TRABALHO
DE
CONCLUSÃO
DE
CURSO
BRUNO FERREIRA PORTO
TEORIA, METODOLOGIA DE PROJETO E DESENVOLVIMENTO DE
MOTORES FOGUETE A PROPELENTE SÓLIDO E FOGUETES
EXPERIMENTAIS
CURITIBA
2007
BRUNO FERREIRA PORTO
TEORIA, METODOLOGIA DE PROJETO E DESENVOLVIMENTO DE
MOTORES FOGUETE A PROPELENTE SÓLIDO E FOGUETES
EXPERIMENTAIS
Trabalho de Conclusão de Curso de
Graduação em Engenharia Mecânica,
da Pontifícia Universidade Católica do
Paraná, como requisito à Graduação.
Orientador: Prof. Luís Mauro Moura
CURITIBA
JULHO/2007
BRUNO FERREIRA PORTO
TEORIA E METODOLOGIA DE PROJETO DE MOTORES FOGUETE A
PROPELENTE SÓLIDO E FOGUETES EXPERIMENTAIS
Trabalho de Conclusão de Curso de
Graduação em Engenharia Mecânica,
da Pontifícia Universidade Católica do
Paraná, como requisito à Graduação.
COMISSÃO EXAMINADORA
Orientador - Prof. Luís Mauro Moura Pontifícia Universidade Católica do Paraná
Prof. Dalton V. Kozak
Pontifícia Universidade Católica do Paraná
Prof. José Antonio A. Velásquez Alegre Pontifícia Universidade Católica do Paraná
A força e dedicação da mãe dos meus filhos e a curiosidade e amor incondicional dos meus pequenos. Ao apoio e teimosia, herdada, de minha mãe. A honra e ética passada por minha família. Ao amor e carinho de minha namorada.
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador e professor por todo o seu apoio, reconhecimento e paciência.
A todos do prédio de elétrica, professores, técnicos, estagiários e alunos que contribuíram com uma grande carga de conhecimentos em eletrônica, bom humor e apoio.
A todos os professores do curso de Engenharia Mecânica da PUCPR.
Ao engenheiro Richard Nakka, que respondeu a todos os meus e-mails com muita paciência, apesar dos incontáveis que recebe diariamente de todo mundo.
Ao professor Marchi, C. H. por seu apoio, dicas e a doação do livro do Sutton, indispensável a este trabalho.
A todos os amigos, familiares e tantos outros que ajudaram neste trabalho, nunca haverá páginas e memória suficientes para agradecer de forma adequada a todos.
RESUMO
O Brasil precisa de profissionais de tecnologia espacial para garantir a sua fatia neste mercado emergente. Existe muita informação sobre projeto de foguetes experimentais básicos, porém dispersada e na sua grande maioria em inglês. Este trabalho é uma síntese da teoria básica e metodologias de projeto de motores sólidos e foguetes experimentais e é direcionado aos entusiastas e futuros engenheiros que queiram dar um passo a frente.
Inicia-se com um importante capitulo sobre segurança seguido pela teoria e projeto de motores foguete a propelente sólido, tendo como base propelentes amadores seguros e de baixo custo. A teoria continua com o projeto aerodinâmico, estrutural e de estabilidade, com o auxilio de softwares de simulação gratuitos e consagrados. Também discorre sobre os sistemas de recuperação, sua função, elementos e projeto.
O trabalho se encerra com o projeto do motor MJ559 e foguete AKK, baseados exclusivamente nas teorias e metodologias apresentadas nos capítulos anteriores deste.
ABSTRACT
It’s necessary to Brazil to have professionals of space technology to guarantee its slice in this emergent market. There is a lot of information about the project of basic experimental rockets, however, they’re fragmented and mostly in English. This work is a synthesis of the basic theory and methodologies to the project of solid rocket motors and experimental rockets and is directed for the enthusiastic and future engineers who want be a step forward.
It is initiated with an important chapter on security followed by the theory and project of solid rocket motors, having safe and of low cost amateur propellants in focus. The theory continues with the aerodynamic, structural project and stability, assisted by trusted and free rocketry software. Also it discourses about recovery systems, its function, elements and project.
The work ends with the project of the motor MJ559 and the rocket AKK, based exclusively on the theories and methodologies presented in the previous chapters.
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Fluxograma de sequência de desenvolvimento de projeto de um motor foguete mostrando os principais laços de iteração, U.S. Army Missile Command, (7) ... 26 Figura 2 - Exemplo da janela do CProPep com os resultados ... 38 Figura 3 - Janela do software CProPep ... 39 Figura 4 - Gráfico logaritimo da relação taxa de combustão e pressão de três propelentes diferentes. Fonte: NASA, (14). ... 40 Figura 5 - Influência do Expoente de Pressão na Taxa de Combustão ... 41 Figura 6 - Influencia da Velocidade dos gases dentro do grão na Taxa de Combustão. Nasa, (14). ... 43 Figura 7 - Relação velocidade e natureza de transferência de calor, Kuo, (15). ... 43 Figura 8 - Efeito da granulometria do Perclorato de Amônia na taxa de combustão, NASA, (17). ... 45 Figura 9 - Influência do óxido de ferro em propelentes AP/PBAN, NASA, (17). ... 48 Figura 10 - O versátil A100M de Richard Nakka, usado com sucesso em diversos tipos de propelente KN - açúcar. Nakka, (2)... 50 Figura 11 - Motor Balístico de Ensaio da Australian Experimental e kit de tubeiras. Fonte: Australian Experimental, (18). ... 50 Figura 12 - Vista em corte do UEP, sem a tubulação de controle e sondagem da pressão. ... 51 Figura 13 - Unidade de Ensaios de Propelente, UEP, desenvolvida pelo autor. ... 52 Figura 14 - Sonda usando termopares de um equipamento desenvolvido por Richard Nakka, (2), o mesmo equipamento poderia usar fusíveis. ... 52 Figura 15 - Resultado de um ensaio realizado por Richard Nakka durante seus estudos de propelentes de base epóxi. Nakka, (2). ... 53 Figura 16 - Seções de geometria de grão e seus efeitos no comportamento do motor. ... 54 Figura 17 - Regressão da frente de chama em um grão de núcleo estrela, NASA, (9). ... 55 Figura 18 - Grão Bates. Nakka, (2). ... 56
Figura 19 - Corpo de um motor com configuração Bates, onde o inibidor externo falhou causando o comprometimento do forro seguido de falha por fluência. Nakka, (2). ... 56 Figura 20 - Grão livre ... 57 Figura 21 - Grão Barra e Tubo do motor MK508 do autor ... 58 Figura 22 - Motor foguete do missel Hellfire com sua configuração Barra e Tubo, Wikipedia, (20). ... 58 Figura 23 - Geometria de um segmento de um grão do tipo Bates ... 61 Figura 24 - Comportamento do motor em função da folga entre os segmentos. Nakka, (2). ... 63 Figura 25 - Geometria de um grão do tipo Livre ... 64 Figura 26 - Geometria de um grão Barra e Tubo. ... 66 Figura 27 - Posição dos planos de refência no eixo x da tubeira do motor MJ508. .. 68 Figura 28 - Ondas de choque, responsáveis pelo efeito de entupimento, em um fluido passando por um oríficio a (na entrada), Gibson et al. (2000). ... 70 Figura 29 - Relação em função da valocidade . ... 71 Figura 30 - Efeito da taxa de expansão na eficiência da tubeira. ... 73 Figura 31 - Balanço de pressão nas paredes da câmara e tubeira e velocidades envolvidas no cálculo do empuxo, Sutton, (8). ... 75 Figura 32 - Influência do taxa de expansão no empuxo. ... 76 Figura 33 - Grafico do empuxo versus tempo de um motor de Richar Nakka, o impulso total é representado pela área, Nakka, (2). ... 78 Figura 34 - Curva típica de pressão de um motor com área de queima constante. Sua curva pode ser dividida em três fases. Adaptado de do trabalho de Sanches, (20). ... 81 Figura 35 - A pressão influencia significativamente no impulso, principalmente no regime de baixa pressão (pressurização e despressurização), Nakka, (2). ... 85 Figura 36 - Gráfico do fator de perda por geometria da tubeira versus ângulo da seção divergente. ... 87 Figura 37 - Motor foguete MJ510, desenvolvido na seção 7, e seus componentes principais,. ... 88 Figura 38 - Fator de rompimento em função de beta. ... 90 Figura 39 - Distribuição de pressão no cabeçote e tubeira e a força de empuxo. ... 91
