Para esta pesquisa foi desenvolvido um programa com a finalidade de computar os valores das concentrações da Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO) e de Oxigênio Dissolvido (OD) a partir da formulação fuzzy do Modelo de Streeter-Phelps.
O programa computacional em questão, escrito em linguagem FORTRAN, permite calcular: os campos de concentração em forma de funções de pertinência; as funções marginais de segurança ao longo de todo o trecho do rio que está sendo considerado; os campos de risco e de confiabilidade para cada seção do canal. Sua estrutura consiste de cinco sub-rotinas, todas com funções bem definidas.
A primeira sub-rotina é responsável pela leitura dos dados de entrada. Ela permite que sejam lidos todos os dados de entrada do programa, que compõem as condições de contorno, para diferentes cenários de lançamento.
Em seguida, desenvolveu-se uma sub-rotina para a “fuzzificação” dos parâmetros e transformação dos mesmos em funções de pertinência. Assim, elementos como a velocidade e os coeficientes de decaimento e de reaeração foram fuzzificados para que fossem usados nas demais rotinas do programa.
Depois foi criada uma sub-rotina para determinar o campo de concentração de DBO e de OD nas várias seções do rio. Essa sub-rotina calcula tais variáveis de controle em forma de funções de pertinência ao longo do rio. A mesma representa a parte central e fundamental do programa. Sem essa sub-rotina não seria possível a determinação dos campos de risco e de confiabilidade do corpo hídricos.
Para completar a fase de cálculo, desenvolveu-se uma nova sub-rotina com o objetivo de avaliar o risco de contaminação para cada cenário simulado. Essa sub-rotina permite que sejam avaliadas as integrais definidas pelas equações (3.18) e (3.19), onde o risco e a confiabilidade são definidos.
Por fim, foi desenvolvida uma última sub-rotina que tem por finalidade imprimir os resultados obtidos nas demais partes do programa. Com ela é possível imprimir os campos de concentração, o campo de risco, o campo de confiabilidade e funções marginais de segurança para todas as seções do canal que precisam ser controladas.
Figura 5 - Fluxograma
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS
O trabalho desenvolvido permitiu que fossem determinados os perfis de concentração da DBO, do OD e do Déficit de Oxigênio ao longo de um rio com dimensões definidas por uma área de seção transversal de 16m2, com vazões variando, inicialmente, de 250.000 até 400.000 m3/d. Esses dados foram colocados em um programa computacional, desenvolvido para esta pesquisa, permitindo realizar um conjunto de simulações.
Primeiramente, foi feita uma simulação para testar o programa, tomando como base o modelo na forma determinística, onde o Modelo de Streeter-Phelps foi considerado como um modelo composto por variáveis determinísticas na entrada e na saída. Os valores considerados para os decaimentos foram Kr = 0.89 d-1, Kd = 0.6 d-1 e Ka = 2.1d-1. A concentração de DB0 no efluente lançado é de 300 mg/L; a concentração de DBO no rio, antes do lançamento é de 2mg/L; a temperatura foi considerada igual a 27°C; a vazão de lançamento é de 40.000m3/d e a concentração de OD no efluente foi considerada igual a 2 mg/L. Os resultados dessa simulação estão mostrados nas figuras abaixo.
Figura 6 - Perfis de DBO ao longo do rio para diferentes vazões
Fonte: Elaborada pela autora.
A figura 6 mostra os perfis de DBO ao longo do rio para diferentes vazões. Nesse caso, foram consideradas vazões variando entre 250.000 m3/d até 400.000 m3/d. Os resultados
mostram, como era de se esperar, que a concentração de DBO depende da vazão de diluição disponível no rio. Por exemplo, quando a vazão é de 250.000 m3/d, a concentração inicial é de 43 mg/L; enquanto que, quando a vazão é de 400.000 m3/d, a concentração inicial é de 28 mg/L. Esse resultado é importante nos processos de concessão de outorga, tendo em vista que rios com baixas vazões precisam de um controle mais rígido nesse tipo de concessão.
