2.4 Cross-docking e roteamento de veículos
2.4.1 Problema de roteamento de veículos com cross-docking
Lee, Jung e Lee(2006) foram os primeiros a tratar o VRPCD. O problema descrito pelos autores consiste em determinar as rotas para as coletas e as rotas para as entregas dos pedidos iniciando e terminando em um cross-dock, sendo que cada rota deve ser concluída dentro de um
Figura 4 – Ilustrações das duas abordagens do problema integrado de roteamento e cross-docking. rotas de entrega VRPCD rotas de coleta Cross-dock VRCDSP Cross-dock rotas de entrega Fonte: Adaptada deLee, Jung e Lee(2006).
horizonte de planejamento. Além disso, o instante de chegada no cross-dock deve ser o mesmo para todas as rotas de coletas, assim as cargas coletadas estão simultaneamente disponíveis no cross-dock para iniciar o processo de consolidação das cargas de saída. Dessa forma, a programação das rotas de coletas e de entregas não levam em consideração as decisões locais no cross-dockrelacionadas aos processos de descarregamento, de transferências e de carregamento, apenas as consolidações são definidas de acordo com as rotas. Outros trabalhos comoLiao, Lin e Shih(2010) eVahdani et al.(2012) propõem métodos heurísticos para resolução deste problema.
Wen et al.(2009) abordam o VRPCD no qual cada pedido tem janelas de tempo dentro das quais devem ser realizadas sua coleta e sua entrega. Nessa abordagem, as rotas com as coletas não precisam chegar no cross-dock simultaneamente. Os autores, por meio de variáveis que representam os instantes de término do descarregamento de cada carga de entrada, de disponibilidade dos pedidos para serem carregados e de início do carregamento de cada carga de saída, definem uma interdependência entre as cargas de entrada e as cargas de saída de forma que uma carga de saída só pode ser processada se todos os produtos que fazem parte da sua rota de entrega estiverem disponíveis. As decisões referentes à consolidação das cargas de saída que ocorre dentro do cross-dock são definidas de acordo com as decisões de roteamento dos veículos. Os autores propõem um algoritmo de busca tabu com o qual conseguem boas soluções (menos de 5% do ótimo) em baixo tempo de computacional.Tarantilis(2013) eMorais, Mateus e Noronha(2014) tratam sobre o mesmo problema abordado porWen et al.(2009) propondo diferentes métodos de resolução.Moghadam, Ghomi e Karimi(2014) abordam também este problema, porém permitem a divisão de um pedido que, neste caso, pode ser entregue por mais de um veículo. Santos, Mateus e Cunha(2013) apresentam uma variante do VRPCD, incluindo na função objetivo o custo pela movimentação de um pedido dentro do cross-dock para descarregá-lo de um veículo e carregá-lo em outro, ou seja, quando um pedido não é coletado e entregue por um mesmo veículo. Esta variante também permite coletar e entregar um
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pedido numa mesma rota sem passar pelo cross-dock e, por isso, é denominado por Pickup and Delivery Problem with Cross-Docking(PDPCD). Os autores apresentam um algoritmo Branch and Pricepor meio do qual são encontradas soluções a no máximo 3% do óntimo para instâncias geradas com base em dados reais. Mais recentemente,Nikolopoulou et al.(2017) apresentam um estudo comparativo em relação à eficiência das estratégias com e sem cross-dock e o impacto de diferentes características espaciais e temporais, como, por exemplo, distribuição geográfica, proximidade entre os pares de pontos de coleta e de entrega e restrições de capacidade, sobre as estratégias. Os autores desenvolvem um algoritmo de busca local competitivo comparado à literatura.
Alguns trabalhos na literatura de VRPCD, comoDondo e Cerdá(2013) eDondo e Cerdá
(2014), incorporam algumas características relacionadas às atividades de descarregamento e de carregamento que ocorrem no cross-dock. Primeiramente, em Dondo e Cerdá (2013), os autores consideram na modelagem os instantes em que as cargas são processadas sem restrições de número de docas e também a minimização do makespan além de custos de transporte. Em seguida, emDondo e Cerdá(2014), os autores consideram um número de docas menor que o número de cargas a serem processadas e, consequentemente, as decisões de ordenação estão presentes. Esse mesmo problema também é abordado em Dondo e Cerdá (2015), porém os autores consideram veículos heterogêneos e tempos de deslocamento entre as docas de entrada e as docas de saída.
Yin, Lyu e Chuang(2016) eMaknoon e Laporte(2017) estudam o VRPCD com janelas de tempo, com características adicionais. No primeiro trabalho, os autores apresentam um modelo bi-objetivo e não linear para um problema no qual são consideradas decisões de designação e de ordenação das cargas e restrições relacionadas à emissão de CO2. EmMaknoon e Laporte
(2017), o problema abordado apresenta uma rede com múltiplos cross-docks entre os quais são permitidas transferências para a consolidação de cargas de entregas.
Ainda neste contexto de coletas e de entregas utilizando cross-docking,Dondo, Méndez e Cerdá(2009) eDondo, Méndez e Cerdá(2011) abordam um problema mais geral que denominam por problema de roteamento com cross-dock e gestão da cadeia de suprimento (Vehicle Routing Problem with Cross-Dock in supply chain management- VRPCD-SCM). Nesses dois trabalhos, diferente da maioria dos citados anteriormente em que se assume uma conexão única entre fornecedor e cliente (um para um), os autores consideram uma rede em que a relação entre fornecedores e clientes é de muitos para muitos e as estratégias de distribuição são mistas (entrega direta, via cross-docks). Além disso, a rede também conta com pontos apenas para coletas ou apenas para entregas e outros para coletas e entregas. Os autores citam exemplos de problemas reais que se enquadram nessa abordagem, como uma cadeia de suprimentos de produtos refinados do petróleo ou de produtos químicos como, por exemplo, agrotóxicos. Em geral, os problemas não têm um número grande de produtos, como pode ser identificado nas instâncias reais resolvidas com quatro tipos de produtos.