Figura 40 - Duas formas construtivas de ignitores e fotos de ignitores antes e após a aplicação do compósito pirotécnico. Fotos: David Sparks ... 94 Figura 41 - Diagramas de corpo livre de foguetes com diferentes configurações aerodinâmicas. ... 98 Figura 42 – Trajetórias de diferentes configurações aerodinâmicas. ... 99 Figura 43 - Exemplo de um foguete com multiplos diâmetros. ... 100 Figura 44 - Centros de gravidade inicial e pós combustão do foguete AKK, obrtidos através do software CAD 3D SolidWorks. ... 100 Figura 45 – Influência da razão de alongamento das aletas na força normal e por consequência na posição do CP, U.S. Army Missile Command , (7). ... 101 Figura 46 - Tipos comuns de perfis usados em aletas de foguetes. ... 102 Figura 47 - Diversas geometrias de aletas e suas razões de aspecto. U.S. Army Missile Command , (7). ... 103 Figura 48 - Fuselagem fragmentada por esforços aerodinâmicos no foguete Frostfire III durante a fase transônica do vôo. Nakka, (2) ... 103 Figura 49 - Fluxo transônico com vibração induzida por desequilibro nas ondas de choque em torno da aleta. ... 104 Figura 50 - Comparativo das características de arrasto de diversos formatos de ogiva em função da velocidade Mach sendo 1 para superior, 2 para bom, 3 para suficiente e 4 para inferior. Chinn, (28) ... 105 Figura 51 - Gráfico de velocidade e aceleração em função do tempo, compredido entre a ignição do motor e apogeu foguete. ... 106 Figura 52 - Diagramde corpo livre das forças agindo sobre a seção central do foguete. ... 107 Figura 53 - Análise do plano de tensões ... 108 Figura 54 - Diagrama de corpo livre das aletas para cálculo básico de resistência mecânica. ... 110 Figura 55 - Janelas do software Aerolab. ... 111 Figura 56 - Comparativo dos resultados obtidos por Nakka, pelo software AeroLab, e testes reais em túnel de vento do foguete Hawk da NASA. Nakka, (2). ... 112 Figura 57 - Tela da planilha EzAlt de Richard Nakka, (2). ... 114 Figura 58 - Tela do software Launch, (11), de cálculo de trajetória e performance de vôo. ... 115
Figura 59 - Fita de arrasto ou streamer. (Foto de David Baird, International Rocket
Week, 20/08/2006) ... 117
Figura 60 - Pára-quedas do tipo usado pelo grupo Vatsaas, (34). ... 118
Figura 61 - Forma geométrica dos paineis e montagem do pára-quedas, (34). ... 119
Figura 62 - Pára-quedas elíptico de 12 painéis de Richard Nakka, (2). ... 119
Figura 63 - Planilha do grupo Vatsaas para cálculo do tamanho dos painéis do paraquedas, (34). ... 120
Figura 64 - Efeito do vento na recuperação do foguete com pára-quedas principal no apogeu. ... 121
Figura 65 - Sistema de recuperação de dois estágios. ... 122
Figura 66 - Sistema de pára-quedas de duplo estágio com piloto para principal do segundo estágio. INFOcentral, (33) ... 123
Figura 67 - Exposição e ejeção do pára-quedas por separação de seções. ... 124
Figura 68 - Exposição e ejeção do pára-quedas por portinhola. ... 124
Figura 69 - Anállie do comprimento do encordoamento. ... 125
Figura 70 - Bolsa de soltura, os elásticos organizam os cordeletes, (36). ... 126
Figura 71 - Sequência de liberação da bolsa, adaptado do site INFOcentral, (33). 127 Figura 72 - Nós mais usados no encordoamento do sistema de recuperação. Figura adaptada de fotos originais, do site Wikipedia, (37). ... 127
Figura 73 - Servomotor usado em modelismo rádio controlado, Futaba Inc. ... 128
Figura 74 - Separação de seções por carga de ejeção. ... 129
Figura 75 - Experimento para determinar a energia de extração do sistema de recuperação. ... 130
Figura 76 – Conservação de energia. ... 131
Figura 77 - Motor comercial para hobby da Estes Rocketry, EUA. Figura adaptada do fabricante... 132
Figura 78 - Dispositivo de ejeção pirotécnico Pyro-DED de Richard Nakka, (2). .... 133
Figura 79 - Carga de ejeção pirotécnica ativada por ignitor elétrico. ... 133
Figura 80 – Esquema de sistema de ejeção a frio por gás e versão comercial da Rouse Tech. ... 134
Figura 81 - Sistema pneumático da Robart, (35). ... 135
Figura 82 - Rebites de nylon ... 135
Figura 83 - Esquema básico de funcionamento dos desegates ativados pirotécnicamente. ... 136
Figura 84 - Dispositivo de desegate pirotécnico desenvolvido por Richard Nakka, (2).
... 137
Figura 85 - Dispositivo de desengate pirotécnico desenvolvido por José Luís Sánchez, (40). ... 137
Figura 86 - Eventos de vôo de um foguete experimental. ... 138
Figura 87 - Sistema redundante de controle. ... 139
Figura 88 - Alguns tipos de sensores discretos e os eventos relacionados. Fonte das figuras A, B e C: Nakka, (2). ... 140
Figura 89 - Aelerômetro MMA3202 e sensor de pressão MPX4115A fornecidos como amostra pela Freescale para este projeto. (Foto: Bruno Ferreira Porto) ... 141
Figura 90 - Computador de vôo LCX da G-Wiz, (41). ... 142
Figura 91 - Computador de vôo DCS da G-Wiz, (41). ... 142
Figura 92 - Software de visualização dos dados de vôo da G-Wiz, (41). ... 143
Figura 93 - Circuito do sistema de ignição desenvolvido para o projeto. ... 144
Figura 94 - Detalhe do painel do SACE, sistema de aquisição para testes estátios em motores desenvolvido pelo autor e descrito na subseção 7.7. ... 144
Figura 95 - Resultados do Projeto Preliminar ... 149
Figura 96 - Tubeira do motor MJ510. ... 150
Figura 97 - Cabeçote do motor MJ510 ... 150
Figura 98 - Motor MJ510. ... 151
Figura 99 - Vista em corte de uma seção tubular do foguete AKK, detalhe da estrutura tipo sanduíche. ... 152
Figura 100 - Configuração geral do foguete AKK, neste estágio de desenvolvimento. Medidas em mm. ... 153
Figura 101 - Fabricação do pára-quedas do primeiro estágio. ... 155
Figura 102 - Conjunto de pára-quedas do foguete AFF. O traço vermelho na trena é a indicação do metro. ... 155
Figura 103 - Esquema de recuperação do AKK e estudo de encordoamento... 156
Figura 104 - Sistema de recuperação do AKK organizado da forma em que ficará no interior da seção. ... 157
Figura 105 - Cordão umbilical do AKK, com suas ancoragens, pára-quedas e ponto de fixação da bolsa. ... 158
Figura 106 - Dispositivo de ejeção SRX. ... 159
Figura 108 - Geometria básica das aletas do AKK. ... 162
Figura 109 - Resultados dos estudos preliminares de estabilidade do foguete AKK. ... 163
Figura 110 - Resultados das simulações 1 a 9. ... 165
Figura 111 - Resultados das simulações 10 a 18. ... 165
