisadores.

A grande aceitação que esta fórmula obteve permitiu que fossem obtidos valores bem determinados do coeficiente , estimando-se também o envelhecimento dos tubos. É uma fórmula que se aplica a qualquer tipo de conduto e material e seus limites de aplicação vão de diâmetros de 50 mm a 3500 mm e velocidades de até 3m/s. (AZEVEDO NETTO, 1998). É dada pela Equação 11.

( )

(11) Onde:

– é a vazão, em m³/s;

- é o diâmetro interno da tubulação em m;

– é o coeficiente de atrito ou coeficiente de Hazen-Williams que depende da natureza (material e estado) das paredes do tubo, adimensional.

A equação de Hazen-Williams pode também ser expressa em função da vazão ou velocidade, conforme Equação 12 e 13.

₍₁₂₎

₍₁₃₎

Coeficiente de atrito da fórmula Hazen-Williams depende da natureza das paredes do tubo e possui valores tabelados, conforme Tabela 3.

Tabela 3 - Coeficiente de Hazen-Williams

Tubos Novos Usados ± 10 anos Usados ± 20 anos

Vidro. 140 140 140

Plástico (PVC). 140 135 130

Ferro fundido, revestido de argamassa de cimento. 130 120 105

Ferro fundido, revestido de epóxi. 140 130 120

Aço soldado revestimento betuminoso. 125 110 90

Aço soldado revestimento epóxico. 140 130 115

Fonte: Azevedo Netto (1998).

Gomes (1999) faz algumas observações quanto à escolha da fórmula para cálculo da perda de carga, que sempre existirão incertezas sobre o grau de exatidão alcançado, independendo da fórmula utilizada. Uma diferença de até 10% nos valores de perdas contínuas calculadas não tem importância prática. E além do mais não adianta alcançar uma melhor precisão na fórmula de cálculo empregada quando existem outros fatores, tais como as perdas de carga localizadas e peças especiais ou das juntas, ou a rugosidade dos tubos que não podem ser avaliadas com exatidão.

2.4.2 Perdas de carga localizadas

Segundo Freire (2000) essa perda local, também chamada de localizadas, acidentais ou singulares, pelo fato de decorrerem especificamente em pontos ou partes específica da tubulação. Em uma singularidade ou peça especial do conduto,

a perda de carga localizada depende de diversos parâmetros de difícil determinação. É avaliada como porcentagem da carga cinética existente á jusante do ponto onde ocorre a perda, é dada por:

(14)

Onde:

- é a perda de carga localizada, em mca;

- é o coeficiente da perda correspondente á peça especial considerada; - é a velocidade média do fluxo imediatamente a jusante da peça especial considerada, em m/s;

- é a aceleração da gravidade, em m/s²;

- é a energia cinética por unidade de peso ou carga cinética.

O coeficiente de perda de carga (k) se determina experimentalmente e seu valor varia segundo o tipo e diâmetro da peça especial. A sua padronização é bastante complexa, tendo em vista que para cada peça existe uma grande variabilidade de modelos de fabricantes.

“As perdas localizadas podem ser desprezadas nas tubulações longas cujo comprimento exceda cerca de 4000 vezes o diâmetro. São ainda desprezíveis nas canalizações em que a velocidade é baixa e o número de peças não é grande. Assim, por exemplo, as perdas localizadas podem não ser levadas em conta nos cálculos das linhas adutoras, redes de distribuição, etc.” (AZEVEDO NETTO, 1998).

2.5 VELOCIDADE MÁXIMA ADMISSÍVEL

Por meio da equação da continuidade sabe-se que, no transporte de um fluido qualquer a uma determinada vazão (Q) em uma tubulação, quanto maior for à velocidade de escoamento menor será a necessidade do diâmetro, consequentemente, velocidades muito elevadas levam a uma maior perda de carga, golpes de aríete e desgaste em peças especiais e tubulação. No outro caso, quanto menor for à velocidade o diâmetro deverá ser maior, consequentemente o custo da tubulação será maior e velocidades muito baixas no caso de recalque de água bruta

ficam depositados sedimentos ao longo da tubulação, obstruindo-a aos poucos. Para Azevedo Netto (1998) a velocidade máxima da água em encanamentos, geralmente depende de alguns fatores, tais como: condições econômicas, bom funcionamento do sistema, controle da corrosão, ruídos desagradáveis, limitações da perda de carga. Os limites de velocidade vêm sendo estudados por diversos pesquisadores, cada um estipulando limites máximos, portanto os valores mais utilizados para adutoras são os valores dados na Tabela 4.

