Procedimento econométrico

Essa seção visa apresentar os procedimentos econométricos utilizados para estimação da relevância da dívida para o valor de uma ação.

Os modelos em Giner e Reverte (2001) foram estimados por pooled

cross section and time series, sem quaisquer transformações para remover

efeitos não observados de variáveis explicativas. A opção por não usar o estimador de efeitos fixos, segundo os autores, seria devida ao número reduzido de observações, já que isso geraria perda excessiva de graus de liberdade.

Considerando que a amostra utilizada é constituída por dados em cross-

section ordenados no tempo, aqui adotou-se o método de mínimos quadrados

em painel desbalanceado, com efeitos fixos de tempo e cross sections.

Neste estudo também há necessidade de contornar o mesmo problema econométrico encontrado por Giner e Reverte (2001), a heterocedasticidade. Por conta disto, o método para estimar os erros padrão dos coeficientes utilizado foi o de ajuste por clustering (ou period seemingly unrelated regression

- SUR), que leva em consideração heterocedasticidade e também

autocorrelação dos erros, porém adiciona a restrição de não correlação entre os resíduos das várias cross sections.

Como vantagem, a regressão em painel permite controlar efeitos fixos não observáveis que podem enviesar as estimativas dos coeficientes. O estimador de efeitos fixos leva em conta a possibilidade de correlação entre uma variável não observável e as variáveis explicativas em qualquer período do tempo (não existiria exogeneidade estrita dos regressores). Assim, qualquer variável explicativa constante ao longo do tempo para todas as cross-sections é removida pela transformação de efeitos fixos (WOOLDRIDGE, 2006).

33 Entretanto, em termos do número de graus de liberdade, de fato, o painel com efeitos fixos apresenta um número menor de graus de liberdade do que a mesma regressão estimada por pooling.

Ao tomar-se como exemplo a equação (2), é possível calcular o número de graus de liberdade; há um total de NT observações (N empresas, em T períodos) e 6 variáveis (ativos, dívida, lucro e 3 dummies), mais o intercepto. Assim, no caso de pooled regressions, há NT – 7 graus de liberdade. Contudo, ao se adotar a transformação que elimina os efeitos fixos, para cada observação da cross-section, abre-se mão de um grau de liberdade devido à redução temporal. Portanto, os graus de liberdade são gl = NT - N – 6 = N(T-1)

- 6 (WOOLDRIDGE, 2006).

Porém, como a amostra aqui estudada é consideravelmente maior do que a utilizada por Giner e Reverte (2001) – 3125 observações, enquanto os referidos autores contavam com 599 observações – optou-se pela estimação através do painel.

O estimador com dados em painel, vis-à-vis o de pooled regressions, portanto, reduz a probabilidade de multicolinearidade e é mais eficiente (estimador não enviesado, com variâncias menores para todos os possíveis valores dos parâmetros), mesmo contando com um menor número de graus de liberdade.

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4 RESULTADOS

Os resultados preliminares para a primeira hipótese são apresentados na Tabela 2. Todas as variáveis, exceto lucro e a dummy D1, são estatisticamente significantes. Do ponto de vista de apreçamento, isto implica que a separação do patrimônio líquido (PL) em seus dois principais componentes, ativos e passivos, traz informações relevantes para a precificação de uma ação.

Tabela 2 – Resultado das regressões para equação (2) com dados em painel estimados por efeitos fixos2

Intercepto A B L D1 D2 D3 R² Ajustado Nº Obs. -1,2009 1,5321 -0,5900 0,0000 0,0000 0,0017 0,0007 0,93 3125 (0,00)* (0,00)* (0,00)* (0,94) (0,16) (0,00)* (0,00)* Fonte: Autor Nota:

P, A e B (não interada) estão em log.

A: Total de ativos líquidos divididos pela receita líquida, por ação ordinária, no fim do trimestre fiscal t; B: Dívida total dividida pela receita líquida, por ação ordinária, no fim do trimestre fiscal t; L: Lucros divididos pela receita líquida, por ação ordinária, no período t. D1: Dummy que assume valor igual a 1 se a empresa estiver contida no 1o ou 4o quartis da distribuição da razão B/PL no período t e 0 caso contrário. D2: Dummy que assume valor igual a 1 se razão P/PL > 1 e 0 caso contrário. D3: Dummy que assume valor igual a 1 se ROI > CD e 0 caso contrário.

Dados entre parênteses representam os p-valores. *Significante ao nível de 1%.

** Significante ao nível de 5%.

Além disso, o coeficiente de β2 é negativo, conforme esperado.

A Tabela 3 abaixo resume o que era esperado com relação aos coeficientes para cada hipótese e o que foi de fato obtido.

2

A equação (2) foi estimada por efeitos fixos e efeitos aleatórios. O teste de Hausman foi aplicado. A hipótese nula de que o modelo apropriado seria o de efeitos aleatórios foi rejeitada, com estatística Chi-Quadrado de 15,33 e p-valor inferior a 5%.

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Tabela 3 – Resultados versus hipóteses

Hipótese Coeficiente P-valor Esperado Obtido Decomposição do PL β1+β2 ≠ 0 β1+β2 ≠ 0 0,00 β2 < 0 β2 < 0 Relação ROI e CD β6 > 0 β6 > 0 0,00 Estrutura "ótima" β4 < 0 β4 > 0 0,16 Teoria da Sinalização β5 > 0 β5 > 0 0,00

Recapitulando a primeira hipótese nula:

𝐻₀1_{: Os dois principais componentes do patrimônio líquido (ativos e}

passivos) são igualmente valorados pelo mercado.