Figura 112 - Resultados das simulações 19 a 27. ... 166
Figura 113 - Média e inclinação da curva do coeficiente de estabilidade. ... 166
Figura 114 - Porcentagem da faixa de velocidade simulada de valores estáveis e super estáveis. ... 167
Figura 115 - Geometria final do projeto de estabilidade, apresentada pelo Aerolab. ... 168
Figura 116 - Resultados do motor Epoch, de Richard Nakka, que possuí configuração semelhante a deste estudo. ... 172
Figura 117 - Vista explodida do MJ559 com seus componentes identificados. ... 173
Figura 118 - Medidas básicas do MJ559. ... 173
Figura 119 - Resultado do estudo de estabilidade com o MJ559. ... 174
Figura 120 - Vista explodida da seção trazeira. ... 176
Figura 121 - Vista explodida da seção frontal do foguete AKK. ... 177
Figura 122 - Clube de vôo Clube das Cordilheiras. Referência na própria imagem. ... 178
Figura 123 - Dimensões do foguete AKK (em mm) e vista em corte. ... 179
Figura 124 - Aceleração, velocidade e altitude em função do tempo até o apogeu. ... 180
Figura 125 - Aceleração, velocidade e altitude em função do tempo na fase de recuperação do AKK. ... 181
Figura 126 - Trajetória do foguete AKK em duas dimensões em um lançamento com vento. ... 181
Figura 127 - Vista em perspectiva da UEP com seu corpo transparente para a visualização da amostra de propelente na haste da sonda. ... 182
Figura 128 - Protótipo do SACE quando em testes de interface. ... 183
Figura 129 – Conceito vertical de plataforma para testes estáticos. ... 184
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Tamanhos mínimos para campo de lançamento... 25
Tabela 2 - Distâncias mínimas da plataforma de lançamento ... 25
Tabela 3 - Modos de Falha... 25
Tabela 4 – Oxidantes mais comuns em propelentes sólidos ... 31
Tabela 5 – Características dos Açucares. ... 33
Tabela 6 – Características do Epóxi ... 35
Tabela 7 - Relação entre diâmetro de fio, corrente e temperatura para fios de níquel cromo. ... 93
Tabela 8- Análise de segurança e falha em Sistemas de Recuperação ... 117
Tabela 9 - Porcentagem de massa dos componentes do propelente RNX-47. ... 146
Tabela 10 - Propriedades ideais do propelente RNX-57 ... 147
Tabela 11 - Resultados do Projeto Preliminar ... 149
Tabela 12 - Estudo de estabilidade ... 162
Tabela 13 - Dados de entrada do segundo estudo de estabilidade. ... 164
Tabela 14 - Resultados de simulações para uso no cálculo de resistência. ... 169
Tabela 15 - Propriedades da Madeira Balsa ... 169
Tabela 16 - Resultados do projeto do motor corrigido pelos coeficientes. ... 172
Tabela 17 - Dados de resistência dos materias do motor. ... 174
Tabela 18 - Resultados do estudo de resistência mecânica do tubo. ... 175
Tabela 19 - Informações sobre a seção traseira do AKK. ... 176
Tabela 20 - Informações sobre a seção central do AKK. ... 177
Tabela 21 - Informações sobre os sistemas a bordo da seção frontal do foguete AKK. ... 178
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ... 17 2. SEGURANÇA ... 18 2.1. REGULAMENTAÇÃO ... 18 2.2. REGRAS DE SEGURANÇA ... 19 2.2.1. Projeto e construção ... 19 2.2.2. Recuperação ... 21 2.2.3. Payloads ... 21 2.2.4. Plataforma de lançamento ... 21 2.2.5. Sistemas de Ignição ... 22 2.2.6. Local do lançamento ... 23 2.2.7. Localização da plataforma ... 23 2.2.8. Distâncias de segurança. ... 23 2.2.9. Operações de lançamento ... 24 2.2.10. Controle de lançamento ... 24
2.2.11. Tabelas de distâncias de segurança ... 25
3. TEORIA DE MOTORES FOGUETE SÓLIDOS ... 26
3.1. CONSIDERAÇÕES BÁSICAS ... 27
3.2. PROPELENTE ... 27
3.2.1. Propriedades desejadas em propelentes sólidos ... 29
3.2.2. Matéria prima básica, químicos ... 31
3.3. COMBUSTÃO ... 36
3.4. TAXA DE COMBUSTÃO ... 39
3.4.1. Pressão na câmara de combustão ... 39
3.4.2. Temperatura inicial do grão de propelente ... 42
3.4.3. Velocidade dos gases fluindo paralelos à superfície ... 42
3.4.4. Processo físico da combustão ... 44
3.4.5. Manipulando a Taxa de Combustão ... 46
3.5. DETERMINAÇÃO DA TAXA DE COMBUSTÃO ... 49
3.6. GEOMETRIA DO GRÃO ... 53
3.6.1. Densidade e eficiência densiométrica do propelente ... 59
3.6.3. Calculo das características geométricas do grão ... 60 3.7. TUBEIRA ... 66 3.7.1. Energia ... 67 3.7.2. Conservação da Massa ... 70 3.8. EMPUXO ... 74 3.9. IMPULSO TOTAL ... 77
3.10.IMPULSO ESPECÍFICO E VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DOS GASES . 79 3.11.PRESSÃO ... 80
3.12.FATORES DE CORREÇÃO ... 84
3.12.1. Condições na câmara ... 84
3.12.2. Perdas na tubeira ... 86
3.12.3. Correção do Impulso Específico ... 88
3.13.RESISTÊNCIA MECÂNICA ... 88
3.14.SISTEMAS DE IGNIÇÃO ... 92
4. AERODINÂMICA E ESTABILIDADE DO FOGUETE ... 97
4.1. ALETAS ... 101
4.2. ARRASTO E RESISTÊNCIA MECÂNICA DO FOGUETE ... 104
4.3. DETERMINAÇÃO DA ESTABILIDADE E COEFICIENTE DE ARRASTO ... 111
5. BALÍSTICA ... 113 6. SISTEMAS DE RECUPERAÇÃO ... 116 6.1. PÁRA-QUEDAS ... 117 6.2. SISTEMAS DE EJEÇÃO ... 123 6.3. DISPOSITIVOS DE EJEÇÃO ... 128 6.4. ELETRÔNICA DE BORDO ... 137 6.4.1. Sistemas Discretos ... 139 6.4.2. Sistemas Ativos ... 140
7. PROJETO DO FOGUETE AKK E MOTOR MJ559 ... 145
7.1. PROJETO PRELIMINAR ... 146
7.2. PROJETO DA ESTRUTURA ... 151
7.3. PROJETO DO SISTEMA DE RECUPERAÇÃO ... 154
7.3.1. Dispositivos de ejeção ... 158
7.3.2. Eletrônica de bordo ... 161
7.4. PROJETO DE ESTABILIDADE AERODINÂMICA ... 162
7.6. RESULTADOS DO PROJETO ... 175 7.7. OUTROS PROJETOS DESENVOLVIDOS DURANTE ESTE TRABALHO .... 182
1. INTRODUÇÃO
Uma nova corrida espacial está acontecendo neste momento. Ao contrário da corrida do século passado esta disputa é protagonizada também pela iniciativa privada independente. O Brasil já integra um grupo seleto de países com tecnologia espacial, mas ainda está atrás, principalmente no multibilionário mercado espacial. Os problemas são muitos, da escassez de recursos para a falta de profissionais da área. Este trabalho visa se tornar uma referencia didática do projeto de foguetes experimentais amadores, seus sistemas e motores de propelente sólido. Foguetes desta classe são desenvolvidos para vôos verticais e com estabilização aerodinâmica passiva e não possuem nenhum sistema de controle direcional ou estabilidade ativa, têm o propósito de pesquisa ou entretenimento. O estudo é iniciado por por um capitulo sobre segurança, imprescindível para este tipo de tecnologia, avançando na teoria do propelente até a recuperação do foguete. Alinhando a teoria com a seqüência de fenômenos que representam o vôo de forma a facilitar a compreensão e a didática para aplicação em projeto. Por fim são desenvolvidos o motor MJ 559 e o foguete AKK, usando exclusivamente a metodologia e teoria apresentadas neste trabalho. O projeto também inclui uma página web, http://www.yacamim.net, com todo conteúdo do trabalho, fórum de discussões, links de referência, além da publicação de futuros resultados práticos deste estudo. Munidos de informações para o projeto básico de foguetes os futuros e atuais estudantes de engenharia serão capazes de projetos mais ousados, criando no Brasil uma nova geração de engenheiros e entusiastas para este mercado emergente.