Figura 7 - Perfis de Déficit de OD ao longo do rio para diferentes vazões
Fonte: Elaborada pela autora.
A figura 7 mostra os perfis do Déficit de Oxigênio Dissolvido, resultados do lançamento do efluente no rio. Através da figura pode-se ver que o déficit tem um ponto crítico que varia com a vazão do rio. Assim, o pico de déficit é uma função da vazão, variando, para as condições da simulação, entre 7 mg/L, para a vazão de 250.000 m3/d até 4,5 mg/L, para uma vazão de 400.000 m3/d. Isso também era de se esperar, considerando que quanto maior for a vazão maior será o poder de diluição do corpo hídrico. Esses resultados estão de acordo com outros resultados encontrados na literatura. Um ponto que vale ressaltar, diz respeito ao comportamento do déficit nas seções a partir de 25 km do ponto de lançamento. Nesse caso, o déficit correspondente à maior vazão, é maior do que o déficit correspondente à menor vazão. Esse comportamento era previsto, considerando o comportamento dos perfis da DBO, onde a declividade da curva de DBO aumenta com a distância de forma não linear.
Figura 8 - Perfis de Oxigênio Dissolvido ao longo do rio para diferentes vazões
Fonte: Elaborada pela autora.
A figura 8 mostra os perfis de Oxigênio Dissolvido para diferentes vazões ao longo do rio. Como esperado, esses perfis dependem essencialmente da vazão, pois dependem da DBO e do Déficit de OD. Mas algo interessante é percebido nessa figura: para uma vazão de 250.000 m3/d, a concentração de Oxigênio Dissolvido se aproxima do valor zero, no seu ponto crítico. Em outras palavras, para um lançamento de 300 mg/L, valor muito comum para efluentes domésticos, sem tratamento, a vazão não poderá ser de 250.000 m3/d. Nesse caso, as águas de qualquer rio, no ponto de ocorrência da concentração crítica, são consideradas poluídas para qualquer tipo de uso. Esse resultado mostra que esta metodologia permite que um programa de controle de concessão de outorga possa ser feito com eficiência.
Nesta fase foi testada a capacidade de diluição do rio para diferentes lançamentos. A vazão usada foi de 300.000 m3/d. Os demais valores são os mesmos usados na simulação anterior. A figura 9 mostra o comportamento da DBO ao longo do rio para diferentes concentrações de lançamento. De acordo com a figura, percebe-se que, para uma concentração de 400 mg/L, a concentração inicial diluída é de, aproximadamente, 50 mg/L, um valor muito alto para os padrões de uso dos rios naturais. Nesse caso, o risco de que as concentrações de OD fiquem fora dos padrões de uso, seja qual for este uso, é muito grande. Uma observação importante que deve ser feita diz respeito ao comportamento da declividade da curva de DBO. Como pode ser visto, suas tangentes crescem de forma equivalente ao
longo do rio, não havendo cruzamento dos perfis. O mesmo comportamento é esperado dos outros perfis.
Figura 9 - Perfis de DBO ao longo do rio para diferentes concentrações de lançamento
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 10 - Perfis de Déficit de OD ao longo do rio para diferentes lançamentos
Fonte: Elaborada pela autora.
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A figura 10 mostra os resultados para os perfis de Déficit de Oxigênio Dissolvido para diferentes concentrações de lançamentos. Os resultados permitem concluir que, para um rio com uma vazão de 300.000 m3/d, típicos de rios do Nordeste Brasileiro, a diluição fica muito
comprometida para lançamentos acima de 200 mg/L, onde o déficit crítico chega a ser de 6 mg/L. Dessa forma, rios com vazões nessa faixa de valores, precisam de um rígido controle de concessão de outorga para lançamento de efluentes.
Figura 11 - Perfis de Oxigênio Dissolvido ao longo do rio para diferentes lançamentos
Fonte: Elaborada pela autora.