Tabela 4 - Velocidade limite nas tubulações

Material do Tubo Velocidade Máxima (m/s)

Aço 6,0 Cimento amianto 4,5 a 5,0 Concreto 4,5 a 5,0 Ferro fundido 4,0 a 6,0 Plásticos 4,5 Fonte: Mello (1996).

Conforme Azevedo Netto (1998), as tubulações de recalque de água de grandes extensões devem ser dimensionadas pelo critério econômico, escolhendo um diâmetro comercial que traga mais benefícios quanto a custos. Para esses casos, as velocidades se situam entre 0,75 a 1,5 m/s.

2.6 PRESSÕES MÁXIMAS EM TUBULAÇÕES

De acordo com Gomes (1999) no funcionamento de sistemas de tubulações pressurizadas, as tubulações são submetidas a diversos esforços internos, produzidos por pressões estáticas e dinâmicas e, possíveis variações de pressão originadas pelos golpes de aríete originados por perturbações no sistema.

O golpe de aríete é um choque violento que se produz entre as paredes da tubulação quando o movimento do fluido é interrompido bruscamente. Este fenômeno consiste em alternância de depressões e sobrepressões devido ao movimento oscilatório da água no interior da canalização, quando, por exemplo, se fecha um registro, interrompendo o escoamento. (AZEVEDO NETTO 1998).

A análise do fenômeno e o correto estudo do golpe de aríete são fundamentais no dimensionamento das canalizações, uma vez que cálculo errado pode conduzir a superdimensionamentos acarretando em alto custo das tubulações, e, do contrário o risco de se romperem. Nesse estudo vamos nos deter a analisar somente o golpe de aríete em adução por recalque, que faz parte desse trabalho.

De acordo com Silva (2008), em sistemas de bombeamento, a parada repentina dos motores produz uma depressão das águas nas proximidades da bomba, que se translada até o final, para transformar-se em compressão que retrocede a bomba.

Conforme Azevedo Netto (1998) no caso da parada repentina do motor elétrico, devido à inércia das partes rotativas dos conjuntos elevatórios, imediatamente após a falta de energia, a velocidade das bombas começa a diminuir reduzindo rapidamente a vazão. A coluna de líquido começa a subir pela canalização de recalque, até o momento que a inércia é vencida pela ação da gravidade. Durante esse período verifica-se uma descompressão no interior da canalização. Na sequência, ocorre a inversão no sentido de escoamento e a coluna líquida retrocede para a bomba. A corrente líquida retorna para a bomba, encontrando a válvula de retenção fechada, ocasionando um choque e a compressão do fluido, dando origem a uma onda de sobrepressão, ou golpe de aríete. Se a válvula de retenção estiver funcionando corretamente, o golpe de aríete não atingirá o valor correspondente de duas vezes a altura manométrica, mas se ao contrario a válvula não fechar rapidamente, o líquido retornará, passando pela bomba e dependendo do tempo, ganhará cada vez mais velocidade, elevando consideravelmente o golpe de aríete, podendo chegar a 300% da carga estática.

Tanto em adução por recalque ou gravidade, a duração de cada uma dessas fases é igual a duas vezes o comprimento da tubulação dividido pela velocidade de onda, dada por:

(15)

Onde:

- período ou fase da onda (s); - comprimento da tubulação (m); - celeridade (m/s).

O valor da celeridade ou velocidade de propagação depende das características geométricas e mecânicas da canalização, além da compressibilidade da água. Esse cálculo é chamado de fórmula de Allievi:

√ (16)

Onde:

- diâmetro do tubo(m);

- coeficiente que depende do módulo de elasticidade do material do tubo; - espessura da parede do tubo.

A celeridade nas tubulações de aço ou ferro é na ordem de 1000 m/s e nas de materiais plásticos na ordem de 400 m/s. Para os materiais indeformáveis é na ordem de 1425 m/s, que é a velocidade do som na água. (AZEVEDO NETTO 1998). A Tabela 5 traz valores de “k” para alguns materiais.