2. SEGURANÇA
De acordo com o dicionário, segurança é:
Ato ou efeito de segurar; afastamento de todo o perigo; condição do que está seguro; precaução; garantia; confiança, tranqüilidade de espírito por não haver perigo; certeza; firmeza, convicção. (1)
O desenvolvimento de foguetes experimentais não é uma atividade perigosa, desde que todos os cuidados relativos à segurança sejam observados como primeira regra. A Tabela 3, página 25, lista os principais tipos de falha que acontecem em lançamentos de foguetes, os danos potencias e as precauções para se evitar a falha ou os resultados.
2.1. REGULAMENTAÇÃO
O vôo de foguetes não tripulados é regulamentado pelo SERAC de cada região. De acordo com a RBHA101:
“101.23 - LIMITAÇÕES OPERACIONAIS Ninguém pode operar um foguete não tripulado: (a) De modo a criar risco de colisão com aeronaves; (b) Em espaço aéreo controlado;
(c) A uma distância que comprometa a operação de qualquer aeródromo; (d) Em qualquer altitude onde nuvens ou fenômenos de opacidade similar apresentarem cobertura superior a cinco décimos;
(e) Em qualquer altitude onde a visibilidade horizontal for menor do que 5000 metros;
(f) Dentro de qualquer nuvem;
(g) A menos de 500 metros de qualquer pessoa ou propriedade que não esteja associada à operação;
101.25 - NOTIFICAÇÃO SOBRE OPERAÇÃO
Ninguém pode operar um foguete não tripulado a menos que tenha recebido autorização do SERAC
com jurisdição sobre a área, devendo apresentar a esse serviço as seguintes informações:
(a) Nome e endereço dos operadores;
(b) Quantidade de foguetes a serem lançados; (c) Tamanho e peso de cada foguete;
(d) Altitude máxima a ser atingida por cada foguete; (e) Local da operação;
(f) Dia, horário e duração da operação; e
(g) Quaisquer outras informações pertinentes requeridas pelo SERAC.”
2.2. REGRAS DE SEGURANÇA
A segurança em si é intimamente ligada ao projeto, um foguete desenvolvido sem critérios é muito perigoso. Deve-se sempre usar os equipamentos de proteção individual recomendados pelos fabricantes de ferramentas e materiais envolvidos. O conjunto de regras a seguir é uma adaptação das regras e dicas encontradas na web site de Richard Nakka (2) e organizações internacionais, Tripoli Rocketry Association, (3), e Sugar Shot to Space Program, (4).
2.2.1. Projeto e construção
a) Um foguete experimental deve ser construído para suportar com margem de segurança a todos os esforços de operação e manter sua integridade estrutural sob as condições esperadas ou conhecidas de vôo;
experimental deve determinar a sua estabilidade antes do vôo e manter em registro a documentação com dados sobre os centros de pressão e gravidade do foguete;
c) Garanta que o foguete pesa menos que o máximo recomendado para o motor usado no vôo. Durante a pré-inspeção de vôo este dado deve ser confirmado;
d) Sempre use EPI (Equipamentos de Proteção Individual) quando riscos de ferimento ou intoxicação estão presentes. e) Esteja familiarizado com os produtos químicos que irá usar
na formulação de propelentes e pirotécnicos, em particular as sensibilidades e incompatibilidades;
f) Quando estiver trabalhando com propelentes esteja sempre alerta e tenha em mente da possibilidade ignição a qualquer momento, tenha planejado a fuga e o combate ao incêndio. Tenha em mãos sempre um balde com água ou outro equipamento apropriado para extinção de fogo;
g) Use locais apropriados para preparação e estocagem de propelentes, produtos pirotécnicos e seus componentes; h) Mantenha propelentes e pirotécnicos em estoque apenas
na quantidade necessária para a próxima missão;
i) Ignitores devem ter seus fios em "curto" durante todo tempo, apenas separando-os no momento da instalação do sistema de ignição;
j) A câmara de combustão do motor deve ser bem projetada, a pressão de rompimento deve ter um fator de segurança de no mínimo 1,5 dentro do regime elástico. Um bom projeto é sua maior segurança. Para equipamentos de bancada o fator de segurança deve ser no mínimo 2,5; k) É uma boa prática ensaiar hidrostaticamente os
2.2.2. Recuperação
a) Um foguete experimental só poderá voar se possuir sistemas de recuperação que tragam de volta ao solo todos os seus componentes livres de quaisquer danos, de modo que possam voar novamente;
b) Apenas use proteção anti-chama no sistema se o projeto do foguete exigir isso;
c) Não tente resgatar um foguete experimental enquanto este se aproxima do solo, aguarde que este chegue ao chão e esteja estável para o resgate;
d) Não tente resgatar o foguete se este estiver em locais perigosos ou de difícil acesso.
2.2.3. Payloads
a) Não adicione ou incorpore cargas inflamáveis, explosivas ou que possam machucar a quaisquer pessoas ou animais; b) Não tente lançar animais de qualquer tipo junto ao foguete.
2.2.4. Plataforma de lançamento
a) O lançamento deve partir de uma plataforma estável e que possa guiar o foguete até que este tenha garantido velocidade suficiente para um vôo seguro e estável;
b) A plataforma deve possuir um defletor para os jatos da exaustão que impeça que os gases quentes atinjam qualquer superfície ou objeto inflamável ou que não possa sofrer danos;
c) A plataforma não deve ser capaz de lançar a mais de 20 graus da vertical;
d) Deixe a ponta do trilho guia acima do nível dos olhos ou coloque uma proteção até o momento do lançamento para evitar ferimentos acidentais.
e) É uma boa pratica aterrar eletricamente a plataforma de forma e evitar quaisquer possibilidades de ignição por energia eletrostática. Os ignitores devem ser aterrados a plataforma durante os preparativos de lançamento.
2.2.5. Sistemas de Ignição
a) Use um sistema de ignição que seja remotamente controlado, operado eletronicamente e que contenha um botão de lançamento que retorne automaticamente para circuito aberto (push-button NA);
b) O sistema deve conter pelo menos uma chave de segurança em série com o botão de lançamento;
c) O sistema de lançamento deve ser projetado, instalado e operado de forma que a decolagem ocorra em no máximo três segundos a partir do acionamento do sistema de ignição. O sistema deve ser previamente testado para garantir isso;
d) Os ignitores só devem ser instalados no último momento antes do lançamento e devem estar todos aterrados (com seus dois pólos conectados) para evitar cargas estáticas acidentais.
2.2.6. Local do lançamento
a) Os foguetes devem ser lançados em locais onde árvores altas, linhas de transmissão de energia e construções não impeçam a operação segura;
b) Não coloque a base de lançamento próximo à divisa do campo de lançamento. O mais próximo que se deve chegar da divisa é um quarto do tamanho do local;
c) O campo deve ter pelo menos o tamanho recomendando na Tabela 1,página 25, ou não menos do que metade da máxima altitude calculada para o vôo.
2.2.7. Localização da plataforma
a) Posicione a plataforma a mais de de quaisquer construções habitadas;
b) Garanta que o terreno, num raio de três metros, esteja livre de quaisquer materiais de fácil combustão, como vegetação seca por exemplo.
2.2.8. Distâncias de segurança.
a) Ninguém mais deve estar próximo do lançamento além dos responsáveis pelo mesmo ou pessoas autorizadas;
b) Todos os espectadores devem permanecer dentro da área de segurança determinada no plano de lançamento;
lançamento, a uma distância de segurança menor do que a indicada na Tabela 2,página 25.
2.2.9. Operações de lançamento
a) Não dê ignição nem lance um foguete horizontalmente, para um alvo ou qualquer trajetória que entre em nuvens ou vá além do campo de lançamento;
b) Não lance o foguete se os ventos estiverem a mais de
( );
c) Não opere foguetes de forma a trazer riscos à aviação.
2.2.10. Controle de lançamento
a) Todos os presentes devem estar de pé e visualizando o foguete no momento do lançamento;
b) Preceda o lançamento por uma contagem regressiva de pelo menos cinco segundos, de forma audível a todos os presentes;
c) Não se aproxime de um foguete que teve falha de ignição antes de travar o sistema de segurança, remover a fonte de energia do sistema de ignição, aguardar um minuto. Apenas uma pessoa deve se aproximar até que a segurança seja garantida.
