7. PROJETO DO FOGUETE AKK E MOTOR MJ559
7.5. PROJETO DO MOTOR
O projeto preliminar do motor da subseção 7.1 já permite o projeto mecânico básico do motor. Nesta fase se os fatores de correção, da subseção 3.12, página 84, são aplicados para redefinir a geometrias. Novas simulações de vôo são feitas com estes dados, em conjunto com as novas informações de peso, estabilidade e arrasto do foguete. Os fatores de correção serão aplicados na condição pessimista e posteriormente corrigidos se necessário por ensaios estáticos. Portanto, de acordo com a subseção 3.12, página 84:
Correção da velocidade característica, Equação 72, página 85:
Correção da temperatura do gás na câmara, Equação 73, página 85:
Equação 133
Correção da pressão na câmara, Equação 74, página 85:
Equação 134
Fator de correção por perdas na seção divergente da tubeira, tendo este um meio ângulo na divergente de 12º, Equação 75, página 86:
Equação 135
O coeficiente de empuxo é ajustado pelo fator de descarga, Equação 77, página 87:
Equação 136
Esses fatores levam a correção do impulso específico, Equação 78, página 88:
Equação 137
A densidade do propelente, Equação 8, página 59:
O protótipo virtual, resultado dos projetos de recuperação e aerodinâmica, fornece a massa do foguete pelo auxilio do CAD, sendo sem propelente, e o coeficiente de arrasto em função da velocidade Mach, dado que não foi considerado no projeto preliminar, para simulações no Launch. O diâmetro da garganta foi fixado em , por ser a medida mais próxima a obtida no projeto preliminar a possuir uma broca padrão. A taxa de expansão da tubeira será de 11, como recomendado na subseção 3.12, página 84, sendo maior que a ideal e resultando em uma área do plano de passagem de . Novamente o tempo de combustão na simulação
foi considerado unitário e a massa foi variada até o foguete atingir sua faixa de altitude. A massa de propelente, para atingir de altitude foi de de propelente ou o impulso total de .
Os dados corrigidos são alimentados no programa matemático escrito para o
Engineering Equation Solver, da F-Chart Software. No programa com os fatores de
correção é necessária uma iteração. Ele devolve dois valores do número de Klemmung, , nas Equação 68 página 83, e Equação 69, página 83. O diâmetro da garganta é então ajustado dentro de valores padronizados de brocas e o ajuste fino é feito na pressão, até os dois valores de se ajustarem. O empuxo teve de ser aumentado, pois há a limitação do diâmetro do tubo que faz o corpo do motor, o que limita o tempo de combustão. A única forma de se aumentar a massa do propelente é no comprimento do grão, o que acarreta no aumento da área de combustão e sem o aumento devido da área da garganta a pressão aumenta além dos limites. O aumento da área da garganta leva ao aumento da vazão que por conseqüência, aumenta o empuxo. Portanto, a única forma de se manter o empuxo seria aumentando o tempo de combustão que depende diretamente do diâmetro da câmara. A Tabela 16 resume os resultados do projeto do motor. Seu empuxo levaria a valores quase críticos de aceleração, porém, seu grão é maior e o protótipo virtual deve ser atualizado. Sua massa deve aumentar pelo material extra do corpo do motor. A estrutura do foguete será ligeiramente alterada, encurtando a seção frontal o quanto for necessário para acomodar o aumento da seção do motor, mantendo o comprimento geral do foguete para simplificar a análise de estabilidade.
Tabela 16 - Resultados do projeto do motor corrigido pelos coeficientes. Motor 558,50 1247 2,37 Classe J 844,80 6,60 Grão Tubeira Tipo B/ T 8,50 59,00 28,19 25,50 1,49 33,50 11
Folga 4,00 Queima erosiva
258,60 0,15
1100,00 0,57
12,75 4,38
O valor do coeficiente de empuxo é coerente com os encontrados em resultados de motores reais sob testes estáticos, como pode ser ratificado na Figura 116.
Figura 116 - Resultados do motor Epoch, de Richard Nakka, que possuí configuração semelhante a deste estudo.
A Figura 117 e Figura 118 possuem alguns detalhes da configuração final do motor, denominado por suas características, MJ559. Seu projeto detalhado pode ser visto nos Apêndices. O projeto detalhado do foguete foi atualizado e seus dados de centro de gravidade utilizados na planilha do estudo de estabilidade. Os resultados, resumidos pela Figura 119 confirmam que a EE24 configuração ainda é a preferencial, não apresentando em nenhum momento o comportamento instável e na maior do vôo permanece dentro da margem de estabilidade.
