Produção

A produção de cobre esperada para o primeiro ano era próxima de 17 mil toneladas. De fato, tanto a média quanto a mediana das cem mil simulações ficaram próximas desse valor. Teoricamente, o valor de cobre produzido poderia ser até 49% menor que a média. Isso ocorre porque cada um dos três fatores de produção poderia atingir apenas 80% do esperado médio. Entretanto, como pode ser observado no Gráfico 11, a menor produção dentre as cem mil simulações foi de 10 mil toneladas, ou seja, 42% menor que a média. Teoricamente, o valor de cobre produzido poderia ser até 65% maior que a média. Isso ocorre porque cada um dos três fatores de produção poderia atingir até 120% do esperado médio. Entretanto, a maior produção dentre as cem mil simulações foi de 27 mil toneladas, ou seja, 59% maior que a média. O fato de nem o mínimo teórico nem o máximo teórico terem ocorrido não representa dificuldades para a estratégia uma vez que sua probabilidade de ocorrência, dada a distribuição contínua, é zero. Além disso, a aparente assimetria dos valores extremos também não representa um problema porque são valores cuja ocorrência é pouco frequente. Considerando apenas um intervalo de confiança de 90%, o valor mínimo foi de 13 mil toneladas (24% abaixo da média) e o valor máximo foi de 21 mil toneladas (24% acima da média). Neste intervalo, a aparente assimetria já foi reduzida e tende a se reduzir ainda mais quando nos aproximamos da média.

Gráfico 11 - Produção de Cobre no Ano 1 Fonte: Elaboração Própria

No Gráfico 12, realizamos a mesma análise feita para a produção de cobre do primeiro ano para todos os nove anos de vida da mina. Como esperado, o volume médio de cobre é igual ao produto do volume médio de minério extraído pelo teor médio obtido e a recuperação alcançada. Os valores mínimos e máximos encontram- se dentro do intervalo de +/- 30% com uma aparente assimetria. Entretanto, há certa simetria para os valores concentrados em torno da média.

Gráfico 12 - Produção de Cobre do Ano 1 ao Ano 9 Fonte: Elaboração Própria

A análise da distribuição de cada um dos parâmetros do modelo ano a ano seria exaustiva e não é relevante para o resultado. Por clareza, optamos por apresentá-los na forma consolidada, ou seja, considerando o resultado de todo o ciclo de vida do projeto. Sob esta ótica, a produção de cobre total média ficou em 154 mil toneladas concentradas entre 142 e 167 mil toneladas (90% dos valores). O mínimo foi de 124 mil toneladas (19% abaixo da média) e o máximo de 186 mil toneladas (21% acima da média). A Lei dos Grandes Números contribui para a simetria, mesmo nas caudas, dos resultados.

Gráfico 13 - Produção Total de Cobre em mil toneladas Fonte: Elaboração Própria

3.1.2 Preço do Cobre

Como podemos ver no Gráfico 14, o preço do cobre médio das cem mil simulações foi de USD6.064/ton com desvio padrão de USD327/ton (5%). O resultado ficou concentrado (90% dos valores) entre USD5.526/ton (-9%) e USD 6.602/ton (+9%). O mínimo foi de USD4.624/ton (-24%) e o máximo de USD7.459/ton (+23%).

Gráfico 14 - Preço Médio do Cobre em USD/ton Fonte: Elaboração Própria

Como consequência, como podemos ver no Gráfico 15, os royalties médios das cem mil simulações foram equivalentes a USD182/ton com desvio padrão de USD10/ton (5%). O resultado ficou concentrado (90% dos valores) entre USD166/ton (-9%) e USD198/ton (+9%). O mínimo foi de USD139/ton (-24%) e o máximo de USD224/ton (+23%).

Gráfico 15 - Royalties Médio em USD/ton Fonte: Elaboração Própria

4.500 5.000 5.500 6.000 6.500 7.000 7.500

3.1.3 Custos

Como podemos ver no Gráfico 16, o custo direto médio das cem mil simulações foi equivalente a USD1.960/ton com desvio padrão de USD96/ton (5%). O resultado ficou concentrado (90% dos valores) entre USD1.808/ton (-8%) e USD 2.122/ton (+8%). O mínimo foi de USD1.617/ton (-18%) e o máximo de USD2.420/ton (+23%).

Gráfico 16 - Custo Direto Médio em USD/ton Fonte: Elaboração Própria

Como podemos ver no Gráfico 17, o custo indireto médio das cem mil simulações foi equivalente a USD352/ton com desvio padrão de USD17/ton (5%). O resultado ficou concentrado (90% dos valores) entre USD324/ton (-8%) e USD 381/ton (+8%). O mínimo foi de USD290/ton (-18%) e o máximo de USD434/ton (+23%).