2.2.11. Tabelas de distâncias de segurança
Tabela 1 - Tamanhos mínimos para campo de lançamento Impulso Total Embarcado Classificação do motor Menor tamanho do campo 160,01 - 320,00 H 450 320,01 - 640,00 I 750 640,01 - 1280,00 J 1500 1280,01 - 2560,00 K 1600 2560,01 - 5120,00 L 3000 5120,01 - 10240,00 M 4500 10240,01 - 20480,00 N 6500 20480,01 - 40960,00 O 8000 Adaptado de: Tripoli Rocketry Association, (3). Tabela 2 - Distâncias mínimas da plataforma de lançamento
Impulso Total Embarcado (N.s) Classificação do motor Distância mínima (m) 160,01 - 320,00 H 15 320,01 - 640,00 I 30 640,01 - 1280,00 J 30 1280,01 - 2560,00 K 60 2560,01 - 5120,00 L 90 5120,01 - 10240,00 M 150 10240,01 - 20480,00 N 300 20480,01 - 40960,00 O 450 Adaptado de: Tripoli Rocketry Association, (3).
Tabela 3 - Modos de Falha
Evento envolvendo risco Resultado potencial Precauções
Falha catastrófica do motor Danos a propriedades,
ferimentos
Fique de pé, siga visualmente a trajetória do foguete, mova-se caso necessário.
Falha na recuperação Danos a propriedades,
ferimentos
Siga visualmente a rota de descida do foguete e mova-se caso necessário
Ejeção do sistema de recuperação no solo
Danos a propriedades, ferimentos, em especial aos olhos.
Evite interceptar o foguete nas direções onde existe o risco de fragmentos ou peças serem ejetados.
Foguete instável Danos a propriedades,
ferimentos
Fique de pé e siga visualmente a rota do foguete, mova-se caso necessário
Incêndio na vegetação Danos por incêndio,
ferimentos
Siga os procedimentos de limpeza do terreno e tenha uma brigada de incêndio.
Destruição do foguete em vôo (falha de resistência mecânica)
Perda do foguete, danos a propriedades e ferimentos
Projete, construa e teste o foguete de forma a garantir o sucesso do vôo.
3. TEORIA DE MOTORES FOGUETE SÓLIDOS
O foco deste trabalho são motores de pequeno porte amadores, tipicamente de menor desempenho e eficiência se comparados aos profissionais, principalmente no que se diz respeito a propelentes e materiais. Os desenvolvimentos das fórmulas matemáticas usadas aqui serão brevemente discutidos, já que existe vasta literatura e diversos trabalhos em torno do assunto. Os assuntos estão ordenados de uma forma lógica ao funcionamento deste tipo de motor. De acordo com Platzek, (6), o projeto de um motor não é um procedimento linear e sim iterativo, onde um conjunto de objetivos, limitações e valores estimados são usados para se obter um resultado aproximado. Este resultado é refinado ao longo do processo até todos os objetivos serem alcançados e as limitações respeitadas de forma satisfatória. Ainda de acordo com (6) não existe uma “receita de bolo”, apenas o método iterativo.
Figura 1 - Fluxograma de sequência de desenvolvimento de projeto de um motor foguete mostrando os principais laços de iteração, U.S. Army Missile Command, (7)
3.1. CONSIDERAÇÕES BÁSICAS
Dada à complexidade dos fenômenos físicos e químicos que acontecem durante o funcionamento de um motor foguete, este será considerado de forma ideal durante o desenvolvimento. Em um motor foguete ideal, (8):
a) A combustão do propelente é completa e não se altera em relação ao dado pela equação da combustão;
b) O produto da combustão é um gás ideal; c) Não existe atrito entre o fluxo e as paredes;
d) O processo é adiabático (não troca calor com o meio); e) O motor opera em Regime Permanente;
f) A expansão do fluido de trabalho (produto da combustão) ocorre de maneira uniforme e sem entupimento;
g) O fluxo pela tubeira é unidimensional e não rotacional; h) O equilíbrio químico é atingido na câmara de combustão e
não se altera durante a passagem pela tubeira;
i) A combustão do propelente sempre progride no sentido normal (perpendicular) a superfície de combustão e ocorre de maneira uniforme em toda área exposta para combustão.
3.2. PROPELENTE
Propelentes sólidos são produtos químicos, na forma de uma massa sólida, que produzem gases em alta pressão por uma reação de combustão. Qualquer propelente sólido inclui dois ou mais dos seguintes componentes (8):
a) Oxidante (nitratos e percloratos);
b) Combustível (resinas orgânicas ou polímeros);
c) Compostos químicos combinando oxidantes e combustíveis (nitro-celulose ou nitroglicerina);
combustão, etc.);
e) Inibidores (colados, de fita, dip-dried) para restringir superfícies de combustão.
Existem diversos tipos de propelentes. O primeiro tipo é o compósito, que possui dois ingredientes principais, o combustível e o oxidante. Nenhum dos dois entra em combustão facilmente quando separados. Geralmente consistem do oxidante na forma de cristais finamente triturados dispersos numa matriz do combustível. O segundo contem compostos químicos instáveis, como nitroglicerina, que são capazes de combustão sem a adição de qualquer outro material. Estes são chamados de propelentes homogêneos e não contém cristais, mas usam combustíveis quimicamente ligados a compostos oxidantes suficientes para sustentar a combustão, de acordo com Sutton, (8). Por serem largamente baseados em colóides de nitroglicerina e nitro celulose também, são chamados de propelentes de base dupla. Isso os diferencia das pólvoras de munição, que geralmente são baseados em um ou outro colóide. Também existem as pólvoras negras, um antigo propelente, e combinações dos tipos anteriores que não são facilmente classificados.
Pequenas percentagens de aditivos são usadas para modificar diversas propriedades dos propelentes sólidos como, Sutton, (8):
a) Acelerar ou desacelerar a velocidade de combustão (catalisadores e inibidores de combustão resectivamente); b) Aumentar a estabilidade química para prevenir a
deterioração durante a estocagem;
c) Controlar diversas propriedades de processamento durante a produção do propelente (tempo de cura, fluidez para moldagem, etc.);
d) Controle das propriedades de absorção de radiação no propelente em combustão;
e) Aumentar a resistência mecânica e diminuir a deformação elástica;
3.2.1. Propriedades desejadas em propelentes sólidos
De acordo com Sutton, (8), algumas características são desejáveis para propelentes sólidos. É importante diferenciar as propriedades entre: matéria prima, propelente pronto e produtos da combustão (mistura de gases e partículas a alta temperatura). São desejáveis, pois não existe um propelente que atenda a todas e este deve ser escolhido levanto em conta o caráter específico do motor. A ordem que estas propriedades foram listadas não é relacionada à sua importância.
a) Alta liberação de energia química leva a alta performance e
por conseqüência a altos valores de temperatura de chama e impulso específico;
b) Baixo peso molecular dos produtos da combustão é
desejável por aumentar o valor do Impulso específico;
c) O propelente precisa ser estável por um longo período de
tempo e não deve deteriorar-se quimicamente ou
fisicamente durante a estocagem;
d) Alta densidade do propelente sólido permite o uso de uma
câmara de menor volume e logo uma câmara mais leve;
e) O propelente não pode ser afetado pelas condições atmosféricas, por exemplo, não deve ser higroscópico; f) O propelente não pode sofrer ignição acidental, ou seja, sua
temperatura de auto-ignição deve ser relativamente alta e deve ser insensível ao impacto;
g) O propelente deve apresentar alta resistência mecânica em
particular as de tração, compressão e cisalhamento, qualidades adesivas e modulo de elasticidade e alongamento;
h) Um coeficiente de expansão térmica que combine com o
material da câmara ira minimizar a movimentação relativa entre os dois componentes e a tensão térmica do propelente estocado;
i) A composição do propelente deve ser quimicamente inerte durante a estocagem e operação. Não deve existir
nenhuma reatividade entre os ingredientes;
j) A matéria prima deve ser de fácil e rápida disponibilidade
para produção e ter propriedades de produção desejáveis como: fluidez adequada à moldagem, simples controle dos processos químicos (como a cura) ou pequena variação de volume durante o processo;
k) A performance e as técnicas de fabricação devem ser
relativamente insensíveis a impurezas ou pequenas
variações nas proporções para simplificar a produção e
inspeção, reduzindo seu custo;
l) As propriedades físicas e de combustão (taxa de
combustão) devem ser previsíveis e não devem ser afetadas de forma considerável em relação à faixa de temperatura da estocagem e operação. Isso implica na
sensitividade a temperatura ser baixa;
m) O propelente deve ter a capacidade de colagem aos
materiais usados em inibidores e câmaras, de ser submetido a diferentes técnicas de mistura e moldagem e capaz de ser acionado por ignitores simples;
n) Os gases de exaustão não devem ser corrosivos ou tóxicos; o) O método de produção do propelente deve ser simples e
não deve exigir uma instalação química complexa;
p) A condutividade térmica e calor específico de um propelente
devem proporcionar previsibilidade na transferência de calor da frente de chama para o propelente;
q) O grão deve ser opaco a radiação para prevenir a ignição
em locais diferentes da superfície de combustão;
r) O grão de propelente deve resistir à erosão e possuir
características previsíveis de queima erosiva;
s) O propelente deve suportar repetidos ciclos térmicos sem
que isto mude suas propriedades químicas ou físicas;
t) As matérias primas devem ser baratas, seguras e simples
3.2.2. Matéria prima básica, químicos
3.2.2.1. Oxidantes
Nenhum dos oxidantes mais usados hoje tem todas as características desejáveis, na verdade cada um deles tem diversas propriedades negativas sérias. A Tabela 3 fornece uma lista dos mais representativos listados por Sutton, (8).