Grão Tubo Grão Barra Inibidor Barra Tubeira Corpo Base est./Inibidor
Inibidor Tubo Forro
Cabeçote
Figura 117 - Vista explodida do MJ559 com seus componentes identificados.
Figura 119 - Resultado do estudo de estabilidade com o MJ559.
No mercado são encontrados tubos de de diâmetro externo, sem costura com parede de 0,9 mm em sua menor medida sendo produzidos em Aço SAE1010 repuxados a frio. Os parafusos serão com cabeça tipo panela e inicialmente com a medida M3. Parafusos deste tipo possuem grau de resistência 8.8. Do livro de Shigley, (43), são obtidos os dados de resistência mecânica destes materiais, Tabela 17.
Tabela 17 - Dados de resistência dos materias do motor.
Aço do tubo (SAE1010 CD)
200100 414 496 0,33
Parafuso Grau SAE 8.8
600 Fonte: Shigley, (43).
De acordo com a subseção 3.13, página 88, os resultados obtidos para um coeficiente de segurança de 1,5 são organizados na Tabela 18.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
EE1 EE2 EE3 EE4 EE5 EE6 EE7 EE8 EE9 10EE EE11 EE12 EE13 EE14 EE15 16EE EE17 EE18 EE19 EE20 EE21 EE22 EE23 EE24 EE25 EE26 EE27 Instável Estável Super Estável
Tabela 18 - Resultados do estudo de resistência mecânica do tubo.
Resistência Mecânica do Tubo
7,83 15,64 2,00 1,50 0,07 0,23
A pressão de projeto do tubo, , ultrapassa a pressão da câmara, portanto um tubo nessas configurações deve suportar sem problemas. Para os parafusos deve-se calcular a força resultante da pressão no cabeçote e tubeira. Uma planilha foi desenvolvida para facilitar o cálculo, os resultados apontam para dez parafusos M3 grau 8.8 na tubeira, tendo um coeficiente de segurança acima do de rompimento, e nove parafusos no cabeçote, estes possuem o coeficiente de segurança abaixo do de rompimento do corpo do motor, para garantir que falhem antes, servindo como dispositivo de segurança.
7.6. RESULTADOS DO PROJETO
A combinação dos projetos preliminar, sistema de recuperação, aerodinâmica e estabilidade gerou a configuração final do foguete AKK com motor MJ559. O foguete AKK foi desenvolvido para atingir de forma estável e segura de altitude e possui um sistema de recuperação que pode trazê-lo de volta em segurança e dentro do campo de lançamento. Atende aos requisitos de projeto quanto a limites de aceleração, diâmetro, pressão máxima e materiais de fabricação do motor. O foguete AKK carrega de propelente de base epóxi, possui 1,63 m de comprimento total e quando pronto para lançamento possui de massa. Atinge a velocidade máxima de . Ao fim da combustão, em , está a de altitude, atingindo o apogeu aos . O primeiro estágio de recuperação é ativado no apogeu e o segundo em após o lançamento, na altitude de aproximadamente . A Figura 120 é uma vista explodida da seção traseira do foguete, onde se encontram as aletas e o motor. O conjunto, seção tubular, aletas, anel centralizador e junção B formam uma única peça composta, onde a parede de fogo tem sua fixação reforçada por pinos de madeira entre a junção e a seção. As
aletas são montadas ainda sem sua segunda camada de laminação sobre o núcleo de balsa da seção tubular. Então as camadas externas de fibra de vidro e resina da seção e aletas são aplicadas, formando uma peça única e rígida. O anel centralizador e fixador é preso por parafusos e tem o propósito de prender o motor na estrutura, além de centralizar. A Tabela 19 resume algumas das características dos componentes da seção, bem como a sua massa, com motor e sem propelente.
Figura 120 - Vista explodida da seção trazeira.
Tabela 19 - Informações sobre a seção traseira do AKK.
Aletas Motor
Número 3 Empuxo [N] 559
Razão de aspecto 0,42 It [N.s] 1247
Área (cada) 0,025 Classe J
Massa da seção (sem propelente): 2 kg
A parte central do foguete é apenas uma seção de tubo composto, com as furações para a fixação por parafusos na junção A e para os lacres do sistema de recuperação na junção B. Em seu interior carrega todo o sistema de recuperação, com exceção dos dispositivos de ejeção, que ficam presos a junção A da seção frontal. A Tabela 20 resume as características do sistema de recuperação do AKK e a massa da seção, com todo o sistema de recuperação que contém.
Tabela 20 - Informações sobre a seção central do AKK.
