Programas utilizados para resolução de problemas

Com a evolução da computação nas últimas décadas, ocasionou o desenvolvimento de inúmeros softwares que segundo Turban et al (2007) é um programa ou conjunto de programas que permite que os dispositivos físicos do computador processem os dados. Para esse trabalho o processamento de dados para resolução de problemas que envolvem pesquisa operacional.

Como os modelos típicos de programação linear podem envolver milhares de variáveis e restrições, realmente a única maneira viável de resolvê-los é através do uso de computadores e suas ferramentas (Taha, 2008).

Os sistemas são baseados em modelos computacionais que é entendido por Lachtermacher (2007, pág.1) como sendo “um conjunto de relações matemáticas e

hipóteses lógicas, implementadas em computador de forma a representar um problema real de tomada de decisão”. Quanto maior e mais complexo o problema a ser analisado

pelo tomador de decisão maior será as vantagens em relação a tempo e confiabilidade gerada por um modelo computacional.

Existe uma infinidade de softwares que resolvem problemas de programação linear, mas para os nossos objetivos podemos considerar dois grandes grupos: os de grande flexibilidade, utilizados como suplementos de planilhas eletrônicas, e os de baixa flexibilidade, representando todos os outros. (Colin; 2007, pág.44)

O LINDO (Linear, Interative, Discrete Optimizer) um software desenvolvido pela Lindo Systems que pode ser obtido uma versão limitada e gratuita na página Web da própria empresa (www.lindo.com). Este sofware é interativo para resolução problemas de Progração Linear, Programação Inteira e também Programação Quadrática (Lachtermacher, 2007).

O sistema Lindo se popularizou, pois, foi projetado para ser fácil de ser usado e aprendido por tomadores de decisão. Este software permite que seja introduzido um modelo de maneira algébrica direta, mas se faz necessário o conhecimento de como lançar os dados do problema a atender as exigências do sistema, para que o mesmo o resolva e gere um relatório da solução.

Um outro software que é utilizado para resolução de problemas de pesquisa operacional é o MPL (Mathematical Programming Languagem, ou seja, Linguagem de Programação Matemática), que foi produzido pela Maximal Software, Inc.e uma versão

54

educacional pode ser adquirida através do site maximal.software.com (Hillier et al, 2005)

O diferencial do MPL é sua capacidade de trabalhar diretamente tanto com dados no formato denso quanto no formato esparso. Segundo Hillier et al (2010, pág. 74 e 75) os dois formatos são explicados de seguinte maneira:

“(...)O formato denso, o arquivo conterá uma entrada para cada possível combinação dos índices sobre os quais os dados cobrem.(...) No formato denso, o arquivo contará uma entrada para cada combinação de uma fábrica, uma máquina e um produto.(...)A porcetagem de entradas em formato denso que são não-zero são conhecidas como densidade do conjunto de dados. Na prática, é mais comum para conjuntos de dados grandes apresentar uma densidade abaixo de 5% e ela frequentemente se encontra abaixo de 1%. Conjuntos de dados com densidades tão baixas são designados esparsos. Em tais, situações, é mais eficiente usar um arquivo de dados no formato esparso. Nesse formato, apenas os valores não-zero (e uma identificação dos valores- índice aos quais eles se referem) são introduzidos no arquivo de dados. Geralmente, os dados são lidos no formato esparsos de um arquivo de texto ou bando de dados corporativos. A capacidade de manipular eficientimente conjuntos de dados esparsos e um segredo para ser bem-sucedido na formulação e solução de modelos de otimização em grande escala(...).”

O Solver criado pela empresa Frontline Systems, Inc., que é um suplemento encontrado no pacote office da Microsoft, mas especificamente no Excel, utiliza de planilhas eletrônicas sendo assim um software de grande flexibilidade. Colin em seu livro Pesquisa Operacional: 170 aplicações em estratégia, finanças, logística, produção, marketing e vendas oferece algumas recomendações sobre quando usar ou não planilhas eletrônicas que são as seguintes (2007, pág. 45):

55 Figura 5: Quando usar ou não planilha

Fonte: Colin (2007,pág. 45)

Para utilizar o Solver o primeiro passo é ter o programa excel, como já citado anteriormente faz parte pacote office da Microsoft, porém, o aplicativo não está incluso na versãostarter. O passo a passo para fazer a instalação no office 2007 em português é o seguinte:

Figura 6: Menu Opções Fonte: Elaboração Própria (2013)

56 Figura 7: Guia suplementos

Fonte: Elaboração Própria (2013)

Figura 8: Menu Suplementos Fonte: Elaboração Própria (2013)

57 Figura 9: Página de instalação

Fonte: Elaboração Própria (2013)

O próximo passo diz a respeito a organização das células das planilhas do excel que discrevem o problema, pois isso fará toda a diferença. Com o Solver a planilha é o meio de entrada e saída para a Programação Linear.