Tabela 5 - Valor de “K” empregado na fórmula de Allievi

Material da canalização Módulo de elasticidade (kg/m³) K= (1010) /E

Concreto sem armadura. 2x109 5,0

Ferro e aço laminado. 2x1010 0,5

Ferro fundido. 1010 1,0 Fibrocimento. 1,85x1010 5,5(5-6) PE alta densidade. 9x107 111,11 PE baixa densidade 2x107 500 PVC. 3x108 33,3(20-50) Fonte: Silva (2008).

Azevedo Netto (1998) diz que o cálculo do golpe de aríete em uma instalação de recalque exige os seguintes conhecimentos prévios, em relação ao grupo elevatório.

a) momento de inércia das partes rotativas do motor e bomba (kgxm²);

b) características internas das bombas (efeitos sobre dissipação de energia, funcionamento como turbina);

c) condições das bombas de recalque quanto ao comportamento da onda de pressão.

Apesar de adquiridas e conhecidas às informações das bombas, apenas pode ser feito uma estimativa do golpe de aríete, com base em dados aproximados.

Azevedo Netto (1998) salienta que o golpe de aríete é geralmente feito pelo método gráfico de Bergeron, Schnyder e Angus. Já Macintyre (2014), traz em seu

livro para cálculo do fenômeno o método de Parmakian e o método segundo a ABNT, o P-NB-591/77. Para esta revisão foi estudado o método mais simplificado de Enrique Mendiluce Rosich.

O tempo de parada das bombas “t” é mais difícil de controlar, ao contrário do tempo de fechamento de um registro. Mendiluce propôs o seguinte para estimar esse tempo:

(17)

Onde:

– tempo de parada das bombas, em s;

– parâmetro tabelado que depende da inclinação do terreno;

- parâmetro tabelado que contém o efeito da inércia do conjunto moto - bomba;

- comprimento da tubulação, em m; - número de bombas em paralelo;

- velocidade média na tubulação, em m/s; - aceleração da gravidade, em m/s²; - altura manométrica total, em m.

Segue os parâmetros e tabelados (Tabelas 5 e 6).

Tabela 6 - Valores de “C” em função da declividade

Declividade (%) Valor do Coeficiente ( )

0 0

10 1,0

20 0,95

30 0,58

40 0,00

Acima de 50 Equação de Allievi

Fonte: Tomaz (2010).

Tabela 7 - Valores de “K” em função do comprimento de recalque

Comprimento da adutora (m) Valor do coeficiente ( )

L<500 m 2,00 =500 m 1,75 500 m<L<1500 m 1,50 =1500 m 1,25 L>1500 m 1,00 Fonte: Tomaz (2010).

Com os valores de tempo, definem-se então os conceitos de parada lenta e parada rápida do recalque para qual se define parada crítica, cujo comprimento é:

(18)

Onde:

- comprimento crítico, em m, sendo - celeridade, em m/s;

- tempo de parada das bombas, em s.

A partir disso, Mendilice (1990) definiu que se o comprimento da tubulação é menor que o comprimento crítico, se diz que o tempo de parada é lento e o valor máximo do golpe de aríete se dá pela fórmula de Michaud:

(19)

E se o comprimento da tubulação é maior que o comprimento crítico se diz que o tempo de parada é rápido, e o valor máximo do golpe de aríete se obtém pela aplicação da fórmula de Allievi:

(20)

Onde:

- sobrepressão ou acréscimo de pressão, em mca; - comprimento da canalização, em m;

- velocidade média da água, em m/s; - aceleração da gravidade, em m/s²; - tempo de parada das bombas, em s; - celeridade da onda, em m/s.

Macintyre (2014) diz que esse método descrito acima é uma avaliação rápida do fenômeno, onde se considera como uma simples oscilação de massa,

desconsiderando as perdas de carga, sendo assim, os valores encontrados são superiores aos reais, de modo que se está adotando uma maior margem de segurança.

