O PE de 1970 traz na sua introdução a preocupação de atender às normas fixadas na Resolução no3, de 3 de setembro de 196933, emanada pelo Conselho Estadual de Educação. A principal intenção percebida neste documento era a de dar encaminhamentos para a formulação de novos programas de ensino que fossem adequados à nova estrutura escolar que deveria ser implantada, de modo a eliminar a dissociação entre o Primário e o Médio de 1º nível (ginasial). Agora o Ciclo Básico seria oferecido em oito graus contínuos e articulados. Neste documento, percebe-se a forte presença da Teoria dos Conjuntos, o simbolismo e a ênfase nas estruturas, traços característicos do ideário da Matemática Moderna.
De acordo o PE (SANTA CATARINA, 1970, p. 56, grifo nosso), o objetivo geral para o Ciclo Básico (oito graus) era o de proporcionar aos alunos o desenvolvimento de algumas habilidades, entre elas: “resolver problemas, aplicar seus conhecimentos, usar vocabulário e
símbolos matemáticos precisos, interessar-se pelo estudo da
Matemática, valorizando-a, ser preciso, claro e rápido”.
O PE de 1970 trata apenas do 5º grau, tomando-o como exemplo para apresentar sugestões de conteúdos e objetivos específicos para
33
Essa resolução é apenas mencionada no PE de 1970, e sabe-se que ela apresentava normas relacionadas ao novo modelo de ensino a ser implantado, o qual passaria a ter oito graus contínuos.
esses assuntos, não havendo tratamento detalhado para os demais níveis. Este mesmo documento destaca como objetivo geral para o 5º grau de ensino “formar hábitos que conduzam a maior eficiência no uso das
técnicas matemáticas, desenvolvendo ao mesmo tempo a atenção,
observação, precisão do raciocínio e clareza de expressão” (SANTA CATARINA, 1970, p. 56, grifo nosso).
A seguir, pretende-se reproduzir um quadro que trará os conteúdos matemáticos que eram propostos para o 5º grau no ano de 1970. Nele estão presentes os conteúdos de Geometria, o que poderá ajudar a compreender a presença ou não dos materiais para o seu ensino, bem como quais os conteúdos que eram privilegiados para estudo. Também estão apontados de modo muito direto e claro os aspectos que eram tidos como fundamentais na formação dos sujeitos daquela época, denotando claramente o conceito de Matemática e o que se objetivava com essa disciplina perante a sociedade. Com base no PE, segue o quadro apresentado a seguir.
Objetivos Específicos Conteúdo
1. Teoria dos Conjuntos Aplicar com precisão e clareza os
símbolos e as terminologias aprendidos no estudo da Teoria dos Conjuntos.
Operações: Reunião, Intersecção, Complementação, Produto Cartesiano (par ordenado).
Conjuntos equipolentes. Sistemas de Numeração
Compreender a estrutura do nosso sistema de numeração e apreciar sua simplicidade e eficiência.
Experimentos sobre contagem em diversas bases34.
Características do sistema decimal. Características do sistema binário. Comparação entre sistemas de numeração: arábico e romano.
3. Operações Fundamentais Ter habilidade de resolver mentalmente
as operações dentro de situações sociais, com relativa rapidez e exatidão.
Relação de igualdade e desigualdade – propriedades.
Propriedades das operações – terminologias, conceito e aplicação. Estruturas Matemáticas. Fatoração. Potenciação e radiciação. Maximização e minimização – propriedades.
34
No livro de Sangiorgi, intitulado Matemática 1 – Curso moderno para cursos ginasiais (1966, p. 40), encontra-se uma sugestão de como atender ao item “Experimentos sobre contagem em diversas bases” com a 1ª série ginasial, equivalente ao 5º grau.
Problemas de aplicação. 4. Números Racionais
Compreender e usar as frações ordinárias e decimais.
Perceber as quantidades conforme os sentidos que tomam.
Números fracionários: fração ordinária e decimal. Operações e problemas de aplicação. Dízimas periódicas – geratrizes de periódicas simples. Números inteiros relativos: reta numerada. Operações – adição e subtração
5. Razões, Proporções, Números Proporcionais Compreender que as quantidades
crescem e decrescem proporcionalmente.