A figura 11 confirma o que foi dito antes. Como pode ser observado, para concentrações de lançamento acima de 200 mg/L, a concentração crítica de Oxigênio Dissolvido é muito baixa, o que faz com que os limites para os mais diferentes usos sejam violados. Por exemplo, para um lançamento de 300 mg/L, a concentração crítica de OD é de 2mg/L, o que confirma a análise anterior.
Para os próximos resultados foram feitas simulações considerando o modelo de transporte de Streeter-Phelps como sendo modelos fuzzys, onde cada concentração é calculada na forma de funções de pertinência. Nesse caso, foram verificados elementos que permitissem que o risco de falha do sistema para determinado nível de lançamento, autorizado por concessão de outorga, fosse verificado. Para essas simulações, foram tomados os seguintes valores: vazão do rio de 400.000 m3/d; concentração de lançamento de 300 mg/L. Os demais valores são os mesmos de simulações anteriores.
Figura 12 - Perfil de Concentração de DBO para um Número Fuzzy com 0,5 grau de Pertinência
Fonte: Elaborada pela autora.
A figura 12 mostra o perfil das concentrações de DBO, na sua forma fuzzy, com um nível de corte igual a 0,5. Isso quer dizer que todos os valores de concentração entre essas duas curvas têm grau de pertinência maior do que 0,5. Ainda quanto mais próximo da linha central estiver uma concentração encontrada no rio, mais próximo do grau de pertinência 1 vai estar essa concentração. Em outras palavras, na região compreendida entre as duas linhas inferior e superior, se encontram as concentrações com grau de pertinência maior do que 0,5 e que são as concentrações mais prováveis de ocorrência em cada seção do rio. Esse resultado mostra como esta metodologia permite a incorporação das incertezas no cálculo das concentrações e, assim, abre a possibilidade para a determinação do risco de falha ou a confiabilidade para cada sistema hídrico receber lançamentos outorgados.
A figura 13 mostra as funções de pertinência da concentração de DBO, em diferentes seções do rio. Como foi dito anteriormente, esse resultado mostra a versatilidade desta metodologia, onde a mesma permite que sejam calculados os campos de concentração das diferentes substâncias em forma de funções de pertinência ou na sua forma fuzzy. Uma análise da figura permite identificar que para cada seção do rio, há diferentes concentrações com diferentes graus de pertinência e diferentes níveis de incerteza. Por exemplo, na seção correspondente a 10 km do ponto de lançamento, a concentração com maior grau de pertinência é de 20 mg/L, que corresponde ao valor de concentração com a maior
possibilidade de ocorrência. Já para a seção a 20 km da origem, a concentração com o maior grau de pertinência é de 13mg/L, aproximadamente. Isso implica dizer que, em qualquer circunstância, essa dinâmica no comportamento do campo de concentração causará uma dinâmica nos campos de risco e de confiabilidade, como será demonstrado na análise dos próximos resultados.
Figura 13 - Funções de Pertinência para a Concentração de DBO em Diferentes Seções do Rio
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 14 - Funções de Pertinência da Concentração de OD em Diferentes Seções
A figura 14 mostra as funções de pertinência para a concentração de Oxigênio Dissolvido, para diferentes seções. Como no caso anterior, os resultados mostram a versatilidade da metodologia fuzzy. Na figura pode ser observado o comportamento do campo de concentração com diferentes graus de pertinência. Por exemplo, na seção correspondente a 10 km do ponto de lançamento, a concentração com maior grau de pertinência tem valor próximo de 3,7 mg/L, enquanto que na seção a 30 km do ponto de lançamento, a concentração com maior grau de pertinência é 4,5 mg/L. Esse resultado mostra que há uma condição clara para se avaliar o risco de falha ou a confiabilidade para qualquer sistema que recebe uma carga poluente proveniente de um efluente qualquer.
Figura 15 - Função Marginal de Pertinência para Diferentes Seções do Rio
Fonte: Elaborada pela autora.