Sistema de recuperação
Tipo Duplo estágio Área Dispositivos (na seção frontal) Vel. de Rec. 1º Estágio - Piloto Apogeu 0,35 Carga de CO2, acionado
pirotecnicamente, red. 15 m/s
2º Estágio Principal 300 m 1,5 Desengate, acionamento
pirotécnico redundante. 5 m/s
Massa da seção 1,10 kg
A seção frontal do foguete abriga em parte do seu volume toda a eletrônica de bordo responsável pelo controle do sistema de recuperação, além de possuir volume disponível na região da ogiva para outras cargas, como experimentos, câmeras de vídeo, sensores de variáveis ambientais, etc. A carga máxima da ogiva é de , sem comprometer as características de estabilidade. A seção frontal possui a ogiva e a seção tubular como uma peça única de material composto, chamada aqui de fuselagem. A junção A é a principal peça do conjunto, sendo nela fixados todos os componentes. A eletrônica de bordo e as baterias respectivas são suportadas por uma estrutura de duas barras roscadas, fixadas entre a junção e um flange, que também é a base de qualquer dispositivo a ser colocado na região da ogiva. A fuselagem é fixada à junção por um conjunto de parafusos, em torno da baia de carga e eletrônica de controle. Os dispositivos de ejeção também são presos a junção, assim como o olhal de ancoragem. A Figura 121 possui uma vista explodia dos componentes da seção central e a Tabela 21 fornece alguns detalhes dos sistemas de controle e fontes de energia a bordo do foguete AKK e a massa da seção, sem carga útil.
Tabela 21 - Informações sobre os sistemas a bordo da seção frontal do foguete AKK.
Eletrônica de bordo Baterias
Dois temporizadores redundantes ativados por chave no lançamento Baterias 9 V (uma para cada) Dois pares redundantes de sistemas de ignição com fonte própria de
energia
Baterias 12 V 2 A (uma para cada)
Massa da seção: 1,28 kg
Os projetos detalhados de cada seção do foguete e seus componentes podem ser encontrados nos Apêndices e as dimensões gerais e uma vista em corte do foguete na Figura 123. As informações finais do projeto foram alimentadas no software Launch, considerando todos os estágios de recuperação, vento de
com correção de trajetória no ângulo de lançamento pela torre, que será realizado na altitude de em relação ao nível do mar. A altitude e velocidade do vento foram definidas em função do local de lançamento, um clube de vôo livre chamado Clube da Cordilheira a de Curitiba, Paraná na região de Rio Branco do Sul. Uma foto de satélite do local obtida pelo software Google Earth está na Figura 122. Este local atende a todos os requisitos de segurança exigidos pelas normas descritas na seção 2, página 18.
Motor MJ559 DDP (2º Est.) SRX (1º Est.) Eletrônica de bordo e baterias Pára-quedas Piloto 1º Estágio Pára-quedas Principal 2º Estágio Junção B Separação p/ 1º Estágio Baia de carga
Para as condições encontradas no clube, o foguete AKK com motor MJ559, deverá apresentar um comportamento muito próximo dos resultados da simulação. A Figura 124 é o gráfico da aceleração, velocidade e altitude em função do tempo até o apogeu onde os valores máximos estão em destaque. A altitude atingida não é a alvo em função das condições de vento e o aumento do comprimento do grão pode ser considerado, pois a pressão do motor ainda possui uma margem até a restrição do projeto. A seqüência deste gráfico se dá na Figura 125 onde os estágios de recuperação e seus efeitos na curva da altitude e velocidade podem ser observados. A Figura 126 é a trajetória do foguete no plano paralelo a direção do vento, que foi lançado a 9º de inclinação em relação à vertical na direção contrária a do vento, de forma que a aterrissagem aconteça muito próxima a plataforma simplificando o resgate.
Figura 124 - Aceleração, velocidade e altitude em função do tempo até o apogeu. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -25 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 A ltitu d e A ce le raç ão e veloc id ad e Tempo [s]
Figura 125 - Aceleração, velocidade e altitude em função do tempo na fase de recuperação do AKK.