Conforme Azevedo Netto (1998) para se diminuir o golpe de aríete nas instalações de recalque, podem ser tomadas as seguintes precauções:

a) instalações de válvulas de retenção ou válvulas especiais, de fechamento controlado;

b) emprego de tubos especiais, capazes de resistir à pressão máxima;

c) adoção de aparelhos limitadores de golpe, tais como aparelhos de descarga;

d) instalações de câmaras de ar comprimido;

e) instalações de volantes de inércia nos conjuntos elevatórios; f) construção de chaminés de equilíbrio.

2.7 TUBULAÇOES EQUIVALENTES

Segundo Azevedo Netto (1998), um sistema de tubulações é equivalente a outro sistema ou a uma tubulação simples quando ele é capaz de conduzir a mesma vazão com a mesma perda de carga total. Podem ser considerados os seguintes casos: a) uma tubulação simples equivalente à outra; b) uma tubulação equivalente a um sistema de tubulações: em série; em paralelo ou malhado.

Determina-se o diâmetro ou o comprimento de uma canalização equivalente com o objetivo de se estudar a substituição de canalizações.

Uma combinação de dois ou mais tubos ligados de modo que o escoamento seja dividido entre os tubos e a seguir novamente unificado, é um sistema de condutos em paralelo, nesse caso vazão de cada tubo é igual à vazão total e as perdas de cargas são idênticas. Com tubos em série a vazão em todos os tubos é a mesma e as perdas de carga total é a soma das perdas de carga de cada tubo. (AZEVEDO NETTO, 1998).

Um problema prático que acontece segundo Freire (2000 apud Neves, 1982) é a necessidade de substituir diversos condutos paralelos, por um equivalente. Para o caso específico de tubulações em paralelo que são de mesmo diâmetro, pode ser determinado pela equação:

(21) Onde:

- diâmetro equivalente;

- número de tubulações em paralelo; – diâmetro das tubulações em paralelo.

2.8 ÓRGÃOS DE MANOBRA E SEGURANÇA

Os órgãos de manobra e segurança referem-se a dispositivos que devem ser usados nas adutoras para a sua correta operação e manutenção. Esses dispositivos de segurança e manobra se resumem aos seguintes:

 válvula de Seccionamento;

 válvula de retenção;

 ventosas;

 válvula de descarga;

 válvula proteção antigolpe de aríete.

A seguir se faz uma breve explicação de tais dispositivos.

2.8.1 Válvula de seccionamento

Destina-se a abrir/fechar/regular a passagem de água pela tubulação. São instaladas com o objetivo de realizar manutenções na tubulação ou dispositivos nelas instalados. São instaladas no início da linha ou divididas em trechos para esvaziar apenas trechos específicos que tenha que se realizar algum reparo.

Segundo Azevedo Netto (1998) as válvulas podem ser acionadas manualmente, através de algum dispositivo que dê vantagem mecânica, como parafuso, engrenagem de redução, alavanca, etc. ou pode ser acionada por motores elétricos, comandos hidráulicos ou pneumáticos ou ainda com o próprio líquido, em função de pressão e velocidade.

Quanto à concepção existem vários tipos de válvulas, podem-se citar, por exemplo, válvulas de gaveta, válvulas borboleta, válvulas rotativas, válvulas de agulha, etc., cada uma com vantagens e desvantagens para cada aplicação. No

caso de sistemas de adutoras as mais usadas são as do tipo borboleta.

2.8.2 Válvula de retenção

São válvulas que apenas permitem o fluxo do escoamento em uma direção. No caso de um sentido contrário a direção correta, fará com que a válvula se feche e só abra quando o sentido correto for restabelecido. Nos sistemas de adução são instaladas logo após a bomba de recalque, para que no caso de interrupção do escoamento a água não retorne para as bombas. Pode ser do tipo portinhola, dupla portinhola, disco, com molas, ou plugue. (AZEVEDO NETTO, 1998).

Segundo Macintyre (2014) caso não se opte usar a válvula de retenção a jusante da bomba, caso específico de instalações de bombas com grandes descargas, o líquido ira escoar na bomba no sentido inverso, tornando-se necessário consultar o fabricante para ver se a bomba suportará a velocidade de rotação inversa e além do mais, devem ser previstos o dimensionamento estrutural da fundação da bomba devido aos esforços no sentido contrário. Há casos, em equipamentos de grande porte, ser previsto uma catraca anti-reversão como dispositivo de proteção ao grupo motor-bomba, evitando que gire no sentido contrário, como uma turbina.

