SUMÁRIO
1.1.3 Procedimento de validação do modelo de Manobra
SegundoASME[33], o procedimento de validação é definido como um processo que determina o grau de exatidão que um modelo matemático possui na determinação de uma grandeza especifica em relação a dados experimentais, sobre a ótica de definição do próprio modelo. Isto implica que não pode haver validação de resultados numéricos/analíticos sem uma comparação adequada aos dados experimentais.
O objetivo final do procedimento de validação é determinar se a diferença entre os resultados numéricos/analíticos e experimentais está contida no intervalo de confiança de validação, ou seja, o procedimento verifica se o erro de modelagem é englobado pelas próprias incertezas deste processo[33]. Portanto, durante a validação de um modelo é preciso verifica-lo quanto aos diversos tipos incertezas de todo o processo, e.g., numéricas, paramétricas e experimentais.
No caso de um modelo de manobra completo, o procedimento de validação é bastante complexo e difícil, requerendo a execução de diversas etapas para completa-lo
1.1. Revisão bibliográfica 51
corretamente. Devido a esta dificuldade, é difícil encontrar trabalhos na literatura que abordem a validação sobre todos os aspectos.
Na área de engenharia naval, a maioria dos trabalhos encontrados na literatura são referentes a embarcações de superfície, i.e., barcos e navios, sendo vinculados aos procedimentos e orientações estabelecidos pelo comitê do ITTC (International Towing
Tank Conference)[45]. Estes procedimentos foram estabelecidos por diversos trabalhos apresentados nas conferências do próprio ITTC, e por um seminário específico de Verifi- cação e Validação dos Métodos de Validação da Manobrabilidade de Navios (Workshop
on Verification and Validation of Ship Manoeuvring Simulation Methods, SIMMAN)[46], apresentado de forma resumida em Stern et al.[47].
Em termos gerais, oITTC[45]estabelece algumas diretrizes para o procedimento de validação, recomendando que ele seja dividido na validação dos esforços hidrodinâmicos por ensaios de modelo cativo, e na validação do modelo de manobra com ensaios de modelo livre. Entretanto, este procedimento não apresenta detalhes específicos de como realizar as suas etapas, deixando para o próprio pesquisador/engenheiro responsável a tarefa de definir as ferramentas e os detalhes do procedimento de validação para o seu veículo específico.
Na investigações dos esforços hidrodinâmicos de AUVs e submarinos, grande parte das publicações que investigam este tema[19,24,30,20,21,22,27] apenas validam seus resultados numéricos/analíticos ao realizar comparações simples entre os seus resultados e os resultados experimentais, sem apresentar um estudo profundo das incertezas envolvidas na determinação do intervalo de confiança de validação destes resultados. Conforme a norma ASME[33], que é recomendada pela própria ITTC[45], este tipo de procedimento simples não garante a validação destes métodos ou de seus resultados, pois é possível que as incertezas experimentais e de modelagem sejam maiores do que próprios erros encontrados durante a comparação dos resultados.
Entretanto, em estudos mais recentes, os autores já estão utilizando procedimen- tos de validação complexos para embasar suas pesquisas. Phillips, Turnock e Furlong[26]
utilizaram os procedimentos da ASME[33] para estimar as incertezas numéricas das simu- lações de CFD de um submarino, usando estes resultados para selecionar o modelo de turbulência que melhor estimasse os esforços hidrodinâmicos e a estrutura dos vórtices gerados pelo corpo do veículo. Vaz, Toxopeus e Holmes[34] utilizaram a modificação deste procedimento[33] proposta por Eça, Vaz e Hoekstra[35], para verificar a capacidade de predição de dois softwares de CFD nas estimativas dos esforços hidrodinâmicos devido ao ângulo de incidência do escoamento de um submarino padrão. Toxopeus[23] utilizou este mesmo procedimento para validar os resultados numéricos dos esforços estáticos e dinâmi- cos de alguns tipos de navios e dos esforços estáticos de um submarino, sendo este estudo posteriormente estendido em Toxopeus et al.[31], realizando a validação de simulações que consideram o escoamento com velocidade rotacional para a mesma geometria de submarino.