Agora deve-se ativar a ferramenta Solver do Excel que poder ser visualizado como realizar na figura com o mesmo nome e número 10, ao clicar com o botão esquerdo do mouse abrirá a janela de parâmetro que é a Figura 11 que será preenchida com basicamente quatro informações: 1- função objetivo, 2 – definição do tipo da função objetivo, 3- as variáveis de decisão e 4- restrições do problema.

Figura 10: Ferramenta Solver do Excel Fonte: Elaboração Própria (2013)

58 Figura 11: Parâmetro do Solver

Fonte: Elaboração Própria (2013)

Definir célula de destino que é apresentada na Figura 11 pelo número 1 na prática representa a função objetivo, como citada anteriormente corresponde aoprincipal objetivo do tomador de decisão. O número 2 contido na mesma figura tem relação direta com a função objetivo, pois define de que tipo será a função (maximizar ou minimizar).

O número 3 que corresponde a células de variáveis. Neste campo serão inseridas as células que representarão as variáveis de decisão. O número 4 como o próprio nome já diz é reservada para submeter às restrições dos problemas, na prática são as limitações dos recursos ou das atividades que estão associados ao modelo.

Depois de preencher corretamente a janela dos Parâmetros do Solver (Figura 11) com os dados da planilha que representa o problema que será resolvido pelo software, clicar com o botão esquerdo do mouse sobre botão Opções que abrirá a janela opções do solver representada na Figura 12.

59 Figura 12: Opções do Solver

Fonte: Elaboração Própria (2013)

Segundo Hillier et al (2010, pág.68) a janela Opções do Solver é:

“(...) Um caixa de diálogo permite que especifiquemos uma série de opções sobre como o problema será resolvido. As mais importantes delas são as opções Presumir modelo linear e Presumir não negatividade. Certifique-se de que ambas as opções estejam marcadas como indicado na figura 12. Isso informa ao Solver que se trata de um problema de programação linear e que são necessárias restrições de não negatividade para que as células variáveis rejeitem as taxas negativas de produção. No que tange às demais opções, aceitar os valores-padrão expostos na figura normalmente é adequado para problemas pequenos (...)”. Adaptação para Office 2007

Depois de selecionar na janela Opções do Solver tudo que é necessário para traduzir os objetivos que deseja alcançar. Clicar sobre o botão OK, retornando se para janela Parâmetro do Solver. Agora clicar sobre Resolver, após alguns segundos o Solver indicará o resultado. Normalmente ele indicará que encontrou uma solução ótima como

é representado pela

Figura 14. Se o modelo por algum motivo não possuir soluções viáveis ou nenhuma solução o solver abrirá a janela Resultado Solver como é representado na Figura 13.

60 Figura 13: Resultado com erro

Fonte: Elaboração Própria (2013)

Figura 14: Solução ótima Fonte: Elaboração Própria (2013)

Na janela Resultados do Solver da figura número

Figura 14 além de poder optar por manter a solução do Solver ou restaurar valores

originais pode-se também gerar até três relatórios de saídas que são: Resposta, Sensibilidade e Limites. O relatório sistematiza e consolida as informações referentes à função objetivo, variáveis e restrições.

Após marcar a opção manter solução do Solver ou restaurar valores originais na caixa Resultados do Solver e se desejar marcar alguma ou todos os três tipos de relatórios disponíveis clicar em OK para obter as respostas selecionadas. O(s) relatório(s) estará disponível em uma nova planilha na parte inferior da tela. Para melhor compreensão observar a Figura 15.

61 Figura 15: Relatórios Solver

Fonte: Elaboração Própria (2013)

O Solver será o software utilizado para manipular os dados desta pesquisa por esse motivo foi mais detalhado nessa secção.