Há um pensamento geral de que se instalando várias válvulas de retenção ao longo da linha resolverá o problema do golpe de aríete, o que não é verdade, pois além de aumentar as perdas de cargas singulares, pode aumentar o efeito do golpe de aríete. (TOMAZ, 2010).

2.8.3 Ventosas

São dispositivos que tem a finalidade de admitir e expelir o ar de dentro das tubulações durante o enchimento e esvaziamento da adutora com perfil sinuoso, localizando-se as ventosas nos pontos altos e antes ou depois de válvulas de seccionamento. (AZEVEDO NETTO, 1998).

A presença de ar dentro de canalizações pode acarretar graves perturbações ao escoamento, dentre elas: interrupção total ou parcial da vazão por um bolsão de ar aprisionado em um ponto alto da canalização; golpes de aríete, devido à retenção das bolhas de ar ou ao deslocamento na canalização; ineficiência

das bombas por girarem a seco.

As ventosas podem ser instaladas também com o objetivo de “chaminés”, quando instaladas em pontos altos que estão próximos a linha piezométrica máxima. As ventosas também podem ser muito eficientes contra transientes hidráulicos, na eliminação de pressões negativas que venham a surgir.

2.8.4 Válvula de descarga

São válvulas usadas nos pontos mais baixos da tubulação para permitir seu esvaziamento quando necessário e também à limpeza de sedimentos depositados na tubulação. São dimensionadas como bocais, tendo em vista o tempo admitido para esvaziamento completo da linha. As válvulas mais utilizadas nas descargas são do tipo gaveta e válvula borboleta. (AZEVEDO NETTO, 1998).

2.8.5 Válvula de alívio ou proteção antigolpe de aríete

Geralmente são destinadas a proteger as tubulações de recalque das sobrepressões resultantes da cessação brusca do escoamento. São operadas automaticamente quando a pressão atinge certos valores, sendo esse controle mecânico ou eletrônico. No caso de mecânicas as válvulas são mantidas fechadas por ação de uma mola e abrem quando a pressão interna excede a pressão da mola. Idealmente, as válvulas devem abrir rapidamente e fechar lentamente. As operadas eletronicamente funcionam através de sensores que comandam a abertura da válvula assim que a pressão atinge um valor predeterminado e, inclusive podem ser programadas para obedecerem a determinadas leis de abertura e fechamento. São instaladas no ponto crítico das tubulações, que são normalmente o início do recalque, próximo ou até mesmo dentro da casa das bombas.

Segundo Macintyre (2014), a válvula antigolpe de aríete no encanamento de recalque se abre de modo automático quando a pressão atinge um valor pré-determinado, descarregando a água para um reservatório ou poço.

Existem vários dispositivos de proteção antigolpe de aríete citados por Tomaz (2010), tais como chaminés de equilíbrio, tanque de descarga unidirecional, volante de inércia das bombas. Cada uma possui características de aplicação específicas e devem ser estudadas detalhadamente de acordo com o perfil do

sistema.

2.9 CONDIÇÕES DE FUNCIONAMENTO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS

“A operação normal de bombeamento consiste em fornecer energia ao líquido para que possa executar o trabalho representado pelo deslocamento de seu peso entre duas posições que se considerem, vencendo as resistências que se apresentarem em seu percurso”. (MACINTYRE, 2014 p. 56).

Na prática, a bomba deve fornecer energia ao líquido de maneira que ele seja capaz de vencer a altura estática entre a captação e a ETA (Estação de Tratamento de Água) mais as perdas de carga impostas pela tubulação de recalque, ou altura dinâmica.

A altura estática de elevação de um sistema de bombeamento, segundo Macintyre (2014) pode ser expresso pela seguinte equação:

(22)

Onde:

- diferença de cotas dos níveis entre o reservatório de captação e a saída da tubulação de recalque, no caso a chegada até a estação de tratamento;

- é a diferença de cotas entre o nível do centro da bomba e o da superfície livre do reservatório de captação;

- diferença entre cotas entre a saída do recalque e o nível da bomba.