Barros e Dantas[28] também utilizaram os procedimentos de Eça, Vaz e Hoekstra[35] para verificar a incerteza das simulações de CFD na estimativa dos parâmetros de seus modelos analíticos e semi-empíricos dos esforços hidrodinâmicos do casco de um AUV com o seu duto propulsor.
Em todos estes trabalhos, os procedimentos daASME[33]e deEça, Vaz e Hoekstra[35]
foram utilizados para estimar as incertezas das simulações de CFD, verificando que os erros numéricos destas simulações, como o erro de discretização de malha, são aceitáveis para validar os resultados encontrados. Este tipo de verificação aumenta a qualidade dos resultados de CFD, garantindo que as simulações não estejam susceptíveis a erros significativos da modelagem numérica[32,33].
No procedimento de validação do modelo de manobra completo, considerando toda a dinâmica, aITTC[45]recomenda que sejam realizadas comparações dos parâmetros carac- terísticos de manobras obtidas numericamente com aquelas medidas experimentalmente[23]. No caso de um navio, esta trajetória pode ser medida facilmente através de sistemas de GPS (Global Positioning System, ou em português, sistema de posicionamento global).
Contudo, no caso de veículos submersíveis a medição da posição é mais complicada, devido a inoperabilidade do GPS quando submerso. Apesar de existirem sistemas de posicionamento por triangularização de sinais de ultrassom, o custo de implementação deste tipo de sistema aliado as suas limitações de desempenho em águas rasas, tornaram esta alternativa pouco atrativa ou viável para o caso de AUVs.
Para manter os erros e incertezas de medição a baixos níveis, esta validação pode ser conduzida utilizando as medições das variáveis de estado do veículo, e.g., velocidades lineares e/ou angulares, que podem ser medidos por sensores internos ao veículo. Este mesmo tipo de comparação é utilizado nos algoritmos de identificação de sistemas[48,49], pois estas variáveis tem uma relação mais direta aos esforços hidrodinâmicos, e não apresentam a “filtragem” gerada pela integração destas variáveis em posição.
Um procedimento de validação similar foi utilizado porTang et al.[37], ao realizar a validação do modelo de manobra do AUV TUNA-SAND através de comparação de mano- bras. Contudo, neste trabalho não foi utilizado nenhum tipo de validação das trajetórias, não identificando possíveis erros e incertezas oriundas do procedimento utilizado. Como resultado, a validação apresentada não indica que o modelo de manobra desenvolvido está correto, pois tanto a estimativa dos esforços hidrodinâmicos quanto a medição, ou escolha das manobras utilizadas, podem resultar em erros que se compensam, podendo indicar uma “falsa validação” para alguns tipos de manobras.
Pela recomendação do procedimento daITTC[45], e de maneira genérica pela norma daASME[33], é recomendado que todo o procedimento de validação também considere o erro e incerteza devido às incertezas nos diversos parâmetros do modelo de manobra, e.g.,
1.2. Objetivos desta tese 53
erro/incerteza paramétrico. Normalmente, esta incerteza é estimada com o uso de análises de sensibilidade, onde é verificada a influência de variação de algum parâmetro da equação de movimento nas características das manobras realizadas. Apesar da sensibilidade global apresentar uma análise mais robusta para sistemas não lineares[33], a sensibilidade local também permite verificar a sensibilidade do modelo de manobra do veículo[50], conseguindo estimar as suas incertezas.
Mesmo não sendo utilizado para validar um modelo de manobra,Sen[50]realizou uma análise bastante extensa sobre a sensibilidade dos diversos parâmetros hidrodinâmicos de um submarino. Cada parâmetro teve uma variação imposta proporcional às próprias incertezas de medição experimental, estabelecidas pela própria experiência do autor. Com este estudo, o autor verificou quais parâmetros apresentam a maior sensibilidade ao calcular a trajetória de algumas manobras, devendo tomar um maior cuidado em suas determinações.