Gráfico 17 - Custo Indireto Médio em USD/ton Fonte: Elaboração Própria

3.1.4 Investimentos

Como podemos ver no Gráfico 18, o investimento médio das cem mil simulações necessário para a abertura foi equivalente a USD1.029/ton com desvio padrão de USD136/ton (13%). O resultado ficou concentrado (90% dos valores) entre USD807/ton (-21%) e USD1.258/ton (+22%). O mínimo foi de USD653/ton (-37%) e o máximo de USD1.581/ton (+54%).

Gráfico 18 - Investimento de Abertura Médio em USD/ton Fonte: Elaboração Própria

-440 -420 -400 -380 -360 -340 -320 -300 -280

Como podemos ver no Gráfico 19, o investimento médio das cem mil simulações necessário para a manutenção foi equivalente a USD235/ton com desvio padrão de USD15/ton (6%). O resultado ficou concentrado (90% dos valores) entre USD211/ton (-10%) e USD260/ton (+11%). O mínimo foi de USD179/ton (-24%) e o máximo de USD300/ton (+28%).

Gráfico 19 - Investimento de Manutenção Médio em USD/ton Fonte: Elaboração Própria

3.1.5 Juros

Como podemos ver no Gráfico 20, o pagamento de juros das cem mil simulações necessário para o financiamento foi em média equivalente a USD84/ton com desvio padrão de USD11/ton (13%). O resultado ficou concentrado (90% dos valores) entre USD66/ton (-21%) e USD103/ton (+23%). O mínimo foi de USD53/ton (-37%) e o máximo de USD130/ton (+55%).

Gráfico 20 - Juros Médios em USD/ton Fonte: Elaboração Própria

3.1.6 Impostos

Como podemos ver no Gráfico 21, o pagamento de impostos das cem mil simulações foi em média equivalente a USD1.063/ton com desvio padrão de USD180/ton (17%). O resultado ficou concentrado (90% dos valores) entre USD763/ton (-28%) e USD1.359/ton (+28%). O mínimo foi de USD304/ton (-71%) e o máximo de USD1.844/ton (+73%).

Gráfico 21 - Imposto Médio em USD/ton Fonte: Elaboração Própria

-140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50

3.1.7 Custeio Total

Como podemos ver no Gráfico 22, a soma de todas as despesas apresentadas anteriormente representa tudo que precisa ser pago com a receita da venda do cobre. Esse custeio total precisa ser maior que o preço do cobre para que a empresa obtenha um resultado positivo. O custeio total médio das cem mil simulações foi equivalente a USD4.905/ton com desvio padrão de USD206/ton (4%). O resultado ficou concentrado (90% dos valores) entre USD4.570/ton (-7%) e USD5.248/ton (+7%). O mínimo foi de USD4.077/ton (-17%) e o máximo de USD5.867/ton (+20%).

Este resultado também poderia ter sido obtido de uma forma direta. Se assumirmos que o custo total segue uma distribuição normal, basta somar todos os custos para encontrar sua média e estimar um desvio padrão. Entretanto, tal método adicionaria mais uma premissa. Partindo-se de uma parametrização mais simples verificou-se a existência de caudas mesmo sem termos que defender que o custo segue um comportamento normal.

Gráfico 22 - Custeio Total Médio em USD/ton Fonte: Elaboração Própria

Colocando o Gráfico 22 (custeio total em vermelho) no mesmo plano do Gráfico 14 (preço médio do cobre em azul) vemos que há uma área de interseção. Essa região abrange 27,4% dos cenários e representa um risco para a sustentabilidade do negócio. Quando ocorrem ao mesmo tempo, e por um período maior que a reserva

de caixa permite suportar, a receita mais baixa da empresa não é suficiente para arcar com suas despesas mais altas.

Gráfico 23 - Comparativo Preço Médio e Custo Total Médio do Modelo Base Fonte: Elaboração Própria

Como a empresa possui uma reserva de caixa de USD5 milhões e ambos os eventos precisam ocorrer simultaneamente (baixo preço e alto custo), o percentual de cenários em que a empresa efetivamente entraria em default ficou em 1,9%. Para encontrar esse valor, o modelo contou com uma variável dummy que indicava sempre que o caixa ficou negativo.

Na prática, um evento de default nem sempre implica fim de uma empresa. Há formas alternativas para se avaliar o impacto de um evento de default. Alguns trabalhos optam por atribuir um custo para realizar uma renegociação. Em Weiss (1990), os custos diretos ligados à gestão de um processo de falência foram estimados num intervalo entre 2,8% e 7% do ativo total da empresa. Entretanto, em tais momento, os acionistas precisam renegociar com seus credores numa posição de desvantagem. Não é incomum que a retomada da operação ocorra mediante o aumento dos juros pagos, a imposição de restrições ao pagamento de dividendos, e a diluição da participação ou mesmo a perda do controle.