Tabela 4 – Oxidantes mais comuns em propelentes sólidos Oxidante % de Oxigênio Gravidade Específica 46,0 2,50 34,0 1,90 60,0 2,40 52,0 2,54 66,0 2,25 20,0 1,90 39,5 2,10 47,0 2,26 Fonte: Sutton, (8).
Neste trabalho apenas o Nitrato de será considerado. Sua principal desvantagem é a produção de fumaça, partículas sólidas. Isso leva a uma diminuição no desempenho do propelente por causa da inércia de massa e térmica dessas partículas. Os principais motivos para a escolha deste oxidante é sua fácil obtenção, baixo custo e segurança de manuseio. Os efeitos do fluxo de duas fases (gás e partículas sólidas) não são significativos para o escopo deste projeto e seus efeitos podem ser rapidamente calculados por meio de fatores de desempenho estudados por Nakka, (2), e explicados na subseção 3.12, página 84.
3.2.2.2. Combustíveis
Existe uma grande variedade de combustíveis orgânicos para propelentes sólidos. Estes são escolhidos por suas características de oxidação, propriedades físicas, propriedades de manufatura, etc. Durante o processo de produção do propelente, os combustíveis, geralmente na forma líquida e até mesmo em alta temperatura, são misturados aos oxidantes cristalinos. Após essa fase o propelente sofre uma transformação química ou física já dentro de um molde para tomar a forma do grão. Neste projeto dois combustíveis serão estudados por seu uso difundido entre amadores e seu baixo custo, facilidade obtenção e segurança na manipulação.
3.2.2.2.1. Açucares
Os açucares são usados como propelentes amadores a mais de quarenta anos. Seu uso foi difundido pelo engenheiro canadense Richard Nakka em seu site da web, (2), onde apresentou diversos estudos, que apesar do caráter amador foram muito bem executados sob critérios científicos e englobou todas as propriedades significativas deste tipo de combustível para uso em propelentes sólidos. Os principais tipos de açucares usados são:
a) sacarose, o açúcar comum de cozinha;
b) dextrose (Glicose), açúcar usado pelas células dos seres vivos como fonte de energia;
c) sorbitol, usado como adoçante em xaropes, gomas de mascar e produtos dietéticos.
Tabela 5 – Características dos Açucares.
Sacarose Sorbitol Dextrose
Formula Química
Peso molecular ( ) 342,3 182,2 180,16
Ponto de Fusão ( ) 185 110-112 146
Densidade ( ) 1,581 1,489 1,562
Entalpia de formação ( ) -2221,2 -1553,7 -1274,5
Aparência Granulado branco Granulado branco Granulado branco Fonte: Nakka, (2).
Os diferenciais positivos deste combustível são a acessibilidade e o baixo custo. O fato de ser amplamente difundido, testado e comprovado o tornam uma opção confiável. O processo de produção é simples e relativamente seguro. Consiste na moagem fina do oxidante, geralmente Nitrato de Potássio, e do combustível seguido de cuidadosa mistura. Esta fase geralmente é feita por um misturador na forma de um tambor giratório a baixa rotação por um longo tempo para garantir uma perfeita homogeneização, como testado por Nakka, (2). Posteriormente a mistura é fundida e colocada no molde onde o propelente cura, passando por um processo de resfriamento e solidificação da matriz de combustível. Existem muitas variantes no método de produção, como a dissolução do oxidante na solução de água mais combustível seguido da evaporação completa da água para a moldagem, adição do oxidante no alucar fundido, fundição direta da mistura, etc.
As desvantagens desse tipo de combustível são a sua baixa resistência mecânica e a natureza higroscópica. O grão é frágil e pode fraturar com facilidade, além de apresentar uma baixa elasticidade. O teor de umidade no propelente melhora essa característica, mas reduz consideravelmente o seu desempenho. A umidade residual do processo de produção pode provocar descolamento dos inibidores, além de suas propriedades adesivas serem baixas. Estudos de ignição acidental durante a produção foram feitos pelo projeto Sugar Shot to Space, (4), demonstraram a amplitude dos danos envolvidos nesse evento. A produção do propelente exige o uso de calor para fundir seu combustível, apesar de estudos feitos por Nakka, (2), demonstrarem que a temperatura de ignição está muito acima das de fusão e de fato não existirem registros oficiais sobre acidentes do gênero, este é um fator negativo a ser considerado.
3.2.2.2.2. Resina epóxi
O potencial para uso do epóxi como combustível foi apresentado a Richard Nakka, (2), no ano 2000 por Marcus Leech, alguns testes de taxa de combustão a pressão ambiente confirmaram que se tratava de um combustível viável para estudo. Os principais problemas encontrados eram a baixa taxa de combustão, instabilidade na queima e grande quantidade de resíduos. Simulações com softwares de equilíbrio químico como o Propep e Guipep demonstravam que este propelente poderia ser tão bom ou melhor que propelentes baseados em açucares. Diversos experimentos se seguiram, com diferentes formulações até ser encontrada uma proporção funcional.
O epóxi é um plástico termo-rígido e geralmente é produto da reação entre epiclorohidrina e bisfenol-a. O que o faz uma excelente opção para combustível sólido são suas características mecânicas e energéticas, boa densidade e subprodutos da combustão com baixo peso molecular, além de ser sublimável, ou seja, ele passa do estado sólido diretamente para o gasoso. A sua produção é a frio, possui alta capacidade adesiva e uma gama de materiais aos quais ele não adere, sendo, portanto, de fácil desmoldagem. Não possui os principais problemas encontrados nos propelentes de açucares: não é higroscópico e apresenta alta resistência mecânica. De acordo com Richard Nakka, (2):
“... junto com o uso de um oxidante estável e de baixa energia, o nitrato de potássio, faz dele um dos propelentes mais seguros de se produzir, estocar e manipular para uso de entusiastas em foguetes experimentais amadores”
Tabela 6 – Características do Epóxi Epóxi 206 Propep Formula Química Peso molecular ( ) 228,29 Temperatura de Ebulição ( ) 220 Densidade ( ) 1,118 Entalpia de formação ( ) 631,79
Aparência Resina: Líquido viscoso translúcido de cor esverdeada Catalisador: Líquido transparente de baixa viscosidade Fonte: Banco de dados do software Propep.
A chave para o uso do epóxi como combustível em propelentes sólidos foi o uso de uma quantidade significativa de catalisador, no caso o óxido de ferro ( ), combinado com um processo de mistura cuidadoso. De acordo com Nakka, (2), o fato de o epóxi ser sublimável impedia que energia térmica suficiente chegasse aos cristais de oxidante, assim o oxidante não chegava a estado gasoso para o processo de combustão. O óxido de ferro deve ser misturado aos cristais de nitrato de potássio de tal forma que as partículas de cobrissem cada cristal de . O papel do catalisador nesse caso é de transferência de energia térmica, permitindo que tanto o combustível quanto o oxidante estejam presentes na forma gasosa para que o processo de combustão ocorra com eficiência. Isso aumentou a taxa de combustão para valores práticos e proporcionou uma combustão estável e previsível. O propelente também não apresenta riscos de ignição por impacto e possui uma temperatura de ignição mais alta, sendo mais seguro se comparado aos açucares nesse quesito.