Para a altura manométrica total, devem ser somadas a altura estática mais a parcela de altura dinâmica, que é a parcela referente ao escoamento do líquido e segundo Macintyre (2014) é dada pela Equação 23.

(23)

A altura útil de elevação ( ) é a energia por unidade de peso do líquido em sua passagem pela bomba. É medida através da aplicação da equação da

conservação de energia entre as seções de saída e entrada da bomba.

(24)

Se os diâmetros de entrada e saída da bomba forem iguais, as velocidades também serão e conclui-se que . Quando as velocidades de entrada e saída da bomba se diferem ( ), indica que difere de . Porém em muitos casos, essa diferença é pequena, permitindo sempre substituir por sem grandes erros nos resultados práticos. (MACINTYRE 2014).

Temos:

- altura manométrica total, em m; - altura estática de elevação, em m;

- perda de carga na aspiração da bomba, em m; - perda de carga no recalque da bomba, em m;

- velocidade de chegada da água na entrada da bomba; - velocidade de chegada à saída da tubulação de recalque; - aceleração da gravidade.

Normalmente a altura manométrica é expressa pela sigla AMT (altura manométrica total). Estas equações são as empregadas em projetos de instalações de bombeamento, mostrando que a altura manométrica mede a energia que a bomba deve fornecer para o líquido poder escoar de um reservatório inferior, onde estava em repouso, até a saída do tubo de recalque. (MACINTYRE, 2014).

Ainda segundo o autor, é possível obter a AMT (Altura manométrica total) a partir de um manômetro instalado no encanamento de recalque, e um vacuômetro na tubulação de aspiração próximo a boca da bomba, conforme a Figura 6.

O manômetro fornece a diferença entre a pressão absoluta e a atmosférica, de modo que se deve somar o valor da pressão atmosférica à leitura do manômetro para se ter a pressão absoluta. Já no vacuômetro se mede a diferença entre a pressão atmosférica e a absoluta, sendo assim, se subtrai a pressão atmosférica para a leitura no vacuômetro.

Figura 6 - Determinação da altura manométrica com instrumentos

Fonte: Micintyre (2014).

Segundo Macintyre (2014), mostra como exprimir em função das leituras feitas simultaneamente nesses aparelhos, conforme Figura 06.

(25)

Onde:

- leitura no manômetro, em N/m² (Pascal); - leitura no vacuômetro, em N/m² (Pascal); – peso específico da água, em N/m³;

- diferença de cotas entre o centro desses instrumentos, em m.

2.9.1 Potência do conjunto motor-bomba

Definida a altura manométrica total, a potência de um conjunto elevatório é dada pela equação 26.

(26)

Onde:

- potência em cv;

- peso específico do líquido, em kgf/m³; - vazão, em m³/s;

- altura manométrica, em m;

2.9.2 Alteração nas condições de funcionamento das bombas centrífugas

Os efeitos de alterações de variáveis durante o funcionamento de uma bomba segundo Azevedo Netto (1998) trazem as seguintes consequências:

a) aumentando-se a altura manométrica, a capacidade de vazão e a potência absorvida diminuem;

b) reduzindo-se a altura manométrica, a vazão e a potência absorvida aumentam.

Segundo o autor, na prática ao dar a partida numa bomba centrífuga é recomendável o fechamento parcial do registro, pois assim se elevará a perda de carga e a altura manométrica reduzindo-se a potência necessária para a partida da bomba.

O aumento ou redução da velocidade, ou o aumento ou redução do diâmetro do rotor da bomba centrífuga causam as seguintes relações matemáticas.

(27)

2.9.3 Curva característica da tubulação ou do sistema

Segundo o autor Macintyre (2014), partindo da equação 21, sendo a perda de carga na tubulação, e que as perdas de carga variam praticamente com o quadrado da velocidade, e, portanto, com o quadrado da descarga, quando não há alteração no diâmetro da tubulação. Pode-se então escrever:

(28)

(29)

A função pode ser representada por uma curva parabólica. Se desenhar essa curva distando da origem, teremos a representação de um gráfico de em função de , indicando a energia necessária para o liquido escoar através do encanamento, vencendo o desnível , todas as resistências da tubulação, e saia com energia cinética resultante da velocidade com que entrou vindo da bomba.