A figura 15 mostra exatamente as funções marginais de pertinência para diferentes seções do rio. Como pode ser observado, essas funções são essenciais na determinação do risco e da confiabilidade. Nesse caso, de acordo com a metodologia proposta, o risco é sempre determinado pela divisão da área negativa sob a função marginal dividido pela área total sob a função. Enquanto que a confiabilidade é, por definição, a área positiva sob o gráfico dividido pela a área total. Assim, de acordo com o campo de concentração, essas funções podem estar mais para a esquerda, aumentando o risco, ou mais para a direita, aumentando a confiabilidade. Por exemplo, na seção a 10 km do ponto de lançamento, o risco é maior do que a 30 km do ponto de lançamento, tendo em vista que, nesta seção, a função marginal de
segurança está quase que totalmente à esquerda da origem. Para esta seção a confiabilidade deverá ser grande.
Por outro lado, deve ficar claro, através destas análises, que o problema de poluição em um rio natural pode ser, apenas, localizado. Nem sempre uma situação pode ser generalizada como de caos para um rio como um todo. O rio Tietê, no Estado de São Paulo, confirma essa análise. Como se sabe, o citado rio é muito poluído dentro da cidade de São Paulo, mas alguns quilômetros rio abaixo, o mesmo se torna um rio com concentrações de várias substâncias bem comportadas. Assim, este modelo permite que sejam identificados, apenas, os trechos do rio que estão sofrendo com algum dano causado por concentrações fora dos padrões estabelecidos por normas.
Figura 16 - Perfil do Campo de Risco de Poluição ao longo do rio
Fonte: Elaborada pela autora.
A figura 16 mostra o perfil do campo de risco para a simulação anterior. Como pode ser verificado, o risco parte do zero, no momento do lançamento, e aumenta até o ponto onde o déficit é máximo e a concentração de OD é crítica. Daí para frente, com o crescimento das concentrações de OD, alimentado pelo processo de reaeração no trecho de recuperação do rio, o risco volta a cair. Os resultados mostram que para um lançamento de 300 mg/L e para uma vazão de 400.000 m3/d, o risco chega perto de 100% o que é considerado a certeza de que o sistema vai falhar para esses dados hidrológicos apresentados. Este resultado é importante na medida em que o programa computacional pode avaliar o risco em toda a
extensão do rio em estudo, dando assim, subsídios para um melhor controle de concessão de outorga de lançamentos de efluentes. Outra observação importante é que a Função do Campo de Risco segue a mesma tendência da função que define o Déficit de Oxigênio Dissolvido.
Figura 17 - Perfil do Campo de Confiabilidade ao longo do rio
Fonte: Elaborada pela autora.
A figura 17 mostra o perfil do campo de confiabilidade para a simulação anterior. Nesse caso, pode-se ver que o comportamento desta função segue o mesmo comportamento das concentrações de Oxigênio Dissolvido. Em outras palavras, como era de se esperar, a confiabilidade é mínima quando a concentração de Oxigênio Dissolvido for mínima e o risco de falha for máximo.
A figura 18 mostra os perfis do comportamento do risco para diferentes lançamentos. Para esta pesquisa, a vazão do rio foi considerada como sendo de 500.000 m3/d. Os lançamentos variaram de 100 mgL até 400 mg/L. Através dos resultados pode-se ver, com clareza, que para lançamentos acima de 300 mg/L, para uma vazão como a usada nessa simulação, a situação chega a ficar crítica em algumas seções do rio. Por exemplo, para um lançamento de 400 mg/L, a situação fica crítica por alguns quilômetros, o que corresponde a um sério problema ambiental, tendo em vista que nesse trecho do rio há um considerável risco de degradação ambiental.
Figura 18 - Perfis da Função Risco para diferentes lançamentos
Fonte: Elaborada pela autora.
A figura 19 confirma esse resultado. Através da mesma pode-se ver que a confiabilidade chega a zero no trecho analisado anteriormente. Assim, pode-se dizer que, para essa classe de lançamento, em um rio com essa vazão, a modelagem fuzzy de Streeter- Phelps revela que o risco de falha dessas águas não atender a qualquer tipo de uso definido pela norma brasileira, é alto. Neste exemplo, entre 5 km e 35 km, a confiabilidade fica abaixo de 20%, o que é um valor muito baixo para os padrões de segurança em engenharia.