Neste trabalho, parte dos parâmetros do modelo de manobra terão sua incerteza estimada por correspondência às incertezas de medição, no caso dos parâmetros inerciais, e às incertezas numéricas de estimação, caso dos esforços hidrodinâmicos obtidos por CFD. No entanto, nos casos que não foram realizadas o procedimento de validação de forma completa, por não haver resultados experimentais, as incertezas tiveram que ser estimadas em função de procedimentos que consideram os valores máximos e mínimos que certos parâmetros, relacionados a estes esforços, poderiam apresentar.
1.2
OBJETIVOS DESTA TESE
Como comentado anteriormente, o objetivo final desta tese é estabelecer uma metodologia que permita o desenvolvimento de um modelo de manobra baseado em métodos de CFD de um AUV do tipo torpedo, que tenha a capacidade de prever os movimentos do veículo mesmo em condições em que as variáveis de movimento gerem esforços hidrodinâmicos com características não lineares.
Contudo, o cumprimento deste objetivo requer o desenvolvimento de diversas atividades que podem ser definidas como objetivos secundários. Esses objetivos são definidos por:
• Desenvolver um procedimento para a realização de simulações numéricas de CFD por volumes finitos para levantar os esforços hidrodinâmicos estáticos e dinâmicos quasi-estáticos de um AUV.
• Desenvolver o modelo de manobra no plano lateral do AUV Pirajuba com base nos resultados de simulação de CFD de volumes finitos, apresentando características não lineares e acoplamento entre as variáveis.
• Adaptar formulações ASEs para desenvolver um modelo de manobra que auxilie na análise e desenvolvimento do modelo de manobra principal (numérico) desta tese.
• Estabelecer um procedimento de validação dos modelos de manobra utilizando tanto ensaios de reboque de modelo cativo quanto ensaios de manobra de modelo auto-propelido, considerando as incertezas experimentais, paramétricas e numéricas.
O conjunto destes quatro objetivos secundários estabelecem a metodologia desen- volvida para o cumprimento do objetivo principal desta tese.
1.3
ORGANIZAÇÃO DO TEXTO DA TESE
Na seção 2são apresentados os modelos dos equacionamentos dinâmicos e cinemá- ticos que compõe as equações de movimento de um AUV, apresentando detalhadamente a composição dos esforços externos atuantes em um AUV operando em águas calmas.
Na seção 3são apresentadas as metodologias de simulação adotadas para realizar o levantamento dos modelos de manobras numéricos do AUV Pirajuba. Nesta seção também são apresentadas as metodologias utilizadas no procedimento de verificação e validação dos resultados numéricos.
As metodologias numéricas, com base nos resultados de CFD, e analíticas, com base nas função modificadas da indústria aeronáutica e naval, do desenvolvimento dos modelos de manobras serão apresentadas na seção 4. Nesta seção também serão apresentados os modelos de manobras tradicionais, comparando-os aos modelos desenvolvidos.
O procedimento de validação experimental dos modelos de manobras é apresentado na seção 5. São apresentados as metodologias de validação por modelos cativos, para validar os esforços hidrodinâmicos estáticos, e por modelos livres, para validar as manobras geradas pelos modelos de manobras.
Na seção 6 é apresentada a investigação e validação dos modelos de manobras desenvolvidos, realizando a comparação entre os diversos modelos e os resultados expe- rimentais. Esta seção também apresenta diversas discussões sobre os modelos adotados, como o estol das superfícies de controle e a sensibilidade paramétrica dos modelos.
O texto é concluído com um breve resumo dos resultados obtidos pelos modelos de manobras desenvolvidos, enfatizando as contribuições originais estabelecidas e apresentando uma análise crítica das aproximações dos modelos utilizados. Ao final, é feita uma discussão sobre as dificuldades encontradas no decorrer do trabalho, apresentando sugestões de como melhorar os resultados obtidos neste trabalho.
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