Tal hipótese serve para testar se a versão do modelo de Ohlson utilizada, dividindo PL em ativo e passivo, é relevante, ou seja, se essa decomposição traz alguma informação diferente da variável PL. Os dados mostram que os coeficientes de ativo e passivo são estatisticamente diferentes (teste de Wald = 261, p-valor inferior 0,01%). Assim, a divisão do PL em seus dois principais componentes traz informação relevante, pois o resultado mostra que ambos são precificados de forma diferente pelo mercado.

Para testar a segunda hipótese:

𝐻₀2_{: A relevância em termos de valor da dívida não depende da relação}

entre CD e ROI.

é analisado o coeficiente 𝛽₆. Caso ele seja estatisticamente significante, rejeita- se a hipótese nula de que a relação entre ROI e CD não é relevante para testar o impacto da dívida na valoração de uma ação.

Neste caso, parece que a relação entre ROI e CD afeta o conteúdo informacional trazido pela dívida, pois 𝛽₆ é significante a 1%. Adicionalmente, conforme o esperado, o sinal do coeficiente é positivo, o que mostra que o

36 mercado paga um prêmio para ações de empresas com alavancagem “positiva para o acionista” (ROI > CD).

A terceira hipótese nula:

𝐻₀3_{: A relevância da dívida em termos de valor não depende de quão}

perto do nível considerado “ótimo” está a alavancagem da empresa.

referente ao afastamento da meta de estrutura de capital, é testada através da análise do coeficiente 𝛽₄, referente à interação da variável dívida com a dummy 𝐷₁, que assume valor 1 para empresas longe da estrutura de capital meta e 0 caso contrário. Conforme o modelo estimado mostra, o sinal de 𝛽₄ é positivo, o que é distinto do esperado, pois o mercado deveria penalizar, ao invés de premiar, empresas longe da estrutura ótima de capital, uma vez que estas, conforme a teoria, estariam destruindo valor.

No entanto, o coeficiente é estatisticamente insignificante (p-valor = 16%). Por conta disso, o afastamento da estrutura ótima de capital não parece relevante para explicar o impacto do uso de capital de terceiros na valoração de uma ação.

Por fim, a quarta hipótese nula,

𝐻₀4_{: O valor informacional da dívida não depende das perspectivas}

futuras de crescimento do lucro da empresa.

referente às oportunidades futuras de crescimento dos lucros, é testada ao se analisar o coeficiente 𝛽₅, que se refere à interação da variável dívida deflacionada com a dummy 𝐷2, que assume valor 1 caso a empresa tenha

boas perspectivas futuras de crescimento do lucro, e 0 caso contrário.

Conforme descrito na Tabela 2, o coeficiente 𝛽₅ estimado é significante a 1% e seu sinal é positivo, conforme o esperado. Dessa forma, rejeita-se a hipótese nula de que o impacto da dívida na valoração de uma ação não dependa das oportunidades de crescimento do lucro de uma empresa. Adicionalmente, o sinal positivo mostra que ações de empresas com boas oportunidades de crescimento do lucro são recompensadas pelo mercado.

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5 CONCLUSÃO

Neste trabalho, uma versão simplificada do modelo de Ohlson (1995) foi utilizada para fazer uma análise da relevância da dívida em termos de valor, sob a ótica de algumas teorias alternativas que justificam o uso de dívida. Para testar tais teorias foram utilizadas proxies que contextualizaram as empresas de acordo com suas circunstâncias específicas, como por exemplo, suas perspectivas futuras de lucratividade, situação atual do impacto do endividamento para o acionista (se positivo ou negativo) e seu grau de alavancagem em relação ao restante do mercado.

A necessidade de contextualizar e usar um modelo de precificação de ação nasce para que seja possível interpretar melhor o valor informacional da dívida, pois grande parte dos estudos sobre o assunto foi feito utilizando uma abordagem de curto prazo, por serem baseados na análise da variação do preço de uma ação em janelas de tempo que incluíam anúncios de eventos relacionados a mudanças na estrutura de capital.

Neste estudo, assim como feito por Giner e Reverte (2001), foram levados em consideração argumentos econômicos que justificam o uso de capital de terceiros, como por exemplo, a teoria da estrutura “ótima” de capital, a teoria da sinalização e a relação entre o custo da dívida (CD) e retorno sobre investimentos (ROI).

Os resultados mostram que a decomposição da variável PL no modelo de Ohlson (1995) em dívida e ativo é positiva, pois com essa separação foi possível inferir que a dívida é relevante e que, ao valorar uma ação, a dívida é avaliada de forma diferente dos ativos pelo mercado. Além disso, o impacto da dívida no preço da ação depende da relação entre ROI e CD, sendo que investidores pagam um ágio por ações de empresas com alavancagem positiva para o acionista (quando ROI > CD). Com relação à teoria da estrutura “ótima” de capital, os resultados revelam que o valor informacional da dívida não depende do distanciamento do nível de alavancagem de seu nível meta. Por fim, empresas com maior potencial de crescimento futuro de lucros mostraram

39 que o aumento do endividamento é percebido pelo mercado como um sinal positivo, ao contrário daquelas com baixas perspectivas, resultado este em linha com a teoria da sinalização.

Sobre as limitações deste estudo, vale citar a grande dependência dos resultados relativos às proxies escolhidas para testar as teorias que justificam o uso de capital de terceiros, há outras proxies que podem ser utilizadas para realizar os testes. Além disso, os resultados são também bastante dependentes do modelo de precificação de ações, que é uma versão modificada daquele proposto por Ohlson (1995). Dessa forma, como sugestão para estudos posteriores, é possível fazer tais análises através do modelo completo proposto por Ohlson (1995). Adicionalmente, as proxies podem ser calculadas por setor, ao invés de se comparar com todas as empresas.

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