Experimentos Aeroelásticos
8.2 Procedimento experimental utilizado no estudo da Teoria das Faixas
Neste trabalho, uma viga tratada conceitualmente como uma plate like wing é utilizada para o estudo da instabilidade aeroelástica de uma asa tridimensional. Nesta estrutura foi adicionado um lastro em sua extremidade cujo o intuito é aproximar a segunda e terceira frequência natural, relativas ao segundo modo de Ćexão e primeiro modo de torção, respectivamente, para que as instabilidades ocorram dentro da faixa de operação do túnel.
O modelo de carregamento aerodinâmico aplicado ao MEF será validado com o ex- perimento e em seguida, a asa será recoberta das camadas viscoelásticas e restringente para determinação das velocidades críticas. A Fig.(8.6) mostra como este lastro é Ąxado na extremidade livre da asa, e ao lado a Ąta viscoelástica que será usada para o controle passivo de vibrações.
Figura 8.6: Plate like wing com lasto aplicado na extremidade e área de recobrimento do material viscoelástico.
Vê-se na Fig.(8.6) que que o lastro é Ąxado à asa por dois parafusos prisioneiros. As características da estrutura, bem como do lastro são descritas nas Tabelas 8.1 e 8.2, e as
Tabela 8.1: Caraterísticas geométricas da plate like wing.
Camada Esp. [mm] Ly [mm] Lx [mm]
Base (1) 0,8128 350 40
Viscoelástica (2) 0,5 350 40
Restringente (3) 0,3 350 40
Tabela 8.2: Propriedades mecânicas da sandwich plate like wing
Camada Módulo[GPa] Poisson Densidade [𝑘𝑔/𝑚3]
Base (1) 73,1 0,345 2780
Viscoelástica (2) Tabela 5.7 0,500 1600
Restringente (3) 73,1 0,345 2780
propriedades de inércia do lastro são descritas na subseção 5.1.3.
Pela forma como o lastro é Ąxado à asa, é possível deslocá-lo de tal maneira que seu centro de gravidade saia da linha do eixo elástico, modiĄcando assim o valores das frequências naturais e forçando o sistema a entrar em Ćutter em velocidades que permitam a análise ser realizada dentro do envelope de velocidades do túnel.
8.2.1 Túnel de vento utilizado nos ensaios aeroelásticos da plate like wing
Para este experimento, um segundo túnel de vento foi utilizado. De construção mais simples, porém apresentando um escoamento mais controlado e laminar em relação ao
equipamento utilizado na seção típica, este túnel possui uma seção de testes quadrada com 465𝑚𝑚 de lado e é capaz de gerar uma velocidade máxima de 33𝑚/𝑠. Ele é impulsionado por um ventilador rotativo equipado com um motor de 22𝑘𝑊 . A Fig.(8.7) mostra uma foto do túnel de vento utilizado para os ensaios da plate like wing.
Figura 8.7: Túnel de vento do Laboratório de Engenharia Aeronáutica do ITA. Foto disponível no site: http://www.aer.ita.br/node/378.
Novamente, dadas as dimensões da seção de saída do escoamento do túnel, a Fig.(8.7a) mostra que a asa é posicionada com um ângulo de incidência de 0◇ na saída do túnel,
similar ao feito no PAPA. A incidência da asa em relação ao escoamento é feita com ajuda de um goniômetro e um esquadro, onde este é posicionado na superfície do túnel de vento e o goniômetro utilizado para aplicar o ângulo desejado. A Fig.(8.7b) esclarece como o procedimento é realizado.
(a) Disposição da asa no túnel de vento. (b) Aplicação do ângulo de incidência com o go-niômetro.
Figura 8.8: Posicionamento da asa no túnel de vento.
Além disso, este túnel de vento está equipado com um tubo de pitot dentro de sua seção de saída, e a pressão de saída é lida um Manômetro de Betz. A Fig.(8.9) mostra a disposição destes equipamentos.
Desta maneira, a pressão dinâmica medida pelo pitot é convertida em pressão de coluna dŠágua pelo manômetro de Betz e a seguinte relação é aplicada para determinar velocidade do escoamento:
𝑃𝑑𝑖𝑛=
1
2𝜌𝑎𝑟𝑉𝑎𝑟2 (8.2a)
𝑃𝑑𝑖𝑛= 𝜌H2O𝑔ℎ𝑏𝑒𝑡𝑧 (8.2b)
onde, ℎ𝑏𝑒𝑡𝑧, é a altura de coluna medida pelo manômetro de Betz e 𝑔 é a gravidade. Assim,
a velocidade do ar é determinada isolando-a na Eq.(8.2a). Com esta abordagem, tem-se que a velocidade deve ser previamente estabelecida regulando o rpm do ventilador do túnel antes do início da aquisição dos dados.