As desvantagens desse tipo de propelente são: custo mais alto em relação ao açúcar, pequenas diferença nas propriedades de epóxis de diferentes fornecedores, necessidade de ignitores mais energéticos, que em contrapartida aumenta a segurança contra ignição acidental. Também existe, em algumas marcas de resina, a necessidade de vácuo antes da moldagem para evitar a formação de pequenas bolhas resultantes da reação entre algum componente do catalisador (da resina) com umidade residual do nitrato de potássio. A presença de bolhas no propelente leva a um aumento imprevisível da taxa de combustão (pela área de queima adicional fornecida pelas bolhas), mas pode ser facilmente detectado por uma medição na densidade do grão ou micrografias de amostras, como recomendado pela NASA, (9), e Toft, (10).
3.3. COMBUSTÃO
Os motores foguete mais comuns transformam a energia térmica de gases em cinética. A alta temperatura dos gases de combustão faz com que estes se expandam e ao fluir pela tubeira essa energia térmica é transformada em cinética. A combustão é simplesmente uma reação química exotérmica. Para iniciar essa reação é necessário inserir energia suficiente para se atingir o ponto de fulgor, Shapiro, (11). É esse o trabalho do ignitor, quando a energia é inserida no sistema ela vai mudar a fase dos componentes até a gasosa onde a combustão se inicia, o ponto de fulgor. Por ser uma reação exotérmica, nas condições corretas faz a combustão ser auto-sustentável, pois a energia liberada do próprio processo mantém a reação. A combustão completa acontece quando os produtos da combustão são apenas os óxidos de menor energia de cada um dos elementos, Shapiro (11). Como na combustão completa do propano, por exemplo:
Existe uma proporção entre o oxidante e o combustível que resulta em um balanço na massa na equação. Na realidade, dificilmente tem-se proporções exatas entre os componentes iniciais e mesmo que a tivesse existem muitos outros fatores que influenciam no processo, a combustão sempre é incompleta. O ar, oxidante usado em muitas máquinas térmicas, tem muitos componentes na sua constituição, traços de todos os tipos de gases e partículas sólidas em suspensão, por exemplo. Em alguns processos pode-se desejar aumentar a temperatura de combustão, isso se faz enriquecendo a mistura, ou seja, aumentando a proporção de oxidante. O mesmo é interessante para os motores foguete, já que quanto maior a temperatura, maior energia térmica, maior a expansão dos gases. Mas existem limites para isso, principalmente estruturais, os materiais do corpo e tubeira terão de suportar essa alta temperatura. Para o propelente KNEF, sendo o Epóxi o combustível, o nitrato de potássio o oxidante e o óxido de ferro como aditivo tem-se:
Onde é o número de mols de cada um dos produtos que também contém traços insignificantes de:
A obtenção da equação de combustão é complexa, provavelmente uma das fases mais difíceis no desenvolvimento de um motor de propelente sólido. Considerando que o propelente sofre o processo de combustão em condições de pressão constante e forma produtos de combustão que estão em equilíbrio químico e na temperatura adiabática de chama, o primeiro passo é definir quais os gases resultantes possíveis. Para propelentes que contenham apenas carbono, oxigênio, hidrogênio e nitrogênio existem apenas doze possíveis produtos: Carbono, dióxido de carbono, monóxido de carbono, hidrogênio, vapor, oxigênio, nitrogênio, óxido nitroso e os íons, H, O, N e OH. Se o propelente tem elementos metálicos como potássio, sódio, alumínio ou ferro ou contenha cloro isso irá resultar em produtos condensados (líquidos ou sólidos) de combustão como carbonato de potássio, ou equivalentes em sódio, óxido de alumínio ou cloreto de potássio.
Tendo definido os possíveis produtos de combustão o próximo passo é determinar o número de mols, ou fração molar, de cada um deles. Para isso é necessário resolver simultaneamente um grupo de equações relacionando os produtos da reação para respeitar as condições de balanço de massa, equilíbrio químico e balanço de energia.
A condição de equilíbrio químico é atingida quando a Energia Livre de Gibbs não variar mais, ou seja, . A Energia Livre de Gibbs, , é a quantidade de energia capaz de realizar trabalho durante uma reação à temperatura e pressões constantes. Durante o processo de combustão , isso significa que o processo ainda tem energia suficiente para mais reações químicas entre os componentes. Os produtos da combustão são o conjunto de moléculas que a determinada temperatura e pressão estão em equilíbrio químico, , e respeitam as leis de conservação de massa e energia.
A solução das equações de equilíbrio químico é trabalhosa até mesmo para reações simples como a do propano. Por isso geralmente são escritos softwares para essa tarefa, felizmente existe mais de um software de equilíbrio químico direcionado a foguetes experimentais. O mais conhecido e divulgado deles é o ProPep e sua extensão gráfica para Windows, chamada GuiPep. Baseado no Propep também existe o GDL_ProPep. O software mais fácil de usar e que apresenta resultados de uma forma mais organizada é o CproPep, do grupo Dark, (12), e usado neste projeto. Também existe o CEA da NASA, muito completo, mas difícil de usar. Em comum este softwares tem como referência um artigo da NASA
intitulado Computer Program for Calculation of Complex Chemical Equilibrium
Compositions and Applications, (13). Estes softwares foram criados especificamente
para cálculo das características de propelentes como impulso específico, velocidade característica, razão dos calores específicos dos gases produtos da combustão, temperatura adiabática de chama, densidade, composição dos gases e a fase de cada elemento, etc. A interface do CproPep e um exemplo de seus resultados podem ser vistos nas Figura 2 e Figura 3.
Figura 3 - Janela do software CProPep
3.4. TAXA DE COMBUSTÃO
A superfície de combustão de um propelente sólido regride perpendicularmente a essa superfície. A velocidade dessa regressão, geralmente medida em milímetros por segundo, é chamada de taxa de combustão. Essa taxa muda drasticamente em diferentes propelentes ou mesmo para um propelente em particular dependendo da variação de sua fórmula e métodos de produção. Os principais fatores e suas causas serão discutidos a seguir.
3.4.1. Pressão na câmara de combustão
A taxa de combustão é afetada profundamente pela pressão na câmara. Por exemplo, um propelente de Nitrato de Potássio e Sacarose têm uma taxa de combustão de a , porém a essa taxa se aproxima de
, (2). A representação mais comum dessa relação é dada pela Lei de Vieille também conhecida por Lei de Saint Robert:
Equação 1
Na equação acima é a taxa de combustão, é o coeficiente de combustão, é a pressão na câmara e é o expoente de pressão. Os valores de do coeficiente e expoente são obtidos empiricamente para cada propelente em particular e não podem ser teoricamente determinados de acordo com diversas das referências. Muitas vezes apenas um coeficiente e um expoente são necessários para definir o comportamento em uma faixa restrita de pressão. Mais de um conjunto poderá ser necessário para determinar todo um regime de comportamento. Quando um gráfico da variação da taxa de combustão em função da pressão é plotado em escala logarítmica representa uma linha reta. Certos propelentes, ou propelentes com aditivos, desviam desse comportamento e exibem mudanças bruscas na curva logarítmica. Esses propelentes são definidos como platô ou mesa e suas curvas características podem ser vistas na Figura 4.
Figura 4 - Gráfico logaritimo da relação taxa de combustão e pressão de três propelentes diferentes. Fonte: NASA, (14).
Esses comportamentos podem ser explicados por diferentes relações de regressão da superfície de combustão (em função da pressão) do constituinte base em relação às partículas oxidantes, de acordo com textos de Nakka, (2) e NASA, (14), outra possibilidade é que a fase condensada dos produtos da combustão não tenha tempo de transferir o seu calor para a superfície de combustão sob altas pressões.