Figura 19 - Perfis do Comportamento da Confiabilidade ao longo do rio
Figura 20 - Perfis do Comportamento do Risco para diferentes vazões
Fonte: Elaborada pela autora.
As figuras 20 e 21 mostram os perfis do risco e da confiabilidade para diferentes vazões. Esse é um cenário típico de várias estações ao longo de um ano. Através dessa simulação, pode-se se ver que é possível conceder outorga para lançamentos em períodos de ano e condicionar essas concessões para períodos de seca. Por exemplo, para um lançamento de um efluente com concentração de DBO igual a 300 mg/L e uma vazão de 600.000 m3/d, as funções do risco e da confiabilidade se comportam dentro de um padrão confiável. Veja que, nesse caso, o risco máximo chega a ser próximo de 80%, mas somente em um pequeno trecho do rio. Já a confiabilidade, fica em torno de 20% nesse trecho. O que ocorre é que uma concentração de DBO de 300 mg/L é muito alta para um rio com 600.000 m3/d. Para rios com essa vazão, certamente que é necessário que se cobre um tratamento primário para os efluentes que neles possam ser lançados.
As figuras 22 a 25 mostram os resultados de duas simulações realizadas com dados reais do Rio Pontengi, no Estado do Rio Grande do Norte. Para essas simulações foram consideradas duas vazões; uma correspondendo ao período de chuvas e outra correspondendo ao período de estiagem. Para o período de chuvas foi considerada uma vazão de 1.261.440 m3/d, enquanto para o período de estiagem foi considerada uma vazão com de 224.440 m3/d.
Figura 21 - Perfis do Comportamento da Confiabilidade para diferentes vazões
Fonte: Elaborada pela autora.
As figuras 22 e 23 apresentam os resultados para o período de cheia. Nessas figuras estão os perfis do risco e da confiabilidade para diferentes lançamentos. Como pode ser observado, o Rio Potengi suporta bem lançamentos de até 100 mg/L sem oferecer riscos significativos para as condições de critério de avaliação ambiental. Quando a concentração de DBO ultrapassa os 200 mg/L, os resultados mostram que o risco já possui resultados próximos a 70%, o que é um resultado mais significativo para uma avaliação ambiental séria.
Figura 22 - Perfis da Função Risco para diferentes lançamentos em um cenário chuvoso
A figura 23 mostra o comportamento da confiabilidade para o mesmo cenário hidrológico do rio Potengi e para diferentes níveis de lançamento de efluente. Os resultados confirmam a análise feita anteriormente. O rio Potengi não suporta receber lançamento de efluentes com concentrações de DBO acima de 200 mg/L sem correr sérios riscos de comprometer a qualidade de suas águas.
Figura 23 - Comportamento da Confiabilidade para diferentes lançamentos em um cenário chuvoso
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 24 - Comportamento da Função Risco para diferentes lançamentos em um cenário seco
As figuras 24 e 25 mostram os mesmos resultados para um cenário de baixa vazão no mesmo rio anterior. Como era de se esperar, o risco é alto para qualquer lançamento com concentração de DBO acima de 100 mg/L. Nesse caso, os valores do risco, nas primeiras seções do rio, próximos do ponto de lançamento, são altos, o que caracteriza uma incapacidade desse rio recebe qualquer tipo de lançamento de efluente, sem um prévio tratamento. Esse é um bom exemplo, onde rios do Nordeste precisam de avaliação prévia para receber qualquer tipo de lançamento proveniente de concessão de outorga. A figura 24 confirma o que foi dito anteriormente, através do comportamento da confiabilidade.
Um ponto importante deve ser verificado. Para este cenário, o risco e a garantia mostram que, para seções mais distantes do ponto de lançamento, as águas deste rio se comportam bem. Isso ocorre porque, com essa vazão, as velocidades do rio se tornam muito