Um último parâmetro experimental a ser calculado in loco é a densidade do ar, que é dependente da temperatura ambiente e da pressão atmosférica. Primeiramente, a pressão atmosférica é medida no local do experimento utilizando de um baromêtro de Torricelli. Uma vez medida a pressão, 𝑃*
𝑎𝑡𝑚, uma correção desta deve ser realizada como mostrado
a seguir:
𝑃𝑎𝑡𝑚= 𝑃𝑎𝑡𝑚* ⊗ 𝐼𝑐𝑡𝑝⊗ 𝐼𝑐𝑔𝑝 [𝑚𝑏𝑎𝑟] (8.3)
onde os termos 𝐼𝑐𝑡𝑝 e 𝐼𝑐𝑔𝑝 são deĄnidos em função das condições climáticas do momento
(a) Tubo de pitot posicionado na entrada da seção de saída do túnel.
(b) Manômetro de Betz utilizado para medição da pressão em coluna de H2O.
Figura 8.9: Equipamentos para medição da velocidade do escoamento.
Em seguida, a densidade do ar é calculada utilizando a constante universal dos gases,
𝑅, e a temperatura ambiente em Kelvin, 𝑇 , de acordo com a seguinte fórmula: 𝜌𝑎𝑟 =
𝑃𝑎𝑡𝑚
Este parâmetro deve ser veriĄcado periodicamente ao longo da duração do ensaio para contemplar as variações climáticas. No momento das avaliações realizadas, a temperatura era de 25◇𝐶. Nesta condição, os parâmetros para o cálculo da pressão atmosférica foram
medidos e valiam: 𝑃*
𝑎𝑡𝑚 = 956, 90𝑚𝑏𝑎𝑟, 𝐼𝑐𝑡𝑝 = 3, 9𝑚𝑏𝑎𝑟 e 𝐼𝑐𝑔𝑝 = 1, 7𝑚𝑏𝑎𝑟. Substituindo
estes valores na Eq.(8.3), tem que a pressão atmosférica real vale 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 95.900𝑃 𝑎.
Finalmente, substituindo este valor de pressão na Eq.(8.4), o seguinte resultado é obtido:
𝜌𝑎𝑟 =
95.130
287, 058 × (25 + 273, 15) = 1, 1115𝑘𝑔/𝑚3
Este valor de densidade obtido, será utilizado nos modelos computacionais, bem como a temperatura de 25◇𝐶 para determinação dos parâmetros do material viscoelástico. 8.2.2 Descrição do sistema de aquisição de dados
O sistema de aquisição utilizado neste trabalhado é a mesma dSPACE 1103 empre- gada no trabalho da seção típica, bem como o sistema de interface gráĄca integrado ao Matlab/Simulik÷R, o programa controlDesk÷R. Entretanto, ao invés de acelerômetros,
vibrômetros a laser são os equipamentos utilizados para medição do movimento. Esta escolha é feita para que não haja inĆuência da massa dos acelerômetros e seus cabos na resposta do sistema.
No caso, dois vibrômetros Ploytec CLV-2534 são empregados para realizar a aquisição das velocidades em 𝑚𝑚. A Fig.(8.10) mostra o conjunto de equipamentos que compõem o vibrômetro.
Figura 8.10: Vibrômetro Polytec CLV-2534.
Utilizando tri-pés apropriados, os pontos de atuação escolhidos foram sobre o eixo elástico (LEA) da asa e um ponto deslocado de 𝑥𝑙𝑎𝑠𝑒𝑟 = 15𝑚𝑚 no sentido do bordo de
fuga (LBF) a uma altura de 260𝑚𝑚 a contar do ponto de engaste da asa (nó 27 da malha de elementos Ąnitos). A Fig.(8.11) mostra os pontos de atuação dos lasers na estrutura.
(a) Atuação do laser sobre o eixo elástico (LEA).(b) Atuação do laser sobre o borde de fuga (LBF).
Figura 8.11: Pontos de aplicação do lasers sobre a plate like wing.
Obviamente, os dois lasers, LEA e LBF, fazem leituras de movimentos translacionais. No caso do laser LEA, nenhuma transformação deve ser feita, pois trata-se do movimento em plunge que é também uma translação. Entretanto, o laser LBF deve ter sua leitura convertida em movimento de rotação. Isso pode ser feito pela seguinte equação:
𝜃(𝑡) = 𝑎𝑡𝑔 ∏︀ ∐︁ ⃗ 𝐿𝐵𝐹 ⊗ ⃗𝐿𝐸𝐴 𝑥𝑙𝑎𝑠𝑒𝑟 ⎞ ̂︀≡ ⃗ 𝐿𝐵𝐹 ⊗ ⃗𝐿𝐸𝐴 𝑥𝑙𝑎𝑠𝑒𝑟 (8.5) O sinal do laser, LEA, deve ser subtraído do sinal do laser, LBF, para que reste somente a componente de translação devido à torção. A Fig.(8.12) mostra um esquema explicando essa compensação.