Razões e proporções – propriedades e aplicação.
Números proporcionais – divisão em partes diretamente e inversamente proporcionais.
6. Sistema de Medida Conhecer e usar conceitos, técnicas e
instrumentos de medida.
Noção das medidas de: volumes e ângulos (graus).
Reduções e operações das medidas: volume, tempo e ângulos (graus). Relação entre as medidas de: volume e capacidade.
Noção de câmbio. 7. Geometria – Gráficos e Escalas
Compreender e usar conceitos
geométricos.
Construir e usar gráficos e escalas simples.
Vetores (eixos cartesianos): vetores através da translação de pontos. Segmento de reta, semirreta e reta. Representação da reta que passa por dois pontos. Operações de adição e subtração de vetores.
Leitura e construção de gráficos de curva e coluna.
Interpretação do gráfico de setores. Uso da escala na representação de figuras e plantas simples: conhecimento das convenções mais usadas.
Ângulos: divisão do plano em 360º com o uso do transferidor. Classificação quanto a abertura (reto, agudo, obtuso, meia-volta, volta inteira). Ângulos complementares.
Polígonos regulares e irregulares: classificação quanto aos lados e ângulos.
Circunferência e suas linhas. 8. Problemas
de resolver problemas relacionados com a matéria estudada e a vida prática.
e acompanhando as noções em estudo. Quadro 2 - Conteúdo programático de Matemática para o 5º grau
Fonte: Santa Catarina (1970, p. 57-59, grifo nosso)
Nota-se que o PE de 1970 apresenta um conjunto de habilidades que o aluno deveria desenvolver para se inserir na sociedade. A partir do quadro sobre o 5º grau, verifica-se que o ensino e a aprendizagem da Matemática deveriam ter em vista a formação de um sujeito que fosse atento, rápido, preciso, claro, eficiente, que fosse exato e soubesse resolver problemas matemáticos no contexto dessa disciplina. Ou ainda, que soubesse usar todas essas habilidades e seus conhecimentos em situações da vida prática/social. Tudo isso, conforme já visto, tinha ligação com a teoria tecnicista que vigorava nessa época. Nesse sentido, Julia (2001) destaca que a escola não é somente um lugar de aprendizagem de saberes, mas é, ao mesmo tempo, um lugar de inculcação de comportamentos e de hábitos.
Devido ao desenvolvimento social, científico e tecnológico da década de 1960 e à fortificação da economia brasileira na década de 1970, havia um modelo de sujeito desejado para uma sociedade em mudança. Na concepção de Prado Júnior (1980), nas décadas de 1960 e 1970, a boa escola era vista como aquela que seria o meio ou o instrumento da instauração da boa sociedade.
Quanto aos conteúdos, nota-se a presença do formalismo moderno quando se sugere a Teoria dos Conjuntos e as estruturas matemáticas. No caso da Geometria, verifica-se o estudo de gráficos e escalas envolvendo o conceito de vetor, conceito muito enaltecido pelo ideário do MMM, bem como o assunto sobre translação, o qual seria uma das transformações que se sugeria tratar a Geometria. No que se refere aos materiais didáticos para se ensinar a Geometria, só foi citado o transferidor.
O PE de 1970 emergiu em um momento que a Matemática escolar reforça um formalismo matemático, passando a enfatizar o uso preciso da linguagem matemática, do rigor e dos aspectos estruturais dos conteúdos (FIORENTINI, 1995). Essas ideias estavam ligadas diretamente com o ideário da modernização da Matemática, que na década de 1970 estava no seu auge. As bibliografias do PE evidenciam a influência de autores de livros sobre a Matemática Moderna, como, por exemplo, Lucienne Felix, Papy, Zoltan Dienes, Manhúcia Liberman e a produção do GEEM de São Paulo.
A seguir, será tratado do quarto e último documento catarinense, buscando-se evidenciar traços das orientações do MMM para o ensino de Geometria com o uso de materiais didáticos. Se possível, pretende-se destacar quais materiais eram sugeridos, para que conteúdo e que orientações teórico-metodológicas estavam presentes no documento.
2.4 Subsídios para a Elaboração dos Currículos Plenos dos