A taxa de combustão é particularmente sensível ao expoente de pressão (a inclinação da curva logarítmica da Figura 4). Valores altos do expoente produzem grandes diferenças na taxa de combustão com pequena variação da pressão, com possíveis conseqüências catastróficas. Outro fator indesejado gerado por altos valores do coeficiente é a baixa sensitividade do propelente em baixas pressões, isso pode dificultar a ignição do motor, onde mantendo apenas a taxa de combustão a pressão ambiente não se consegue gerar vazão suficiente para aumentar a pressão interna e logo a taxa de combustão para valores de eficiência. Essa baixa sensitividade fica mais clara ao observar-se a curva de na Figura 5, isso implica que a taxa de combustão seja linearmente relacionada à pressão. Na Figura 5 pode-se ver o resultado para diversos valores do coeficiente. O exemplo de mostra a rápida ascendência da taxa de combustão em relação à pressão no inicio da curva, portanto motor é capaz de atingir rapidamente a pressão de projeto, a ignição é mais eficiente e em pressões mais altas a variação da taxa é mais suave, logo, mais seguro.
Figura 5 - Influência do Expoente de Pressão na Taxa de Combustão
Se o valor de se aproxima de zero, a taxa de combustão se torna extremamente insensível à pressão e uma combustão instável será observada. Por essas razões os expoentes de propelentes práticos ficam na faixa de a , de acordo com Nakka, (2), e Sutton, (8), dentro das condições de regime permanente do motor. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 1 2 3 4 5 6 7 Taxa d e Co m b u stão (m m /s) Pressão (MPa) n=1 n=0,7 n=0,5 n=0,2
3.4.2. Temperatura inicial do grão de propelente
A temperatura afeta a taxa de reações químicas, logo a temperatura inicial do propelente influencia na taxa de combustão. Mas esse efeito só é considerável, para os tipos de propelentes propostos por este trabalho, em temperaturas abaixo de 0ºC e varia muito pouco entre 0ºC e 40ºC, de acordo com Nakka, (2). Portanto, para lançamentos no clima brasileiro, esse efeito é desprezível.
3.4.3. Velocidade dos gases fluindo paralelos à superfície
Para a maioria dos propelentes uma velocidade de fluxo muito alta leva a variações na taxa de combustão. Essa variação se deve ao aumento da taxa de convecção devido ao fluxo turbulento dos gases. Quando a taxa de combustão aumenta devido ao fluxo o efeito é conhecido por combustão erosiva. A maioria dos propelentes possui uma velocidade inicial onde o fenômeno passa a ocorrer, abaixo dela ou não existe variação ou acontece o que é conhecido por combustão erosiva negativa. A negativa acontece possivelmente pela mudança nos processos físicos de transferência de calor que controlam a taxa de combustão. Nakka, (2) e Gordon, (13).
Na Figura 6 o propelente A tem uma velocidade critica de aproximadamente , não apresenta combustão erosiva negativa e exibe um grande aumento da taxa de combustão em relação à velocidade do fluxo. O propelente B (AP/Poliuretano) tem uma velocidade critica mais baixa, combustão erosiva negativa e combustão erosiva acima da velocidade inicial. Em velocidades baixas o processo de transferência de massa domina a transferência de calor, Nakka, (2), mas à medida que a velocidade aumenta o mecanismo de convecção começa a se tornar mais significante, como se pode observar na Figura 7.
Figura 6 - Influencia da Velocidade dos gases dentro do grão na Taxa de Combustão. Nasa, (14).
Figura 7 - Relação velocidade e natureza de transferência de calor, Kuo, (15).
Para se evitar o efeito da combustão erosiva deve-se projetar o motor com uma relação entre a área de passagem dos gases no propelente e a área da garganta da tubeira. Wang e Feng, (16), sugeriram uma forma de calcular a relação crítica de áreas a partir da qual a combustão erosiva passa a acontecer. Essa relação é dada por:
Equação 2
Equação 3
Sendo a área da garganta e a área de passagem dos gases no grão. Essa relação foi comprovada por ensaios e a teoria se mostrou muito precisa. Os valores de giram em torno de , portanto a regra básica, recomendada por muitas referências, da área de passagem ser duas vezes maior que a área da garganta, é uma boa escolha. A velocidade dos gases dentro do grão é aumenta ao longo do seu comprimento, já que a vazão é gerada em toda área ao longo da seção de passagem. Por isso, a relação entre comprimento e diâmetro externo do grão deve ser limitada para se evitar queima erosiva no fim do grão. A regra geral,é uma relação menor que 5. Acima deste valor podem-se usar grãos de seção variável, aumentando a área quanto mais próximo da tubeira, mas o projeto e a produção de um grão nessa geometria são mais complexos.
3.4.4. Processo físico da combustão
Os propelentes nas suas formas mais simples consistem em compósitos de partículas de oxidante de diversos tamanhos dentro de uma matriz, ou material base, de combustível, Sutton, (8). Para entender a taxa de combustão é importante conhecer os principais fenômenos que controlam o processo de combustão. Diferentes modelos teóricos já foram sugeridos como o Beckstead-Derr (BPD) e o
Petite Ensenmble Model (PEM) (2). O modelo BPD considera todas as partículas de
oxidante com o mesmo tamanho, dispersas uniformemente no combustível base, sendo esse completamente uniforme. Esta não é uma imagem real, pois representa no máximo 80% da constituição do propelente, por mais elaborada que seja sua preparação. Partículas com grande variedade de tamanhos inclusive são desejáveis, as partículas menores ajudam a preencher os espaços vazios entre as maiores permitindo porcentagens maiores de oxidante no propelente. Já o modelo PEM reconhece que existe uma grande variedade de tamanhos de partículas. O processo de combustão envolve diversos passos. Envolve a transferência de energia para a mudança de fase dos componentes do propelente, primeiramente para a fase liquida
que permite uma melhor transferência de calor e mistura dos componentes que leva a fase gasosa, onde a mistura termina seu ciclo de combustão. O importante dessa análise é descobrir qual é o elemento que leva mais tempo para mudar a fase, esse será o elemento determinante na taxa de combustão. Para propelentes com perclorato de amônia esse é o constituinte que tem maior grau de importância na taxa de combustão, isso pode ser observado na forte relação entre o tamanho médio das partículas desse componente e a taxa de combustão.
Figura 8 - Efeito da granulometria do Perclorato de Amônia na taxa de combustão, NASA, (17).
Já nos propelentes de nitrato de potássio e açucares como dextrose, sacarose e sorbitol o elemento determinante é o material base, o combustível. Nakka, (2), em estudos com estes propelentes chegou a conclusão de que tamanho da partícula do oxidante não altera de forma significativamente a taxa, mas se for mudado o combustível tem-se grandes variações em relação aos três açucares. Nos propelentes a base de epóxi usados nesse projeto o elemento que define também é o material base, seu combustível o epóxi. Ele apresenta uma taxa de combustão muito lenta se comparado a um dos propelentes de açúcar por ser sublimável e não conseguir transferir energia suficiente ao nitrato para se tornar gás e dar continuidade ao processo. É exatamente essa a razão da alta proporção de catalisador (Oxido de Ferro) na mistura, 8%, sendo que o usual para aditivos estar entre 1% e 2%.
3.4.5. Manipulando a Taxa de Combustão
Existem muitas formas de se manipular a taxa de combustão de um propelente caso seja necessário. Para propelentes onde o oxidante é a principal influência na taxa de combustão a mudança do tamanho do seu particulado altera a taxa. Alterar a proporção de oxidante/combustível é outra forma de manipular a taxa. Podem ser usados aditivos catalisadores ou supressores que, respectivamente, aumentam ou diminuem a taxa. A forma mais simples é alterando a pressão na câmara de combustão.
3.4.5.1. Tamanho das partículas de oxidante
Essa manipulação só é eficiente em propelentes onde o fator determinante da taxa de combustão é o oxidante, como nos propelentes onde o oxidante é perclorato de amônia, que é o caso da maioria dos propelentes profissionais. Nos propelentes amadores mais comuns, KN-açucares e KN-Epóxi, o fator determinante é o combustível. A mudança no tamanho da partícula do oxidante, como pesquisou Richard Nakka (2), não apresenta grande influência.
3.4.5.2. Proporção Combustível / Oxidante
A maioria dos propelentes é fortemente influenciada por essa relação, mas essa mudança é muito restrita já que tanto o desempenho do propelente quanto suas características mecânicas são afetadas.