Figura 126 - Trajetória do foguete AKK em duas dimensões em um lançamento com vento. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -25 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 20 40 60 80 100 120 140 160 180 A ltitu d e A ce le raç ão e veloc id ad e Tempo [s]
Aceleração [m/s^2] Velocidade [m/s] Altitude [m]
1879 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 100 200 300 400 500 600 700 A lt it u d e [m] Distância horizontal [m] Trajetória
7.7. OUTROS PROJETOS DESENVOLVIDOS DURANTE ESTE TRABALHO
Durante o desenvolvimento deste trabalho dois equipamentos foram desenvolvidos, seus projetos não são escopo por se tratarem de protótipos de produtos, portanto serão apenas brevemente apresentados. Também foram estudados diversos conceitos de plataforma de testes estáticos para motores. O primeiro dos dois equipamentos foi a Unidade de Ensaios de Propelentes, UEP representado pela foto da Figura 13, página 52 e detalhes de sua sonda na Figura 14, página 52 e uma visão do projeto com seu corpo em transparência na Figura 127. A UEP é uma ferramenta que será usada na caracterização de propelentes, principalmente, suas curvas de taxa de combustão em função da pressão e velocidades características reais.
Figura 127 - Vista em perspectiva da UEP com seu corpo transparente para a visualização da amostra de propelente na haste da sonda.
O seu desenvolvimento é necessário, já existe uma imprecisão relativa ao uso de combustíveis de base epóxi dada à variedade de suas formulações no mercado, alem de que, tendo dados precisos do comportamento de qualquer propelente leva a
um resultado final de projeto mais próximo do real. Portanto a UEP será usada para testar, por amostragem, cada lote de propelente produzido a fim de certificar dados precisos nas simulações e buscar por formulações que se mantenham estáveis em diferentes lotes. Também poderão ser desenvolvidos novos propelentes e formulações de cargas pirotécnicas. A unidade funciona a partir de amostras de propelente em forma de um cilindro inibido nas laterais e com queima “tipo cigarro” que são presas a sonda junto com ignitores e sensores. A sonda é fixada no cilindro do UEP e este é pressurizado até a pressão de ensaio por um gás neutro como o nitrogênio. As formas de se registrar a velocidade de combustão e pressão para os ensaios são discutidas na subseção 3.5, página 49.
Para a aquisição de dados dos ensaios do UEP e testes estáticos de motores foi desenvolvido o Sistema de Aquisição e Controle de Ensaios, SACE. Que é um equipamento de aquisição e registro de dados de sensores analógicos e discretos com sistema de ignição próprio, telecomando e interface serial para comunicação e transferência de dados com computador. A foto do protótipo está na Figura 128. Até a finalização deste trabalho o equipamento ainda estava em fase de desenvolvimento. Ele conta com quatro canais de aquisição onde o tratamento de sinais é feito por módulos independentes, portanto, toda uma gama de sensores pode ser usada.
Figura 128 - Protótipo do SACE quando em testes de interface.
O SACE utiliza um algoritmo de verificação de erros para os comandos via rádio que garante sua operação segura impedindo quaisquer possibilidades falso
comando de ignição. Com a criação de outros módulos será capaz de automatizar até ensaios em motores híbridos.
Para os testes estáticos em motores foram estudadas diversas geometrias de plataformas, em particular as configurações vertical com empuxo contra o solo e a horizontal, apresentadas respectivamente na Figura 129 e Figura 130. A Unidade de Ensaios de Motores, UEM, ainda está em fase de concepção e aponta para a solução horizontal, por excluir o parâmetro massa da correção dos resultados e por sua maior estabilidade dinâmica durante os ensaios.
Figura 129 – Conceito vertical de plataforma para testes estáticos.
8. CONCLUSÃO
O trabalho cobriu toda teoria básica necessária para o desenvolvimento de um foguete experimental, desde a sua concepção ao detalhamento final de suas características balísticas e de desempenho. Inicia-se com o importante assunto segurança e cobre toda teoria básica de motores a propelentes sólidos, formulações básicas de propelentes amadores e suas características além dos sistemas de ignição. Segue sobre as bases da estabilidade aerodinâmica e cálculo estrutural básico, apresentando as ferramentas de software disponíveis gratuitamente na Internet e de grande precisão.
A compreensão e cálculo das características balísticas do foguete e softwares de simulação de vôo são apresentados e seguidos pelo projeto de sistemas de recuperação e uma discussão sobre as características e capacidades da eletrônica de bordo. Por fim a teoria e metodologia apresentadas são aplicadas no desenvolvimento do motor MJ559 e foguete AKK, demonstrando que este trabalho é uma ferramenta útil para modelistas e estudantes de engenharia, levando-os um passo a frente.
Revisões deste trabalho serão publicadas no site do projeto em conjunto com os resultados práticos e um fórum de discussões aberto a todos os visitantes de forma que este trabalho se conclui sem ainda ter demonstrado os efeitos de seus reais objetivos, inspirar e prover fonte de informação básica a todos os entusiastas e futuros engenheiros aeroespaciais brasileiros.
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